폴리디메틸실록산 교차 결합 회절 격자를 기반으로 한 다자유도 운동 매개변수 측정 방법

분석 및 토론

직교 PDMS 격자 특성화

제조 공정은 그림 1a와 같이 표시되었습니다. PDMS의 친수성 표면 개질은 산소 플라즈마 기술을 사용했습니다. SiO _x 따라서 산소 플라즈마에 의해 미리 구부러진 PDMS 기판에 층 및 친수성 기(예:-OH)가 형성되었습니다. PDMS 기판의 사전 변형률이 임계값을 초과하면 사전 변형률 완화 후 PDMS 표면에 격자 구조가 형성됩니다[11, 12]. 격자의 주기성은 적용된 사전 굽힘 및 플라즈마 조건을 조정하여 달성되었으며 이전 작업에서 계산할 수 있습니다. 도 1c에 도시된 바와 같이, 마이크로/나노그레이팅의 지형은 원자력 현미경(AFM)(CSPM5500; Benyuan Co.)에 의해 특성화되었다. 그림 1b, d와 같이 격자 구조의 주기성과 균일성을 연구하기 위해 샘플의 한 면의 중심선을 따라 10개 영역을 선택했습니다. 10개 영역의 격자의 해당 주기성은 균일했으며 전체 샘플 표면에 걸쳐 (2 ± 0.05) μm의 주기를 가졌습니다.

위치 및 각도 모션 매개변수 특성화를 위한 회절 격자

레이저 빔은 Fraunhofer 회절 이론[13]에 따라 샘플(격자 포함)을 통과하여 광점 매트릭스로 회절됩니다. 회절점의 위치는 입사광선의 위치 및 각도와 직접적인 관련이 있으므로 회절반의 위치정보로 입사광선의 위치정보를 검출할 수 있다.

그림 2는 위치 및 입사 광선의 해당 회절 지점을 추적하기 위한 이동 및 회전 플랫폼을 보여줍니다. Fraunhofer 회절 이론에 따르면 회절 격자와 스크린 거리가 고정되어 있을 때 입사 광선, 회절 광선 및 파장 사이의 관계는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

여기, λ 입사 광선의 파장, d 격자의 기간, α 입사각 φ 회절각, m 격자 회절 차수였습니다.

입사각 α일 때 0이 아닌 경우, "+"는 회절빔과 입사빔이 격자 법선의 같은 쪽에 분포함을 나타내고, "-"는 회절빔과 입사빔이 법선의 양면에 있음을 나타냅니다. 특정 입사각에서 1차 회절점과 0차 회절점 사이의 거리는 화면에서 동일하지 않았습니다. 따라서 점 사이의 거리는 입사각에 따라 변할 수 있습니다. 입사빔의 각도는 회절 광점 위치 계산을 통해 정량적으로 계산할 수 있습니다. 동시에 입사빔의 이동 위치는 0차 회절점의 이동을 유발합니다. 입사빔 위치 정보는 0차 회절빔 포인트의 위치 정보로 계산할 수 있습니다.

그림 2c는 격자 회절 다이어그램의 단일 방향을 보여줍니다. 여기서 x ₀ 회절 반점의 첫 번째 차수이고 x ₁ \( {x}_1^{\hbox{'}} \) 는 회절 반점의 2차를 나타냅니다. 그림 2c에서 s 그리고 s '는 다음과 같이 표현되는 1차 회절점과 2차 회절점 사이의 거리입니다.

식에서. (1):

위로부터 빔 입사각과 회절 반점 간격 사이의 상관 모델은 다음과 같이 얻을 수 있습니다.

직교 회절 격자 기반 다자유도 모션 매개변수 감지 및 특성화

단일 방향 광학 격자를 통과하는 레이저 빔은 단일 회절 지점을 형성할 수 있습니다. 직교 배향은 레이저 빔이 PDMS 기판의 양면에 있는 직교 격자를 통과할 때 형성될 수 있습니다. 1차원 격자 회절빔은 화면의 한 면의 격자 방향을 따라 광선이 투과되고 치수가 x로 설정될 때 형성됩니다. -중심선. 1차원 격자 회절 빔은 x - 광선이 화면의 다른 면에 있는 격자 방향을 따라 지나고 치수가 y로 설정되었을 때의 축 -중심선. 그림 3b와 같이 화면에 2차원 회절점 배열이 형성되었습니다.

MODF 모션 매개변수는 회절 지점의 이동에 따라 다릅니다. 아 단일 방향 격자에 의해 1차원 회절 반점이 생성되었습니다. ㄴ 이중 교차 광학 격자에 의해 2차원 스폿 어레이가 생성되었습니다. ㄷ 스팟 어레이의 이동은 레이저 소스의 이동에 의해 제어되었습니다. d Spot array 사이의 Gap 이동을 레이저 빔의 입사각으로 제어

레이저 빔의 위치가 변경되면 회절 광점 위치의 0차수가 해당 이동을 표시하고 프라운호퍼 회절 이론에 따라 회절 비트맵의 위치가 그에 따라 변경됩니다. 입사 빔 위치는 격자 이동 방향에 따라 직접 계산할 수 있으며 x-를 따라 광선의 실현 위치 정보를 감지할 수 있습니다. 그리고 y -중심선. 그림 3c와 같이 회절점 위치의 1차에서는 변위와 편향의 결합 효과로 인해 광변위를 정확하게 계산할 수 없습니다. 또한 회절점 위치의 0차수는 소스 위치와만 관련이 있었습니다. 따라서 회절점 변위의 0차를 사용하여 광원의 위치를 ​​계산하는 것이 더 정확할 것입니다. 그림 3d와 같이 x를 따라 입사하는 광선의 편향각 정보는 -축 및 y -축은 x의 광점 사이의 거리로 계산할 수 있습니다. -축 및 y -각도와 스폿의 변화 사이의 관련 모델을 기준으로 한 축입니다.

그러나 회절 반점의 변위 이유에 대한 제한은 입사각과 식에 따른 격자와 스크린 사이의 거리에 따라 다릅니다. (1). 우리 작업에서 격자는 스크린으로 고정되어 격자와 스크린 사이의 거리 편차가 0임을 의미합니다. 레이저 소스가 z를 따라 이동할 때 회절 반점의 변위가 없었습니다. -중심선. 또한 레이저 소스가 z -축에서 입사각 변화는 0이었으며, 이는 회절 반점의 변위를 초래하지 않을 것입니다.

우리 실험에서 각도 변화(Δθ _x ) x를 따라 -축은 열 간격(s)으로 계산할 수 있습니다. _x ,\( {s}_x^{\hbox{'}} \)) 회절점의 각도 변화(∆θ _와 ) y를 따라 -축은 열 간격(s)을 기반으로 계산할 수 있습니다. _와 ,\( {s}_y^{\prime } \)) 회절 반점. 포트폴리오 플랫폼을 조정하여 광원 위치를 변경한 다음 MATLAB 소프트웨어에서 매 0.02초마다 카메라 이미지를 획득하여 이전 값과 비교하기 위해 회절 스폿 위치를 추출했습니다. 이를 사용하여 x -축 및 y -축 및 배열의 ​​열 간격 및 행 간격 변경.

알고리즘을 기반으로 이동 전후의 이미지를 처리하여 스팟 어레이의 변위를 분석하여 ∆x를 계산할 수 있습니다. ,∆y , ∆θ _x 및 ∆θ _와 . 레이저 스폿은 이미지에 여러 개의 픽셀을 포함하고 그 에너지는 가우시안 분포를 따르므로 가우시안 분포 피팅 방법을 사용하여 이미지에서 배경 노이즈를 제거하여 레이저 스폿 중심 위치를 정확하게 추출했습니다. 레이저 스폿의 가우스 함수는 다음과 같이 표현됩니다.

여기, 나 (x , y )는 스팟 강도이고 H 진폭, (x ₀ , y ₀ )는 광점 중심 좌표이고, σ ₁ , σ ₂ x의 표준편차는 -축 및 y -축, 각각.

스폿 중심 위치를 얻기 위해 위 방정식의 양변에 로그를 적용할 수 있으며, 이는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

여기, a , b , c , 및 d 스폿의 모든 픽셀을 가우스 피팅하여 얻은 다항식 계수입니다.

두 개의 회절점 사이의 거리 변화는 이동 전후의 두 이미지로 계산되었습니다. 그리고 회절 반점의 중심점은 이동 전 좌표 중심 시스템인 광점의 절대 변위 및 상대 변위 좌표계로 설정되었습니다. 회절 광점의 절대 변위 좌표계는 정지 화면을 기준으로 했습니다. 이동 정보(Δx ,Δy ) 두 화면에서 격자의 0차 회절점 좌표(즉, 중심 위치)로 계산할 수 있습니다. 광점에 대한 상대 변위 좌표계는 회절 반점의 0차를 기준으로 사용했으며, 이는 점 배열 간격(S)의 변화를 계산하는 데 사용할 수 있습니다. _x ) 및 행 간격(S _와 ).

그림 4는 4가지 자유도의 특성을 보여줍니다. 레이저 빔이 x를 따라 깎고 있을 때 -축, x에서 회절 격자의 상응하는 움직임이 있었습니다. -축이지만 변위는 y에서 약 0이었습니다. -중심선. 변위 감도는 약 5.4픽셀/μm였습니다. 이 방법은 그림 4a와 같이 축을 따라 광원의 위치 정보를 높은 정확도로 계산하는 데 사용할 수 있습니다.

4 자유도의 특성화. 아 레이저 소스의 변위는 회절 지점의 변위에 따라 달라집니다. ㄴ 레이저 소스의 입사각은 회절점 사이의 간격에 따라 다릅니다.

레이저가 x를 따라 작은 각도로 회전할 때 -축에서 회절 스폿 어레이 행 간격의 해당 거리 변화가 있었고 스폿 어레이 열 간격은 0이었습니다. 변위 감도는 각도당 약 2.3픽셀(/°)이었습니다. 한편, 각도의 측정범위는 Eqs에 의해 계산된 이론상 약 9.8°였다. (1)–(5) 거리 s =0. 입사각이 증가함에 따라 회절 반점의 1차에 기인하는 회절 반점의 0차와 일치하므로 회절 반점의 거리 변화는 0이 됩니다(s =0). 이 방법은 x를 따라 광원의 각도 정보를 얻는 데 사용할 수 있습니다. -중심선. 이 방법을 사용하여 위치 및 각도 정보도 얻을 수 있습니다.

한 픽셀의 감지 해상도는 MATLAB 소프트웨어 기반 알고리즘에 따라 다릅니다. 위에서 계산한 바와 같이 이 방법의 변위 ​​감도는 5.4pixels/μm이며, 이는 해상도가 0.18μm임을 의미합니다. 2.3픽셀의 변위 감도/° , 0.0075rad의 해상도였습니다. 이는 여기에 제시된 방법과 CCD 분해능을 기반으로 하여 변위 및 각도 분해능이 각각 0.18μm 및 0.0075rad임을 보여줍니다. 480×640픽셀 CCD를 사용하여 2차원 스폿 어레이의 이미지를 실시간으로 획득했습니다. 또한 더 높은 픽셀 CCD와 광 경로 최적화는 각각 서브 나노미터 및 마이크로 라디안 스케일까지 변위 및 편향 각도의 해상도를 향상시킬 수 있습니다.

호버링 항공기 로터 모션 매개변수 정보 특성화

회전익기는 정밀도가 낮은 민간용 무인항공기의 일종으로 항공, 모형항공기, 항법분야에서 널리 사용되었다. 회전익의 안정성 제어는 무인 전투 플랫폼의 축소판을 나타냅니다. 고정밀 비행 제어를 구현하기 위해서는 기체의 자세와 위치를 안정적으로 제어하는 ​​것이 가장 중요했습니다. 그리고 핵심 측면은 고정밀 호버링 자세 및 위치 정보를 실시간으로 디코딩하여 호버링에 대한 정확한 4자유도 모션 매개변수 정보가 필수 자산이 되도록 하는 것이었습니다.

우리의 실험에서는 교차 결합 회절 격자를 기반으로 항공기 비행의 4자유도 자세 정보를 실시간으로 얻기 위한 측정 방법을 제시했습니다. 먼저 4개의 회전자 항공기를 사용하여 4개의 자유도 테스트 시스템의 위치와 자세로 구성된 플랫폼을 대체했으며, 4개의 자유도를 설정하기 위해 이중 격자를 기반으로 했습니다. - 4로터 항공기를 위한 자유자세 시험 시스템. 테스트 시스템에서는 4륜 항공기의 중심에 작은 레이저 포인터를 광원으로 고정하여 레이저 빔을 수직으로 아래쪽으로 비춥니다. 이중 격자, 스크린 및 카메라가 있는 샘플은 광축의 중심을 따라 회전합니다. 이 교차된 광학 격자는 레이저 빔이 2차원 스폿 어레이로 회절되도록 할 수 있습니다. 실험에서 카메라는 화면에서 사진을 획득하고 실시간으로 컴퓨터로 이미지를 전송하여 MATLAB 소프트웨어로 변위 정보를 계산하는 데 사용되었습니다.

비행 신호를 빠르고 정확하며 실시간으로 측정하기 위해 로터가 4개인 항공기는 공중에 떠 있고 4초 동안 유지된 자세 신호를 빠르게 추적했습니다. x를 따라 축 방향 변위에 대한 정보 -축 및 y 4 로터 항공기의 -축은 그림 5c와 같이 4초의 시간에 구했습니다. 평면 좌표계(즉, x -축 및 y -축), x 그리고 y 값은 이러한 좌표점으로 변환됩니다. 200 포지셔닝 결과 4는 0.02초에 획득한 1포인트를 의미합니다. 이는 실시간으로 0.02초마다 항공기의 추적 방법을 사용하여 위치와 위치를 결정함을 나타냅니다. 항공기의 최대 변위는 x에서 2.1mm입니다. -축 및 y에서 2.3mm의 최대 변위 -축, 알고리즘에 따른 것.

4-로터 크래프트 자세의 특성. 아 시스템 다이어그램. ㄴ 시스템 설정. ㄷ 로터 크래프트의 편향 각도. d 로터 크래프트의 변위

또한, 위의 알고리즘과 데이터 처리 방법을 통해 항공기에 대한 피치각 및 롤각 정보를 계산하였다. 도 5d의 삽입도에서 보는 바와 같이 4로터 항공기의 회전각 도트 다이어그램은 0.02초마다 실시간으로 추적하여 항공기에 대한 정확한 각도 정보를 전달하였다. 항공기는 x에서 최대 각도 편차가 1°임을 관찰했습니다. -축 및 y- 중심선. 따라서 이 방법은 항공기의 4자유도 정보를 계산할 수 있으며, 정확한 위치 및 각도 신호를 0.02초 이내에 비행 제어 시스템에 피드백하여 항공기의 안정성을 개선할 수 있습니다.