레이어드 그래핀 및 h-BN 플레이크에서 라만 활성 면내 E2g 포논의 온도 의존성

결과 및 토론

G 피크 및 E_2g ^높음 피크는 대표적인 면내 라만 모드입니다. 우리는 먼저 그림 2의 실온에서 4개의 선택된 플레이크(그림 1 참조)의 라만 스펙트럼을 설명했습니다. 여기에서 아래쪽에서 위쪽으로의 곡선은 두께가 증가하는 순서로 제공되고 곡선은 명확성을 위해 오프셋됩니다. 그림 2a는 100~1800cm의 스펙트럼 범위에서 h-BN 플레이크의 라만 스펙트럼을 보여줍니다. ⁻¹ . 약 300, 520, 940cm의 피크 ⁻¹ 는 Si 기질의 특징적인 피크이며 [20], E_2g ^높음 피크는 약 1362cm ⁻¹ 입니다. . E_2g의 주파수 ^높음 피크는 두 조각에서 거의 동일합니다. 그러나 36.2nm h-BN 플레이크에서 Si 피크는 더 두꺼운 플레이크에서 라만 신호를 더 많이 흡수하기 때문에 16.2nm h-BN 플레이크에서보다 약합니다[21]. 그림 2b는 100~3000cm의 스펙트럼 범위에서 그래핀 플레이크의 라만 스펙트럼을 보여줍니다. ⁻¹ , Si 기판의 Si 피크, 그래핀 플레이크의 G 및 2D 피크로 구성됩니다. Si 피크의 위치는 그림 2a와 동일합니다. G 피크는 약 1580cm ⁻¹ 에 나타납니다. , 2D 피크는 약 2700cm ⁻¹ 입니다. 이것은 2차 라만 모드이며 그래핀 층의 또 다른 지문입니다[11]. G 피크는 주파수에서 큰 차이를 보이지 않는 반면, Si 피크의 세기는 그래핀의 두께가 증가함에 따라 감소한다. G 피크는 E_2g보다 훨씬 강력합니다. ^높음 공진 여기가 제로 갭으로 인해 그래핀 층에서 충족되기 쉽기 때문에 피크입니다[22]. h-BN 층의 2차 라만 피크는 레이저 소스가 가시 범위에 있을 때 h-BN 층에서 라만 공정이 공진하지 않기 때문에 얻어지지 않았습니다[23]. h-BN 및 그래핀 층에는 결함이 있는 라만 피크가 없습니다. 이는 이러한 플레이크가 결함이 없는 결정임을 의미하며, 이는 평면 내 E_2g의 온도 의존성을 연구하는 데 적합한 프로토타입 시스템임을 의미합니다. 포논.

아 , b 실온에서 h-BN 및 그래핀 플레이크의 라만 스펙트럼. 파란색 곡선 명확성을 위해 수직으로 이동되었습니다.

G 피크 또는 E_2g의 가변 온도 라만 스펙트럼을 추가로 측정했습니다. ^높음 그림 3과 같이 − 194~200°C의 온도 범위에서 선택한 4개의 플레이크에서 피크. G 피크와 E_2g ^높음 피크는 온도가 증가함에 따라 점진적인 하향 이동을 나타냅니다. 라만 피크는 단일 Lorentzian 프로파일로 맞춰져 주파수와 반치폭(FWHM)을 구했습니다.

E_2g의 강도 정규화 라만 스펙트럼 ^높음 − 194 ~ 200 °C의 온도 범위에서 h-BN 플레이크의 피크와 그래핀 플레이크의 G 피크. 명확성을 위해 곡선이 수직으로 이동되었습니다.

그림 4a는 G 피크와 E_2g의 주파수 이동을 보여줍니다. ^높음 정점. 이론상, 포논 맥동의 온도 의존성 ω_ph E_2g 모두에서 ^높음 피크 및 G 피크는 2차 다항식 ω_ph를 피팅하여 설명할 수 있는 비선형 관계를 나타냅니다. =ω_ph ⁰ + at+bt ² [18, 19]. 여기, ω_ph ⁰ 는 0°C에서 포논 주파수입니다. 열 주파수 이동이 가장 잘 맞고 ω_ph 상수 ⁰ , a, b는 표 1에 나와 있습니다. 이러한 상수에서 몇 가지 결과를 얻었습니다.

아 , b E_2g의 라만 이동 및 FWHM ^높음 − 194 ~ 200 °C

먼저 ω_ph ⁰ 2개의 h-BN 플레이크에서 1363cm ⁻¹ 와 동일 2개의 그래핀 플레이크에서 1579cm ^{− 1} 와 동일합니다. . 두 E_2g의 주파수를 의미합니다. 모드는 약 0°C에서 두께에 독립적입니다. 25°C에서 주파수 차이는 0.5cm ^{− 1} 미만입니다. 라만 시스템의 해상도보다 낮은 다른 두께로. 이것이 E_2g가 ^높음 피크 및 G 피크 위치는 그림 2에서 실온에서 서로 다른 두께의 이동을 보여주지 않습니다. 둘째, 온도가 증가함에 따라 E_2g ^높음 G 모드는 표시된 주파수 하향 이동을 표시합니다. E_2g의 시프트 ^높음 피크는 − 18 및 − 12cm ^{− 1} 입니다. − 194 ~ 200°C의 온도에서 각각 16.2 및 36.2nm h-BN 플레이크에서 G 피크의 이동은 더 작고 - 10cm ⁻¹ 미만으로 유지됩니다. . 이것은 E_2g의 주파수 편이를 나타냅니다. ^높음 피크는 온도가 Δt 변화함에 따라 유사한 두께의 h-BN 및 그래핀 플레이크에서 G 피크의 약 1.4-2.1배입니다. ~ 400°C. 우리의 실험 결과는 이전 계산 결과에서 몇 가지 뒷받침하는 증거를 찾을 수 있습니다. 참고문헌 [18] 및 [19]에서 E_2g의 주파수 편이 포논은 3-포논, 4-포논 및 열팽창 기여에 의해 벌크 h-BN [19] 및 벌크 흑연 [18]에서 계산됩니다. E_2g의 주파수 이동 ^높음 100~600K의 대량 h-BN 피크는 약 − 10cm ⁻¹ 입니다. [19], 그러나 100 ~ 600K의 벌크 흑연에서 G 피크의 피크는 약 - 5 cm ^-1 입니다. [18]. 다중 포논 결합이 주파수 이동에 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있습니다. 따라서, h-BN 플레이크는 그래핀 플레이크보다 온도 의존적 ​​주파수 이동에 더 높은 감도를 나타내며, 이는 h-BN 플레이크에서 더 강한 다중 포논 커플링에 기인해야 합니다.

그림 4b는 G 피크와 E_2g의 FWHM을 보여줍니다. ^높음 정점. 여기서 관심 있는 온도 범위에서 두 모드의 선폭은 선형 관계를 나타냅니다. 400K 이하의 온도에서 벌크 h-BN에 대해서도 유사한 거동이 보고되었습니다[19]. 온도와 FWHM 사이의 관계를 1차 다항식 Γ로 피팅했습니다. _ph =Γ _ph ⁰ + ct, 여기서 Γ _ph ⁰ 는 0°C에서 FWHM입니다. Γ의 상수 _ph ⁰ 및 c는 표 2에 나와 있습니다. 이러한 상수에서 일부 결과를 볼 수 있습니다.

E_2g의 FWHM ^높음 피크는 7 ~ 10cm ⁻¹ 입니다. 2개의 h-BN 플레이크에서 G 피크의 FWHM이 더 크고 13 ~ 14cm ⁻¹ 로 유지됩니다. . 그들은 벌크 흑연[18]과 벌크 h-BN[19]에서 보고된 실험 결과와 잘 일치합니다. E_2g ^높음 모드는 ~ 1 cm ⁻¹ 의 상당한 확장을 나타냅니다. 온도가 증가함에 따라; 대조적으로, G 모드는 연구된 온도 범위에서 미미한 확장을 보여줍니다. E_2g의 수명을 의미합니다. ^높음 피크는 온도가 Δt 변화함에 따라 유사한 두께의 h-BN 및 그래핀 플레이크에서 G 피크보다 온도 변화에 더 민감합니다. ~ 400°C. 우리의 실험 결과는 참고 문헌 [18]과 [19]의 계산으로 설명될 수 있습니다. E_2g의 FWHM 확장 포논은 3-포논 및 4-포논 기여에 의해 벌크 h-BN [19] 및 벌크 흑연 [18]에서 계산됩니다. E_2g의 FWHM 확장 ^높음 100~300K의 대량 h-BN 피크는 약 1.5cm ⁻¹ 입니다. [19], 그러나 100 ~ 300K의 벌크 흑연에서 G 피크의 피크는 약 0입니다 [18]. 다중 포논 결합은 또한 FWHM 확장에 중요한 역할을 합니다. 따라서 h-BN 플레이크는 그래핀 플레이크보다 온도 의존적 ​​FWHM 확장에 대해 더 높은 감도를 나타내며, 이는 h-BN 플레이크에서 더 강한 다중 포논 결합에 기인한다고 생각합니다.

또한 두께가 증가함에 따라 G 피크와 E_2g의 주파수 이동 ^높음 피크가 작아집니다. 이는 Calizo et al. 이중층 그래핀에서 G 피크의 이동은 온도가 100에서 400K로 변화함에 따라 흑연보다 더 크고 [16] 온도가 100K에서 400K로 변화함에 따라 단층 그래핀에서 G 피크의 이동이 이중층 그래핀보다 더 크다는 것을 발견했습니다. − 200 ~ 100°C [17]. 이 논문에서 c 방향 두께와 관련된 주파수 이동은 − 8.9 × 10 ⁻⁴ 으로 평가됩니다. cm ⁻¹ /(°C nm) h-BN 층 및 − 3.5 × 10 ⁻⁴ cm ⁻¹ /(°C nm) - 194 ~ 200°C의 온도 범위에서 각각 그래핀 층. E_2g의 c 방향 주파수 이동 ^높음 피크는 온도가 Δt만큼 변할 때 G 피크의 ~ 2.5배입니다. ~400°C 한편, G 피크와 E_2g의 FWHM 기울기는 ^높음 피크는 두께가 증가함에 따라 약간 증가합니다. c 방향 두께와 관련된 FWHM 확장은 5.5 × 10 ⁻⁵ 으로 평가됩니다. cm ^{− 1} /(°C nm) h-BN 층 및 5.9 × 10 ⁻⁵ cm ⁻¹ /(°C nm) - 194 ~ 200°C의 온도 범위에서 각각 그래핀 층. E_2g의 c 방향으로 확장되는 FWHM ^높음 피크는 G 피크와 동일한 온도 민감도를 갖습니다. 이것은 h-BN 층의 포논 주파수에 대한 c 방향의 열 효과가 그래핀 층보다 더 민감하지만 h-BN 층의 포논 확장에 대한 열 효과는 그래핀 층과 유사함을 의미합니다. 그러나 주파수 편이와 E_2g의 FWHM 확장에 대한 관련 이론적 계산을 거의 찾을 수 없습니다. 우리 실험의 물리적 메커니즘을 설명하기 위해 h-BN 또는 그래핀 두께가 증가하는 포논. 우리는 우리의 결과가 고조파 상호 작용 및 기타 더 복잡한 결합의 공동 기여에 기인한다고 생각합니다. 메커니즘은 아직 잘 이해되지 않았으며 추가 연구가 필요합니다.