알 수 없는 시간에 대한 해결

때로는 무효 회로가 미리 결정된 값에 도달하는 데 걸리는 시간을 결정할 필요가 있습니다. 이것은 정확한 타이밍 기능을 수행하기 위해 RC 또는 L/R 회로를 설계하는 경우에 특히 그렇습니다. 이를 계산하려면 "범용 시간 상수 공식"을 수정해야 합니다. 원래 공식은 다음과 같습니다.

세계 시상수를 사용하여 시간 구하기

그러나 우리는 변화의 양이 아니라 시간으로 해결하고자 합니다. 이를 위해 우리는 공식을 대수적으로 조작하여 시간이 그 자체로 등호의 쪽에 있고 나머지는 모두 다른 쪽에 있도록 합니다.

ln 시간 상수 항의 바로 오른쪽에 있는 지정은 자연 로그입니다. 기능:e의 힘을 취하는 것과 정확히 반대입니다. . 사실, 두 함수(e의 거듭제곱 및 자연 로그)는 다음과 같이 관련될 수 있습니다.

e ^x 인 경우 =a, ln a =x.

e ^x 인 경우 =, 그러면 의지의 자연 로그는 x를 제공합니다:e a를 생성하려면 로 올려야 합니다. .

이 모든 것이 실제 예제 회로에서 어떻게 작동하는지 봅시다. 장의 시작 부분에서 동일한 저항-커패시터 회로를 사용하여 이전에 결정된 전압 값에서 "역방향"으로 작업하여 거기에 도달하는 데 걸린 시간을 찾을 수 있습니다.

시간 상수는 여전히 동일한 양:1초(10kΩ x 100μF)이고 시작/최종 값도 변경되지 않은 상태로 유지됩니다(E_C =시작 0볼트 및 최종 15볼트). 이 장의 시작 부분에 있는 차트에 따르면 커패시터는 2초 후에 12.970볼트로 충전됩니다. 12.970볼트를 새 공식의 "변경"으로 연결하고 2초의 응답에 도달하는지 확인합니다.

실제로 커패시터에서 0볼트에서 12.970볼트로 이동하는 데 걸리는 시간에 대해 2초 값으로 끝납니다. 범용 시상수 공식의 이러한 변형은 시상수, 시작, 최종 및 변경의 적절한 값이 사전에 적절하게 결정된 경우 "충전" 및 "방전" 모두의 모든 용량성 및 유도성 회로에 대해 작동합니다.

이러한 문제를 해결하는 가장 중요한 단계는 초기 설정이라는 점을 기억하십시오. 그 후에는 계산기에서 버튼을 많이 누르기만 하면 됩니다!

검토:

<울>

RC 또는 L/R 회로가 전압 또는 전류의 특정 값에 도달하는 데 걸리는 시간을 결정하려면 보편적 시상수 공식을 수정하여 시간을 해결해야 합니다. 변경 대신 .

<울>

지수 "e"를 반전시키는 수학 함수는 모든 공학용 계산기에서 제공되는 자연 로그(ln)입니다.