평면 나노홀 슬라브에서 이중 준속속속 상태를 이용한 고-Q 이중대역 파노 공명

초록

포토닉스에서 고품질(Q) 인자 공명을 달성하는 것은 광학 소자 성능 향상에 필수적입니다. 본 연구에서는 평면 나노홀 슬라브(PNS)에서 이중 준속속속 상태(BIC)의 여기로 고-Q 인자 이중대역 파노 공명을 달성함을 입증합니다. PNS의 초격자 사중공(四重孔)을 수축 또는 확장함으로써, 두 대칭 보호 BIC를 이중대역 파노 공명으로 유도할 수 있으며, 이들의 위치와 Q-인자를 유연하게 조정할 수 있습니다. 이중대역 파노 공명의 물리적 메커니즘은 원장 다중극 분해와 초격자의 근장 분포에 기반하여 전기 토로이달 쌍극자 또는 자기 토로이달 쌍극자 간의 공명 결합으로 해석됩니다. PNS의 이중대역 파노 공명은 편광 독립적 특성을 가지며, PNS 기하학적 파라미터가 크게 변경되어도 생존 가능하여 잠재적 응용에 더 적합합니다.

서론

빛과 물질 간 상호작용 강화는 광학 소자 성능 개선에 중요하며, 고품질(Q) 인자 응답으로 실현 가능합니다[1]. 비대칭 선형과 날카로운 스펙트럼 프로파일로 특징지어지는 파노 공명은 광학 메타물질에서 고 Q-인자를 달성하는 효과적 접근법을 제공하며 큰 주목을 받아왔습니다[2]. 지난 10년간, 표면 플라즈몬 공명이 금속-유전체 계면에서 파노 공명을 여기하는 플라즈모닉 나노구조가 가능한 많은 나노스케일 발진기 시스템에서 파노 공명이 보고되었습니다[3, 4]. 금속 메타물질이 빛 조작의 유망한 후보이나, 플라즈모닉 메타물질의 파노 공명은 가시광-근적외선(NIR) 영역에서 금속의 고유 옴 손실로 인해 일반적으로 낮은 Q-인자를 겪습니다.

반면, 전 유전체 메타물질은 플라즈모닉 메타물질과 유사한 유도 변위 전류를 가진 강한 미-타입 공명을 제공하지만, 가시광-NIR 영역에서 더 적은 소산 손실을 특징으로 합니다[5]. 입사광 에너지는 전기 및/또는 자기 쌍극자 공명 여기로 유전체 나노구조에 고도로 국소화될 수 있으며, 이는 소산 손실을 줄이고 전기 및 자기장의 큰 공명 증강을 달성합니다. 최근 몇 년간, 준속속속 상태(BIC)는 전 유전체 메타물질에서 고-Q 인자 응답 달성을 위한 가장 유망한 체계로 부상했습니다[6, 7]. BIC는 확장된 상태의 연속체 스펙트럼 내에 존재하지만, 직관에 반하여 이론적으로 무한한 수명으로 공간에 완벽하게 국소화된 채로 남아 있습니다[8, 9]. BIC는 비복사 특성으로 연속체 스펙트럼에서 관측될 수 없지만, BIC가 준-BIC(QBIC)로 변환될 때 고-Q 인자 파노 공명을 달성할 수 있습니다[10, 11]. 잠재적 응용으로는 지향성 레이징[12], 광학 필터[13], 비선형 주파수 변환[14], 초고감도 센서[15, 16], 광학 소용돌이 빔[17] 등이 있습니다.

일반적으로 BIC 형성은 광학 구조의 대칭성(면내 및 수직 대칭)과 강하게 관련되어 있습니다. 더 특별히, BIC는 경사 입사나 대칭 깨진 나노구조로 섭동될 수 있으며, 고유상태와 자유공간 사이의 복사 채널이 열리면 QBIC가 실현됩니다[18, 19]. 그러나 고 Q-인자 QBIC를 여기하는 데 사용된 대부분의 유전체 나노구조는 비대칭 나노크로스[20], 비대칭 나노링[21], 비대칭 나노바[22-24], 비대칭 나노로드[25-28] 등 복잡하여, 광학 구조에 깊은 서브파장 슬릿[20-24]이나 나노홀[25-28] 삽입 요구로 제작이 어렵습니다. 재형성 직사각형 바[29, 30] 같은 다른 나노구조는 예리한 모서리가 증가하여 기존 리소그래피 기술로 정확한 제작이 더 어려워지며, 추가 누설 채널 개방으로 Q-인자와 공명 수명을 감소시킵니다[31, 32]. 또한, 경사 나노바[33, 34]는 나노제작 공정에서 공진기 간 깊은 서브파장 공간을 유지하면서 나노바 방향을 정밀 제어하는 데 어려움이 있습니다. 응용에서는 나노구조 평면 슬라브[35-38] 같은 비교적 단순한 아키텍처를 사용하여 BIC와 고 Q-인자 파노 공명을 실현하는 것이 의미 있습니다. 게다가, 다중 파노 공명은 다중대역 고조파 발생 강화[39], 다중채널 센싱[40], 발광[41] 같은 응용에 매우 유용합니다. 따라서 QBIC 여기를 기반으로 비교적 단순한 아키텍처를 사용하여 고 Q-인자 다중 파노 공명을 달성하는 것은 상당한 이점이 있습니다.

본 연구에서는 고 Q-인자 이중대역 파노 공명을 달성하기 위해 사중공(四重孔)으로 구성된 새로운 평면 나노홀 슬라브(PNS)를 제안합니다. PNS의 초격자 대각선을 따라 사중공을 수축 또는 확장함으로써, 두 QBIC가 여기되고 두 파노 공명의 위치와 Q-인자를 유연하게 조정할 수 있습니다. 원장 다중극 분해와 PNS 초격자의 근장 분포를 수행하여 PNS의 공명 특성을 밝혔으며, 이중대역 파노 공명이 전기 토로이달 쌍극자 또는 자기 토로이달 쌍극자 간의 공명 결합에서 기인함을 나타냈습니다. PNS의 이중대역 파노 공명은 편광 독립적 특성을 가지며, PNS 기하학적 파라미터가 크게 변경되어도 생존 가능하여 잠재적 응용에 더 적합합니다.

방법

격자 구조 및 설계

Fig. 1은 제안된 PNS의 개략적 기하학과 투과 스펙트럼을 보여줍니다. PNS는 초격자 대각선을 따라 이동 거리 Δ로 수축(Δ < 0) 또는 확장(Δ > 0) 가능한 네 개의 나노홀로 구성되며, Δ = 0은 초격자의 1/4 영역 중심에 각 나노홀이 위치한 단순 격자에 해당하며 주기는 절반으로 줄어듭니다. PNS의 주기와 높이는 각각 Λ와 H이며, 나노홀 반경은 r입니다. PNS의 굴절률은 n_s = 3.2, 배경은 공기(n_a = 1)입니다. Fig. 1c는 정상 입사 x-편파광 하에서 이동 거리 Δ의 함수로 PNS 스펙트럼을 보여줍니다. 본 논문에 제시된 PNS의 스펙트럼과 전자기장 분포는 COMSOL Multiphysics 유한요소법 상용 소프트웨어로 계산되었습니다. Fig. 1c에 보인 바와 같이, Δ = 0인 비수축 PNS에는 파노 공명이 없습니다. 그러나 나노홀을 약간 수축 또는 확장시킴으로써 100% 변조 깊이(파노 피크와 딥 사이의 투과율 차이로 정의)를 가진 두 파노 공명을 얻을 수 있습니다. 비수축 PNS의 투과 응답과 비교할 때, 수축된 PNS의 투과 응답은 측면대가 거의 동일하게 유지되면서 급격하게 변합니다.

사중공 수축 또는 확장에 따른 이중대역 파노 공명 진화를 명확히 보여주기 위해, Δ 함수로 PNS 투과 2D 맵을 Fig. 2a에 나타냈습니다. Fig. 2a에 보인 바와 같이, 관심 파장 영역에서 Δ = 0일 때 두 BIC가 발생하며, 이중 격자 메타막[13]과 분할 링 공진기[21] 구조에서 유사한 이중 BIC 현상이 선행 보고되었습니다. Δ ≠ 0 경우, PNS의 대칭 깨짐(단순 격자의 중심대칭에서 초격자의 4중 회전(C₄) 대칭으로) 결과로 BIC가 QBIC로 유도되어 이중대역 파노 공명이 실현됩니다. 또한, 사중공이 초격자 대각선을 따라 수축 또는 확장됨에 따라 PNS의 C₄ 대칭이 유지될 수 있으므로, |Δ|의 동일한 절대값에 대해 PNS 투과 스펙트럼은 동일합니다. 원칙적으로, 사중공의 수축 또는 확장은 PNS 단위 세포가 단순 격자에서 초격자로 변화함에 따라 PNS의 제1 브릴루앵 영역 면적을 감소시키며, 표면 섭동 도입과 PNS의 브릴루앵 영역 폴딩으로 정규 입사에서 대칭 보호 BIC를 여기할 수 있습니다[42, 43]. 일반적으로, 섭동 이론[21]에 따라 대칭 보호 BIC의 Q-인자는 비대칭도 δ에 대한 역제곱 의존성을 보입니다:

$$Q_{fit} = \kappa \cdot \frac{cS}{{\omega \cdot \delta^{2} }},$$ (1)

여기서 κ는 비례 상수, S는 초격자 면적, ω는 각주파수, 비대칭 파라미터는 δ = √2 Δ/Λ입니다.

Fig. 2b, c는 파노#1과 파노#2의 Q-인자와 피팅 결과를 각각 보여줍니다. PNS의 Q-인자는 공명 파장 λ_r과 반값 전폭(FWHM) Δλ의 비율로 계산되며, Δλ는 파노 공명의 피크와 딥 사이의 파장 영역입니다. PNS의 피팅 결과는 식 (1)을 사용하여 계산되었습니다. Fig. 2b, c에 보인 바와 같이, Δ = 0에서 Q-인자가 무한대로 발산하는 PNS의 발산 궤적은 역제곱 관계로 데이터를 피팅하여 검증되었습니다. 우수한 피팅 결과를 얻었으며, 더 큰 비대칭에서의 약간의 불일치는 식 (1)의 미세 섭동 가정에서의 편차 때문입니다. PNS의 중요한 장점은 사중공 수축 또는 확장으로 이중대역 파노 공명의 위치와 Q-인자를 조정할 수 있어 고 Q-인자 다중 파노 공명의 공명 성능 동적 제어를 용이하게 한다는 것입니다.

물리적 메커니즘 및 해석

PNS 사중공 수축 또는 확장에 의한 이중대역 파노 공명의 기원을 이해하기 위해, BIC와 파노 공명의 원장 복사를 다양한 다중극 성분 기여로 분해하여 그 특성을 추가 논의했습니다. 다중극 모멘트는 PNS 초격자의 변위 전류 밀도 **j**를 기반으로 계산될 수 있습니다[26, 44, 45]:

$${\varvec{P}} = \frac{1}{i\omega }\int {{\varvec{j}}d^{3} r} ,$$ (2) $${\varvec{M}} = \frac{1}{2c}\int {\left( {{\varvec{r}} \times {\varvec{j}}} \right)d^{3} r} ,$$ (3) $${\varvec{T}} = \frac{1}{10c}\int {\left[ {\left( {{\varvec{r}} \cdot {\varvec{j}}} \right){\varvec{r}} - 2r^{2} {\varvec{j}}} \right]} d^{3} r,$$ (4) $${\varvec{Q}}_{\alpha ,\beta }^{\left( e \right)} = \frac{1}{i2\omega }\int {\left[ {r_{\alpha } j_{\beta } + r_{\beta } j_{\alpha } - \frac{2}{3}\left( {{\varvec{r}} \cdot {\varvec{j}}} \right)}\delta _{\alpha ,\beta }\right]} d^{3} r$$ (5) $${\varvec{Q}}_{\alpha ,\beta }^{\left( m \right)} = \frac{1}{3c}\int {\left[ {\left( {{\varvec{r}} \times {\varvec{j}}} \right)_{\alpha } r_{\beta } + \left( {{\varvec{r}} \times {\varvec{j}}} \right)_{\beta } r_{\alpha } } \right]d^{3} r} ,$$ (6)

여기서 **P**, **M**, **T**, **Q**^(e), **Q**^(m)는 각각 전기 쌍극자(ED), 자기 쌍극자(MD), 토로이달 쌍극자(TD), 전기 사중극자(EQ), 자기 사중극자(MQ) 모멘트입니다; c는 진공 속도, α, β = x, y, z. 여기서 전하 밀도 ρ는 보통 ED와 MQ 정의에 나타나며, 전하 보존 관계 iωρ + ∇·**j** = 0을 통해 변위 전류 밀도 **j**로 대체되었습니다. 조화 여기 ~exp(iωt) 경우, 원장 응답에 기여하는 유도 다중극 모멘트의 산란 전력은 다음과 같이 쓸 수 있습니다:

$$\begin{aligned} I &= \frac{{2\omega^{4} }}{{3c^{3} }}\left| {\varvec{P}} \right|^{2} + \frac{{2\omega^{4} }}{{3c^{3} }}\left| {\varvec{M}} \right|^{2} + \frac{{2\omega^{6} }}{{3c^{5} }}\left| {\varvec{T}} \right|^{2} + \frac{{\omega^{6} }}{{5c^{5} }}\sum\limits_{\alpha ,\beta } {\left| {{\varvec{Q}}_{\alpha ,\beta }^{\left( e \right)} } \right|}^{2} \\ &\quad+ \frac{{\omega^{6} }}{{20c^{5} }}\sum\limits_{\alpha ,\beta } {\left| {{\varvec{Q}}_{\alpha ,\beta }^{\left( m \right)} } \right|}^{2} + {\text{o}}(\omega), \end{aligned}$$ (7)

처음 두 항은 통상적 ED(전하) 및 MD 산란에 해당합니다. 세 번째 항은 TD 산란에 해당합니다. 네 번째와 다섯 번째 항은 EQ와 MQ에서 옵니다. 마지막 항은 고차 다중극 산란과 그들 간의 결합을 포함하는 고차 항으로 일반적으로 무시할 수 있습니다. 식 (2)-(7)을 사용하여 원장의 다양한 다중극 기여 산란 전력을 얻을 수 있습니다.

Fig. 3은 Fig. 1c와 동일한 기타 파라미터로 다양한 Δ에 대한 PNS의 다양한 다중극 산란 전력을 보여줍니다. Fig. 3a-d에 보인 바와 같이, Δ = 0인 PNS에서 ED와 MD가 지배적 쌍극자이며 관심 파장 영역에서 공명하지 않습니다. 그러나 |Δ|≠ 0으로 PNS 나노홀을 수축 또는 확장함으로써, 공명 쌍극자 모드 여기로 이중대역 파노 공명이 실현될 수 있습니다. 관찰된 이중대역 파노 공명 형성에서 공명 쌍극자 모드의 중요한 역할을 명확히 보기 위해, Fig. 3e, f는 Δ = −28 nm에서 파노#1과 파노#2 주변의 다양한 다중극 정규화 산란 전력을 보여줍니다. Fig. 3e에 보인 바와 같이, 파노#1 주변에서 지배적 공명 모드는 ED와 TD이며, 파노#1은 전기 토로이달 쌍극자의 공명 결합의 직접적 결과입니다. 특히, ED와 TD는 파노#1의 공명 끝(918.5 nm)에서 비교 가능한 크기로 강하게 증강되어, ED와 TD 간 파괴적 간섭으로 100% 투과율을 얻습니다. 반면 파노#1의 공명 딥(916.5 nm)에서는 반사가 극대화되고 투과율이 0으로 가며, ED와 TD의 증강 산란 때문입니다. 유사하게, Fig. 3f에 보인 바와 같이, 파노#2는 자기 토로이달 쌍극자의 공명 결합에서 기인하며, 그 끝(771.1 nm)은 MD와 TD 간 파괴적 간섭을, 딥(772.9 nm)은 MD와 TD의 증강 산란과 연관됩니다. 전기 토로이달 쌍극자 또는 자기 토로이달 쌍극자의 강한 결합으로 인해, Δ가 변해도 파노#1과 파노#2 모두에서 공명 모드는 견고합니다.

이중대역 파노 공명의 원장 투과 응답을 유도된 다중극 모멘트 여기와 연결하기 위해, PNS 초격자의 파노 공명 전자기장 및 변위 전류 분포를 Fig. 4에 나타냈습니다. Fig. 4a, b에 보인 바와 같이, 파노#1의 전기장은 PNS 초격자에 잘 구속되어 x축을 따라 변위 전류가 흐르며, ED 공명 모드를 나타냅니다. 게다가, 파노#1의 변위 전류는 초격자 중심과 가장자리 사이에 두 개의 역방향 루프를 형성하며, 자기장은 yz 평면에 루프를 형성하여 x축을 따른 TD 공명 모드에 해당합니다[44, 46]. 따라서 파노#1은 위에서 언급한 다중극 분해 예측 결과와 일치하게 ED와 TD 모드 간 공명 결합에서 발생합니다. 사실, 파노#1의 전기 토로이달 쌍극자 공명 특성으로 인해, 파노#1의 공명 피크(918.5 nm), 중심 파장(917.5 nm), 공명 딥(916.5 nm)에서 전자기장과 변위 전류 분포는 필드 진폭의 약간 차이를 제외하고 거의 동일합니다(추가 파일 1: Fig. S1). 파노#2의 경우, Fig. 4c에 보인 바와 같이, 전기장이 강하게 증강되고 변위 전류가 초격자 중심과 인접 초격자 사이에 두 역방향 루프를 형성하여 z축을 따른 TD 공명 모드를 나타냅니다. 게다가, Fig. 4d에 보인 바와 같이, 파노#2의 자기장은 y축 방향을 따라 초격자에 고도로 국소화되어 MD 공명 모드를 특징으로 합니다. 결과적으로, 파노#2는 PNS 원장의 다중극 분해 예측과 일치하게 자기 토로이달 쌍극자의 공명 결합의 직접적 결과입니다. 또한, 파노#2의 자기 토로이달 쌍극자 결합으로 인해, 파노#2의 공명 피크(771.1 nm), 중심 파장(772.0 nm), 공명 딥(722.9 nm)에서 전자기장과 변위 전류 분포는 유사한 분포를 보입니다(추가 파일 1: Figure S2).

결과 및 논의

Fig. 5는 Fig. 1c와 동일한 기타 파라미터로 Δ = −28 nm에서 나노홀 반경 r 함수로 PNS 투과 스펙트럼을 보여줍니다. Fig. 5a에 보인 바와 같이, r이 0에서 최대값 67.5 nm(초격자에서 사중공이 서로 접함)까지 변해도 이중대역 파노 공명이 유지됩니다. 나노홀 반경 r 증가는 PNS 표면 섭동을 증가시키고 유효 굴절률(ERI)을 감소시켜 Q-인자 증가와 파노 공명 블루시프트를 초래합니다. 구체적으로, 파노#1 공명 위치는 r 변화에 더 민감하며, 사중공이 서로 접근함에 따라 이중대역 파노 공명이 하나의 공명 모드로 합쳐지는 경향이 있습니다. Fig. 5b에 보인 바와 같이, r 증가는 파노 공명의 공명 위치를 블루시프트시킬 뿐만 아니라 FWHM도 증가시킵니다. r이 25에서 45 nm로 증가함에 따라, 파노#1과 파노#2의 공명 피크는 각각 936.7 nm와 793.2 nm에서 887.6 nm와 743.8 nm로 블루시프트되었고, FWHM은 각각 0.8 nm와 0.6 nm에서 6.8 nm와 3.1 nm로 증가했습니다. 주목할 점은 r 증가도 파노 공명의 변조 깊이를 개선하며, r이 30 nm 이상이면 100% 변조 깊이를 실현할 수 있습니다. 또한, PNS 구조 파라미터에 의한 파노 피크 파장 이동을 평가함으로써, 나노홀 반경 r이 파노#1과 파노#2 모두에 대해 가장 민감한 구조 파라미터임이 밝혀졌습니다(추가 파일 1: Figure S3). 따라서 r 변화는 PNS 이중대역 파노 공명의 공명 성능 동적 제어를 위한 효과적 접근법을 제공합니다.

Fig. 6은 구조 대칭성이 PNS 투과 응답에 미치는 영향을 보여줍니다. 두 나노홀 반경 r'을 0에서 서로 접할 때까지 변화시키고, 기타 파라미터는 Fig. 1c와 동일, Δ = −28 nm입니다. Fig. 6a에 보인 바와 같이, 입사광 전기장 방향인 x축을 따른 거울 대칭을 가진 초격자에서, 두 나노홀 반경 r' 증가에 따라 이중대역 파노 공명 공명 위치가 PNS ERI 감소로 블루시프트되고, 대역폭은 표면 섭동 증가로 넓어집니다. 그러나 Fig. 6b에 보인 바와 같이, r' 증가에 따라 두 파노 공명이 유지되지만, 초격자의 x축 방향 거울 대칭이 깨지면 두 개의 추가 파노 공명이 발생합니다. 일반적으로, x(y) 축을 따른 구조 대칭 깨짐은 주기 격자의 x(y) 축을 따른 모드 대칭도 깨뜨리며, 비복사 비축퇴 모드는 축퇴 성분으로 인해 외부 복사와 결합할 수 있게 됩니다[47]. 따라서 x축 방향 거울 대칭 깨짐 구조에서만 두 추가 파노 공명이 존재한다는 사실은 이들이 섭동된 비축퇴 모드 때문임을 나타냅니다.

우리는 입사각과 편광각 영향 하에서 PNS 공명 성능을 추가로 특성화했습니다. Fig. 7a에 보인 바와 같이, PNS의 이중대역 파노 공명은 C₄ 대칭 위상 덕분에 편광각 변화에 면역입니다. 편광각이 0에서 90°로 변경되어 x-편광에서 y-편광으로 되어도 파노#1과 파노#2는 동일하게 유지됩니다. 그러나 입사각 경우, Fig. 7b에 보인 바와 같이, 파노#1도 입사각 변화에 둔감하지만, 파노#2는 정규 입사에서 벗어날수록 레드시프트되며, 대칭 보호 BIC의 복사 붕괴 억제가 비정규 입사에서 취소되어 추가 파노 공명(파노#3)이 발생합니다. 일반적으로, 이러한 유형의 BIC 복사 붕괴 억제는 주기 격자의 정지대 양쪽 가장자리 중 하나에서 두 역방향 누설 모드로부터 방출된 복사장 간의 파괴적 간섭과 밀접하게 관련됩니다[48]. 파노#2와 파노#3 간 강한 결합으로 인해 그들 사이의 근방 영역에서 좁은 유도 투명도 창이 여기될 수 있습니다.

마지막으로, PNS 슬래브 높이 H를 증가시킴으로써 다중 파노 공명을 얻을 수 있음을 보였습니다. Fig. 8은 비수축(Δ = 0 nm)과 수축(Δ = −28 nm) 구조에 대한 H 함수로 PNS 투과 2D 맵을 보여줍니다. Fig. 8a에 보인 바와 같이, 비수축 PNS에서 H 변화 시 파브리-페로(F-P) 공명 외 파노 공명이 없습니다. F-P 이론에 따르면, 비수축 PNS의 F-P 캐비티 공명 조건은 다음과 같이 쓸 수 있습니다:

$$\delta = (2\pi /\lambda ) \cdot H \cdot n_{eff} + \varphi = m\pi ,$$ (8)

여기서 δ는 위상 이동, λ는 자유공간 파장, n_eff는 PNS 등가 균질 슬라브의 ERI, φ는 추가 위상, m은 공명 차수를 나타내는 정수입니다. 유효 매질 이론[49]을 사용하여 PNS의 ERI를 추정할 수 있습니다:

$$n_{eff} = \sqrt {\frac{{\left[ {\left( {1 - f} \right)n_{a}^{2} + fn_{s}^{2} } \right]\left[ {fn_{a}^{2} + \left( {1 - f} \right)n_{s}^{2} } \right] + n_{s}^{2} }}{{2\left[ {fn_{a}^{2} + \left( {1 - f} \right)n_{s}^{2} } \right]}}} ,$$ (9)

여기서 f는 PNS 충전율, f = 1 − 4π(r/Λ)²입니다.

식 (8)과 (9)를 사용하여 비수축 PNS의 F-P 공명 위치를 λ_F-P = 2π·H·n_eff/(mπ-φ)로 계산할 수 있습니다. 계산에서 추가 위상 φ는 위상 이동 δ에 명백히 영향을 미치므로 상수로 취급할 수 없지만, 선형 피팅 방법[50, 51]으로 값을 구할 수 있습니다. Fig. 8a는 Δ = 0 nm인 PNS 투과 2D 맵을 보여주며, F-P 캐비티 모델 결과는 흰색 점선으로 표시됩니다. Fig. 8a에 보인 바와 같이, F-P 캐비티 모델의 흰색 점선은 PNS 투과 피크와 일치하여, 관심 스펙트럼 영역에서 비수축 PNS 투과 강화를 F-P 공명이 담당함을 확인합니다. 그러나 Fig. 8b에 보인 바와 같이, Δ = −24 nm 수축 PNS에서는 H를 100-400 nm 범위에서 변화시킬 때 다섯 개의 고 Q-인자 파노 공명이 여기되어 F-P 공명과 공존하며, 파노 공명이 너무 강해 F-P 공명과 교차 영역에서 F-P 공명을 분할합니다. 슬래브 도파로 이론에 따르면, 포토닉 결정 슬래브 두께 증가는 구조 내에 더 많은 누설 모드를 구속시킵니다[32, 52]; 따라서 PNS 두께를 단순히 증가시킴으로써 고 Q-인자 파노 공명 수를 늘릴 수 있습니다. 주목할 점은 사중공 이동이 PNS ERI를 변경하지 않으므로, F-P 공명 위치는 비수축 및 수축 구조 모두에서 거의 동일하게 유지됩니다.

결론

비교적 단순한 PNS 아키텍처를 사용하여 이중 QBIC 여기를 기반으로 고 Q-인자 이중대역 파노 공명을 실현할 수 있습니다. PNS 초격자 대각선을 따라 네 나노홀을 수축 또는 확장함으로써, 두 대칭 보호 BIC를 이중대역 파노 공명으로 변환할 수 있으며, 이들의 위치와 Q-인자를 유연하게 조정할 수 있습니다. PNS 이중대역 파노 공명은 전기 토로이달 쌍극자 또는 자기 토로이달 쌍극자 간의 공명 결합에서 기인하며, 초격자의 원장 다중극 분해와 근장 분포 간 상관관계가 검증되었습니다. PNS 이중대역 파노 공명은 편광 독립적 특성을 가지며, 고 Q-인자 특성은 기하학적 파라미터 변화에 대해 견고합니다. PNS 높이를 증가시킴으로써, 더 많은 누설 모드가 구조에 의해 지원될 수 있으므로 고 Q-인자 파노 공명 수를 개선할 수 있습니다. 우리의 결과는 더 나은 성능의 고 Q-인자 공진기 실현을 위한 더 많은 조정 자유도를 제공하며, 레이징, 센싱, 비선형 포토닉스 개발에 한 걸음 더 나아갈 수 있습니다.

데이터 및 재료 가용성

현재 연구에서 사용 및/또는 분석된 데이터셋은 합리적 요청 시 교신 저자로부터 제공 가능합니다.

약어

Q-factor:

품질 인자

PNS:

평면 나노홀 슬라브

BICs:

준속속속 상태

NIR:

근적외선

QBICs:

준-BIC

FWHM:

반값 전폭

ED:

전기 쌍극자

MD:

자기 쌍극자

TD:

토로이달 쌍극자

EQ:

전기 사중극자

MQ:

자기 사중극자

ERI:

유효 굴절률

F–P:

파브리-페로