“긴” 및 “단” 전송선

DC 및 저주파 AC 회로에서 병렬 와이어의 특성 임피던스는 일반적으로 무시됩니다. 여기에는 미약한 전압 신호가 표유 전기장 및 자기장으로 인한 유도 "노이즈"에 의해 손상되지 않도록 보호하기 위해 종종 사용되는 계측기 회로의 동축 케이블 사용이 포함됩니다.

이는 회로에서 중요한 신호의 파형 또는 펄스의 주기와 비교하여 라인에서 반사가 발생하는 상대적으로 짧은 시간 범위 때문입니다.

마지막 섹션에서 보았듯이 전송 라인이 DC 전압 소스에 연결되어 있으면 입사 펄스가 종단에 도달하는 데 걸리는 동안에만 라인의 특성 임피던스와 동일한 값의 저항으로 동작합니다. 반사된 펄스로 다시 소스로 돌아갑니다.

그 시간 이후(마지막 예의 1마일 길이 동축 케이블의 경우 짧은 16.292μs) 소스는 그것이 무엇이든 간에 종단 임피던스만 "보는" 것입니다.

문제의 회로가 저주파 AC 전원을 처리하는 경우 AC 소스가 전압 피크를 출력할 때와 소스가 종단 임피던스에 의해 로드된 피크를 "볼" 때(왕복 시간 라인의 끝에 도달하고 소스로 다시 반사하는 입사파는 별로 중요하지 않습니다.

(거의) 빛의 속도로 신호 전파로 인해 라인 길이에 따른 신호 크기가 주어진 시간에 동일하지 않다는 것을 알고 있지만 라인 시작 신호와 라인 끝 신호 사이의 실제 위상차는 무시할 수 있습니다. , 선 길이 전파가 AC 파형 주기의 매우 작은 부분 내에서 발생하기 때문입니다.

모든 실제적인 목적을 위해 저주파 2선 선로의 모든 각 지점에 따른 전압은 주어진 시점에서 동일하고 서로 동위상이라고 말할 수 있습니다.

이러한 경우 문제의 전송선이 전기적으로 짧습니다고 말할 수 있습니다. , 전파 효과가 전도된 신호의 주기보다 훨씬 빠르기 때문입니다.

이와 대조적으로 전기적으로 긴 라인은 전파 시간이 신호 주기의 큰 부분 또는 배수인 경우입니다. "긴" 라인은 일반적으로 입사 신호가 라인 끝에 도달하기 전에 소스의 신호 파형이 최소 1/4 주기("회전"의 90°)를 완료하는 것으로 간주됩니다.

전기 회로 강의의 이 장까지 book 시리즈에서는 모든 연결 라인이 전기적으로 단락된 것으로 가정했습니다.

파장을 계산하는 방법

이를 원근법으로 이해하려면 소스 주파수와 관련하여 전송 라인을 따라 전압 또는 전류 신호가 이동한 거리를 표현해야 합니다. 주파수가 60Hz인 AC 파형은 16.66ms에 한 주기를 완료합니다.

광속(186,000마일/초)에서 이것은 전압 또는 전류 신호가 그 시간에 전파될 3100마일의 거리와 같습니다. 전송 라인의 속도 계수가 1보다 작으면 전파 속도는 초당 186,000마일 미만이 되고 거리는 같은 계수만큼 작아집니다.

그러나 마지막 예에서 동축 케이블의 속도 계수(0.66)를 사용하더라도 거리는 여전히 매우 긴 2046마일입니다! 주어진 주파수에 대해 계산한 거리를 파장이라고 합니다. 신호의.

파장을 계산하는 간단한 공식은 다음과 같습니다.

소문자 그리스 문자 "람다"(λ)는 속도 수치에 사용된 길이 단위에 관계없이 파장을 나타냅니다(초당 마일이면 파장 마일, 초당 미터이면 파장 단위).

전파 속도는 일반적으로 야외 또는 진공 상태에서 신호 파장을 계산할 때 빛의 속도이지만 전송 라인의 속도 계수가 1보다 작으면 더 빠릅니다.

"긴" 라인의 길이가 최소 1/4 파장으로 간주되면 지금까지 논의된 회로의 모든 연결 라인이 "짧은" 것으로 가정된 이유를 알 수 있습니다.

60Hz AC 전원 시스템의 경우 전파 시간의 영향이 커지려면 전력선의 길이가 775마일을 초과해야 합니다. 오디오 증폭기를 스피커에 연결하는 케이블의 길이는 4.65마일 이상이어야 라인 반사가 10kHz 오디오 신호에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다!

그러나 무선 주파수 시스템을 다룰 때 전송선 길이는 결코 사소하지 않습니다. 100MHz 무선 신호를 생각해 보십시오. 파장은 빛의 전체 전파 속도(186,000마일/초)에서도 9.8202피트에 불과합니다.

이 신호를 전달하는 전송 라인은 "긴 것"으로 간주되기 위해 길이가 약 2-1/2피트를 넘지 않아도 됩니다. 0.66의 케이블 속도 계수로 이 임계 길이는 1.62피트로 줄어듭니다.

송전선이 "짧으면" 어떻게 됩니까?

전원이 "짧은" 전송 라인을 통해 부하에 연결되면 부하의 임피던스가 회로를 지배합니다. 즉, 라인이 짧으면 자체 특성 임피던스가 회로 동작에 거의 영향을 미치지 않습니다.

저항계를 사용하여 동축 케이블을 테스트할 때 이를 확인할 수 있습니다. 케이블 끝이 종단 처리되지 않은 상태로 남아 있으면 케이블이 중심 도체에서 외부 도체로 "열림"으로 읽힙니다.

라인은 미터가 연결된 후 매우 짧은 시간 동안 저항기 역할을 하지만(RG-58/U 케이블의 경우 약 50Ω) 그 직후에는 단순한 "개방 회로"로 작동합니다. 열린 끝.

저항계와 그것을 사용하는 인간의 결합된 응답 시간이 크게 초과하기 때문에 케이블 위아래로 왕복 전파 시간은 이 애플리케이션에 대해 "전기적으로 짧고" 종단(부하) 임피던스만 등록합니다.

저항계로 케이블의 50Ω 과도 임피던스를 감지할 수 없게 만드는 것은 전파된 신호의 극단적인 속도입니다.

동축 케이블을 사용하여 DC 전압 또는 전류를 부하에 전달하고 회로의 구성 요소가 반사파를 "인식"할 만큼 충분히 빠르게 측정하거나 응답할 수 없는 경우 케이블은 "전기적으로 단락"으로 간주되고 임피던스 회로 기능과 무관합니다.

케이블의 전기적 "단락"이 애플리케이션과 어떻게 관련되어 있는지 유의하십시오. 전압 및 전류 값이 천천히 변하는 DC 회로에서 케이블의 거의 모든 물리적 길이는 특성 임피던스 및 반사파의 관점에서 "짧은" 것으로 간주됩니다.

하지만 동일한 길이의 케이블을 사용하여 고주파 AC 신호를 수행하는 데 사용하면 해당 케이블의 "짧음"에 대한 평가가 크게 달라질 수 있습니다.

송전선이 전기적으로 "길면" 어떻게 됩니까?

소스가 "긴" 전송 라인을 통해 부하에 연결되면 회로 동작을 결정할 때 라인 고유의 특성 임피던스가 부하 임피던스보다 우세합니다. 다시 말해, 전기적으로 "긴" 라인은 회로의 주요 구성 요소로 작용하며 자체 특성이 부하를 압도합니다.

케이블의 한쪽 끝에 소스가 연결되고 다른 쪽 끝에 부하가 연결된 경우 소스에서 끌어온 전류는 주로 부하가 아니라 라인의 기능입니다. 이는 전송 라인이 길수록 점점 더 사실입니다.

무한 길이의 가상의 50Ω 케이블, 확실히 "긴" 전송 라인의 궁극적인 예를 고려하십시오. 이 라인의 한쪽 끝에 어떤 종류의 부하를 연결하더라도 소스(다른 쪽 끝에 연결된)는 50Ω만 볼 수 있습니다. 임피던스의 Ω, 라인의 무한한 길이로 인해 신호가 결코 도달하는 것을 방지할 수 있습니다. 부하가 연결되는 끝입니다.

이 시나리오에서 라인 임피던스는 전적으로 회로 동작을 정의하여 부하를 완전히 무의미하게 만듭니다.

전송선 길이가 회로에 미치는 영향을 최소화하는 방법은 무엇입니까?

전송 라인 길이가 회로 동작에 미치는 영향을 최소화하는 가장 효과적인 방법은 라인의 특성 임피던스를 부하 임피던스와 일치시키는 것입니다.

부하 임피던스가 라인 임피던스와 같으면 모든 라인의 다른 쪽 끝에 연결된 신호 소스는 정확히 동일한 임피던스를 "볼" 것이며, 라인 길이에 관계없이 정확히 동일한 양의 전류를 끌어올 것입니다.

이 완벽한 임피던스 매칭 조건에서 선로 길이는 소스에서 신호 출발부터 부하에 신호 도착까지의 시간 지연 양에만 영향을 미칩니다. 그러나 라인 임피던스와 부하 임피던스의 완벽한 일치가 항상 실용적이거나 가능한 것은 아닙니다.

다음 섹션에서는 특히 라인 길이가 신호 파장의 특정 분수 또는 배수와 일치하는 경우 "긴" 전송 라인의 영향에 대해 설명합니다.

검토:

<울>

동축 케이블은 신호를 제공하는 유도 "노이즈"에 대한 우수한 내성을 위해 고주파 회로뿐만 아니라 DC 및 저주파 AC 회로에 때때로 사용됩니다.

전송된 전압 또는 전류 신호의 주기가 전송 라인의 전파 시간을 크게 초과하는 경우 해당 라인은 전기적으로 짧은 것으로 간주됩니다. . 반대로 전파 시간이 신호 주기의 큰 부분 또는 배수인 경우 라인은 전기적으로 긴 것으로 간주됩니다. .

신호의 파장 한 기간 동안 전파될 물리적 거리입니다. 파장은 공식 λ=v/f로 계산되며, 여기서 "λ"는 파장, "v"는 전파 속도, "f"는 신호 주파수입니다.

전송선 "단단함"에 대한 경험적 법칙은 "긴" 것으로 간주되기 전에 선로가 최소 1/4 파장이어야 한다는 것입니다.

"단락" 라인이 있는 회로에서 종단(부하) 임피던스는 회로 동작을 지배합니다. 소스는 전송 라인의 저항 손실을 제외하고 부하의 임피던스 외에는 아무 것도 볼 수 없습니다.

"긴" 라인이 있는 회로에서 라인 자체의 특성 임피던스는 회로 동작을 지배합니다. 이것의 궁극적인 예는 무한 길이의 전송 라인입니다. 신호가 절대 부하 임피던스에 도달하면 소스는 케이블의 특성 임피던스만 "보는" 것입니다.

전송 라인이 임피던스와 정확히 일치하는 부하에 의해 종단되면 반사파가 없으므로 라인 길이에 문제가 없습니다.