RC 및 RL 회로에서 목표 전압 도달 시간 계산

정밀 타이밍 응용에서 RC 또는 RL 회로가 지정된 전압이나 전류에 도달하는 데 걸리는 시간을 결정하는 것은 필수적입니다. 이는 회로가 정확한 타이밍 기능을 수행하도록 설계할 때 특히 그렇습니다. 이 지속 시간을 구하기 위해 잘 알려진 범용 시정수 방정식을 수정합니다.

원래 공식은 다음과 같이 표현됩니다:

시간 구하기 위해 재배열

목표는 방정식 한쪽에 시간을 고립시키는 것입니다. 대수적 조작으로 다음을 얻습니다:

ln 기호는 자연 로그를 나타내며, 밑이 e인 지수 함수의 역함수입니다. 즉:

만약 e^x = a, 그러면 ln a = x.

구체적인 예로 어떻게 작동하는지 봅시다.

앞서 설명한 같은 RC 네트워크를 사용합니다: 10kΩ 저항과 100µF 커패시터로 시정수 τ = RC = 1초. 커패시터는 0V에서 시작하여 15V에 도달하려 합니다. 표준 RC 충전 곡선에 따르면 2초 후 전압은 12.970V입니다.

이 변화량(ΔV = 12.970V)을 재배열된 공식에 대입하면:

계산 결과 t = 2초가 나와 커패시터가 정확히 2초 만에 12.970V까지 충전됨을 확인합니다.

이 접근법은 시정수, 시작값, 최종값, 변화량을 올바르게 식별하는 한, 충전이든 방전이든 모든 용량성 또는 유도성 회로에 보편적으로 적용됩니다.

핵심 포인트: 가장 중요한 단계는 정확한 설정입니다. 변수가 제자리에 있으면 시간을 구하는 것은 간단한 계산입니다.

복습

• RC 또는 RL 회로가 지정된 전압이나 전류에 도달하는 데 필요한 시간을 찾으려면, 범용 시정수 공식을 변화량 대신 시간을 구하도록 수정하십시오.
• 자연 로그(ln)는 밑 e 지수 함수를 역전시키며 모든 공학용 계산기에서 사용할 수 있습니다.