유성 기어 마스터하기: 고토크 기어박스 설계·3D 프린팅·테스트 완전 정복

유성 기어 작동 원리

유성 기어 세트는 고토크·고효율·소형화를 동시에 달성하는 독특한 기어링 시스템으로, 산업 기계, 농업, 의료, 풍력, 로봇, 자동변속기 등 수많은 분야에 쓰입니다.

4대 핵심 구성요소:

• 선 기어(Sun Gear): 중앙, 보통 모터 입력
• 유성 기어(Planet Gears): 선 기어 주위 공전, 3개 이상
• 링 기어(Ring Gear): 내부 치형, 유성 기어 궤도 결정, 보통 고정
• 캐리어(Carrier): 유성 기어들 연결, 공전 운동을 단일 중앙축 출력으로 변환. 보통 출력축 역할

선 기어 회전 + 링 기어 고정 → 캐리어 감속 회전(예: 5:1). 역으로 캐리어 입력 → 선 기어 5배 가속도 가능. 고정 요소와 입력 요소를 바꿔가며 다양한 감속비/가속비, 정/역회전 구현 가능. 이 원리가 자동변속기(예: ZF 8단)에서 클러치로 구성요소 고정 전환하며 단수 구현에 쓰입니다.

유성 기어 감속비 공식

치수에 따른 전달비 공식(입력/고정 요소별):

가장 높은 감속비: 선 기어 입력, 링 기어 고정, 캐리어 출력 → i = 1 + Z_ring / Z_sun

이 구성이 산업/로봇용 감속기로 가장 일반적입니다.

3D 프린팅 유성 기어박스 제작 (16:1, NEMA 17)

실제 기어박스 수준의 2단 16:1 감속 유성 기어박스를 Onshape(후원사, 클라우드 네이티브 CAD/PDM, 실시간 협업, 버전 관리 불필요, 브라우저 기반 크로스플랫폼, 무료 계정 가능)로 설계했습니다. 마지막에 백래시/토크 테스트로 성능 검증.

설계 파라미터 및 규칙

1. 목표 감속비: 약 15:1 정수비 → 단일 단수로 불가(통상 3:1~10:1) → 2단 구성 (단수별 감속비 곱 = 총 감속비)
2. 단수별 4:1 × 2단 = 16:1 채택. 공식상 링 기어 치수 = 선 기어 치수 × 3 필요.
3. 치수 선정: 링 45치, 선 15치 → 45/15=3 → 4:1. 유성 기어도 15치(선+2×유성=링 규칙 만족).
4. 설계 규칙 1: Z_ring = Z_sun + 2×Z_planet (선+유성×2가 링 내부에 맞물림)
5. 설계 규칙 2: (Z_sun + Z_ring) / 유성기어개수 = 정수 (유성 기어 등간격 배열로 힘 균형, 진동/편하중 방지)
6. 내마모성 고려: 선/유성 치수 동일(15치) 시 매 회전 같은 치끼리 맞물려 편마모. 소수/서로소 치수 조합 권장하나 본 설계엔 미적용(차기 과제).
7. 모듈: 최소화 위해 1.5 선택. 더 낮으면 3D 프린터 치형 정밀도 저하로 효율 손실 우려(미검증, 차기 과제).

3D 모델링 (Onshape)

• FeatureScript 'Spur Gear'로 초고속 기어 생성. 모듈 1.5, 15치, 헬리컬 옵션(앵글, 방향: 맞물리는 기어는 반대 방향 헬릭스), 챔퍼, 센터 보어, 백래시 오프셋 0.1mm(3D 프린팅 치수 팽창 대비) 지정.
• 링 기어(내부 치형): 일반 기어 45치 생성 → 원하는 직경 원 돌출 → 불린 연산으로 기어 빼기 → 내부 치형 완성. 챔퍼로 서포트 없이 출력 용이.
• 2단 구성: 파트 복사(Transform) → 불린 합집합(Union)으로 단일 파트 통합. 캐리어, 입력축도 동일 방식.
• 설계 기준: 기존 사이클로이드 프로젝트 잔여 부품(6mm 축 22mm, 부싱 등) 활용. 캐리어는 축 양쪽 지지 구조로 다소 벌키하지만 성능 유리.

작동 원리 요약

모터 → 1단 선 기어 → 유성 기어 공전 → 1단 캐리어 4배 감속 출력 → 2단 선 기어(=1단 캐리어) → 2단 유성 기어 → 2단 캐리어 4배 감속 → 최종 출력 16배 감속, 토크 16배 증대.

3D 모델 및 STL 다운로드

• STEP 파일: 투스테이지 유성 기어박스
• Onshape 문서 뷰/복사/편집/내보내기: 링크 (무료 계정 필요)
• STL 파일: 다운로드

3D 프린팅 설정

치수 정밀 출력을 위한 슬라이서 핵심 설정: 수평 확장(Horizontal Expansion) 및 구멍 수평 확장(Hole Horizontal Expansion). 기본값 시 외곽/구멍 모두 작게 나옴. 본 빌드: 수평 확장 +0.02mm, 구멍 확장 +0.04mm. 프린터별 테스트 프린트로 최적값 필수.

조립

부품별 색상 구분 출력(입력축 금색, 1단 캐리어 주황, 유성 기어 흰색, 2단 캐리어/출력 파랑, 링/하우징 회색, 모두 PLA).

필요 부품 리스트

• 6mm 강철 원통 봉 L=22mm × 6개
• 8mm 부싱 L=10mm × 6개
• 볼 베어링 25x37x7mm 6805 × 2
• 볼 베어링 17x26x5mm 6803 × 2
• 볼 베어링 12x21x5mm 6802 × 2
• M3 쓰레드 인서트
• M3 볼트/너트

※ 제휴 링크 포함. 아마존 어소시에이트 수익 발생 가능.

조립 순서

1. 캐리어 2분할 파트 → M3 쓰레드 인서트 삽입 → M3 볼트로 결합
2. 6mm 축에 유성 기어 장착: 8mm 부싱(기어 두께 9mm + 양측 0.5mm씩) → 양측 M6 와셔로 부싱-금속 접촉 유도 (이상적으론 축방향 힘 수용 가능한 베어링 권장, 보유 부품 활용함)
3. 3개 유성 기어 장착 후 캐리어 상부 결합
4. 입력축(선 기어) 삽입 → 하우징(링 기어) 장착 → 1단 4배 감속 확인
5. 2단 동일 조립 → 하우징 삽입 → 전체 16배 감속 확인
6. 캐리어 분해 → 선 기어 지지용 베어링 장착(베어링이 유성 기어 사이 통과 불가로 분해 필요)
7. 하우징에 커버 고정용 쓰레드 인서트 추가, 기어부에 윤활제 도포
8. 기어 맞물림 양호, 입력축 회전 시 저항 적고 백래시 거의 없음 체감
9. 출력축 베어링, 프론트 커버, 백 커버(입력축 베어링 포함) 순서로 장착·고정

깔끔한 디자인으로 완성되었습니다.

NEMA 17 스테퍼 장착

전용 마운팅 플레이트 필요. 플레이트-모터 선결합 → 입력축에 그럽 스크류 미리 삽입 → 모터 축 슬라이드 삽입 → 플레이트-기어박스 4개 M3 볼트 고정 → 플레이트 구멍으로 그럽 스크류 조여 모터 축-입력축 고정. 완성된 기어박스 출력축 16배 감속, 부드러운 회전.

테스트

백래시

반복 정밀도 놀라울 정도: 10cm 거리 1/100mm 미만 유격. 하중 가하면 변위 발생. 10cm 거리 양방향 약 1.2mm. 기어박스 본체 고정 시 약 0.6mm/방향.

표준 백래시 측정법(공칭 토크 1~2% 하중) 적용: 토크 테스트 최대 20N(10cm) → 2% ≈ 0.5N, 편의상 1.5N(10cm) 적용. 변위: 한 방향 0.3mm, 반대 0.2mm. 각도 약 0.3° → 약 18 아크분. 매우 인상적. 측정법 정확성 여부는 댓글 환영.

토크

10cm 거리 약 20N(200Ncm) 측정. 베어 NEMA 17 약 28Ncm 대비 약 7~8배 증폭. 감속비 16:1 기준 이상적 16배의 절반 → 약 50% 효율.

측정 장비: 포스 미터, 디지털 다이얼 인디케이터 (Amazon / AliExpress, 제휴 링크).

결론

마찰/타이트한 기어 맞물림으로 효율 손실 크지만, 그 덕분에 백래시 18 아크분이라는 훌륭한 정밀도 확보. 기어 생성 시 백래시 오프셋 늘려 마찰 줄이면 효율 ↑ but 백래시 ↑. 트레이드오프 관계. 부싱 대신 볼 베어링 쓰면 효율 개선 여지 있음.

전반적으로 이 3D 프린팅 유성 기어박스 결과에 매우 만족. 향후 사이클로이드 드라이브, 하모닉 드라이브와 비교 테스트 예정. 쌓인 노하우로 더 완성도 높게 제작·검증하겠습니다.

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