우리는 실리카 기질에 의해 지지되는 불연속 정육각형 나노로드로 구성된 높은 변칙적 전송 효율과 큰 변칙적 굴절각을 갖는 위상 구배 메타표면을 제안하고 수치적으로 시연합니다. 메타표면은 1400–1600 nm의 파장 범위에 대해 높은 변칙적 전송 효율과 완전한 2\(\pi\) 위상 변이를 달성합니다. 약 1529nm의 중심 파장에서 전체 투과 효율은 96.5%에 도달하고 원하는 변칙 투과 효율은 96.2%에 도달하며 변칙 굴절각은 30.64만큼 큽니다. 주기와 주기 간격당 나노로드의 수를 조정하면 68.58의 큰 비정상 굴절각에 대해 비정상 투과 효율이 69.6%를 초과합니다. 제안된 설계의 우수한 성능은 광파면 제어 장치에 적용할 수 있는 길을 열 수 있습니다.
최근 몇 년 동안 위상 구배 메타표면은 고급 웨이브프론트 엔지니어링을 위한 새로운 경로를 제공했기 때문에 점점 더 주목을 받고 있습니다[1,2,3,4,5,6,7]. 기존의 웨이브프론트 제어 장치에 비해 위상 구배 메타표면은 훨씬 더 유연하여 빛의 진폭과 위상을 변조할 수 있습니다[8,9,10,11]. 또한, 2차원 메타물질의 일종으로 광자 통합 시스템 분야에 적용하기가 더 쉽습니다. Yu et al. V자형 안테나 어레이를 위상 그래디언트 메타표면으로 제안하고 일반화된 굴절 법칙의 개념을 자세히 설명하면서[12], 이산 나노 안테나 어레이를 기반으로 한 다양한 위상 그래디언트 메타표면이 제안되고 연구되었다[2,3,4, 5,6,7,8,9,10,11,12,13]. 예를 들어, Liu et al. V자형 금 안테나 어레이에 금 격자를 도입하여 비정상적인 전송 효율을 금 격자가 없을 때보다 15배 증가시켰습니다[14]. 위상 구배 메타표면은 많은 분야에서 사용되어 왔으며 그 응용에는 디플렉터[8, 15,16,17], 지향성 표면파 커플러[18, 19], 홀로그래픽 장치[20,21,22] 및 와류 빔 발생기가 포함됩니다. [23,24,25]. 금속 기반 메타표면의 응용 전망은 많은 분야에서 검증되었지만 메타표면의 성능은 일반적으로 금속 재료의 매우 높은 고유 저항 손실에 의해 제한됩니다[26, 27]. 유전체 재료에는 고유의 오믹 손실이 없기 때문에 사람들은 고성능의 전유전체 메타표면 설계에서 금속 재료를 유전체 재료로 대체하려고 시도했습니다[28, 29].
보다 최근에, 모든 유전성 위상 구배 메타표면의 사용에서 공통적인 도전은 큰 변칙적 굴절각으로 높은 변칙적 전송 효율을 달성하는 데 어려움이 있다는 것이었습니다. 이 문제를 해결하기 위해 Zhou et al. 은 석영 기판에 배열된 원형 실리콘 나노로드의 그래디언트 어레이로 구성된 메타표면을 설계하여 19.27의 변칙적 굴절각으로 71%의 변칙적 전송 효율을 달성했습니다[6]. Yang et al. 고효율 변칙 전송을 위해 실리콘 나노 안테나를 기반으로 하는 완전 유전체 메타표면을 설계했으며, 변칙 전송 효율은 29.62도의 변칙 굴절각으로 80.5%에 도달했습니다[30]. 2019년에 십자형 구조에 의해 촉진된 전체 유전체 메타표면의 변칙적 전송 효율은 변칙적 굴절각 30도에서 83.5%에 도달했습니다[31]. 특히, David Sell et al. 주기적인 유전체 메타표면을 제안하고 실험적으로 조사했습니다. 이 작업에서 저자는 최대 50도까지 나가는 각도에 대해 고효율(>90%)로 비정상적인 굴절을 수치 및 실험적으로 관찰할 수 있었습니다[32]. 또한 일부 연구자들은 높은 전송 효율을 달성하기 위해 광대역 및 높은 복굴절을 갖는 쌍곡선 메타물질의 장점을 사용했습니다[33, 34].
이 작업에서 우리의 목표는 높은 변칙적 전송 효율을 동시에 달성하고 변칙적 굴절각을 확장할 수 있는 완전 유전체 메타표면을 설계하는 것입니다. 제안된 메타표면은 실리카 기판에 의해 지지되는 불연속 정육각형 실리콘 나노로드로 구성됩니다. FDTD(finite-difference time-domain) 방법을 사용하여 제안된 구조의 비정상적인 전송 효율과 비정상적인 굴절각을 체계적으로 분석합니다. 결과는 1529nm의 중심 파장에서 유전체 메타표면의 총 전송 효율이 96.5%에 도달할 수 있음을 보여줍니다. 게다가, 원하는 변칙적 투과 효율의 단면은 30.64의 변칙적 굴절각으로 96.2%만큼 높을 수 있다. 비정상적인 굴절각은 주기별 요소수와 주기를 조절하여 확대할 수 있다. 우리는 1536 nm의 중심 파장에 대해 69.7%만큼 높은 비정상적인 투과 효율로 68.58에 도달하는 비정상적인 굴절각을 수치적으로 보여줍니다. 제안된 완전 유전체 메타표면은 고급 파면 공학에서 중요한 역할을 할 것으로 믿어집니다.
위상 기울기 메타표면의 경우 기하학적 형태와 매개변수가 장치 성능에 큰 영향을 미칩니다. 그림 1과 같이 먼저 실리카 기판을 기반으로 하는 정육각형 나노로드로 구성된 간단한 어레이 구조를 조사합니다. FDTD 방법을 사용하여 단순 어레이 구조의 전송 효율과 위상 분포를 분석합니다. 시뮬레이션에서 x - 그리고 y -방향은 주기적인 경계 조건으로 설정되며, z -방향이 완벽하게 일치하는 레이어로 설정됩니다. 우리는 바닥에 입사되는 일반 횡전기(TE) 파동을 설정했습니다. 입사광의 전기장 방향은 y -방향이며 파장 범위는 1400-1600 nm입니다. 수치해석에서 실리콘과 실리카의 굴절률은 Palik[35]가 제안한 데이터에서 가져왔다. 실험적으로 반무제한 실리카 기판을 제작하기 위해서는 식각 공정을 거쳐야 한다. 또한 저압 화학 기상 증착(LPCVD) 방법을 사용하여 실리카 기판 위에 1200nm 실리콘 필름을 증착해야 합니다. 실리콘 필름은 ZEP520A 포토레지스트로 스핀 코팅된 다음 레지스트로 Cr의 얇은 층이 증착됩니다. 육각형 유전체 나노로드는 전자빔 리소그래피(EBL)로 얻을 수 있습니다. 마지막으로 제거제 1165 및 \(O_2\) 플라즈마를 사용하여 포토레지스트를 제거하여 설계된 전체 유전체 위상 구배 메타표면을 생성합니다[4, 6]. 그러나 정육각형 나노로드의 단면은 실제 실험 제작에서 근접 효과로 인해 원형과 유사할 수 있습니다. 이 문제를 해결하기 위해 샘플 형태에 따라 근접 효과 보정(PEC)과 EBL의 선량을 조정할 수 있습니다. 이 계획을 조정하면 결국 정밀하게 제조된 정육각형 메타표면을 얻을 수 있다고 믿습니다.
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실리카 기판에 정육각형 실리콘 나노로드로 구성된 간단한 어레이 구조의 개략도
이상적인 경계와 달리 빛이 메타표면을 통해 전파될 때 편광 상태, 위상 및 파면과 같은 광학적 특성이 크게 변경됩니다. 전자기파가 이러한 인터페이스를 통해 전파되어 보편적으로 일반화된 스넬의 법칙을 발생시킬 때 기하학적 광학에서 고전적인 스넬의 법칙으로 이러한 현상을 설명할 수 없습니다[8,9,10,11,12]. 일반화된 스넬의 법칙에 따르면 수평 위상 분포로 인해 두 매질의 계면에서 이상 반사 또는 굴절이 발생합니다. 두 가지 유형의 굴절을 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
$$\begin{정렬} \begin{정렬} n_r\sin \theta _r-n_i\sin \theta _i =\frac{\lambda _0}{2\pi }\frac{{\hbox {d}}\phi }{{\text {d}}x} \end{정렬} \end{정렬}$$ (1)여기서 \(\theta _r\)는 굴절각 또는 비정상적인 굴절각을 나타내고 \(\theta _i\)는 입사각을 나타냅니다. 굴절률 \(n_r\)은 일반적으로 크기가 1인 공기의 굴절률을 나타냅니다. 대조적으로 \(n_i\)는 메타표면 물질의 굴절률을 나타내고 \(\lambda _0\)는 자유 공간에서 작동 파장이고 d\(\phi\)/\({\text {d}}x\)는 위상 기울기입니다. 위상 구배 메타표면은 비정상적인 전송을 제어하기 위해 오랜 기간에 걸쳐 완전한 선형에 가까운 위상 변이를 달성해야 합니다. 따라서 위상 기울기는
$$\begin{정렬} \begin{정렬} \frac{{\hbox {d}}\phi }{{\text {d}}x} =\frac{2\pi }{P_x} \end{정렬 } \end{정렬}$$ (2)여기서 \(P_x\)는 x를 따라 제안된 메타표면의 기간입니다. -중심선. 이 작업에서 우리는 인터페이스에 입사하는 정상적인 빛만을 고려합니다. 따라서 \(\theta _i\)는 0이고 방정식은 다음과 같이 더 단순화될 수 있습니다.
$$\begin{정렬} \begin{정렬} sin\theta _r =\frac{\lambda _0}{2\pi }\frac{{\hbox {d}}\phi }{{\text {d}} x} =\frac{\lambda _0}{P_x} \end{정렬} \end{정렬}$$ (3)위상 구배 메타표면은 낮은 차수의 비정상 전송뿐만 아니라 고차의 비정상 전송도 나타냅니다. 고차 변칙 굴절각을 결정하기 위해 격자 방정식을 도입하여 일반화된 Snell의 법칙을 수정합니다[36,37,38]. 수정된 일반화된 Snell의 법칙은 다음과 같습니다.
$$\begin{정렬} \begin{정렬} \sin\theta _r =m\frac{\lambda _0}{P_x}+\frac{\lambda _0}{P_x} =(m+1)\frac{\ 람다 _0}{P_x} \end{정렬} \end{정렬}$$ (4)m 전통적인 회절 차수를 나타냅니다. 전자기파는 원래의 0차 위치에서 1차 위치로 이동하여 비정상적인 굴절각을 결정하는 데 사용할 수 있습니다. 또한 주기와 작동 파장에 따라 총 회절 차수가 결정됩니다. \(\lambda _0\) 대 \(P_x\)의 비율은 원하는 m 값에 영향을 줍니다. \(\lambda _0\)/\(P_x\)가 0.5보다 크면 m 0의 값만 취할 수 있으며 이 경우 0, −1 및 1의 세 가지 회절 차수만 얻을 수 있습니다. 그러나 \(\lambda _0\)/\(P_x\)가 0.5보다 작으면 엠 0 또는 1의 값을 취할 수 있으며 이 경우 \(-2, -1, 0, 1\) 및 2의 5가지 회절 차수를 얻을 수 있습니다. 다음 논의에서 이 이론은 계산된 결과에 의해 입증됩니다. .
제안한 구조의 특성을 설명하기 위해 주로 비정상 투과에 대한 효율과 굴절각을 계산한다. 총 전송 효율과 변칙 전송 효율은 다음과 같이 정의됩니다.
$$\begin{정렬} T=I_{\mathrm{out}}/I_{\mathrm{in}} \end{정렬}$$ (5) $$\begin{정렬} \eta=I_r/I_{ in} \end{정렬}$$ (6)여기서 \(I_{\mathrm{in}}\)는 입력 강도, \(I_{\mathrm{out}}\)는 총 투과 강도, \(I_r\)는 비정상적인 굴절을 따라 투과된 강도입니다. 각도.
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아 서로 다른 구조적 매개변수 \(H_1\) 및 w에 대한 주기적인 정육각형 나노로드의 위상 1529nm의 파장에서 ㄴ 전송 효율 및 c 1400–1600 nm의 파장 범위에서 다양한 두께 \(H_1\)에 대한 주기 구조의 반사 효율. d 1400–1600 nm의 파장 범위에서 다양한 두께 \(H_2\)에 대한 주기적 구조의 전송 효율
제안된 구조에 대해 정육각형 w의 높이 \(H_1\)와 측면 길이를 조정하여 완전한 2\(\pi\) 위상 편이를 달성하기를 희망합니다. . 마침표 P를 설정했습니다. 500 nm로, 기판 두께 \(H_2\)를 7050 nm로 설정합니다. 기판 두께 \(H_2\)가 \(4\lambda\)보다 크므로 기판을 반무제한 기판으로 간주할 수 있습니다. \(H_1\) 및 w의 변화에 따른 위상 변화 1529 nm의 파장에서 그림 2a에 나와 있습니다. 투과광의 위상이 정육각형의 변의 길이에 따라 달라지는 것이 분명합니다 w 그러나 높이 \(H_1\)가 800nm보다 클 때만 이 구조가 완전한 2\(\pi\) 위상 이동을 실현할 수 있습니다. 높은 전송 효율은 위상 구배 메타표면을 설계할 때 고려해야 할 또 다른 요소입니다. 그림 2b, c는 그림 1과 같이 주기적인 나노로드의 높이 \(H_1\)에 따른 파장에 따른 투과 효율과 반사 효율의 변화를 보여줍니다. 구조적 매개변수 w 160 nm로 설정됩니다. 그림 2b에서 볼 수 있듯이 최대 투과 효율의 파장은 나노로드 높이가 증가함에 따라 적색 편이됩니다. 분명히 나노로드의 높이는 전송 효율과 반사 효율에 현저한 영향을 미칩니다. 여기서 높은 전송 효율을 얻기 위해 높이 \(H_1\)를 1200 nm로 설정하였다. 이 값에서 단순 균질 메타표면의 가장 높은 전송 효율은 1540 nm의 파장에서 98.70%로 높다. 그림 2d는 높이 \(H_2\)에 따른 파장에 따른 전송 효율의 변화를 나타냅니다. 기판 두께가 증가함에 따라 전송 효율이 주기적으로 변합니다.\(H_2\).
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아 반사 효율 및 b w의 다른 값에 대한 주기적인 정육각형 나노막대의 위상 1000-1800 nm의 파장 범위에서. ㄷ 산란 단면 \(Q_s\) 대 격리된 정육각형 실리콘 나노막대의 파장. 미에 전개에 대한 각 항의 기여도가 표시됩니다. d 다양한 측면 길이 w에 대한 고유 모드 분석 및 수치 시뮬레이션을 통해 얻은 위상 프로파일 . 이 설계된 위상 기울기 메타표면의 개략도
그림 3a, b는 1000~1600 nm의 파장 범위에서 정육각형의 측면 길이를 변경하여 단순 어레이 구조의 반사 효율과 위상의 변화를 보여줍니다. 그림 3a, b와 같이 반사 스펙트럼에는 구별 가능한 많은 공진 피크가 있습니다. 간단한 배열 구조를 통해 각 공진 파장에 대해 거의 \(\pi\) 위상 편이를 실현할 수 있습니다. 정육각형의 변의 길이가 w일 때 완전한 \(2\pi\) 위상 편이가 달성될 수 있음이 분명합니다. 1529 nm의 파장에서 100에서 220 nm로 변화합니다. \(2\pi\) 위상 이동의 메커니즘을 더 명확히 하기 위해 EME(Electromagnetic Multipole Expansion) 방법을 사용하여 격리된 정육각형 실리콘 나노로드의 산란 단면적(SCS)을 계산합니다[31, 41]. 그림 3c에서 w에 대한 전기 쌍극자(ED), 자기 쌍극자(MD), 전기 사중극자(EQ) 및 자기 사중극자(MQ) 구성요소의 계산된 산란 SCS를 플로팅합니다. =160nm. 분명히, 다양한 Mie 공명, 특히 쌍극자 공명은 작동 파장에서 여기됩니다. 그러나 고립 입자에서 Mie 공명의 여기와 주기 입자에서 여기 사이에는 약간의 편차가 있습니다. 1529 nm의 파장에서 급격한 위상 변화가 없으며 이는 \(2\pi\) 위상 변이가 하나의 모드에 의해 형성됨을 증명합니다. 따라서 1529 nm 파장에서 위상 제어 메커니즘은 고유 모드 분석에 의해 분석됩니다[42]. 이러한 나노로드는 품질이 낮은 Fabry-Pérot 공진기로 간주될 수 있으며 위상은 기본 모드의 유효 굴절률에 의해 변조될 수 있습니다. 따라서 위상은 다음과 같이 표시될 수 있습니다.
$$\begin{aligned} \begin{aligned} \varphi =H_1*n_{\mathrm{eff}}*2\pi /\lambda \end{aligned} \end{aligned}$$ (7)여기서 \(H_1\)은 이러한 나노로드의 높이, \(n_{\mathrm{eff}}\)는 고유 모드 분석으로 얻은 기본 모드의 유효 굴절률, \(\lambda\)는 작동 파장입니다. . 그림 3d에서는 각각 1300nm 및 1529nm 파장에서 고유 모드 분석(점선)과 수치 시뮬레이션(실선)을 통해 얻은 위상 프로파일을 표시합니다. 그림 3d에서 볼 수 있듯이 두 종류의 Mie 공명에 해당하는 1300nm 파장에서 시뮬레이션된 위상에 두 가지 급격한 위상 감소가 있습니다. w 때 100nm에서 250nm로 변화하면 두 가지 방법으로 얻은 위상 변화 경향은 기본적으로 1529nm의 파장에서 동일합니다. 그림 3a에서 반사 피크의 적색 편이에 따르면 w 250 nm보다 크면 Mie 공명은 1529 nm의 파장에서 여기됩니다. 이 작업에서 제안하는 메타표면의 경우 표 1과 같이 각 요소의 구조적 매개변수가 100~220nm 범위에 있으므로 이 범위 내에서 Mie 공진이 여기되지 않습니다. 따라서 우리는 위상 변이가 주로 Fabry-Pérot 공명을 기반으로 한다고 가정할 수 있습니다[6, 39, 40, 42]. 일반화된 Snell의 법칙에 따르면 메타표면이 \(2\pi\) 위상 변이 능력이 있으면 비정상적인 전송이 달성될 수 있습니다. 위상 변이가 균일한 간격을 유지하고 전체 범위를 덮도록 나노로드의 크기를 조정함으로써 파장을 변위시켜 빔을 편향시킬 수 있습니다. 그림 3은 위상 기울기 메타표면의 개략도를 보여줍니다. 크기가 서로 다른 6개의 실리콘 나노막대가 \(2\pi /5\) 위상 간격으로 실리카 기판에 배열되어 0에서 \(2\pi\)까지의 완전한 위상 구배를 형성합니다. 보라색 상자는 완전한 주기를 나타내며 \(P_x\) 및 \(P_y\)는 각각 3000nm 및 500nm로 설정됩니다.
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아 x를 따라 메타표면의 시뮬레이션된 위상 이동 -1400-1600 nm의 파장 범위에 대한 완전한 기간의 방향. ㄴ x를 따라 시뮬레이션된 위상 분포 -1529 nm의 파장에서 방향. ㄷ 투과 및 반사광의 시뮬레이션 강도
표 1은 제안된 구조에 대한 각 요소의 구조적 매개변수를 보여줍니다. 우리는 투과광의 위상 분포와 강도를 조사합니다. 분석을 용이하게 하기 위해 좌표의 원점을 슈퍼셀의 중심으로 설정합니다. 우리는 1400-1600 nm의 파장 범위에서 투과광의 위상 분포를 시뮬레이션합니다. 그림 4a에서 볼 수 있듯이 제안된 구조는 1400–1600 nm 범위에서 완전한 \(2\pi\) 위상 편이를 실현할 수 있습니다. 이를 명확하게 하기 위해 그림 4b는 1529nm의 중심 파장에서 위상 변이 곡선을 보여줍니다. 그림 4b와 같이 위상 변이는 선형 경향을 나타내며 매우 부드럽습니다. 일반화된 스넬의 법칙에 따르면 위상 변이의 선형성이 높을수록 투과광의 장착 위상 평면이 더 평평해집니다. 우리는 1400-1600 nm 범위에 대해 제안된 메타표면의 투과율과 반사율을 시뮬레이션했으며 그 결과는 그림 4c에 나와 있습니다. 곡선을 관찰하면 전체 전송이 전체 작동 파장 범위에서 60%를 초과하여 매우 효율적으로 유지된다는 것을 알 수 있습니다. 1529nm의 파장에서 총 투과 효율은 96.5%에 달하며 반사 효율은 3.4%입니다. 구조의 반사율과 실리카 기질의 투과율의 합은 전체 파장 범위에서 1입니다. 따라서 우리는 반사가 주로 공기와 기판 사이의 첫 번째 계면에서 발생한다고 결정할 수 있습니다. 그림 4c에서 볼 수 있듯이 3개의 투과 곡선 사이의 차이는 거의 식별할 수 없으며 구조의 흡수로 인해 발생합니다. 근적외선 파장 영역에서 실리콘의 굴절률의 허수부가 매우 작기 때문에 흡수율은 0.1%보다 훨씬 적습니다. 따라서 흡수율은 무시할 수 있습니다. 투과효율과 반사효율은 파장과 반대의 경향을 보이며, 구조의 손실은 주로 반사에 의해 발생한다. 제안된 위상 구배 메타표면이 완전한 선형에 가까운 \(2\pi\) 위상 이동을 실현하고 동시에 1400–1600 nm 범위에서 더 높은 전송 효율을 유지할 수 있음이 분명합니다.
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아 변칙적 전송 효율의 시뮬레이션 강도. ㄴ 1529 nm의 파장에서 다양한 변칙 굴절각에 대한 원거리 투과 효율. ㄷ 1529 nm의 파장에서 메타표면 구성의 위상 분포. 그림의 각도는 비정상적인 투과광의 굴절각을 나타냅니다.
그림 5a에서 볼 수 있듯이 전체 작동 파장 범위에서 위상 구배 메타표면의 원하는 비정상적인 전송 효율을 계산하고 이를 입사광의 에너지로 정규화합니다. 도 4c와 도 5a를 비교하면, 파장에 따른 전체 전송 효율과 변칙적 전송 효율의 경향이 일치함을 알 수 있다. 결과는 원하는 비정상적인 전송 효율이 1527–1545 및 1591–1600 nm의 파장 범위에서 80%를 초과함을 보여줍니다. 특이하게도 변칙적 투과율은 1529nm 파장에서 96.2%로 높다. 그림 5b는 1529nm 파장에서 원거리 전송 효율과 비정상적인 굴절각 사이의 관계를 보여줍니다. 투과광의 원거리장 에너지는 주로 30.64각도에 집중되어 있고, 나머지 두 각도에서는 약한 에너지만 분포되어 있음을 알 수 있다. 쉽게 관찰할 수 있도록 그림 5c는 중심 파장에서 메타표면 구성의 위상 분포를 보여줍니다. 그림 5c에서 투과된 빛은 분명히 굴절되고 파면은 상대적으로 평평함을 알 수 있습니다. 작동 파장과 구조의 주기를 식에 대입하여 (3), 우리는 시뮬레이션 결과에 매우 가까운 30.642의 비정상적인 전송 각도 \(\theta _r\)를 얻습니다. 회절 차수의 수와 주기에 대한 파장의 비율 간의 관계를 확인하기 위해 \(\lambda _0\)/\(P_x\)를 임계값 0.5로 설정하고 다섯 가지 파장을 선택하여 이론적인 계산을 수행합니다. 및 FDTD 시뮬레이션. 결과는 표 2에 나와 있습니다. 분명히 시뮬레이션 결과는 계산된 결과와 매우 일치합니다.
Table 2의 제안된 구조에 대해 계산 및 모의한 각도에 따르면 \(λ _0\)/\(P_x\)가 0.5보다 클 때 회절 차수 0과 회절 차수 1만 존재하며 존재하지 않는다. 회절 차수 2. \(\lambda _0\)/\(P_x\)가 0.5보다 작으면 시뮬레이션에서 회절 차수 0, 1, 2를 얻습니다. 이 결과는 위에서 설명한 이론적 분석과 완전히 일치하므로 격자 이론과 결합된 일반화된 Snell의 법칙의 신뢰성을 충분히 확인합니다.
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아 총 전송 효율 및 b 1400-1600 nm의 파장 범위에 대한 기판 두께의 함수로서의 비정상적인 전송 효율. ㄷ 1400-1600 nm의 파장 범위에서 다양한 편광 각도에 대해 제안된 구조의 비정상적인 전송 효율. d 측면 길이 w의 다른 값에서 계산된 비정상적인 전송 효율
그림 6a, b에서 파장 범위는 1400–1600 nm이고 총 투과 효율과 비정상적인 투과 효율은 기판 두께 \(H_2\)의 함수로 표시됩니다. 투과 효율은 기판 두께에 영향을 받으며, 피크 파장은 두께가 증가함에 따라 적색 편이됩니다. 전체 전송 효율과 변칙 전송 효율은 기판 두께가 증가함에 따라 주기적으로 변화하는 것이 분명합니다. 컴퓨터 시뮬레이션에서 메모리 소모를 줄이기 위해 최적화된 기판 두께를 7050nm로 설정하고 원하는 이상 전송 효율은 1529nm 파장에서 96.2%에 도달합니다. 기판이 두꺼워도 높은 변칙 전송 효율을 얻을 수 있다고 생각합니다. 또한 그림 6c와 같이 입사광의 편광 각도에 따른 비정상적인 투과 효율의 변화를 계산합니다. 1529 nm의 파장에서 변칙 투과 효율은 편광각이 증가함에 따라 증가하고 편광각이 90(y -편극). 측면 길이 w를 고려하면 구조의 정확한 수치가 필요하고 정확하게 제작하기 어려울 수 있으므로 w의 다른 값에서 변칙적 전송 효율을 계산합니다. 구조의 허용 오차를 테스트합니다. 그림 6d와 같이 측면 길이 w를 변경하여 구조의 허용오차를 얻습니다. 표 1에 나열된 구조적 매개변수를 기반으로 합니다. 이 곡선 \(U_1\)–\(U_6\)은 주기적 간격당 6개의 나노로드의 측면 길이에 따른 비정상적인 전송 효율의 변화를 나타냅니다. 수평축 \(\Delta w\)는 시뮬레이션된 측면 길이와 표 1에 나열된 측면 길이 간의 차이를 나타냅니다. 곡선 \(U_1\)이 매우 평평하고 비정상적인 전송 효율이 2만큼만 변하는 것을 볼 수 있습니다. %는 20nm 대역폭 내에서 측면 길이입니다. 곡선 \(U_2\),\(U_3\), \(U_4\), \(U_5\)의 경향은 기본적으로 동일하며, 측면 길이가 20nm 대역폭. 분명히 \(U_6\)의 측면 길이를 변경하는 것이 성능에 가장 큰 영향을 미칩니다. 그럼에도 불구하고 \(U_6\)은 여전히 높은 변칙적 전송 효율을 보인다. 측면 길이를 10nm 줄여도 변칙적 투과율은 90% 이상을 유지한다. 측면 길이가 10nm 증가하면 변칙적 전송 효율이 크게 영향을 받지만 여전히 87%를 초과합니다. 이러한 결과는 제조 중 작은 오류가 메타표면 성능에 실질적으로 영향을 미치지 않는다는 것을 증명합니다.
식에서 알 수 있다. (3) 비정상적인 투과광의 회절각은 λ0/(P_x)의 영향을 받는다. 따라서 다른 비정상적인 굴절 각도를 얻기 위해 \(P_x\)의 크기를 변경하려고 합니다. 다양한 변칙 굴절각을 구현하는 효과적인 방법은 주기 간격당 요소 수를 변경하는 것입니다. 따라서 여러 세트를 사용하여 위상 기울기 메타표면을 추가로 설계합니다. 주기적인 간격당 메타표면의 요소는 3에서 9로 변경됩니다. 메타표면의 각 그룹에 대해 가장 높은 변칙 투과 효율을 갖는 작업 파장을 선택하고 투과된 빛의 위상 분포를 관찰합니다. 시뮬레이션 결과는 그림 7a-f에 표시됩니다. 요소의 수가 9개에서 3개로 감소함에 따라 \(\lambda _0\)/\(P_x\)의 비율이 점차 증가하고 이상 투과각은 19.35에서 68.58로 증가합니다. 그림 7a–f는 요소가 다른 위상 기울기 메타표면이 선형에 가까운 위상 분포를 실현할 수 있고 투과된 빛의 파면이 상대적으로 부드럽다는 것을 보여줍니다. 우리는 위의 구성에 대한 원거리장 분석을 수행하고 그림 8a-f와 같이 각 회절각을 따라 투과된 빛의 에너지 분포를 플로팅합니다. 19.35에서 46.68 사이에서 80% 이상의 비정상적인 전송 효율을 얻을 수 있습니다. 각 요소의 구조적 매개변수와 자세한 수치 결과는 표 3에 나와 있습니다. 최적화 과정에서 정육각형의 변의 길이 w 마침표 P 주요 최적화 매개변수입니다.
<그림>
다른 요소 번호로 구성된 위상 기울기 메타표면의 위상 분포입니다. 아 9개 요소 메타표면. ㄴ 8요소 메타표면. ㄷ 7요소 메타표면. d 5요소 메타표면. 이 4요소 메타표면. 에 3요소 메타표면. d –f 비정상적인 전송 효과를 더 잘 보여주기 위해 두 개의 기간을 묘사합니다. 자세한 매개변수는 표 3에 나와 있습니다.
<그림> 서로 다른 요소 번호로 구성된 위상 구배 메타표면의 서로 다른 각도에서 원거리 전송 강도. 아 –f 각각 9, 8, 7, 5, 4 및 3개의 요소를 나타냅니다.
<그림>
아 x를 따라 대각 메타표면의 시뮬레이션된 위상 변화 -1400-1600 nm의 파장에 대한 완전한 주기의 방향. ㄴ x를 따라 전체 \(2\pi\) 위상 편이 -1450, 1500, 1536 및 1550 nm에 대한 위상 구배 메타표면의 방향. ㄷ 전체 전파 및 변칙 전파의 강도
According to the generalized Snell’s Law, to design a larger anomalous refraction angle \(\theta _r\), we should increase the ratio of the working wavelength \(\lambda\) to the structural period \(P_x\). As shown in Fig. 9a, we plot the phase variation of the transmitted light along the x -direction for wavelengths of 1400–1600 nm. For clarity, we select four wavelength points, i.e., 1450 nm, 1500 nm, the central working wavelength 1536 nm, and 1550 nm, to plot the phase shift curves shown in Fig. 9b. It is clear that the all-dielectric metasurface can realize a full \(2\pi\) phase shift for the wavelength points. From Fig. 9b, we can see that the phase variation shows a linear trend along the x -direction. We calculate the total transmission efficiency and the desired anomalous transmission efficiency of the structure in the working band, the results of which are shown in Fig. 9c. It can be observed that the total transmission efficiency is lower than before. However, at the operating wavelength of 1536 nm, the anomalous transmission efficiency can reach 69.6% with an anomalous refraction angle of 68.58. The phase distribution of transmitted light and the energy distributions at different anomalous refraction angles are shown in Figs. 7f and 8f, respectively. From the electric field distribution, we can clearly see that the equilateral phase plane of the transmitted light is very flat. The transmitted light emits very little energy at 0 and \(-68.58\), and the majority of transmitted light is concentrated at 68.58. The anomalous transmission performance of the all-dielectric phase-gradient metasurface designed by us is better than that of most of the metasurface structures proposed before, and the anomalous transmission efficiency can reach more than 60% within the range of anomalous refraction angles from 0 to 70. Based on the above analysis, an anomalous refraction angle of approximately 30 is the most reasonable. At this anomalous refraction angle, the highest anomalous transmission efficiency can be achieved, and the anomalous refraction angle can be guaranteed to be large enough.
In summary, we designed and numerically investigated an all-dielectric phase-gradient metasurface to achieve high-efficiency anomalous transmission in the near-infrared region. The metasurface consists of regular hexagonal silicon nanorods arranged on a silica substrate. The FDTD method was used to calculate the transmission efficiency and anomalous refraction angle of the transmitted light. The results show that the metasurface can realize a complete \(2\pi\) phase shift in the wavelength range of 1400–1600 nm. At a center wavelength of 1529 nm, the desired anomalous transmission efficiency reached 96.2% with an anomalous refraction angle of 30.64. Furthermore, the anomalous transmission efficiency exceeded 80% in the range of 1527–1545 nm, which means that our design is more flexible. We also designed multiple sets of phase-gradient metasurfaces by changing the number of elements per periodic interval and adjusting the period of the metasurface. The optimized results show that we can modulate the anomalous refraction angle in the range of 19.35-68.58. When the anomalous refraction angle is less than 46.68, more than 80% of the anomalous transmission efficiency can be obtained. Such an all-dielectric metasurface will be easy to apply to integrated optical devices.
The datasets generated and analyzed during the current study are available from the corresponding author on reasonable request.
Finite difference time domain
Transverse electric
Low-pressure chemical vapor deposition
전자빔 리소그래피
Proximity effect correction
Electromagnetic multipole expansion
Scattering cross sections
Electric dipole
Magnetic dipole
Electric quadrupole
Magnetic quadrupole
나노물질
효율성 사다리는 작동 범위가 증가함에 따라 기계 시스템이 어떻게 더 효율적이 될 수 있는지를 보여주는 동력 전달 모델입니다. 효율성 사다리는 효율성이 낮은 시스템에서 시작하여 시스템이 작동 범위를 확장함에 따라 점점 더 효율적이 됩니다. 이 효율성 사다리는 작동 범위의 개념과 작동 범위를 늘려 엔진 또는 기타 기계 시스템을 더 효율적으로 만드는 방법을 설명할 수 있습니다. 효율 사다리는 기계적 동력 전달에서 필수적인 개념 중 하나입니다. 효율성은 한 위치에서 다른 위치로 전달되는 전력의 양을 말하며 기계의 속도와 효율성을 결정하는
송전선로에 대한 이전 기사에서 전력이 송전선로 도체를 통해 발전소에서 소비자 건물로 전송되는 방식에 대해 논의한 바와 같이. 사용자에게 전력을 전송하는 동안 도체는 일부 시각 및 음향 효과를 보여줍니다. 결과적으로 코로나 효과로 알려진 전송 라인에 전력 손실이 발생합니다. 송전선로의 코로나 영향/방전이란? 가공 송전선로에서 보라색 빛, 쉿하는 소리 및 오존 가스 생성 현상을 코로나라고 합니다. 교번 전위차가 단면 직경에 비해 간격이 더 큰 2도체 전송 선로에 인가될 때. 전압이 낮으면 전선을 둘러싼 공기에 변화가 나타나지 않습니
