수소화 그래핀/육각형 질화붕소 이종 이중층의 운반체 이동성에 대한 이론적 연구

결과 및 토론

먼저, HG가 100% 수소화된 h-BN과 HG 사이의 서로 다른 적층 패턴을 조사했습니다. HG와 h-BN 사이의 상호작용은 공유결합보다 훨씬 약한 vdW 힘이라는 점을 강조해야 합니다. 따라서 다른 HG/h-BN 이종 이중층을 분석할 필요가 없습니다. 그림 1a-d에서 볼 수 있듯이 이종 이중층에 대해 네 가지 가능한 적층 패턴이 있습니다. 여기서 "a "는 격자 매개변수이고 "d "는 층간 거리입니다. 층간 거리는 그림 1a와 같이 HG 층과 h-BN 층의 기하학적 중심 사이의 거리로 정의됩니다. 패턴 I 및 II에서 두 개의 스켈레톤은 AA 스택에 있는 반면 패턴 III 및 IV는 AB 스택에 있습니다. 구조는 먼저 LBFGS 옵티마이저 방법으로 최적화된 지오메트리였습니다. 힘 허용 오차의 수렴 기준은 0.001eV/Å 미만입니다. 형상 최적화 후 단위 셀 매개변수는 모든 적층 패턴에 대해 2.52Å인 반면, 층간 거리는 적층 패턴에 따라 다릅니다. 패턴 I의 층간 거리가 가장 낮고 패턴 III이 가장 높습니다. 네 가지 패턴의 vdW 보정은 각각 − 651.69meV, − 658.14meV, − 658.22meV 및 − 651.54meV입니다. 분명히, vdW 상호작용의 경향은 층간 거리의 경향과 일치합니다.

아 –d 100%-HG/h-BN 이종 이중층의 가능한 적층 패턴

밴드 구조는 가장 중요한 전자 속성 중 하나입니다. 적층 패턴 I-IV의 해당 밴드 구조는 그림 2에 나와 있습니다. 각 그림에서 두 개의 굵은 선은 각각 CBM(위) 및 VBM(아래)을 포함하는 대역을 나타냅니다. Γ(0,0,0), M(0,0.5,0), K(0.333,0.333,0)는 브릴루앙 영역의 대칭점입니다. 직접 밴드 갭(DBG), 간접 밴드 갭(IBG), CBM 및 VBM 위치를 포함한 주요 밴드 구조 정보에 주목해야 합니다. 일반적으로 4개의 패턴은 유사한 밴드 구조를 가지고 있습니다. 패턴 I–IV의 경우 CBM과 VBM은 각각 지점 K와 Γ에 있습니다. 패턴 I 및 IV는 유사한 DBG(4.35 eV) 및 IBG(3.25 eV)를 갖는 반면 패턴 II 및 III의 DBG 및 IBG는 약 4.22 eV 및 2.98 eV입니다. 그들의 층간 거리를 비교함으로써, 더 강한 층간 상호 작용이 더 넓은 밴드 갭으로 이어진다는 결론을 내릴 수 있습니다. 단층 h-BN의 밴드 구조도 PBE로 계산된다는 점을 강조해야 합니다. h-BN의 밴드갭은 4.65 eV로 [30]에 보고된 값과 잘 일치합니다. 전반적으로 이 방법은 h-BN에 적합합니다.

아 –d 100%-HG/h-BN 이종 이중층 적층 패턴의 밴드 구조 I–IV

둘째, 수소 적용 범위와 수소화 패턴의 영향이 고려되는 반면 수소화의 영향은 vdW 힘보다 훨씬 강한 공유 결합의 변화에서 비롯됩니다. 따라서 이 부분에서는 HG 단층만 조사합니다. 고려된 구조는 그림 3에 나와 있습니다. 여기서 " " 및 " ”는 서로 다른 면에서 수소 원자와 결합된 탄소 원자를 나타냅니다. 전체 구조의 안정성을 위해 수소 원자가 양쪽에 고르게 분포되어 있습니다. 100% HG의 경우 하나의 안정적인 패턴만 있습니다. 8C와 2H로 구성된 25% HG는 세 가지 다른 패턴을 가지고 있습니다. 6.25% HG의 경우 원시 셀에 32C 및 2H가 있습니다. 6.25% HG의 두 가지 패턴만 고려됩니다. 도 3b,c에 도시된 바와 같이, 2개의 수소화된 탄소 원자는 패턴 I에서 서로 인접하고 패턴 II에서 서로 떨어져 있다. 6.25% 패턴 I, 25% 패턴 I 및 100% HG는 동일한 유형입니다(두 개의 수소화된 탄소 원자가 인접함). 도 3에서 E _f 는 원자당 형성 에너지입니다.

여기서 E _총계 HG의 총 에너지, E _그래핀 순수한 그래핀의 에너지를 나타냅니다. E _H H₂의 원자당 에너지입니다. 분자 및 n _H 는 흡착된 수소 원자의 수입니다. 이 _f 구조의 안정성을 확인하는 데 사용되며 음수 E _f 열역학적 안정성을 나타냅니다. 그림 3의 결과는 나열된 모든 HG가 안정적임을 의미합니다. η 는 그래핀과 대조적으로 HG의 격자 매개변수의 백분율 상승을 나타냅니다(그래핀의 최소 단위 셀 길이는 2.47Å임). 전체적으로, 격자 향상은 수소 적용 범위가 감소함에 따라 감소합니다. 6.25% HG의 경우 η 거의 무시할 수 있습니다. 수소 범위 외에도 수소화 패턴도 격자에 영향을 미칩니다. 25% HG의 경우 패턴 I은 주로 수소화된 탄소 원자가 인접해 있기 때문에 세 가지 패턴 중 가장 작게 확대됩니다. Δ 탄소 원자의 평면 외 변위의 표준 편차로 정의되는 좌굴 매개변수입니다. 일반적으로 버클링 매개변수는 수소 범위가 증가함에 따라 증가합니다.

다른 수소 범위와 패턴을 가진 HG의 원시 세포의 개략도. 아 100%. ㄴ , ㄷ 6.25% 패턴 I 및 II. d , f 25% 패턴 I–III

위의 HG의 밴드 구조는 그림 4와 같다. 100% HG의 밴드 갭은 약 4.14eV로 기존 문헌[16, 31]과 잘 일치한다. 25% HG의 경우 밴드 갭은 수소화 패턴의 영향을 크게 받습니다. 패턴 II의 IBG는 3.0eV이고 패턴 III의 IBG는 0eV입니다. 0에서 0이 아닌 IBG는 금속에서 반도체로의 전환을 나타냅니다. 또한 패턴 II는 DBG와 IBG가 다르기 때문에 CBM과 VBM이 서로 다른 지점에 있음을 알 수 있습니다. 6.25% HG의 경우 VBM과 CBM은 두 패턴 모두에 대해 동일한 지점에 있습니다. 패턴 I은 (0.153, 0.423, 0)이고 패턴 II는 (0.24, 0.24, 0)입니다. 2개의 6.25% HG의 밴드 갭은 0eV와 0.49eV이며, 둘 다 100% HG와 비교하여 크게 감소했습니다. 일반적으로 수소 커버리지와 수소화 패턴 모두 밴드 갭을 조절하는 효과적인 방법입니다.

HG의 밴드 구조. 아 100%. ㄴ , ㄷ 6.25% 패턴 I 및 II. d , f 25% 패턴 I–III

표 1은 탄성계수 C의 추정값을 나타냅니다. _2D , 유효 질량 m ^* 및 변형 전위 상수 E ₁ . C _2D 그리고 나 ^* 방향 종속 매개변수입니다. 모든 방향 중에서 ΓM과 ΓK가 가장 우려된다. 따라서 C _2D (ΓM/ΓK) 및 m * (ΓM/ΓK)는 표 1에 나와 있습니다. C _2D =ρv _g ² , 여기서 ρ 는 밀도이고 v _g 음향 포논의 그룹 속도를 나타냅니다. 수소화는 그룹 속도에 거의 영향을 미치지 않기 때문에 C _2D 서로 다른 HG는 서로 비슷합니다. HG v _g ΓK 방향으로 약 23km/s, ΓM에서 19.4km/s이므로 C _2D (ΓK)는 C보다 훨씬 높습니다. _2D (ΓM). 변형 전위 상수는 다른 패턴에 대해 규칙적인 경향이 없습니다. 일반적으로 HG와 h-BN 사이의 vdW 상호작용은 변형 전위 상수를 증가시킵니다.

유효 질량은 캐리어와 방향에 따라 달라지므로 더 복잡합니다. 유효 질량에 대해 주의해야 할 세 가지 사항이 있습니다. 첫째, 100% HG와 100%-HG/h-BN heterobilayer의 전자 유효 질량은 등방성입니다. 즉, m *(ΓM) =m *(ΓK). 이종 이중층 구조는 100% HG 단층에 비해 전자 유효 질량이 약간 떨어집니다. 적층 패턴은 전자 유효 질량에 약간의 영향을 미칩니다(4개의 적층 패턴 모두 약 0.90). 둘째, 동일한 수소화 패턴(즉, 100%, 25% 패턴 I 및 6.25% 패턴 I)에서 전자 m *(ΓK)는 수소 적용 범위가 감소함에 따라 감소합니다. 수소 적용 범위가 0으로 감소함에 따라 한계가 0.024(그래핀의 유효 질량)인 것으로 나타났습니다. 셋째, 동일한 수소 적용 범위에서 유효 질량도 수소화 패턴에 영향을 받습니다. 25% HG의 경우 패턴 I의 전자 유효 질량은 다른 두 개보다 훨씬 낮습니다. 한마디로 유효질량은 수소화의 영향을 받기 쉽지만 탄성계수와 변형전위상수는 영향을 받지 않습니다.

표 2에서 전자 및 정공 이동도는 위의 매개변수를 기반으로 계산됩니다. 유효 질량이 영향을 받을 가능성이 더 높기 때문에 이동 경향은 유효 질량의 경향과 유사합니다. 일반적으로 수소화는 그래핀의 이동성을 극적으로 감소시킵니다. 그래핀의 이론적 이동도(3.2 × 10 ⁵ cm ² /(V s)[28])는 HG보다 수십 배 더 높습니다. 또한 HG는 비대칭(μ_e ≠ μ_h ) 및 이방성(μ (ΓM) ≠ μ (ΓK)) 이동성. 주의해야 할 세 가지 세부 사항이 있습니다. 첫째, 동일한 수소화 패턴에서 전자 이동도는 수소 범위가 증가함에 따라 단조롭게 감소합니다. 그러나 다른 수소화 패턴 하에서 결론이 항상 확립되는 것은 아닙니다. 예를 들어, 25% 패턴 II의 이동성은 100% HG의 이동도보다 낮습니다. 둘째, 25% 및 6.25% HG의 경우 패턴 I이 더 높은 μ _e 다른 패턴에 비해 μ _e 25% 패턴 I의 (ΓK)는 8985.85cm ² 입니다. /(V s) 및 6.25% 패턴 I의 23,470.98cm ² /(V s), 블랙 포스포렌[24] 및 MoS₂보다 훨씬 높음 [32]. 셋째, h-BN 기질은 정공 이동도에 상당한 영향을 미치는 반면 전자 이동도에는 거의 영향을 미치지 않습니다. 이는 적층 패턴 I 및 II의 정공 이동도가 HG 단층의 정공 이동도에 가깝지만 적층 패턴 III 및 IV의 정공 이동도보다 훨씬 낮다는 것을 나타냅니다. 따라서 서로 다른 적층 패턴은 정공 이동도에 상당한 영향을 미치지만 전자 이동도에는 거의 영향을 미치지 않습니다.

또한, 100% HG의 이동도는 모든 전자-포논 상호작용, 즉 경도 음향(LA), 횡 음향(TA) 및 ZA 포논을 고려하여 재계산되었습니다. 결과는 전자 이동도가 105cm ² 임을 보여줍니다. /(V s) ΓK 방향. 그림 5는 전자-음성자 상호작용 매트릭스 요소를 제공합니다. |g | LA, TA 및 ZA 포논. LA 포논이 전자-포논 상호작용에서 우세함을 보여줍니다. 전체적으로 LA 포논은 TA 및 ZA 포논에 비해 전자와의 상호 작용 강도가 더 큽니다. 이동도 값은 DPA 방법으로 계산한 것보다 약간 낮지만 HG에서 두 방법의 차이는 arsenene, antimonene 및 silicene에서보다 훨씬 작습니다. 일반적으로 우리 연구에서는 DPA 방법이 가능합니다.

전자-음성자 상호작용 매트릭스 요소 |g | a의 LA, b TA 및 c ZA 포논