직렬 및 병렬로 연결하면 어떤 전구가 더 밝게 빛날까요? 그리고 그 이유는 무엇입니까?

2개의 80W 및 100W 전구가 직렬 및 병렬로 연결되어 있습니다. 어느 것이 더 밝게 빛날까요?

두 개의 전구를 직렬로 연결한 다음 병렬로 연결하면 어느 전구가 더 밝게 빛날 것인가라는 가장 혼란스러운 질문을 받았습니다. 정확한 이유는 무엇입니까? 웹에는 많은 정보가 있지만 혼란을 없애기 위해 정확한 값을 계산하기 위해 매우 단계별로 자세히 설명합니다.

우선, 저항이 높고 회로에서 더 많은 전력을 발산하는 전구(직렬이든 병렬이든)가 더 밝게 빛납니다 . 즉, 전구의 밝기는 전압, 전류(V x I =전력) 및 저항에 따라 달라집니다. .

또한 와트 단위로 소비되는 전력은 밝기의 단위가 아닙니다. 밝기의 단위는 칸델라라고도 하는 루멘(광속의 SI 파생 단위인 lm으로 표시)입니다. (광도의 기본 단위). 그러나 조명 밝기는 전구 전력량에 정비례합니다 . 그렇기 때문에 전구를 사용하는 전력량이 많을수록 더 밝게 빛납니다 .

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전구가 직렬로 연결된 경우

전구 정격 전력이 다르며 직렬 회로에 연결됨:

각 80W 전구 2개가 있다고 가정합니다. (전구 1) 및 100W (전구 2), 두 전구의 정격 전압은 220V이며 직렬로 연결됩니다. 220V AC의 공급 전압으로. 이 경우 저항이 크고 전력 소모가 많은 전구가 더 밝게 빛납니다 다른 것보다. 예:직렬 연결 시 80W 전구(1)가 더 밝게 빛나고 100W 전구(2)가 어두워집니다. . 즉, 직렬로 두 전구 모두 동일한 전류가 흐르고 있습니다. 더 높은 저항을 가진 전구는 더 큰 전압 강하를 가지므로 더 높은 전력 손실과 밝기를 갖습니다. 어떻게? 아래의 계산과 예를 보자.

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힘

P =V x I 또는 P =I ² R 또는 P =V ² /R

이제 저항 전구 1(80W);

직렬 회로에서 전류는 동일하고 전압은 가산적이라는 것을 알고 있습니다. 그러나 전구의 정격 전압은 220V입니다. 즉

직렬 회로의 전압:V_T =V₁ + V₂ + V₃ ...+ V_n

직렬 회로의 전류:I_T =나₁ =나₂ =나₃ ...나는_n

그러므로_,

R =V ² / P₈₀

R_80W =220 ² / 80W

R_80W =605Ω

그리고, 전구 2의 저항(100W);

R =V ² / P₁₀₀

R_100W =220 ² / 100W

R_100W =484Ω

현재, 현재;

I =V/R

=V / (R_80W + R_100W )

=220V / (605Ω + 484Ω)

I =0.202A

지금,

전구 1(80W)에 의해 소비되는 전력

P =I ² R

P_80W =(0.202A) ² x 605Ω

P_80W =24.68W

전구 2에 의해 소비되는 전력(100W)

P =I ² R₁₀₀

P_100W =(0.202A) ² x 484Ω

P_100W =19.74W

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따라서 입증된 전력 소모 P_80W > P_100W 즉, 전구 1(80W)이 ​​전구 2(100W)보다 전력 손실이 더 큽니다. . 따라서 80W 전구는 직렬 연결 시 100W 전구보다 밝습니다. .

또한 각 전구에서 전압 강하를 찾은 다음 P =V x I로 전력 손실을 찾아 다음과 같이 사례를 확인할 수 있습니다.

V =I x R 또는 I =V/R 또는 R =V/I … (기본 옴의 법칙)

전구 1의 경우(80W)

V₈₀ =I x R₈₀ =0.202 x 605Ω =122.3V

V₈₀ =122.3V

전구 2의 경우(100W)

V₁₀₀ =I x R₁₀₀ =0.202 x 484Ω =97.7V

V₁₀₀ =97.7V

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지금,

전구 1(80W)에 의해 소비되는 전력

P =V ² ₈₀ /R₈₀

P_80W =122.3 ² V / 605Ω

P_80W =24.7W

전구 2에 의해 소비되는 전력(100W)

P =V ² ₁₀₀ /R₁₀₀

P_100W =97.72 ² V / 484Ω

P_100W =19.74W

직렬 회로의 총 전압

V_T =V₈₀ + V₁₀₀ =122.3 + 97.7 =220V

80W 전구가 100W 전구보다 전력 손실이 더 크다는 것을 다시 입증했습니다. 직렬로 연결된 경우 . 따라서 80W 전구는 100W보다 더 밝게 빛납니다 직렬로 연결된 경우 전구입니다.

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전구가 병렬로 연결된 경우

전구 정격 전력이 다르며 병렬 회로에 연결됨:

이제 80W의 동일한 전구 2개가 있습니다. (전구 1) 및 100W (전구 2) 병렬로 연결 220V AC의 공급 전압에 걸쳐. 이 경우 동일한 일이 발생합니다. 즉, 전류가 더 많고 전력 소모가 높은 전구가 더 밝게 빛납니다 다른 것보다. 이번에는 100W 전구(2)가 더 밝게 빛나고 80W 중 전구 1이 어두워집니다. . 요컨대, 병렬로 두 전구 모두에 동일한 전압이 있습니다. 저항이 낮은 전구는 더 많은 전류를 전도하므로 더 높은 전력 손실과 밝기를 갖습니다. 혼란스러운? 사건이 뒤집혔기 때문이다. 혼란을 없애기 위해 아래의 계산과 예를 보자.

힘

P =V x I 또는 P =I ² R 또는 P =V ² /R

이제 전구 1(80W)의 저항;

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병렬 회로에서 전압은 동일하고 전구의 정격 전압은 220V라는 것을 알고 있습니다. 즉

병렬 회로의 전압:V_T =V₁ =V₂ =V3 … V_n

병렬 회로의 전류:I_T =나₁ + 나₂ + 나₃ ...나_n

그러므로_,

R =V ² / 피

R_80W =220 ² / 80W

R_80W =605Ω

그리고, 전구 2의 저항(100W);

R =V ² / 피

R_100W =220 ² / 100W

R_100W =484Ω

지금,

병렬 회로에서 전압이 같기 때문에 전구 1(80W)에 의해 소비되는 전력입니다.

P =V ² /R₁

P_80W =(220V) ² / 605Ω

P_80W =80W

전구 2에 의해 소비되는 전력(100W)

P =V ² /R₂

P_100W =(220V) ² / 484Ω

P_100W =100W

따라서 P_100W > 피 _80W 예:전구 2(100W)가 전구 1(80W)보다 전력 손실이 더 큽니다. . 따라서 100W 전구는 병렬 연결 시 80W 전구보다 밝습니다.

위의 경우를 확인하기 위해 각 전구의 전류를 찾은 다음 P =V x I로 전력 손실을 찾을 수도 있습니다. 다음과 같이. 전구의 정격 전압은 220V를 사용했습니다.

I =P / V

전구 1의 경우(80W)

나는₈₀ =P₈₀ / 220 =80W / 220 =0.364A

나는₈₀ =0.364A

전구 2의 경우(100W)

I₁₀₀ =P₁₀₀ / 220 =100W / 220 =0.455A

I₁₀₀ =0.455A

지금,

병렬 회로에서 전압이 동일하므로 전구 1(80W)에 의해 소비되는 전력입니다.

P =I ² R₁

P_80W =0.364 ² A x 605Ω

P_80W =80W

전구 2에 의해 소비되는 전력(100W)

P =I ² R₂

P_100W =0.455 ² A x 484Ω

P_100W =100W

병렬 회로의 총 전류

나는_T =나₁ + 나₂ =0.364 + 0.455 =0.818A

100W 전구가 80W 전구보다 전력 손실이 더 크다는 것을 다시 한 번 증명했습니다. 병렬로 연결된 경우 . 따라서 100W 전구는 80W 전구보다 더 밝게 빛납니다. 병렬로 연결된 경우.

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계산 및 예 제외

계산 및 예제는 초보자를 위한 것입니다. 간단하게 하기 위해 항상 '높은 ​​전력'의 전구는 '저항이 적음'이라는 사실을 염두에 두십시오. . 높은 정격의 전구 필라멘트가 낮은 와트보다 굵습니다. . 우리의 경우 80W 전구의 필라멘트가 100W 전구보다 얇습니다.

즉, 100와트 전구는 저항이 적고 80와트 전구는 저항이 높습니다. .

전구가 직렬로 연결된 경우

직렬 회로의 전류가 각 지점에서 동일하다는 것은 두 전구가 동일한 전류를 받고 전압이 다르다는 것을 의미한다는 것을 알고 있습니다. 분명히, 더 높은 저항 전구(80W)에서 전압 강하는 더 많을 것입니다. 따라서 80W 전구는 직렬로 연결된 100W 전구에 비해 더 밝게 빛납니다. 필라멘트가 가늘어질수록 80W 전구가 더 낮은 와트수로 인해 더 많은 저항을 갖는 두 전구를 통해 동일한 전류가 흐르기 때문에 더 많은 전력을 소모합니다(P=V ² /R 여기서 전력은 전압에 정비례하고 저항에 반비례합니다. ) 및 더 높은 열을 발생 및 조명 100W 전구보다.

전구가 병렬로 연결된 경우

또한 병렬 회로의 전압은 각 섹션에서 동일하므로 두 전구의 전압 강하가 동일하다는 것을 의미합니다. 이제 100W 전구인 100W 전구는 저항이 적은 전구에 더 많은 전류가 흐르게 됩니다. 이는 100W 전구가 80W 전구보다 더 많은 전력을 소비한다는 것을 의미합니다(P=I ² R ) 여기서 전류와 저항은 전력에 정비례합니다. 따라서 100W 전구는 병렬로 더 밝게 빛납니다 회로 .

전구가 직렬로 연결되어 있는지 병렬로 연결되어 있는지 어떻게 알 수 있나요?

대부분의 가정용 전기 배선 및 설치는 병렬 배선이 직렬 배선보다 몇 가지 장점이 있기 때문에 직렬 대신 병렬 또는 직렬 병렬로 배선됩니다. 따라서 높은 정격의 전구가 낮은 와트 정격의 전구에 비해 더 밝게 빛나는 것을 알 수 있습니다. 이 경우 100W 전구는 60W 또는 80W 전구보다 더 밝게 빛납니다.

이제 전력 등급이 높은 전구는 병렬로 연결하면 더 밝게 빛나고 전력 등급이 낮은 전구는 직렬 배선일 때 더 밝게 빛나며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

요점 :

• 직렬 회로에서 80W 전구는 100W 전구 대신 높은 전력 손실로 인해 더 밝게 빛납니다.
• 병렬 회로에서 100W 전구는 80W 전구 대신 높은 전력 소모로 인해 더 밝게 빛납니다.
• 더 많은 전력을 소모하는 전구가 더 밝게 빛납니다.
• 직렬로 두 전구에는 동일한 전류가 흐르고 있습니다. 더 높은 저항을 가진 전구는 더 큰 전압 강하를 가지므로 더 높은 전력 손실과 밝기를 갖습니다.
• 병렬적으로 두 전구의 전압은 동일합니다. 저항이 더 낮은 전구는 더 많은 전류를 전도하므로 더 높은 전력 손실과 밝기를 갖습니다.
• 대부분의 가정용 전기 배선 전구는 병렬로 배선됩니다.

참고 및 알아두면 좋은 정보:

• 실제 전구의 온도 변화는 저항이 온도에 따라 달라지는 저항이 일정할 때 적용되므로 옴의 법칙이 적용되지 않습니다.
• 구근의 온도 계수를 고려해야 합니다. 단순화를 위해 옴의 법칙을 사용하기 위해 온도 계수를 무시합니다.
• 백열등 및 텅스텐 램프 필라멘트의 경우 백열등은 양의 온도 계수를 갖는 비선형 소자(저항)입니다.