첨단 열 모델링으로 PCB 내부 열 방출 최적화

전자 기술의 급속한 발전으로 연산 속도, 주파수, 전자 제품의 무결성이 즉각적으로 향상됐습니다. 전자 제품 부피가 축소되면서 단위 체적당 전력 밀도가 점점 높아지고, 얇고 가벼운 소형화 추세로 전자 부품의 단위 체적당 발열량도 증가하고 있습니다. 전자 제품 업그레이드에 따라 PCB 내 열유 밀도 급증으로 신뢰성이 심각하게 저하됩니다. '10도 법칙'에 따르면 온도가 10℃ 상승할 때마다 일부 부품 파라미터가 절반으로 떨어집니다. 연구에 따르면 전자 장치 손상의 55%가 부품 정격 온도 초과로 인한 것입니다. 따라서 합리적인 부품 배치와 PCB 열 방출은 엔지니어가 반드시 고려해야 할 핵심 요소입니다.

전자 제품 열 설계는 보통 시스템 레벨, 보드 레벨, 패키지 레벨로 나뉩니다. 보드 레벨 열 설계는 방열판, 전자 스텐실, PCB의 열 설계를 의미합니다. 본 글은 PCB 레이아웃에 영향을 주지 않으면서 부품 하단 열을 빠르게 외부로 전달하고 부품 방열 면적을 늘리는 새로운 방열 방법을 제안합니다. 기존 방열법 대비 다중 방열 구조, PCB 열 응력 감소, 적은 공간 점유 등의 특성을 가집니다. PCB 전체 방열은 탑/보텀/배선 층 등 다층 패턴(구리 함량, 두께, 관통 홀, 위치 등)으로 인해 이방적입니다. 열 해석 소프트웨어와 부품 형상·열 특성을 기반으로 단순화된 PCB와 부품 모델을 구축하고, 냉각 핀의 길이·폭·개수에 대한 시뮬레이션 데이터 분석으로 최적 조건을 도출합니다.

열 해석 원리

PCB 보드 레벨 열 해석 이론은 열전달 기본 원리에 기반합니다. 열전달은 열전도, 열대류, 열복사 3가지 모드가 있으며, 그중 열전도가 주된 방열 방식입니다.

푸리에 법칙에 따르면, x 방향 임의 두께 d의 미분 층에서 단위 시간당 통과하는 에너지는 온도 변화율의 면적 A에 비례합니다(수식 참조).

여기서 Q(W)는 단위 시간당 면적 A를 통과하는 에너지(열유량), A(m²)는 전도 방향 단면적, L(m)은 전도 경로 길이, k[W/(m·°C)]는 열전도율, Δt(°C)는 d 양단 온도차, x(m)는 열유 경로입니다. 음부는 열전달 방향과 온도 상승 방향이 반대임을 나타냅니다.

열유 밀도 q(W/m²)는 단위 시간당 단위 면적 A를 통과하는 열유량으로 수식으로 표현됩니다. 물질마다 열전도율 k가 다르며, 값이 높을수록 전도성이 우수합니다.

PCB 열저항 이론

PCB는 복잡한 다층 구조로 열전도가 이방적입니다. 층마다 물질 구조가 달라 격자 수가 많고 계산 속도가 느려 모델링이 어렵습니다. 본 글은 열 해석 소프트웨어를 활용한 단순화 모델을 사용합니다. 단순화 다층 PCB 모델은 그림 1과 같습니다.

구리층과 FR-4층 두께가 동일하고 각 층 간격이 같다고 가정합니다. 법선 방향 열전도율 kₙ과 평면 내 열전도율 kₚ로 PCB 열 성능을 기술합니다. 다음 공식으로 kₙ, kₚ를 계산합니다.

δ_Cu: 각 구리층 두께, k_Cu: 구리 열전도율 388[W/(m·°C)], k_j: 각 구리 배선 열전도율, δ_F: 각 FR-4층 두께, k_F: FR-4 열전도율 0.35[W/(m·°C)], δ_PCB: 전체 PCB 두께, A_j: j층 구리 배선 총면적. PCB 열저항은 그림 2 단순화 모델로 표시됩니다.

PCB 표면층과 바닥층 온도를 각각 t₁, t₂, 전체 전달 열량 Q, 전체 열저항 R, 두께 방향 각 층 열저항 R₁, R₂, R₃, 길이 L₁, L₂, L₃, 보드 면적 A라 할 때:

그림 2(a) 수직 방향만 고려 시: R₁ = L₁/(A·k₁), R₂ = L₂/(A·k₂), R₃ = L₃/(A·k₃)

그림 2(b) 수평 방향만 고려 시: R₁ = L/(A₁·k₁), R₂ = L/(A₂·k₂), R₃ = L/(A₃·k₃), 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

수직/수평 방향 전체 열저항은 직병렬 연결 공식 Q = (t₁ - t₂)/R로 구합니다. 위 공식에서 수평 방향 전체 열저항이 수직 방향보다 훨씬 낮음이 명확합니다. 따라서 구리를 PCB 내부에 수평으로 매립하면 더 나은 방열 효과를 얻습니다. 본 글은 2층 PCB를 분석 대상으로 삼아 그림 3과 같이 매립 구리 구조를 스케치했습니다.

시뮬레이션 분석 및 검증

PCB 모델 설계

단순화 모델 크기는 아래 표와 같습니다.

항목	크기
PCB	100mm×100mm
칩	10mm×10mm
부품 패키지	20mm×20mm
칩 소비 전력	8W

부품을 PCB 중앙에 배치하고 열원 아래에 구리를 매립했습니다. 매립 구리 인접 위치에 구리 냉각 핀을 매립했습니다. 그림 4는 0.5mm×30mm 크기 시뮬레이션 모델입니다.

2A 전류 회로를 시뮬레이션 대상으로 선폭 최소 0.5mm, 관통 홀 0.5mm로 설정. 냉각 핀과 매립 구리 간 최소 1mm 간격 유지. 핀 폭 0.13, 0.25, 0.5, 0.75, 1mm, 길이 20, 30, 40mm로 정의. 10mm 폭, 1mm 미만 간격 조건에서 핀 폭별 개수는 아래 표와 같습니다.

핀 폭(mm)	온도(°C)	핀 길이(mm)			핀 개수
		20	30	40
0.13	최고	96.7	91.2	89.8	10
	최저	89.1	84.5	83.4
0.25	최고	92.5	89.5	87.5	8
	최저	85.4	83.6	81.9
0.50	최고	92.1	88.6	86.2	7
	최저	85.3	83.2	81.2
0.75	최고	91.9	87.9	85.3	6
	최저	85.2	83.0	80.8
1.00	최고	91.8	87.8	85.1	5
	최저	85.0	82.9	80.8
매립 구리 없는 부품 온도(°C)					최고: 108.4 최저: 98.3

결과 분석

표 2에서 구리 핀 폭과 길이 차이가 부품 온도 대폭 하락으로 이어짐을 알 수 있습니다. 실무에서는 실제 상황과 구리 비용을 고려해 적절한 길이와 폭을 선택해야 합니다. 그림 5는 부품 최고 온도 그래프, 그림 6은 최저 온도 그래프입니다.

  

그래프 변화 경향: 핀 폭 0.5mm 미만에서는 폭 증가에 따라 부품 온도가 크게 감소하나, 0.5mm 이상에서는 감소 폭이 둔화됩니다. 따라서 핀 폭 0.5mm에서 온도차 최대, 재료비 최소. 핀 개수 증가 시 부품 온도 하락.

핀 길이 20~30mm 구간에서 온도 하락폭 5°C 이상으로 가장 크고, 30~40mm에서는 2°C 내외로 작습니다. 따라서 20~30mm 길이 핀 선택 시 상대적 저비용으로 온도차 감소 효과 큼. PCB 냉각 핀이 너무 길거나 넓을 수 없으므로 폭 0.5mm, 길이 30mm 핀 선택이 적절합니다.

그림 7은 매립 구리 없는 PCB 시뮬레이션 온도 분포, 그림 8은 길이 30mm 폭 0.5mm 핀 적용 시 분포입니다.

  

두 그림 비교: 최고 온도 108.4°C → 88.6°C(18.5% 감소), 최저 온도 98.3°C → 83.2°C(15.3% 감소). 매립 구리 PCB는 온도장을 균일하게 분포시켜 핫스팟 방지, 부품 온도 저감으로 방열 성능과 신뢰성 대폭 향상.

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