전기 공학에서 장거리 및 단거리 전송선의 이해

장거리 및 단거리 전송선의 이해

DC 및 저주파 AC 회로에서 평행 도체의 특성 임피던스는 종종 무시됩니다. 이는 동축 케이블이 미약한 전압 신호를 외부 전기/자기 잡음으로부터 차폐하는 데 사용될 때 특히 그렇습니다.

이유는 신호가 선로를 따라 내려갔다 반사되어 돌아오기까지의 시간(왕복 전파 지연)이 회로를 지배하는 파형이나 펄스의 주기에 비해 보통 무시할 수 있을 만큼 작기 때문입니다.

예를 들어 1마일 길이 RG-58/U 동축 케이블의 왕복 지연은 단 16.292µs입니다. 그 짧은 순간 동안 선로는 특성 임피던스와 같은 저항처럼 동작합니다. 파동이 돌아온 후 소스는 종단 임피던스만 "봅니다."

회로가 저주파 AC로 동작하면 전파 지연은 AC 주기의 아주 작은 부분입니다. 전파 중 선로를 따라 전압 크기가 변하더라도, 선로 시작과 끝의 위상 차이는 무시할 수 있어 선로를 전기적으로 짧게 취급할 수 있습니다.

반면 선로의 전파 시간이 신호 주기의 상당한 부분(또는 배수)일 때 선로는 전기적으로 길다고 간주합니다. 일반적인 경험칙은 선로 물리적 길이가 신호 파장의 1/4을 초과하면 길다고 봅니다.

신호의 파장(λ)은 파동이 한 주기 동안 이동하는 거리입니다:

λ = v / f

여기서 v는 전파 속도, f는 주파수입니다. 자유 공간에서 v는 빛의 속도(약 186,000mi/s)입니다. 동축 케이블에서는 속도 계수(보통 <1)가 v를 감소시킵니다.

60Hz 전력 시스템의 파장은:

v = 186,000 mi/s × 0.66 ≈ 122,760 mi/s
f = 60 Hz
λ = 122,760 / 60 ≈ 2,046 mi

따라서 전력선은 60Hz에서 775mi보다 길어야 전기적으로 깁니다. 마찬가지로 10kHz 오디오 신호는 케이블이 4.65mi보다 길어야 반사가 유의미해집니다.

무선 주파수에서는 숫자가 급격히 줄어듭니다. 100MHz 신호의 파장은 약 9.82ft(전광속 가정). 약 2.5ft보다 긴 선로는 전기적으로 길며, 속도 계수 0.66이면 임계값이 1.62ft로 떨어집니다.

선로가 전기적으로 짧으면 부하 임피던스가 회로를 지배합니다. 선로의 특성 임피던스는 매우 짧은 과도 현상 외에는 거의 영향을 미치지 않습니다.

옴미터로 짧은 동축 케이블을 측정하면 개방 회로로 보입니다. 미터의 측정 시간이 왕복 지연을 훨씬 초과하기 때문입니다. 몇 마이크로초 동안 존재하는 과도적 50Ω 저항은 결코 감지되지 않습니다.

DC 또는 느리게 변하는 신호에서는 사실상 모든 케이블 길이가 전기적으로 짧습니다. 같은 케이블도 고주파에서는 전파 지연이 신호 주기와 비슷해져 매우 다르게 동작할 수 있습니다.

선로가 전기적으로 길면 특성 임피던스가 지배적입니다. 파동이 결코 부하에 도달하지 않으므로 부하 임피던스는 크게 무관해집니다.

이상적 무한 50Ω 케이블을 생각해 보세요. 부하가 무엇이든 반대편의 소스는 항상 50Ω을 봅니다. 신호가 결코 부하까지 전파되지 않기 때문입니다.

선로 길이에 따른 영향을 제거하는 가장 확실한 방법은 선로의 특성 임피던스를 부하에 정합시키는 것입니다. 완벽한 정합이면 소스는 항상 같은 임피던스를 보며 반사가 제거됩니다.

실제로는 정확한 정합이 불가능할 수 있지만, 발룬, 정합 네트워크, 적절한 종단 같은 임피던스 정합 기술을 사용하면 원치 않는 반사를 크게 줄이고 신호 무결성을 보존할 수 있습니다.

더 자세한 분석은 Analog Devices의 전송선 기사를 참조하세요.

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