노턴의 정리. 예제와 함께 쉬운 단계별 절차

DC 회로 분석의 Norton 정리

Norton의 정리는 선형, 능동 회로 및 복잡한 네트워크를 간단한 등가 회로로 줄이는 Thevenin의 정리를 사용하는 것과 같이 전기 회로를 분석하는 또 다른 유용한 기술입니다. 브냉의 정리와 노턴의 정리의 주요 차이점 즉, Thevenin의 정리는 등가 전압 소스와 등가 직렬 저항을 제공하는 반면 Norton의 정리는 등가 전류 소스와 등가 병렬 저항을 제공합니다.

Norton의 정리

즉, 모든 선형 회로는 특정 터미널의 실제 독립 전류 소스와 동일합니다.

관련 포스트:Thevenin's theorem. 예제가 있는 쉬운 단계별 절차(그림 보기)

Norton의 정리를 사용하여 전기 회로를 분석하는 단계

부하 저항을 단락시키십시오.
단락 전류를 계산/측정합니다. 이것은 Norton Current(I_N ).
개방형 전류 소스, 단락 전압 소스 및 개방형 부하 저항기.
개방 회로 저항을 계산/측정합니다. 노턴 저항군(R_N ).
이제 측정된 단락 전류로 회로를 다시 그립니다. (I_N ) 전류 소스로 단계 (2)에서 측정된 개방 회로 저항(R_N ) 단계 (4)에서 병렬 저항으로 연결하고 단계 (3)에서 제거한 부하 저항을 연결합니다. 이것은 단순화하고 분석해야 했던 선형 전기 네트워크 또는 복잡한 회로의 등가 Norton 회로입니다. 해냈습니다.
이제 전류 분배기 규칙을 사용하여 부하 저항을 통해 흐르는 부하 전류와 부하 전압을 찾습니다. 나_L =나_N / (R_N / (R_N + R_L )) ((명확한 설명을 위해 ... 아래 주어진 해결된 예를 확인하십시오).

해결 예: Norton의 정리:

예:

R_N 찾기 , 나_N , Norton의 정리를 사용하여 그림 (1)의 부하 저항에 흐르는 전류와 부하 전압.

해결책:-

1단계

(그림 2)와 같이 1.5Ω 부하 저항을 단락시킵니다.

단계 2.

단락 전류를 계산/측정합니다. 이것은 Norton Current(I_N ).

우리는 Norton 전류 I_N.을 결정하기 위해 AB 단자를 단락했습니다. 6Ω과 3Ω은 병렬로 연결되고 6Ω과 3Ω의 병렬 조합은 2Ω과 직렬로 연결됩니다.

따라서 소스에 대한 회로의 총 저항은 다음과 같습니다.-

2Ω + (6Ω || 3Ω) … .. (|| =병렬로).

R_T =2Ω + [(3Ω x 6Ω) / (3Ω + 6Ω)] → I_T =2Ω + 2Ω =4Ω.

R_T =4Ω

나는_T =V ÷ R_T

나는_T =12V ÷ 4Ω

나는_T =3A..

이제 I_SC를 찾아야 합니다. =나_N … CDR 적용… (현재 분배자 규칙)…

나_SC =나_N =3A x [(6Ω ÷ (3Ω + 6Ω)] =2A.

나_SC =나_N =2A.

단계 3.

개방형 전류 소스, 단락 전압 소스 및 개방형 부하 저항기. 그림(4)

단계 4.

개방 회로 저항을 계산/측정합니다. 노턴 저항군(R_N )

그림 (4)와 같이 12V DC 소스를 0으로 줄이는 것은 (3)단계에서 단락으로 교체하는 것과 같습니다. 3Ω 저항이 6Ω 저항과 2Ω 저항의 병렬 조합과 직렬로 연결됩니다. 즉:

3Ω + (6Ω || 2Ω) … .. (|| =병렬로)

R_N =3Ω + [(6Ω x 2Ω) ÷ (6Ω + 2Ω)]

R_N =3Ω + 1.5Ω

R_N =4.5Ω

<나>

단계 5.

R_N 연결 현재 소스와 병렬로 I_N 부하 저항을 다시 연결하십시오. 이것은 그림 (6), 즉 부하 저항이 있는 Norton 등가 회로에 나와 있습니다.

단계 6.

이제 마지막 단계를 적용합니다. 즉, 그림 7과 같이 옴의 법칙에 따라 부하 저항을 통과하는 부하 전류와 부하 전압을 계산합니다.

부하 저항을 통한 부하 전류…

나_L =나_N x [R_N ÷ (R_N + R_L )]

=2A x (4.5Ω ÷ 4.5Ω + 1.5Ω) → =1.5A

나는_L =1. 5A

그리고

부하 저항에 걸친 부하 전압...

V_L =나_L x R_L

V_L =1.5A x 1.5Ω

V_L =2.25V

이제 이 간단한 회로를 주어진 원래 회로와 비교하십시오 그림 1에서. 훨씬 더 복잡한 회로에서도 Norton의 정리를 통해 다양한 부하 저항에 대한 부하 전류 및 부하 전압을 측정/계산하는 것이 얼마나 쉬운지 알 수 있습니까? 오직 예뿐입니다.

알아두면 좋은 정보: Norton과 Thevenin의 정리는 저항, 인덕터 및 커패시터 등과 같은 다른 구성 요소를 포함하는 AC 및 DC 회로 모두에 적용될 수 있습니다. Norton의 전류 "I_N AC 회로에서 "는 복소수(극성 형태)로 표현되는 반면 Norton의 저항 "R_N "는 직사각형 형태로 표시됩니다.