PID 컨트롤러 마스터하기: 비례, 적분, 미분 동작의 균형

공정 제어 산업은 비례-적분-미분(PID) 컨트롤러가 크게 지배하고 있지만, 이 놀라운 구성 요소들도 자체 한계를 가지고 있습니다. PID 루프의 동작은 이해하기 어렵고, 고장이 발생하여 문제 해결이 필요할 때 더욱 악화됩니다. 그럼에도 불구하고 기술자와 엔지니어는 컨트롤러의 세 가지 구성 요소인 비례, 적분, 미분 동작 간의 일관성을 달성하기 위해 노력합니다.

컨트롤러가 처음 도입되었을 때 비례만 있었고, 이는 이해하기 쉽게 만들었지만 곧 오차를 처리할 수 없게 되었습니다. 이러한 컨트롤러는 공정 변수와 설정값 사이의 오차를 제거해야 할 때마다 너무 일찍 포기하는 경향이 있었습니다. 이로 인해 이전에 "비례 컨트롤러"였던 것에 적분 동작이 추가되었습니다.

적분 동작

운영자는 곧 바이어스를 제어 노력에 수동으로 추가하여 공정 변수와 설정값 사이의 미세한 간극을 극복함으로써 약해지는 비례 동작으로 인한 드롭(droop)을 보상할 수 있음을 발견했습니다. 이는 루프를 "리셋"하는 것으로 알려지게 되었습니다.

처음에는 운영자가 이 "리셋"을 수행하는 임무를 맡았으나, 곧 자동 리셋이 도입되어 수동 개입으로 인한 지연을 제거했습니다. 오늘날 이 자동 리셋을 적분 동작이라고 하며, 필요한 반응의 크기를 결정하는 이득을 때때로 "리셋 비율"이라고 부릅니다. 공정 변수와 설정값이 다른 한, 높은 리셋 비율은 컨트롤러가 공격적인 제어 노력을 생성하도록 하는 경향이 있습니다. 하지만 여기서 문제가 있습니다. 적분 동작은 오차가 남아 있는 한 계속 증가하는 반면, 비례 동작은 오차가 최소화됨에 따라 감쇠하는 경향이 있습니다.

이는 유리해 보일 수 있지만 자체 문제가 있습니다. 예를 들어 제어되는 공정이 느리면 오차가 사라지는 데 시간이 걸리는 동안 컨트롤러는 이를 제거하기 위해 공격적인 적분 동작을 사용할 것입니다. 운영자가 리셋 비율을 너무 높게 설정하면 컨트롤러가 오차를 과보상하여 음의 방향으로 더 큰 오차가 발생하고, 오차가 완전히 제거될 때까지 앞뒤로 헌팅 사이클이 발생합니다.

리셋 와인드업(Reset Windup)

적분 동작은 공정에 큰 제어 노력을 생성하기에는 너무 작은 액추에이터가 있는 응용 분야에 가장 적합합니다. 예를 들어 밸브가 너무 작아 충분히 높은 유량을 생성할 수 없거나, 버너가 충분히 큰 열을 공급할 수 없는 경우 등입니다. 이러한 상황이 발생하면 액추에이터는 특정 제한 값에서 포화 상태라고 합니다.

이 포화는 결국 설정값과 공정 변수 사이의 양의 오차로 이어집니다. 적분 동작은 더 공격적이 되지만 액추에이터가 병목 현상을 일으켜 오차 수정을 방해합니다. 액추에이터가 100%에서 고정된 동안 총 적분 오차는 엄청난 값에 도달합니다. 이는 컨트롤러를 비반응 상태로 강제하고, 운영자가 설정값을 달성 가능한 범위로 낮춰 오차를 수정하는 것을 허용하지 않습니다.

컨트롤러를 리셋 와인드업으로부터 보호하기 위한 여러 솔루션이 설계 및 구현되었으며, 대부분 적분기를 종료시키는 것을 포함합니다.

미분 동작

PID 컨트롤러의 미분 동작은 양날의 검으로, 오차의 변화율에 비례하여 제어 노력을 감소시켜 공정 변수가 설정값으로 하강하는 것을 감속시킵니다. 이는 오버슈팅 및 헌팅 가능성을 감소시킵니다. 하지만 미분 동작이 너무 공격적으로 작동하면 자체적으로 헌팅을 유발할 수 있습니다. 이 효과는 컨트롤러의 노력에 빠르게 반응하는 공정(예: 모터 및 로봇)에서 흔히 관찰됩니다.

미분 동작은 오차가 급격히 변할 때마다 제어 노력에 갑작스러운 스파이크를 추가할 수도 있습니다. 이는 비례 또는 적분 부분이 작동하기 전에 컨트롤러를 강제로 작동시킵니다. 2항 PI 컨트롤러와 비교할 때, 완전한 3항 PID 컨트롤러는 공정 변수를 안정적으로 유지하는 데 필요한 노력 수준을 예측할 수 있습니다.

이러한 예측 제어는 일부 응용 분야에서 유익하지만 다른 분야에서는 바람직하지 않습니다. 예를 들어 뜨거운 공기 폭발은 방 안의 거주자나 산업 규모로는 용광로 벽에 불편할 것입니다.

해결책

현대 PID 컨트롤러는 이러한 모든 문제를 해결하는 것을 목표로 합니다. 오늘날 PID 컨트롤러의 일반적인 기능에는 다음이 포함됩니다:

• 리셋 와인드업 보호
• 미분 동작 계산기
• 노이즈 필터링

PID 컨트롤러의 정확성을 크게 개선한 특정 기법은 루프 튜닝입니다. 이는 비례, 적분, 미분 이득에 적절한 값을 선택하여 공정 변수 변화에 대한 빠른 반응을 달성하는 기술 자체입니다. 이 기법은 수많은 방법론과 수많은 소프트웨어 패키지에 의해 보완되어 시스템 내 최대 안정성을 보장합니다.

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