단일 MoS2 격자를 사용하는 이축 스트레인 센서

결과 및 토론

기존의 반사 격자 센서에서 평행 격자 스트립의 주기적 구조는 빛을 회절시킬 수 있으며, 회절 패턴의 위치 이동을 모니터링하여 격자 주기 방향을 따르는 변형률을 측정하기 위해 회절이 활용됩니다[11]. 주기적 구조 방향으로 인해 반사 격자의 스트레인 감지 기능은 평면 내 단축 스트레인 게이지(주기적인 방향에 평행)로 제한됩니다. 평면 내 이축 스트레인 게이지에 사용하기 위한 반사 격자 기능을 확장하기 위해 재료 반사율의 변형 감도와 같은 격자 재료의 고유한 광학 속성을 -주기적인 방향에 수직인 평면 변형 성분.

모스₂ S 원자의 두 층 사이에 끼인 Mo 원자의 층:층 구조를 가지고 있습니다. 층 간의 상호 작용은 약한 반 데르 발스 힘입니다. 여기에서 MoS₂를 설계합니다. 플레이크 기반 반사 격자 센서(그림 1)를 사용하고 첫 번째 원칙 계산을 통해 다양한 평면 내 이축 변형에서 장치 회절 패턴을 조사합니다. 계산에서 입사 빔 파장 범위는 400~850nm입니다. 회절 격자는 다음과 같이 설명할 수 있습니다.

여기서 \(d\)는 인접한 두 격자 스트립 사이의 거리이고 \({\theta }_{i}\)는 입사 광선과 격자 법선 사이의 각도, \({\theta }_{m }\)는 회절빔이 최대값을 가질 때 회절빔과 법선 사이의 각도, n 는 회절 차수이고 \(\lambda\)는 빔 파장 [11]입니다. 식에서 (1), 다른 \(\lambda\)를 가진 입사빔은 다른 \({\theta }_{m}\)를 가져야 함을 알 수 있습니다. 따라서 연속 파장 빔은 서로 다른 \({\theta }_{m}\)에 해당하는 일련의 회절 반점을 발생시켜 타원형의 1차 회절 패턴을 형성합니다.

그림 2a는 변형이 적용되지 않은 설계된 대로 격자 센서의 회절 패턴 시뮬레이션 이미지를 보여줍니다. 그림 2b는 서로 다른 이축 변형에서 장치의 시뮬레이션된 1차 회절 패턴의 강도 피크 및 패턴 위치 변화를 보여줍니다. 850nm의 입사빔에 해당하는 1차 회절 패턴의 가장자리는 'LW'로 표시됩니다. 격자 주기 방향(\({\varepsilon }_{x}\))을 따라 면내 단축 인장 변형을 적용하면 이 변형은 간격 d의 증가를 유발할 수 있습니다. 각 스트립 사이. 결과적으로 \(d\mathrm{sin}{\theta }_{m}\)는 주어진 \(\lambda\)에 대해 일정하고 \ ({\세타 }_{i}\). 따라서 변형률 \({\varepsilon }_{x}\)을 0에서 4.3%로 점차 증가시키면 1차 회절 패턴에서 각 점의 위치가 0차 회절 반점의 중심에 더 가깝게 이동합니다. 기존 반사 격자 센서의 기능과 일치하는 해당 빔 파장과 비례 관계에 있습니다[11].

아 회절 패턴의 시뮬레이션된 이미지입니다. 변형이 가해지지 않았습니다. 강도는 색상으로 표시됩니다. 시뮬레이션의 화면이 반사 방향에 수직이 아닌 격자에 평행하도록 설정되어 있기 때문에 0차 빔의 양쪽에 있는 1차 회절 지점 사이에 비대칭 동작이 있습니다. ㄴ 서로 다른 이축 변형에서 1차 회절 지점의 시뮬레이션된 진화. 강도 편미분은 색상으로 표시됩니다. 수평좌표와 수직좌표는 0차 회절점의 중심을 기준으로 한 위치를 나타낸다. 피크는 점선으로 표시됩니다. 왼쪽에서 오른쪽으로 \({\varepsilon }_{x}\)는 각각 0%, 0.9%, 2.6%, 4.3%로 설정되었습니다. 위에서 아래로 \({\varepsilon }_{y}\)는 각각 0%, 1%, 3% 및 5%였습니다.

더 긴 파장 \(\lambda\)을 가진 입사 빔은 더 큰 \({\theta }_{m}\) 변화를 가지므로 LW 가장자리가 가장 분명한 위치 이동을 갖습니다. 그러나 격자 주기 방향(\({\varepsilon }_{y}\))에 수직인 면내 인장 변형이 동시에 가해지면 다음과 같이 1차 회절 패턴 내에서 강도 피크 이동이 관찰됩니다. 그림 2b의 점선. 변형률 \({\varepsilon }_{y}\)이 0에서 5%로 증가하면 강도 피크는 0차 회절 지점의 중심에서 더 멀리 이동합니다. 우리는 이 강도 분포의 피크 이동을 MoS₂의 변형 유도 변조로 돌립니다. 반사율. 이전 문헌에서는 MoS₂의 반사 스펙트럼이 는 외부 변형에 의해 조정될 수 있으며 [28], 반사율은 반사 격자의 입사 빔에 대한 회절 빔의 강도 비율과 같습니다. 따라서 MoS₂에 의해 회절되는 파장이 다른 빔의 강도 격자는 평면 변형에 의해 변조될 수 있습니다. 한편, 변형률 \({\varepsilon }_{y}\)이 격자 주기에 영향을 미치지 않기 때문에 LW 가장자리 위치 이동이 발생하지 않습니다.

그림 3a는 MoS₂ 피크 시프트의 선형 동작을 보여줍니다. MoS₂의 격자 벡터 \({\varvec{b}}\)를 따라 단축 인장 변형이 있을 때 반사 스펙트럼 은 적용되다. 이 단축 인장 변형은 MoS₂에서 피크 위치 적색 편이를 유발합니다. 반사율. 그러나 평면 내 이축 인장 변형을 적용할 때 반사율 피크 위치 이동에 비선형 변조가 있습니다. 반사 스펙트럼의 피크 위치와 평면 내 이축 인장 변형 간의 관계는 2차 방정식으로 설명할 수 있습니다.

아 MoS₂의 반사 스펙트럼 다양한 단축 변형에서 파장의 함수로서의 플레이크. ㄴ MoS₂ 반사 스펙트럼의 피크 위치 다른 이축 변형에서 플레이크. 점선은 피팅 곡선을 나타냅니다. 삽입:피팅 방정식에서 피크 위치의 매핑 이미지

여기서 나는 , 나 , 및 n 세 개의 상수이고 ε _아 그리고 ε _b MoS₂의 두 격자 벡터를 따른 변형 성분 . 첫 번째 항은 격자 벡터 \({\varvec{a}}\) 또는 \({\varvec{b}}\)를 따라 일축 인장 변형률 하에서 피크 위치 이동의 선형 거동을 설명합니다. 두 번째 항은 이축 인장 변형 상황에서 고차 거동을 설명합니다. 세 번째 항은 변형되지 않은 MoS₂의 반사율 피크 위치입니다. . MoS₂ 이후 격자 벡터 \({\varvec{a}}\) 및 \({\varvec{b}}\)는 대칭적으로 동일하며 두 방향의 인장 변형률은 동일한 기여 계수를 갖습니다. 피팅 결과는 피팅 곡선과 첫 번째 원칙으로 계산된 피크 위치 간의 가장 큰 차이가 1.76nm임을 보여줍니다. 이는 반사율 피크 위치가 계산에 활용될 때 스트레인 게이지 정밀도 한계 ~ 1‰를 얻을 수 있음을 나타냅니다. 식과 함께 변형 (2). 그림 3b는 장착된 Eq에서 얻은 다양한 면내 이축 인장 변형 하에서 반사율 피크 위치의 매핑 이미지를 보여줍니다. (2) (추가 파일 1의 반사율에 대한 자세한 플롯 참조).

시뮬레이션에서 격자 벡터 \({\varvec{a}}\)는 시뮬레이션된 격자의 주기 방향에 수직입니다. 따라서 변형 \({\varepsilon }_{y}\)은 \({\varepsilon }_{a}\)와 같고, 변형 \({\varepsilon }_{x}\)은 \(\ sqrt{3}/2\times {\varepsilon }_{b}\). 우리의 계산에 따르면 MoS₂ - 기반 격자 센서, 평면 내 변형 \({\varepsilon }_{x}\)은 1차 회절 패턴의 LW 가장자리 위치 이동으로 측정할 수 있습니다. 1차 회절 패턴의 강도 피크 이동을 기반으로 2차 Eq를 활용할 수 있습니다. (2) 피크 이동에서 평면 내 변형 \({\varepsilon }_{x}\)의 기여를 뺍니다. 그러면 평면 내 변형률 \({\varepsilon }_{y}\)을 정량적으로 계산할 수 있습니다.

MoS₂의 변형 감도를 실험적으로 더 연구하려면 반사율, 우리는 MoS₂를 기계적으로 박리했습니다. 플레이크(수십 나노미터의 두께, 추가 파일 1의 세부사항 참조)를 만들고 건식 전사 방법으로 플레이크를 폴리디메틸실록산(PDMS)의 유연한 기판에 부착했습니다(그림 4a 삽입 참조). 이 제작된 MoS₂에 면내 단축 인장 변형이 가해졌습니다. 기판의 양면을 2개의 병진 스테이지에 고정하고 기판을 늘려서 장치. ε를 계산하여 면내 단축 인장 변형률을 추정했습니다. \(=\delta L/L\), 여기서 \(L\)은 두 클립 사이의 기판 길이이고 \(\delta L\)는 길이 변화입니다. 변형률이 0에서 4%로 변할 때 MoS₂에서 피크 위치의 적색편이가 있습니다. 반사 스펙트럼과 이 이동의 크기는 그림 4a와 같이 이론적 계산과 잘 일치합니다. 그림 4b, c는 전자빔 리소그래피로 제작된 PDMS 유연한 기판에서 주기가 2μm인 MoS2 기반 반사 격자 센서의 광학 이미지를 보여줍니다(자세한 방법은 방법 참조). PDMS 기판을 늘리면 주기 방향에 수직인 평면 내 인장 변형이 MoS₂에 가해집니다. 기반 격자 장치(그림 4d). 1차 회절 패턴의 강도 분포를 모니터링하여 4% 수직인 면내 인장 변형을 도입할 때 변형되지 않은 경우에 비해 강도 피크가 0차 스폿의 중심에서 더 멀리 이동하는 것을 관찰했습니다. 기간 방향(그림 4e). 인장 변형률이 주기 방향에 수직이고 간격이 d이기 때문에 회절 패턴 위치 이동이 얻어지지 않습니다. 각 스트립 사이의 변화는 거의 없습니다.

아 일축 변형률이 있는 반사율 스펙트럼의 실험 결과(위)와 일축 변형률이 있는 첫 번째 원리 계산된 반사율 스펙트럼(아래쪽). 화살표는 반사율의 피크 위치를 나타냅니다. MoS₂의 광학 이미지 삽입 반사 스펙트럼 테스트에 사용되는 플레이크. ㄴ –ㄷ 제작된 MoS₂의 광학 이미지 - PDMS 기반 격자. d MoS₂의 개략도 - 번역 단계에 따라 늘어나는 기반 격자. 이 변형되지 않은(위쪽) 및 변형된(아래쪽) 격자의 1차 회절 지점 이미지. 흰색 화살표는 강도 피크를 나타냅니다.