저에너지 조사에 대한 Si, Ge 및 Si/Ge 초격자의 방사선 반응에 대한 이론적 시뮬레이션

결과 및 토론

대량 실리콘 및 게르마늄의 변위 현상

벌크 Si의 격자 상수는 5.50Å으로 결정되었으며, 이는 5.48Å의 이론적인 결과와 5.43Å의 실험 결과와 잘 일치합니다[31]. 벌크 Si에 비해 벌크 Ge의 격자상수가 5.71Å로 더 큰데, 이는 5.65Å[30] 및 실험값 5.77Å[31]의 계산 결과와 일치합니다. 벌크 Si 및 Ge에 대해 계산된 임계값 변위 에너지는 변위 이벤트 후 관련 결함과 함께 표 1에 요약되어 있습니다. Si 및 Ge 반동의 손상 종료 상태에 대한 구성은 그림 2에 표시되어 있습니다. 각각 2와 3입니다.

아 –d 반동 사건 후 손상 Si의 기하학적 구조의 개략도. 녹색 및 빨간색 구체는 각각 공석 및 간극 결함을 나타냅니다. V_시 :실리콘 공석; 시_int :실리콘 전면

아 –d 반동 사건 후 손상 Ge의 기하학적 구조의 개략도. 빨간색과 파란색 구체는 각각 공석과 틈새 결함을 나타냅니다. V_Ge :게르마늄 공석; _int :게르마늄 전면

벌크 Si의 경우 E _d 값은 [001] [32]에 대한 21 eV, [110] [33]에 대해 ~ 47.6 eV, [111] [34] 방향에 대해 ~ 12.9 eV의 실험 결과보다 약간 작습니다. 손상된 최종 상태가 Frenkel 쌍(FP) 결함임을 나타냅니다. 또한 E _d 현재 연구의 값은 일반적으로 Windl et al.에 의해 보고된 MD 결과와 유사합니다. [18], [110]의 경우를 제외하고 47 eV의 계산된 값이 24 eV의 MD 결과보다 훨씬 더 큽니다. SiC에서 이온-고체 상호작용에 대한 이전 AIMD 시뮬레이션은 변위 이벤트가 실제로 전하 이동 과정이며 반동하는 원자로/로부터 전하 이동이 안정적인 결함 형성을 위한 에너지 장벽과 역학을 변경할 수 있음을 보여주었습니다[35]. E의 낮은 값 _d 기존 MD에 의해 결정된 것과 비교하여 AIMD에 의해 발견된 것은 반동 이벤트 동안 발생하는 전하 이동이 AIMD 방법에 의해 고려되는 반면 고전 MD 시뮬레이션에서 원자의 전하가 고정되어 있다는 사실 때문일 수 있습니다. Windl et al.의 연구에서 운동 에너지는 PKA로 전달되어 하나의 실리콘 공극(V_Si ) 및 하나의 실리콘 전면 광고(Si_int ) 결함 [18]. 대조적으로, 우리 연구에서 Si[110] 변위 이벤트에 대한 관련 결함에는 두 개의 V_Si가 포함됩니다. 두 개의 Si_int 결함으로 인해 손상된 상태를 형성하는 데 더 높은 에너지가 발생합니다. E _d Si[111] 및 Si\( \left[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \)의 값은 각각 9.5 및 10 eV로 매우 가깝습니다. 두 경우 모두 생성된 결함은 V_Si입니다. 및 Si_int (그림 2c, d 참조) 반면 결함 생성 메커니즘은 다른 특성을 보여줍니다. Si[111]의 경우, Si PKA는 반발 상호작용으로 인해 \( \left[11\overline{1}\right] \) 방향을 따라 이동하고 인접한 Si 원자와 충돌합니다. 그런 다음 Si PKA가 흩어져서 틈새 사이트(Si_int ), 교체된 Si는 PKA의 격자 사이트로 다시 이동합니다. 연관된 결함은 하나의 V_Si입니다. 그리고 하나의 Si_int 결함. Si\( \left[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \)의 경우, 변위 이벤트는 상대적으로 더 간단합니다. 즉, Si PKA는 격자 사이트에서 다음으로 4.69Å 이동합니다. Si_int를 형성 결함. Si[001] 및 Si[110]의 경우 E_d s는 각각 20 및 47 eV로 결정되어 Si 원자가 [110] 방향을 따라 변위되기가 더 어렵다는 것을 나타냅니다. Si[001] 및 Si[110]의 손상 종료 상태는 다소 다릅니다. Si[001]의 경우 PKA는 운동 에너지를 받아 [001] 방향으로 이동하여 인접 원자와 충돌합니다. 교체된 Si 원자는 그림 2a와 같이 계속 움직이며 틈새 사이트를 차지합니다. Si[110]의 경우, PKA는 PKA와 인접 원자 사이의 반발 상호 작용으로 인해 \( \left[11\overline{1}\right] \) 방향으로 산란되어 이웃한 Si 원자(Si1) 하나와 충돌합니다. . 그러면, Si PKA는 [111] 방향으로 반발하여 다른 Si 원자(Si2)를 대체하고, Si2 원자는 마지막에 틈새 사이트를 차지한다. Si1 원자는 [110] 방향을 따라 이동할 수 있는 충분한 에너지를 받고 인접한 Si 원자(Si3)를 대체하여 간극 결함을 형성합니다. 결국 관련 결함은 두 개의 V_Si 두 개의 Si_int 그림 2b와 같이 결함이 있습니다.

벌크 Ge의 경우 E 값 _d ~ 18eV[36]의 실험값과 [001] 방향에 대한 이론값 18.5eV[20]와 잘 일치합니다. 9.5eV의 현재 값은 ~ 15eV[36]의 실험 값보다 작은 [111] 방향에 대한 12.5eV[20]의 Holmström 결과와 비슷합니다. Ge[111] 및 Ge\( \left[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \)의 경우 결정된 E _d 값은 9.5eV로 작아 Ge 원자가 이 두 방향을 따라 쉽게 변위됨을 나타냅니다. 두 경우 모두 관련 결함은 게르마늄 결손 및 게르마늄 틈새입니다(그림 3c, d 참조). Ge\( \left[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \)의 경우 Ge PKA는 직선 경로를 따르지 않지만 가장 가까운 이웃 중 하나가 차지하기 위해 강하게 편향됩니다. 전면 광고 사이트(Ge_int ). 대조적으로 Ge[111]의 경우 Ge PKA는 [111] 방향을 따라 4.92Å 이동하여 간극 결함(Ge_int ). E와 비교하여 _d Ge[001]의 값은 Ge[110]의 값이 10eV 더 크며, 이는 Ge 원자가 [110] 방향을 따라 변위되기가 더 어렵다는 것을 나타냅니다. Ge[001] 및 Ge[110]의 관련 결함은 유사하지만 결함 생성 메커니즘은 다소 다릅니다. Ge PKA는 운동 에너지를 받아 [001] 방향으로 이동하여 인접 원자와 충돌합니다. 교체된 Ge 원자는 그림 3a와 같이 계속 움직이며 틈새 사이트를 차지합니다. Ge[110]의 경우 Ge 반동은 [110] 방향을 따라 첫 번째 이웃 Ge 원자(Ge1)와 충돌하고 [111] 방향을 따라 반동하여 Ge_int를 형성합니다. . Ge1 원자는 격자 자리를 떠나 이웃 Ge 원자(Ge2)를 대체합니다. 그 후 Ge2 원자는 Ge1의 격자 자리로 다시 이동하고 결국 하나의 V_Ge 하나의 Ge_int 그림 3b와 같이 결함이 형성됩니다. 이러한 결과는 벌크 Si 및 Ge에서 E_d s는 결정학적 방향에 크게 의존하고 원자는 [110] 방향을 따라 변위되기가 더 어렵습니다. 벌크 Si 및 Ge의 방사선 손상 최종 상태는 주로 FP 결함, 즉 vacancy 및 interstitial 결함입니다.

Si/Ge 초격자의 변위 현상

이 연구에서 Si₂의 변위 이벤트 /Ge₂ 두 개의 Ge 층(그림 1b 참조)과 교대하는 두 개의 Si 층을 포함하는 SL이 고려됩니다. Si/Ge 인터페이스에 인접한 Si 및 Ge 원자는 PKA로 선택됩니다. E_d Si 및 Ge 반동에 대한 s 및 관련 결함은 표 2에 나열되어 있습니다. Si 및 Ge 반동에 대한 결함 구성은 그림 각각 4와 5입니다. Si[111]의 경우 최대 100eV의 에너지에서도 결함이 생성되지 않습니다. 계산 제한으로 인해 100eV보다 높은 에너지와 정확한 E에서 반동 이벤트에 대한 추가 시뮬레이션을 수행하지 않았습니다. _d Si[111]에 대한 값이 결정되지 않았습니다.

아 –d Si 반동 사건 후 손상된 Si/Ge 초격자의 기하학적 구조의 개략도. 파란색 및 녹색 구체는 각각 Si 및 Ge 원자를 나타냅니다. V _X :X 공석(X =Si 또는 Ge); X _int :X 전면 광고(X =Si 또는 Ge); X _예 :X Y 점유 격자 사이트(X 및 Y =Si 또는 Ge). 보라색 및 빨간색 구체는 각각 공석 및 간극 결함을 나타냅니다.

아 –이 Ge 반동 사건 이후 손상 Si/Ge 초격자의 기하학적 구조의 개략도. 파란색 및 녹색 구체는 각각 Si 및 Ge 원자를 나타냅니다. V _X :X 공석(X =Si 또는 Ge); X _int :X 전면 광고(X =Si 또는 Ge); X _예 :X Y 점유 격자 사이트(X 및 Y =Si 또는 Ge). 보라색 및 빨간색 구체는 각각 공석 및 간극 결함을 나타냅니다.

Si/Ge SL 구조에서 Si PKA는 \( \left[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \) 방향을 따라 쉽게 변위되는 것으로 나타났습니다. 작은 E _d 10eV의 값입니다. 결함 생성 경로는 매우 간단합니다. 즉, Si PKA는 격자 사이트에서 4.61Å 떨어져서 Si_int를 형성합니다. 결함. Si[001] 및 Si\( \left[00\overline{1}\right] \)의 경우 E_d s는 각각 46.5 및 42.5 eV로 결정되며 예상대로 손상된 결함이 다릅니다. Si[001]의 경우 Si PKA는 [001] 방향을 따라 이동하여 인접한 Ge 원자(Si_Ge ), 그리고 대체된 Ge 원자는 인접한 Si 원자와 충돌하여 격자 자리를 차지하여 Ge_Si를 형성합니다. 안티사이트 결함. 대체된 Si 원자는 충분한 에너지를 받고 다른 Ge 원자를 추가로 대체합니다(Si_Ge ), 마침내 전면 광고 사이트를 차지합니다. 결국 관련 결함은 하나의 V_Si입니다. , Ge_int 1개 , 그리고 세 가지 안티사이트 결함. Si\( \left[00\overline{1}\right] \)의 경우 두 개의 인접한 Ge 원자와 한 개의 인접한 Si 원자도 변위 이벤트에 관여하며 손상된 상태에는 두 개의 빈자리, 두 개의 틈새 및 두 개의 틈새가 포함됩니다. 그림 4b와 같이 안티사이트 결함. Si [110]의 경우 Si 원자는 이동하여 인접한 Si 원자를 공격하고 \( \left[11\overline{1}\right] \) 방향으로 흩어집니다. 그런 다음, Si PKA는 결국 틈새 사이트를 차지하는 하나의 이웃 Ge 원자를 대체합니다. 변위 이벤트 후 관련 결함에는 하나의 V_Si가 포함됩니다. , 하나의 Si_Ge, 하나의 Ge_int 결함. 벌크 Si와 비교할 때 Si/Ge SL의 Si 원자는 [110]의 경우를 제외하고 일반적으로 변위되기가 더 어렵고 결함 생성 메커니즘이 더 복잡하여 벌크 Si 및 Si/Ge SL이 방사선에 대한 다양한 방사선 반응. 우리의 결과는 Fonseca et al.에 의해 수행된 실험과 일치합니다. 및 Leitão et al. [13, 14], 그는 또한 SL 구조의 복사 저항이 벌크 실리콘에 비해 향상되었음을 발견했습니다.

Si/Ge SL에서 Ge 반동의 경우 Ge 원자는 [111] 및 \( \left[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \) 방향을 따라 쉽게 변위됩니다. 이는 벌크 Ge의 Ge 반동 이벤트와 유사합니다. Ge[111] 및 Ge\( \left[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \)에 대한 방사선 손상 종료 상태가 Ge FP 결함과 같이 매우 유사하지만 메커니즘 결함 발생이 다릅니다. Ge[111]의 경우 Ge PKA는 격자 사이트에서 4.77Å 떨어져서 Ge_int를 형성합니다. 결함. Ge\( \left[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \)의 경우 Ge 원자는 \( \left[\overline{1}\overline{1} \overline{1}\right] \) 인접한 Ge 원자를 대체할 방향입니다. 충돌한 Ge 원자는 이 방향을 따라 이동하여 결국 틈새 사이트를 차지합니다. E_d Ge[001]의 16eV 및 Ge\( \left[00\overline{1}\right] \)의 17.5eV 값은 Ge[001]의 18eV 값과 비슷하지만 관련 결함은 다른 특성을 보여줍니다. Ge[001]의 경우 Ge PKA는 충분한 에너지를 받지만 [111] 방향을 따라 산란하여 인접한 Si 원자를 대체하여 Ge_Si를 형성합니다. 안티사이트 결함. 그러면 대체된 Si 원자가 Ge PKA 격자 자리를 차지하고 안티사이트 결함(Si_Ge ). Ge\( \left[00\overline{1}\right] \)의 경우 Ge PKA는 인접 Si 원자를 대체하기 위해 5.63Å 떨어져 있습니다. Si 원자는 이 방향을 따라 이동하여 Si_int를 형성합니다. 결함. 벌크 Ge의 Ge[110]에 비해 E_d Si/Ge SL에서 Ge[110]의 경우 8.5eV 더 작고 관련 결함은 하나의 V_Ge로 표시되는 것처럼 더 복잡합니다. , 1 Ge_Si , 그리고 하나의 Si_int 결함. 벌크 Ge와 SL의 Ge 반동 현상을 비교하면 Si/Ge SL의 Ge 원자가 [110] 방향을 따라 더 저항력이 있음을 알 수 있습니다. 다른 변위 이벤트의 경우 E_d s는 일반적으로 벌크 상태와 비슷합니다. 그러나 벌크 Ge와 Si/Ge SL의 방사선 손상 종료 상태가 다르며 Si/Ge SL 구조에서 일부 안티사이트 결함이 생성됩니다. 이러한 결과는 Si/Ge SL 구조에서 Ge 반동이 조사에 대해 다른 방사선 응답을 나타냄을 시사합니다. SL 구조에서 Si와 Ge 반동을 비교하면 Si 원자의 변위 이벤트가 Ge, 즉 E_d보다 훨씬 더 영향을 받는다는 것을 알 수 있습니다. SL 구조의 Si 원자에 대한 s는 일반적으로 증가하여 Si/Ge SL의 방사선 저항이 향상될 수 있습니다. Sobolev et al. Si/Ge SL은 벌크 Si와 비교하여 매우 높은 방사선 경도를 나타내는 것으로 나타났습니다[12]. 이는 우리의 결과와 일치합니다.

대량 Si, Ge 및 Si/Ge 초격자의 결함 형성 에너지 및 이동 장벽

벌크 Si 및 Ge에서 손상된 상태는 주로 공극 및 간극 결함입니다. Si/Ge SL의 경우 관련 결함에는 공극, 간극 및 안티사이트 결함이 포함되며 결함 생성 메커니즘은 일반적으로 더 복잡합니다. 벌크 구성 요소 재료와 Si/Ge SL 사이의 결함 형성에 대한 저항의 불일치로 인해 서로 다른 복사 허용 오차가 발생할 수 있습니다. 이러한 반도체 재료의 다양한 방사 응답의 기원을 추가로 조사하기 위해, 우리는 밀도 함수 이론 방법을 사용하여 벌크 상태 및 SL 구조에서 공극, 틈새 및 안티사이트 결함의 형성 에너지와 가장 유리한 결함의 마이그레이션 장벽을 계산합니다. 계산은 실제 공간에서 6 × 6 × 6 k-포인트 샘플링과 500eV의 차단 에너지를 사용하여 64개의 원자로 구성된 슈퍼셀을 기반으로 합니다.

벌크 Si, Ge 및 Si/Ge SL의 결함 형성 에너지는 다른 계산 결과와 함께 표 3에 나열되어 있습니다. 벌크 Si에서 V_Si의 형성 에너지 , Si_int , 및 Si FP 결함은 각각 3.60, 3.77 및 4.62eV로 계산되며, 이는 다른 계산과 합당하게 일치합니다[37,38,39,40]. 우리의 결과는 V_Si 벌크 Si에서 결함이 더 쉽게 생성됩니다. 마찬가지로 V_Ge 벌크 Ge의 결함은 Ge_int보다 에너지적으로 더 유리합니다. 2.23eV의 가장 작은 결함 형성 에너지로 표시되는 Ge FP 결함은 이론적인 값인 2.09eV와 잘 비교됩니다[39]. Si/Ge SL은 V_Ge의 형성 에너지 다른 결함의 형성 에너지보다 작은 2.73eV로 결정됩니다. 다음으로 유리한 결함은 V_Si입니다. 결함이며, 형성 에너지는 2.85eV로 결정됩니다. Ge_int에 대한 3.52eV의 값은 Si_int의 3.77 eV 값보다 작음 결함. FP 결함의 경우 형성 에너지가 Si FP의 경우 5.19eV, Ge FP의 경우 5.01eV로 분명히 더 커서 FP 결함이 생성되기 어렵다는 것을 시사합니다. 벌크 상태와 비교하여 Si/Ge SL 구조의 결함 형성 에너지는 V_Si의 결함을 제외하고 일반적으로 더 큽니다. 및 Si_int , 이는 SL 구조에서 점 결함이 일반적으로 형성하기 더 어렵다는 것을 나타냅니다. 벌크 상태와 Si/Ge SL 구조 사이의 결함 형성에 대한 저항의 이러한 불일치는 조사에 대한 서로 다른 반응을 초래할 수 있습니다.

최적화된 구조를 기반으로 V_Ge의 마이그레이션 동작 및 V_Si 벌크 및 Si/Ge SL 구조에서 가장 유리한 결함인 결함이 추가로 조사됩니다. V_Ge 및 V_Si Si/Ge 인터페이스에 인접한 결함이 고려되며 마이그레이션 장벽은 표 4에 요약되어 있습니다. V_{Ge 결함은 VSi의 결함보다 작습니다. 결함 및 VGe에 대한 에너지 장벽 [111] 방향을 따른 마이그레이션은 VSi의 마이그레이션보다 약간 더 큽니다. Cowern et al.이 보고한 결과와 일치하는 마이그레이션입니다. [41].}

[100], [110], [111] 방향을 따른 결함 이동의 에너지 풍경은 그림 6에 표시되어 있습니다. 그림 6a에서 V_Si의 이동 장벽 [100] 방향을 따른 결함은 벌크 Si 및 Si/Ge SL에서 각각 4.32 및 3.92eV로 결정됩니다. [110] 방향은 V_Si에 대해 2.14eV의 마이그레이션 장벽 Si/Ge SL 구조에서 는 벌크 Si에서 2.12eV의 값에 매우 가깝습니다. 각 방향에 따른 이동 장벽을 비교하면 [111] 방향이 Si 및 Ge 공석 모두에 대해 가장 유리한 이동 방향임을 알 수 있습니다. 이는 훨씬 더 작은 이동 장벽으로 표시됩니다. 특히, V_Si 벌크 상태에서 0.11eV의 에너지 장벽이 훨씬 작기 때문에 결함은 Si/Ge SL보다 벌크 Si에서 [111] 방향을 따라 더 쉽게 이동합니다(그림 6e 참조). V_Ge는 결함이 있는 경우 [100] 방향을 따른 마이그레이션 장벽은 벌크 Ge의 경우 3.67eV, Si/Ge SL의 경우 2.87eV로 계산됩니다. [110] 방향의 경우 에너지 장벽은 벌크 및 SL 구조에서 각각 1.94 및 1.39 eV로 결정됩니다. Si 공석 마이그레이션의 경우와 유사하게 V_Ge 결함은 [111] 방향을 따라 이동하기가 더 쉽습니다. 또한 그림 6f와 같이 Si/Ge SL보다 벌크 Ge에서 마이그레이션이 더 쉽게 발생합니다. 우리의 계산에 따르면 Si 및 Ge 공석은 모두 SL 구조보다 벌크 상태에서 더 이동성이 뛰어나 공극 형성 및 심지어 부피 팽창을 초래할 수 있습니다. 이것은 벌크 및 SL 구조에 대한 조사에 대한 다른 반응에 기여할 수 있습니다.

실리콘 공석의 이동 장벽(V_Si ) 및 게르마늄 공석(V_Ge ) 클러스터 넛지 탄성 밴드 방법으로 얻은 결함. 아 V_시 [100] 방향을 따라; ㄴ V_Ge [100] 방향을 따라; ㄷ V_시 [110] 방향을 따라; d V_Ge [110] 방향을 따라; 이 V_시 [111] 방향을 따라; 에 V_Ge [111] 방향을 따라