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온칩 그래핀 기반 비대칭 나노공동 결합 도파관 시스템에서 동적으로 조정 가능한 플라즈몬 유도 투명도

초록

본 논문에서는 U자형 및 직사각형 나노공동으로 측면 결합된 플라즈몬 버스 도파관으로 구성된 그래핀 기반 온칩 플라즈몬 나노구조가 유한 요소 방법을 사용하여 제안되고 모델링되었습니다. 플라즈몬 유도 투명도(PIT) 창의 동적 조정 가능성이 조사되었습니다. 결과는 PIT 효과가 나노공동 및 플라즈몬 버스 도파관의 화학적 전위를 수정하거나 직사각형 나노공동의 위치 및 너비를 포함한 기하학적 매개변수를 변경함으로써 조정할 수 있음을 보여줍니다. 또한, 제안된 플라즈몬 나노구조는 PIT 투과 피크에서 333.3 nm/굴절률 단위(RIU)의 감지 감도를 갖는 플라즈몬 굴절률 센서로 사용될 수 있습니다. 느린 조명 효과는 PIT 시스템에서도 구현됩니다. 제안된 나노구조는 그래핀 기반 온칩 통합 나노광자 소자의 실현을 향한 새로운 길을 열 수 있습니다.

<섹션 데이터-제목="배경">

배경

PIT(Plasmon-induced transparent)는 전자기 유도 투명도(EIT) 효과와 유사한 새로운 현상으로 넓은 흡수 스펙트럼 내에서 선명한 투명도 창을 생성하며[1], 광범위한 응용 분야에 대한 잠재적인 응용으로 인해 큰 주목을 받았습니다. 느린 빛 [2, 3], 광 스위칭 [4], 광 저장 [5] 및 고감도 감지 [6, 7]와 같은 필드. PIT 기반 장치는 표면 플라즈몬 폴라리톤(SPP)이 제공하는 광의 고전적인 회절 한계를 극복하고 큰 로컬 필드 향상 능력으로 인해 초소형 풋프린트로 실현될 수 있습니다[8, 9]. 결합 공진기 시스템[10,11,12,13], 광결정 구조[14, 15], 메타물질 구조[16, 17]를 포함하여 플라즈몬 나노구조에서 PIT 효과를 달성하기 위한 다양한 설계가 제안되었습니다. 그러나 PIT 효과를 표시하는 이러한 구조의 대부분은 구조의 기하학적 매개변수를 변경하지 않는 한 거의 조정할 수 없으므로 PIT 창의 활성 제어를 크게 제한하고 품질을 저하시킵니다.

2차원(2D) 벌집형 격자로 배열된 탄소 원자의 단층인 그래핀[18]은 극도의 감금 능력을 포함한 탁월한 전기적 및 광학적 특성으로 인해 고효율 광전자 장치를 개발할 수 있는 큰 잠재력을 보여줍니다[19,20, 21], 동적 조정 가능성 및 상대적으로 낮은 감쇠 손실 [22, 23]. 특히, 그래핀의 표면 전도도는 외부 게이트 전압 또는 화학적 도핑을 통해 화학적 전위에 의해 동적으로 조정될 수 있으므로 [24, 25], 그래핀은 기하학적 매개변수가 고정된 상태에서 조정 가능한 PIT를 설계하기 위한 유망한 후보가 될 수 있습니다. 이러한 기존 귀금속에 비해 뛰어난 특성으로 인해 그래핀 링 공진기 결합 그래핀 도파관에서 PIT 현상[26, 27], 그래핀 직사각형 공진기 구조와 결합된 그래핀 기반 나노리본 도파관 [28, 29]. Sun et al. 는 다중 스펙트럼 PIT 응답이 달성된 테라헤르츠 주파수 범위에서 유전층으로 분리된 주기적으로 패턴화된 그래핀 이중층 구조를 연구했습니다[30]. 게다가, 가변 PIT 효과는 주기적으로 결합된 그래핀 나노스트립에서 실현되고 결합된 로렌츠 발진기 모델로 분석적으로 설명된다[31, 32]. 그러나 이전 연구의 대부분은 단층 그래핀 또는 그래핀 나노리본 도파관 시스템에 결합된 그래핀 공진기 및 수직 입사광을 갖는 그래핀 나노스트립 시스템에 관한 것이었다. 국소적으로 변형된 화학적 포텐셜을 갖는 그래핀 시트에서 플라즈몬에 의해 유도된 투명도 현상에 대한 연구는 거의 또는 전혀 없었습니다. 또한, 수직 입사광에 비해 평면 전파는 온칩 통합에 압도적인 이점이 있습니다.

위의 기본 연구에 자극을 받아 본 논문에서는 동일한 그래핀 단층에 U자형 나노캐비티와 직사각형 나노캐비티에 측면 결합된 플라즈몬 버스 도파관으로 구성된 그래핀 기반 플라즈몬 나노구조를 제안합니다. 유한 요소법(FEM)을 기반으로 하는 상용 소프트웨어 COMSOL Multiphysics를 사용하여 설계의 전송 및 전자기 응답을 탐색합니다. 시뮬레이션 결과 제안된 플라즈몬 나노구조에서 PIT 현상이 관찰됨을 보여줍니다. 또한, PIT 창은 나노공동 및 플라즈몬 버스 도파관의 화학적 전위를 변화시켜 효과적으로 조정할 수 있습니다. 또한 PIT 현상의 전송 특성을 설명하기 위해 결합 모드 이론(Coupled Mode Theory, CMT)을 도입하였다. 마지막으로 제안된 플라즈몬 나노구조를 기반으로 하는 플라즈몬 굴절률 센서에 대해 연구한다. 333.3 nm/RIU(굴절률 단위)의 감지 감도는 PIT 전송 피크에서 달성됩니다. 또한 1ps 이상의 군지연으로 느린 조명 효과를 구현합니다. 이 제안된 새로운 플라즈몬 나노구조는 그래핀 단일층에 그래핀 기반 온칩 고밀도 플라즈몬 장치 통합을 실현하는 새로운 방법을 제공할 수 있습니다.

방법

단순함을 위해 제안된 구조는 해당 버스 도파관과 나노공진기를 형성하기 위해 화학 전위의 국부적 변화를 갖는 부유 그래핀 단층으로 모델링됩니다. 그림 1a는 플라즈몬 버스 도파관에 직접 연결된 U자형 나노공동의 개략적인 구성과 기하학적 매개변수를 보여줍니다. μ의 화학적 포텐셜을 갖는 U자형 나노캐비티 결합 도파관 c2 화학적 잠재력이 μ인 동일한 그래핀 시트로 둘러싸여 있습니다. c1 . 플라즈몬 버스 도파관 d의 폭은 20nm이다. U자형 나노캐비티의 너비와 높이는 W입니다. U =150 nm 및 L U =각각 120 nm. 이러한 구조의 정확한 이론적 모델링에는 3차원(3D) 계산이 필요하며, 이는 시간과 메모리가 매우 많이 소요됩니다. 이 문제를 해결하기 위해 많은 문헌[33,34,35]에서 유효 굴절률 방법이 사용되었으며 구조의 굴절률은 전파 상수 사이의 비율로 정의되는 유도 모드의 유효 지수로 대체되었습니다. 그리고 자유 공간의 파수. 우리의 구조에서 그래핀 시트는 n으로 정의된 유효 지수를 특징으로 하는 초박막으로 처리됩니다. 에프 =β / 0 , 여기서 k 0 =2π /λ 는 자유 공간의 파수입니다. 전파 상수 β 단층 그래핀이 지원하는 가이드 SPP 모드의 [36, 37]

<사진>

아, 나 U 자형 나노 공동 결합 도파관 시스템의 개략 구성 및 기하학적 매개 변수 및 해당 스펙트럼 투과율. 삽입 b에서 전기장을 보여줍니다(E y ) 2437 nm의 파장에서의 분포. 매개변수는 W로 설정됩니다. =800 nm, L =620nm, d =20nm, W U =150nm, L U =120nm, L 1 =220nm, τ =1ps, μ c1 =0.3 eV 및 μ c2 =0.9eV. 완벽하게 일치하는 레이어(PML ) 너비가 50nm인 상단하단 도메인 경계에서 원하지 않는 반사를 제거하기 위한 계산 도메인의

$$ \베타 ={k}_0\sqrt{1-{\left(\frac{2}{\sigma_{\mathrm{g}}\sqrt{\mu_0{\mu}_{\mathrm{r}} /{\varepsilon}_0{\varepsilon}_{\mathrm{r}}}}\right)}^2,} $$ (1)

여기서 μ 0 그리고 ε 0 각각 진공의 투자율과 유전율을 나타내며 μ r 그리고 ε r 각각 상대 투자율과 비유전율을 나타냅니다. 그래핀 σ의 표면 전도도 g 밴드간 전자 전이 σ로 구성 인터 및 대역내 전자-광자 산란 σ 인트라 Kubo 공식으로 주어진다 [38, 39]

$$ {\sigma}_{\mathrm{g}}={\sigma}_{\mathrm{intra}}+{\sigma}_{\mathrm{inter}} $$ (2)

함께

$$ {\sigma}_{\mathrm{intra}}=\frac{- i{e}^2{k}_{\mathrm{B}} T}{\pi {\hslash}^2\left( \omega - i/\tau \right)}\left[\frac{\mu_{\mathrm{c}}}{k_{\mathrm{B}} T}+2 \ln \left(1+ \exp \ 왼쪽(-\frac{\mu_{\mathrm{c}}}{k_{\mathrm{B}} T}\right)\right)\right] $$ (3) $$ {\sigma}_{\ mathrm{inter}}=\frac{- i{e}^2}{2 h} \ln \left[\frac{2\left|{\mu}_c\left|-\hslash \left(\omega - i/\tau \right)\right.\right.}{2\left|{\mu}_c\left|+\hslash \left(\omega - i/\tau \right)\right.\right.} \오른쪽] $$ (4)

여기서 μ 는 그래핀의 화학적 포텐셜, ω 는 플라스몬의 각주파수, ћ 감소된 플랑크 상수, e 전자 전하, k 는 볼츠만 상수, T 온도, ℏ =h/2π 는 감소된 플랑크 상수이고 τ 전자 운동량 완화 시간입니다. 구체적으로, 그래핀의 화학적 포텐셜은 화학적 도핑 또는 전기적 게이팅을 통해 조정할 수 있습니다[25, 26]. Mikhailov et al. 그래핀 시트의 캐리어 밀도가 10 14 만큼 높다는 것을 실험적으로 보여주었습니다. cm −2 250K 미만의 온도에서 1-2eV의 화학 포텐셜이 발생했습니다[40]. 또한, 직류 이동도가 10 5 인 고품질 현탁 그래핀이 cm 2 V −1 s −1 τ에 해당하는 값을 얻을 수 있습니다.> 1.5ps [41]. 이 논문에서 우리가 설정한 이완 시간과 화학적 잠재력은 모두 수치 연구의 신뢰성을 보장할 만큼 충분히 보수적입니다.

결과 및 토론

SPP 파동이 그림 1a와 같이 측면 결합된 U자형 나노공동을 통과하면서 에너지가 나노공동으로 결합된다. 입사파와 나노공동에서 빠져나가는 전력 사이의 상쇄 간섭으로 인해 공진 파장에서 깊은 투과 밸리가 얻어진다[12, 13]. 그림 1b는 τ가 있는 플라즈몬 버스 도파관에 직접 결합된 U자형 나노공동의 투과 스펙트럼을 보여줍니다. =1ps, μ c1 =0.3 eV 및 μ c2 =0.9eV. 0.1 미만의 투과율을 갖는 뚜렷한 딥은 2437 nm의 공명 파장에서 달성됩니다. 그림 1b의 삽입은 공명 파장에서 해당하는 전계 분포를 보여주며, 여기에서 플라즈몬 도파관을 통해 전파되는 SPP가 거의 없음을 알 수 있습니다. 그림 2a는 다양한 이완 시간 τ에 따른 투과율 스펙트럼을 보여줍니다. =0.6, 0.8, 1ps, 이완 시간이 증가할 때 더 높은 투과 대비가 달성됨을 알 수 있습니다. 이것은 전자 운동량의 이완 시간이 증가할 때 플라즈몬의 옴 흡수가 감소하기 때문입니다[39]. 서로 다른 화학 전위 μ에 대한 U자형 나노공동 결합 도파관 시스템의 계산된 투과율 c2 그림 2b에 나와 있습니다. 휴식 시간 τ 및 화학적 잠재력 μ c1 각각 1ps 및 0.3eV로 지속적으로 유지됩니다. 딥의 위치가 나노캐비티와 버스 도파관의 다양한 화학적 전위를 통해 동적으로 조정되는 것을 볼 수 있습니다. 딥의 중심 파장은 μ인 2455, 2445 및 2437 nm입니다. c2 =0.89, 0.895 및 0.9 eV 각각.

<그림>

그림 1에 표시된 U자형 나노공동 결합 도파관 시스템의 스펙트럼 투과율:a τ =0.6, 0.8 및 1ps; μ c1 =0.3eV; 그리고 μ c2 =0.9eV; μ c2 =0.89, 0.895 및 0.9eV; μ c1 =0.3eV; 그리고 τ =1ps

CMT[12, 42, 43]에 따르면 주파수 ω의 공진 모드를 지원하는 시스템의 스펙트럼 투과율 0 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$$ T=\frac{{\left(\omega -{\omega}_0\right)}^2+{\left(1/{\tau}_i\right)}^2}{{\left(\ 오메가 -{\omega}_0\right)}^2+{\left(1/{\tau}_i+1/{\tau}_e\right)}^2} $$ (5)

여기서 1/τ 및 1/τ e 나노 캐비티의 고유 손실 감쇠율과 플라즈몬 버스 도파관을 통해 빠져나가는 전력을 각각 나타냅니다. 당연히 최소 투과율 T =(1/τ ) 2 /(1/τ + 1/τ e ) 2 입사광의 주파수가 ω일 때 달성될 수 있습니다. 공진 주파수 ω와 동일 0 . 1/τe 1/τ보다 훨씬 큽니다. , 전송 딥이 거의 0에 도달할 수 있으며 이는 시뮬레이션 결과와 잘 일치합니다.

PIT 효과를 얻기 위해 그림 1과 같은 플라즈몬 나노구조를 기반으로 직사각형 나노공동을 추가합니다. 3a. 두 나노공동이 플라즈몬 버스 도파관을 통해 연결될 때 두 나노공동 사이에 강한 결합이 존재합니다. U자형 및 직사각형 나노공동과 관련된 두 개의 공진 여기 경로 사이의 상쇄 간섭은 PIT 현상을 생성합니다[10, 11]. 도 3b에 도시된 바와 같이, 도 1b에 도시된 투과 금지 대역에서 급격한 투과 피크(0.06에서 0.44로 증가)가 나타나 PIT 윈도우의 형성을 암시한다. PIT 창의 중심 파장은 2437 nm이며 이는 정확히 그림 1b에 표시된 투과 딥의 중심 파장 위치입니다. U자형 나노공진의 넓은 공진은 두 가지 공진 모드로 나뉩니다. 하나는 청색이동이고 다른 하나는 적색이동입니다[12, 13]. 그림 3c–e는 각각 2408, 2437 및 2457 nm에서 공진 모드의 전기장 분포를 표시합니다. 우리는 나노 공동의 전기장 분포가 2437 nm에서 플라즈몬 버스 도파관의 전기장 분포와 동위상임을 알 수 있습니다. . 또한, 전기장 분포는 2408 및 2457 nm에서 나노 공동과 플라즈몬 버스 도파관 사이에 역위상(anti-phase)이 있음을 나타냅니다. /P> <그림>

아, 나 U 자형 및 직사각형 나노 공동 결합 도파관 시스템의 개략 구성 및 기하학적 매개 변수 및 해당 스펙트럼 투과율 각각. 전기장(E y ) 각각 2408, 2437 및 2457 nm의 파장에서의 분포. 매개변수는 W로 설정됩니다. =800 nm, L =620nm, d =20nm, W U =150nm, L U =120nm, L 1 =220nm, L 2 =250nm, L r =50nm, W r =100nm, τ =1ps, μ c1 =0.3 eV 및 μ c2 =0.9eV

다양한 이완 시간 τ을 갖는 U자형 및 직사각형 나노공동 결합 플라즈몬 버스 도파관 시스템에 대한 스펙트럼 투과율을 계산합니다. =0.6, 0.8, 1ps이며, 그 결과를 Fig. 4a에 나타내었다. 이완 시간이 증가함에 따라 투과 대비가 증가함을 알 수 있습니다. 또한, PIT 창의 동적 조정 가능성은 그림 4b에 나와 있습니다. 화학적 잠재력 μ c1 는 지속적으로 0.3 eV로 유지되는 반면 μ c2 0.89, 0.895 및 0.9eV입니다. 화학적 포텐셜 μ c2 증가하면 PIT 창의 투과 피크(2452, 2445 및 2437 nm의 파장에서)는 분명히 청색 편이됩니다. 결과적으로 나노공동 및 플라즈몬 버스 도파관의 화학적 전위를 수정하여 제안된 나노구조에서 동적으로 조정 가능한 PIT 효과가 실현됩니다.

<사진>

그림 3에 표시된 U자형 및 직사각형 나노공동 결합 도파관 시스템의 스펙트럼 투과율:a τ =0.6, 0.8 및 1ps; μ c2 =0.89, 0.895 및 0.9eV

기하학적 매개변수가 PIT 현상에 어떻게 영향을 미치는지 조사하기 위해 직사각형 나노공동의 위치를 ​​수정했습니다. 그림 5a는 U자형 및 직사각형 나노캐비티 결합 플라즈몬 버스 도파관 시스템의 스펙트럼 투과율을 보여줍니다. 여기서 투과 피크는 더 높아지고(0.44에서 0.52로 증가) PIT 창은 L 2 특정 범위에서 증가하는데, 이는 두 나노공동 사이의 결합 강도가 강화되었기 때문입니다[11, 28]. 또한, 우리는 그림 5b와 같이 직사각형 나노캐비티의 너비가 감소하면 더 높은 투과 피크(0.44에서 0.48로 증가)로 이어질 수 있음을 발견했습니다. 이것은 PIT 창을 조정하는 또 다른 옵션을 제공합니다. PIT 창의 품질 계수(Q-factor)는 λ로 정의됩니다. 0 /∆λ , 여기서 λ 0 및 ∆λ 투과 피크 파장 및 반치폭(FWHM)입니다. 우리가 제안한 플라즈몬 나노구조에서 30 nm 미만의 FWHM과 약 80의 Q-factor가 얻어지며, 이는 앞서 언급한 참고문헌[28, 29]에서 제안된 그래핀 기반 PIT의 대응물보다 훨씬 좁고 높습니다. <그림>

그림 3에 표시된 U자형 및 직사각형 나노공동 결합 도파관 시스템의 스펙트럼 투과율:a L 2 =250, 252 및 254nm; W와 함께 r =96, 98 및 100nm

CMT에 따르면, 우리 플라즈몬 나노구조의 투과율은 [12, 42]

로 표현됩니다. $$ T={\left|\frac{j\left({\omega}_{\mathrm{U}}-{\omega}_{\mathrm{r}}\right)+\gamma +1}{ j\left({\omega}_{\mathrm{U}}-{\omega}_{\mathrm{r}}\right)+\beta +\gamma +1}\right|}^2 $$ ( 6)

여기서 γβ 두 나노 공동 사이의 결합 계수와 나노 공동과 플라즈몬 버스 도파관 사이의 결합 계수를 각각 나타냅니다. U자형 나노캐비티의 공진 주파수가 ω일 때 PIT 창을 얻을 수 있음을 알 수 있습니다. U 직사각형 나노공동 ω r 거의 동등합니다. 그리고 해당 전송 피크는 |( γ + 1)/(β + γ + 1)| 2 .

그림 3a와 같은 구조를 기반으로 식 (1)의 비유전율을 수정하여 구현한 굴절률 센서를 구성합니다. 1. 그림 6a는 굴절률 n이 다른 스펙트럼 투과율을 보여줍니다. , 과소 감지 물질의 굴절률을 나타냅니다. 피크/dip1/dip2 파장이 굴절률 n 1에서 1.06까지 다양합니다. 굴절률 n으로 증가하면 전송 피크와 딥 모두 적색 편이를 나타냅니다. 굴절률 dλ/dn의 단위 변화당 peak/dip1/dip2 파장의 이동으로 정의되는 굴절률 센서의 감지 감도 각각 333.3, 368.3 및 293.3 nm/RIU입니다. 그림 6b는 굴절률이 n인 분광 투과율의 피크와 딥을 보여줍니다. 1에서 1.19까지 다양하며 피크/딥 파장 대 굴절률 n의 대략적인 선형 관계를 볼 수 있습니다. .

<그림>

굴절률이 n인 분광 투과율 =1, 1.02, 1.04 및 1.06; 분광 투과율의 피크/딥 파장 대 굴절률 n . 매개변수는 W로 설정됩니다. =800 nm, L =620nm, d =20nm, W U =150nm, L U =120nm, L 1 =220nm, L 2 =250nm, L r =50nm, W r =96 nm, τ =1ps, μ c1 =0.3 eV 및 μ c2 =0.9eV

PIT 현상은 급격한 분산으로 인한 느린 빛 효과를 동반하는 것으로 잘 알려져 있다[13, 29]. 느린 조명 효과는 τ로 표현되는 군지연으로 특징지을 수 있습니다. g =∂φ (ω )/∂ ω 여기서 φ (ω )는 전송 스펙트럼의 유효 위상 편이입니다. 그림 7에서 서로 다른 화학 전위 μ에서 PIT 창 내 그룹 지연을 플로팅합니다. c2 . PIT 전송 피크 부근에서 느린 조명 효과를 나타내는 큰 양의 그룹 지연을 제공합니다. μ에서 PIT 시스템의 피크 파장 c2 =0.89, 0.895 및 0.9eV는 각각 2449.7, 2442.3 및 2434.7nm이고 해당 그룹 지연은 각각 0.99, 1.1 및 1.02ps입니다. 따라서 느린 조명 효과는 나노공동과 플라즈몬 버스 도파관의 화학적 전위를 수정하여 효과적으로 조정됩니다. 이것은 또한 개념 증명 기사라는 점을 지적해야 합니다. 실제로 제안된 구조는 굴절률이 공기보다 큰 기판 위에 있어야 하며 그에 따라 주파수 응답이 이동합니다. 또한, 플라즈몬의 구속이 더 높아져 손실이 증가하여 투과 스펙트럼에서 투명 창의 피크 값이 감소합니다. 단, 정지된 경우와 원칙은 동일합니다.

<그림>

그룹 지연 대 화학적 잠재력 μ c2 도 3a에 도시된 그래핀 PIT 시스템의 경우. 다른 매개변수는 W로 설정됩니다. =800 nm, L =620nm, d =20nm, W U =150nm, L U =120nm, L 1 =220nm, L 2 =254nm, L r =50nm, W r =96 nm, τ =1ps, μ c1 =0.3eV

결론

결론적으로, U자형 및 직사각형 나노캐비티에 측면 결합된 플라즈몬 버스 도파관으로 구성된 그래핀 기반 플라즈몬 나노구조에서 동적으로 조정 가능한 PIT 효과가 제안되고 유한 요소 방법을 사용하여 모델링되었습니다. PIT 창의 동적 조정 가능성은 나노공동 및 플라즈몬 버스 도파관의 화학적 전위를 수정하여 얻을 수 있습니다. 또한, PIT 창은 직사각형 나노공동의 위치 및 너비와 같은 나노구조의 기하학적 매개변수를 조정하여 동적으로 조정할 수 있습니다. 기존의 링 공진기[24, 25]와 비교하여 우리가 제안한 비대칭 U자형 및 직사각형 공진기는 공진기와 버스 도파관 사이에 더 강한 결합 강도를 제공하여 더 강한 PIT 효과를 가져옵니다. 다른 한편으로, 보고된 다른 나노리본 도파관과 달리, 우리의 구조는 동일한 그래핀 단층에서 화학적 전위의 국부적 변화에 의해 형성되며, 이는 동일한 재료 플랫폼의 다른 기능적 구성요소와의 더 쉬운 통합을 제공합니다. 또한, 이 플라즈몬 나노구조는 높은 센싱 감도를 갖는 굴절률 센서로 사용될 수 있다. 그리고 PIT 시스템에서도 군지연이 큰 느린 조명 효과를 구현합니다. 제안된 나노구조는 그래핀 기반 온칩 통합 나노광자 소자의 실현을 향한 새로운 길을 열어줍니다.

약어

CMT:

결합 모드 이론

EIT:

전자기 유도 투명도

FEM:

유한요소법

정보:

플라스몬에 의한 투명도

RIU:

굴절률 단위

SPP:

표면 플라즈몬 극성


나노물질

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