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대량 Dirac 반금속 절연체-금속 도파관에서 테라헤르츠 표면 플라스몬 극성의 강화된 구속

초록

BDS(Bulk Dirac semimetal)-절연체-금속(BIM) 구조를 기반으로 하는 서브파장 테라헤르츠 플라즈몬 도파관을 조사했는데, 이는 더 나은 구속과 더 낮은 손실로 최적화된 주파수 범위가 있음을 나타냅니다. 최대 λ의 광대역 모드 제한 0 /15 1.0dB/λ의 상대적으로 낮은 손실 0 달성 될 수있다. 우리는 또한 BIM 도파관에 도입된 두 개의 실리콘 리본이 테라헤르츠 표면 플라즈몬 폴라리톤을 깊은 하위 파장 규모로 조정하는 동적으로 조정 가능한 필터를 형성할 수 있음을 보여줍니다. 우리의 결과는 광학 필터링에 잠재적인 응용을 제공할 수도 있습니다.

<섹션 데이터-제목="배경">

배경

테라헤르츠(THz) 파동은 지난 수십 년 동안 THz 이미징, 생화학적 감지 및 통신과 같은 혁신적인 응용 분야에서 극도로 목격되었습니다[1,2,3]. THz 장치의 감지 감도, 이미징 해상도 및 통합 수준을 개선하려면 THz 파를 깊은 하위 파장 규모로 제한하는 것이 시급합니다[4,5,6]. 표면 플라즈몬 폴라리톤(SPP)은 귀금속 전도대의 전자와 가시 파장의 광자 사이의 상호 작용에 의해 자극되는 표면 전자기 모드이며 금속-절연체 계면을 따라 전파되고 고전적인 회절 한계를 넘어 빛을 조작할 수 있습니다[7]. 가시 대역의 SPP 아날로그인 Sommerfeld-Zenneck 모드는 THz 영역의 금속으로 지원할 수 있습니다. 주기적인 패치, 구멍이 뚫린 판 및 황동 튜브와 같은 메타 물질 및 기타 인공 구조는 이 느슨하게 결합된 표면파를 조정하기 위해 제안되었습니다[8,9,10]. 불행히도, 이 모드의 열악한 구속, 높은 고유 손실 및 수동 조정 가능성으로 인해 실제 적용이 심각하게 방해를 받았습니다.

상대적으로 낮은 손실, 동적 조정 가능성 및 THz 파동에 대한 극도의 제한을 갖는 그래핀 플라즈몬은 고해상도, 초소형 및 동적 조정 가능 장치에서 유망한 응용 분야를 보유합니다. Duan et al. 동적 조정 가능성 및 더 높은 효율로 테라헤르츠 플라즈몬을 일관되게 생성 및 제어하기 위해 광대역 게이트 조정 가능한 그래핀 이종 구조를 제안합니다. 그래핀 플라즈몬 필드의 긴밀한 제한으로 인해 강력한 차이 주파수 신호가 생성될 수 있습니다[11]. Duan et al. 먼저 THz 파장에서 유전체 그래핀 플라즈몬 도파관 어레이에서 이산 Talbot 효과를 조사하여 나노스케일의 THz 파동의 고해상도 자체 이미지를 위한 새로운 플랫폼을 제공합니다[12]. Linet al. THz 파동의 느린 빛에서 잠재적인 응용을 약속하는 초소형 플라즈몬 유도 투명 도파관을 제안합니다[13, 14]. Li et al. 고 통합 [15], 낮은 손실 및 동적 조정 [16,17,18]을 보여주는 2D 재료 플라즈몬을 기반으로 하는 일련의 기능적 광학 필터 및 흡수기를 제안합니다. 이러한 연구로부터 우리는 깊은 서브파장 규모에서 THz파를 조작할 수 있게 하는 것이 표면 플라즈몬의 극단적인 구속임을 확신할 수 있습니다.

최근 BDS(bulk Dirac semimetals)인 "3D 그래핀"은 최대 9 × 10 6 의 초고 캐리어 이동도로 인해 주목받고 있습니다. cm 2 V −1 s −1 , 이는 2 × 10 5 의 최고의 그래핀보다 훨씬 높습니다. cm 2 V −1 s −1 [19]. 일반적으로 캐리어 이동도가 높을수록 플라즈몬의 고유 손실은 낮아집니다. 또한 BDS의 유전 기능은 페르미 에너지를 변경하여 능동적으로 조정할 수 있습니다. 좋은 소식은 Na3와 같은 BDS가 Bi [19], Cd3 2로 [20], AlCuFe 준결정[21]은 그래핀에 이어 차세대 플라즈몬 물질이 될 것으로 기대되는 그래핀에 비해 가공이 용이하고 안정적이다. 그러나 BDS-절연체 인터페이스에서 SPP의 모드 제한은 낙관적이지 않습니다. 우리의 최근 연구는 이중층 BDS 시트 도파관에서 THz SPP의 조작을 조사했는데, 이는 대칭 결합 모드가 단층 BDS 필름에서 플라즈몬 도파관 모드보다 더 나은 구속을 갖는다는 것을 나타냅니다[22]. 대칭 모드의 모드 지수는 BDS E의 페르미 에너지와 함께 1.0THz에서 1.21입니다. F =70meV, 이는 깊은 하위 파장 규모에서 THz 파를 조작하는 요구를 충족시키기에는 여전히 불충분합니다.

이 논문에서 우리는 강화된 구속, 상대적으로 낮은 손실 및 바람직한 조정성을 갖춘 깊은 하위 파장 BDS-절연체-금속(BIM) 도파관을 제안합니다. 이 매우 제한된 모드의 분산 관계, 전파 손실 및 필터링 적용을 조사합니다. 흥미롭게도, 금속 구조의 기존 SPP 모드에서는 거의 보고되지 않은 향상된 구속과 감소된 손실로 최적화된 주파수 범위가 있습니다. 최대 λ의 광대역 모드 제한 0 /15 1.0dB/λ의 상대적으로 낮은 손실 0 달성 될 수있다. 이전에 연구된 BDS 기반 구조와 달리 이 BIM 도파관의 모드는 λ보다 작은 너비의 초소형 슬릿을 통해 효율적으로 전송될 수 있습니다. 0 /2000. 두 개의 실리콘 리본을 반사 미러로 사용하여 동적으로 조정 가능한 광학 공진기가 구현되었습니다. 공진기의 공진 주파수는 THz 스위칭 및 필터링에서 응용 프로그램을 찾을 수 있는 BDS의 페르미 에너지를 변경하여 동적으로 조정할 수 있습니다.

이론 및 시뮬레이션

제안된 BIM 플라즈몬 도파관은 0.2μm 두께의 단층 BDS 필름이 간격 너비 g에 배치된 그림 1(a)에 개략적으로 표시됩니다. 유전율이 ε인 유전체 스페이서에 의해 분리된 은 기판에서 멀리 떨어져 있습니다. r . THz 영역의 은 ​​기판은 완벽한 전기 전도체(PEC) 경계로 취급될 수 있습니다. TM 편광 입사광의 경우 금속-절연체 경계면에 제한된 플라즈몬 도파관 모드가 x를 따라 전파될 수 있습니다. 파동 벡터 k를 사용한 방향 SPP y를 따라 기하급수적으로 감소합니다. 자유 공간으로의 방향. 적절한 경계 조건을 결합하여 파동 벡터 k SPP BIM 도파관의 는 다음 분산 관계에서 얻을 수 있습니다. [23].

$$ -\frac{\varepsilon_r\sqrt{k_{\mathrm{SPP}}^2-{k}_0^2}}{\varepsilon_0\sqrt{k_{\mathrm{SPP}}^2-\frac{ \varepsilon_r{k}_0^2}{\varepsilon_0}}}=\left(1+\frac{i\sigma \sqrt{k_{\mathrm{SPP}}^2-{k}_0^2}}{ {\omega \varepsilon}_0}\right)\tanh \left(g\sqrt{k_{\mathrm{SPP}}^2-\frac{\varepsilon_r{k}_0^2}{\varepsilon_0}}\right ), $$ (1)

여기서 k 0 입사광의 파동벡터입니다. 식을 풀면 (1) 유효 굴절률 n을 얻을 수 있습니다. 에프 =k SPP / 0 =재(n 에프 ) + 임(n 에프 ) 제안된 플라즈몬 도파관. 고도로 제한된 플라즈몬 도파관 모드의 경우 유효 굴절률 Re(n 에프 ) 모드 제한을 대략적으로 설명하고 허수부 Im(n 에프 )는 모드 전파 손실에 정비례합니다. 더 큰 Re(n 에프 )는 더 높은 구속이다. g 때 tanh[g ( SPP 2ε r 0 2 /ε 0 )] ~ 1, Eq. (1) 분산 관계로 축소될 것입니다.

$$ -\frac{\varepsilon_r\sqrt{k_{\mathrm{SPP}}^2-{k}_0^2}}{\varepsilon_0\sqrt{k_{\mathrm{SPP}}^2-\frac{ \varepsilon_r{k}_0^2}{\varepsilon_0}}}=\left(1+\frac{i\sigma \sqrt{k_{\mathrm{SPP}}^2-{k}_0^2}}{ {\오메가 \varepsilon}_0}\right), $$ (2)

이것은 BDS의 단일 레이어에 의해 지원되는 플라즈몬 도파관 모드를 나타냅니다. BDS의 복잡한 전도도는 Eqs (3)–(4)의 방법으로 제시됩니다.

<그림>

BIM 플라즈몬 도파관의 개략도:단층 BDS 필름이 간격 폭 g에 배치됨 유전율이 ε인 유전체 스페이서로 분리된 은 기판에서 멀리 떨어져 있습니다. r . TM 편광 플라즈몬 도파관 모드는 x y 방향 및 감쇠 방향. E의 개략도 x 분포는 빨간색 선으로 표시됩니다.

결과 및 토론

먼저, BDS-금속 갭 폭 g에 대한 BIM 도파관의 모드 구속 및 전파 손실 의존성을 보여줍니다. 및 페르미 에너지 E F . E를 취함으로써 F =70meV, SPP 도파관 모드 n의 유효 굴절률을 계산합니다. 에프 g의 다른 값에 대해 , 여기서 실수부와 허수부, Re(n 에프 ) 및 임(n 에프 ), 각각 그림 2a, b에 표시됩니다. 그림 2a와 같이 g에 대한 곡선은 =10 및 100μm는 0.05THz보다 높은 주파수에서 병합되며, 이는 플라즈몬 도파관 모드가 BDS-절연체 인터페이스에 너무 밀접하게 제한되어 대부분의 SPP 필드가 10μm 규모 내에서 분포되고 은이 작동하지 않을 것임을 시사합니다. 그런 큰 간격 폭에서. 갭 폭 g 후에 모드 제한이 극적으로 향상되는 동안 1μm에서 점차적으로 감소합니다. g는 작아집니다. 연구하고 더 강한 구속을 얻을 수 있습니다. 갭 폭 g에 대한 전파 손실 의존성에서도 유사한 경향이 관찰될 수 있습니다. , 그림 2b에 표시된 대로. 반면에 1μm보다 작은 고정 간격 너비의 경우 Re(n 에프 ) 각각은 초기에 현저한 감소를 최소로 나타내다가 점차 증가하는 행동을 나타내는 반면 Im(n 에프 ) 각각은 주파수가 증가함에 따라 단조 감소합니다. 따라서 전파 손실은 점차 감소하면서 모드 구속은 강하게 강화되는 최적화된 주파수 영역이 있습니다. 이 특성은 금속-절연체 인터페이스의 기존 플라즈몬 도파관 모드에서 거의 관찰되지 않았습니다. 그림 2c, d는 페르미 에너지 E에 대한 모드 구속 및 전파 손실의 의존성을 나타냅니다. F BDS 필름의 갭 너비 g =1μm. 단층 및 이중층 도파관의 경우와 유사하게 모드 구속 및 전파 손실은 페르미 에너지의 증가에 따라 지속적으로 감소하는데, 이는 BDS의 향상된 금속성 및 연장된 캐리어 이완 시간에 기인할 수 있습니다. 예를 들어 2.5THz에서 플라즈몬 도파관 모드의 구속 계수는 최대 λ일 수 있습니다. 0 /15, 여기서 λ 0 1.0dB/λ의 비교적 낮은 손실로 입사 파장 0 BDS-금속 갭 폭이 10nm이고 페르미 에너지가 70meV일 때 따라서 위에서 이미 논의된 프레임워크에 의존하는 것은 상대적으로 낮은 손실로 모드 제한을 증가시킬 것이며, 이는 통합된 광학 필터, 버퍼 및 Mach-Zehnder 간섭계의 설계에 활용할 수 있습니다.

<그림>

유효 굴절률 n의 실수부와 허수부 에프 a , b 다른 간격 너비 g , 여기서 BDS의 페르미 에너지는 E로 고정됩니다. F =70meV 및 c , d 페르미 에너지 E의 다른 값 F , 여기서 간격 너비는 g =로 고정됩니다. 1μm

앞서 설명한 분석을 검토하기 위해 제안된 도파관 구조의 투과 강도와 필드 분포에 대한 수치 계산을 수행합니다. 시뮬레이션 설정은 메소드에 설명되어 있습니다. 동일한 페르미 에너지 E를 갖는 단층 BDS 도파관과 비교 F =0meV일 때, 1.56THz 주파수에서 BIM 도파관의 전송 강도는 0.97로 전자보다 높아 그림 3a와 같이 BIM 구조에서 플라즈몬 도파관 모드가 전파 손실이 더 낮음을 시사한다. 한편, 그림 2a와 같이 1.56THz Re(n)에서 BIM의 유효굴절률의 실수부는 에프 ) =2.45로 단층의 경우 1.002보다 훨씬 높다. 이 진술을 시각화하기 위해 자기장 Hz 이러한 모드의 분포는 그림 3b, c에 나와 있습니다. BIM 도파관에서 고도로 제한된 플라즈몬 모드가 단층 BDS의 경우보다 더 짧은 진동 주기를 보인다는 것을 분명히 알 수 있습니다. 또한, 대부분의 플라즈몬 필드는 이러한 좁은 슬릿에 국한되어 있습니다 ~ λ 0 /2000, 비선형 물리학을 위한 근거리 장 향상에 대한 유망한 응용 프로그램을 보유하고 있습니다.

<그림>

투과 스펙트럼의 수치 계산(a ) 및 자기장(H z ) 분포(b , ) BIM(빨간색 곡선) 및 단층(파란색 곡선) 도파관, 여기서 E F =70meV, g =50 μ m 및 1.56THz의 입사 주파수

위에서 언급한 모든 응용 프로그램 중에서 광 공진기는 THz 플라즈몬 도파관 모드를 조정하는 데 필수적인 요소입니다. 그림 4a와 같이 두 개의 실리콘(n =3.4) [24] 리본은 반사 거울을 형성하기 위해 유전체 스페이서에 삽입되며, 전파되는 플라즈몬파는 두 실리콘 리본 사이의 BIM 영역에서 국부적인 정상파 공진을 형성하는 실리콘-공기 계면에서 앞뒤로 반사될 수 있습니다. . 입사 주파수만이 정상파의 공진 조건을 만족하며, 플라즈몬파는 설계된 광 공진기와 결합하여 도파관의 출력으로 전달할 수 있습니다. 그림 4a는 2개의 실리콘 리본이 있는 BIM 도파관의 전송 스펙트럼을 나타냅니다. 여기서 FWHM(최대 반값의 전체 폭) 값이 0.12 및 0.09THz인 두 개의 전송 피크는 1.56 및 2.22THz의 주파수에서 분명히 발견될 수 있으며 이는 새로운 것을 보여줍니다. 테라헤르츠 영역에서 대역 통과 필터링 효과. 자기장 분포(|H z | 2 )의 투과 피크가 그림 4c, e에 표시되어 있으며, 이는 두 개의 실리콘 리본으로 샌드위치된 BIM 영역이 FP(Fabry-Perot) 공동으로 간주될 수 있음을 의미합니다. 1차 및 2차 공명은 FP 캐비티에서 명확하게 찾을 수 있습니다. 공진 주파수 근처의 입사 플라즈몬파는 FP 캐비티에 결합된 다음 BIM 도파관을 통해 전송되어 스펙트럼에서 전송 피크를 생성합니다. 반면, 비공진 주파수 영역의 경우 그림 4d와 같이 BIM 도파관의 왼쪽 포트에서 정상파가 형성되지 않아 입사파가 금지됩니다. 또한, BIM 도파관의 분산 관계와 결합하여 전송 강도는 결합 모드 이론(CMT)에 의해 분석적으로 계산될 수 있습니다[17]:

$$ T\left(\omega \right)=\frac{\kappa_w^2}{{\left(\omega -{\omega}_0\right)}^2-{\left({\kappa}_w+{ \kappa}_i\right)}^2}, $$ (5)

여기서 ω 0 는 각각 FP 캐비티의 공진 주파수입니다. 여기, κ =ω 0 /(2질문 ) 및 κ =ω 0 /(2질문 )은 각각 FP 캐비티의 도파관 결합 손실 및 고유 손실과 관련된 감쇠율입니다. 총 및 고유 손실 품질 계수는 Q로 추정할 수 있습니다. =ω 0 /FWHM 및 Q 오이 =− Re(n 에프 )/(2임(n) 에프 )), 각각. 그러면 전체 손실에서 고유 손실을 빼면 도파관 결합 손실 품질 계수, 즉 Q를 얻을 수 있습니다. 에이 =Q 오이 질문 /(질문 오이 − Q ) [17]. CMT를 기반으로 한 분석 결과는 그림 4b와 같이 수치 시뮬레이션과 잘 일치합니다.

<그림>

실리콘 리본이 도입된 BIM 도파관의 개략도. 각 실리콘 리본의 너비는 d입니다. , 리본 사이의 거리는 L입니다. . g에서 제안된 구조의 수치(파란색 공) 및 CMT 장착(빨간색 곡선) 투과 스펙트럼 =1μm, d =5μm 및 L =120μm. 자기장 분포(|H z | 2 )의 1.56(c)의 발생 빈도에서 ), 1.90(d ) 및 2.22THz(e )

그림 5는 캐비티 길이 L에 대한 공진 주파수의 의존성을 보여줍니다. , 여기서 g =1μm, d =5μm 및 E F =70meV. 전송 피크는 L이 증가함에 따라 적색 편이하는 경향이 있습니다. , 그림 5a에 표시된 것처럼 정상파 공명 조건 2k로 더 설명할 수 있습니다. SPP (ω r )L + θ =2 ( =1, 2, 3, ...), 여기서 θ 는 실리콘-공기 인터페이스에서 반사 위상 편이이고 k SPP (ω r )는 공진 주파수에서 BIM 도파관의 파동 벡터입니다. 그림 5b에서 볼 수 있듯이 첫 번째 및 두 번째 모드의 공진 주파수는 실제로 L이 증가함에 따라 적색 편이를 나타냅니다. . 식에 따르면 (1) 모드 제한은 간격 너비 g의 영향을 받습니다. 따라서 공진 주파수에 영향을 미칩니다. 그림 6a는 다양한 g에 대한 투과 스펙트럼을 나타냅니다. , 여기서 L =120μm 및 E F =70meV. g의 증가와 함께 , 같은 순서의 공진 피크는 청색 편이를 나타냅니다. 이 현상은 Re(n 에프 ) 그림 6c와 같이 BDS의 페르미 에너지 튜닝은 실험에서 알칼리성 표면 도핑에 의해 실현될 수 있습니다. 그림 6b는 다른 매개변수가 그림 4b와 동일한 다른 페르미 에너지에 대한 투과 스펙트럼을 나타냅니다. 페르미 에너지가 증가함에 따라 전송 피크는 파란색 이동을 나타내며, 이는 정상파 공명 그림과도 관련될 수 있습니다. 고정 길이 L의 경우 , FP 캐비티는 정의된 SPP 파장 λ으로 공진을 지원합니다. SPP =λ 0 / 재(n 에프 ), 여기서 λ 0 입사 파장이다. 그림 6c와 같이 Re(n 에프 )는 페르미 에너지가 증가함에 따라 감소합니다. 결과적으로 입사 파장 λ 0 λ를 유지하려면 감소해야 합니다. SPP 상수로. 이것이 투과 피크가 페르미 에너지의 증가에 따라 청색 편이되는 경향이 있는 이유입니다. 한편, 전송 피크의 대역폭은 좁아지며, 이는 Im(n 에프 ), 즉 BIM 도파관에서 플라즈몬 도파관 모드의 전파 손실입니다.

<그림>

다양한 캐비티 길이 L에 대한 수치 투과 스펙트럼 . 캐비티 길이 L의 함수로서의 모드 1 및 2의 공진 주파수 . 여기, g =1μm, d =5μm 및 E F =70meV

<그림>

다양한 갭 폭 g에 대한 투과 스펙트럼 ( ) 및 페르미 에너지 E F (b ), 다른 매개변수는 그림 4b와 동일합니다. Re(n의 종속성 에프 ) ( ) 및 임(n 에프 ) (d ) 페르미 에너지 E F 및 간격 너비 g

결론

요약하면, 우리는 BIM 도파관이 지원하는 고도로 제한된 테라헤르츠 플라즈몬 모드를 시연했습니다. 모드 구속 및 손실 특성은 BDS-금속 분리 및 페르미 에너지의 변화와 함께 논의되었으며, 이는 기존 SPP 모드에서 거의 보고되지 않은 향상된 모드 구속과 감소된 전파 손실을 통해 최적화된 주파수 범위가 있음을 나타냅니다. 금속 구조에서. 이전에 연구된 BDS 기반 구조와 달리 이 BIM 도파관의 모드는 λ보다 작은 너비의 매우 좁은 슬릿에서 효율적으로 지원될 수 있습니다. 0 /2000. 두 개의 실리콘 리본을 반사 미러로 사용하여 동적으로 조정 가능한 대역 통과 필터가 달성되었으며, 구조 매개변수를 다시 최적화하지 않고도 BDS 필름의 페르미 에너지를 조정하여 공진 주파수를 능동적으로 제어할 수 있습니다.

방법

수치적 결과는 2D FDTD(finite-difference time-domain) 방법을 사용하여 얻습니다. 여기서 완벽하게 일치하는 레이어는 x에서 산란광을 흡수하도록 설정됩니다. 그리고 y 지도. BDS 필름의 메쉬 크기는 dx로 설정됩니다. × dy =1 μm × 0.02 μm로 우수한 수렴을 달성합니다.

BDS의 주파수 종속 전도도는 무작위 위상 근사를 사용하는 Kubo 공식으로 설명됩니다[12, 25].

$$ \operatorname{Re}\sigma \left(\Omega \right)=\frac{e^2}{\mathrm{\hslash}}\frac{tk_F}{24\pi}\Omega G\left(\ Omega /2\right), $$ (3) $$ \operatorname{Im}\sigma \left(\Omega \right)=\frac{e^2}{\mathrm{\hslash}}\frac{tk_F} {24{\pi}^2}\left\{\frac{4}{\Omega}\left[1+\frac{\pi^2}{3}{\left(\frac{T}{E_F} \right)}^2\right]+8\Omega {\int}_0^{\varepsilon_c}\left[\frac{G\left(\varepsilon \right)-G\left(\Omega /2\right) }{\Omega^2-4{\varepsilon}^2}\right]\varepsilon d\varepsilon \right\}, $$ (4)

여기서 G ( ) =n (−E ) − n ( ) 및 n ( ) 페르미-디랙 분포 함수, E F BDS의 페르미 에너지, k F =E F /ћv F 는 페르미 운동량이며 v F =10 6 m/s는 페르미 속도입니다. ε =전자/전자 F , Ω =ћω/E F + iћτ −1 /E F , 여기서 ћτ −1 =v F /(k F μ )은 캐리어 이동도 μ에 대한 강한 의존성을 나타내는 전자 산란율입니다. ε =E /E F ( Dirac 스펙트럼이 더 이상 선형이 아닌 컷오프 에너지) 및 t 는 양자 축퇴 요인입니다. AlCuFe를 예로 들면 계산의 피팅 매개변수는 다음과 같이 설정됩니다. t =40, ε =3, μ = 3 × 10 4 cm 2 V −1 s −1E F =70meV.

이 연구에는 인간 참가자, 데이터, 조직 또는 동물이 포함되지 않습니다.

약어

BDS:

대량 Dirac 반금속

BIM:

BDS-절연체-금속

CMT:

결합 모드 이론

FDTD:

유한 차분 시간 영역

FWHM:

절반 최대에서 전체 너비

SPP:

표면 플라즈몬 극성


나노물질

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