복소수 산술

복소수는 스칼라 숫자와 마찬가지로 합법적인 수학적 개체이기 때문에 다른 종류의 숫자와 마찬가지로 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기, 제곱, 반전 등을 수행할 수 있습니다.

일부 공학용 계산기는 둘 이상의 복소수에 대해 이러한 연산을 직접 수행하도록 프로그래밍되어 있지만 이러한 연산은 "수동"으로도 수행할 수 있습니다. 이 섹션에서는 기본 작업이 수행되는 방법을 보여줍니다.

매우 복소수에 대한 산술 함수를 쉽게 수행할 수 있는 공학용 계산기를 갖추는 것이 좋습니다. 모든 계산을 긴 방식으로 수행해야 하는 경우보다 AC 회로에 대한 연구를 훨씬 더 즐겁게 만들 수 있습니다.

사각형 복소수의 덧셈과 뺄셈

직사각형 형태의 복소수는 덧셈과 뺄셈이 쉽습니다. 또한, 단순히 복소수의 실수 구성 요소를 더하여 합계의 실수 구성 요소를 결정하고 복소수의 허수 구성 요소를 더하여 합계의 허수 구성 요소를 결정합니다.

직사각형 형태의 복소수를 뺄 때 첫 번째 복소수의 실수 성분에서 두 번째 복소수의 실수 성분을 빼면 차이의 실수 성분에 도달하고 두 번째 복소수의 허수 성분을 의 허수 성분에서 뺍니다. 차이의 허수 구성 요소에 가장 먼저 도달:

극성 복소수의 곱셈과 나눗셈

장문의 곱셈과 나눗셈의 경우 polar는 작업하기 가장 좋은 표기법입니다. 복소수를 극좌표 형식으로 곱할 때 간단히 곱하기 복소수의 극 크기를 사용하여 제품의 극 크기를 결정하고 더하기 제품의 각도를 결정하기 위한 복소수의 각도:

극형 복소수의 나눗셈도 쉽습니다. 첫 번째 복소수의 극 크기를 두 번째 복소수의 극 크기로 나누어 몫의 극 크기에 도달하고 두 번째 복소수의 각도를 뺍니다. 몫의 각도에 도달하는 첫 번째 복소수의 각도:

복소수 역수 또는 "반전"(1/x)을 얻으려면 숫자(극 형식)를 스칼라 값 1로 나누십시오. 이는 허수 성분이 없는 복소수에 불과합니다(각도 =0):

이것은 AC 회로 분석에서 복소수를 조작하기 위해 알아야 할 기본 작업입니다. 그러나 복소수 연산은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 및 반전에만 국한되지 않습니다.

스칼라 수로 수행할 수 있는 거의 모든 산술 연산은 거듭제곱, 근, 복소수 계수로 연립방정식 풀기, 삼각 함수를 포함하여 복소수로 수행할 수 있습니다(여기에는 쌍곡선 함수라고 하는 삼각법의 완전히 새로운 관점이 포함되지만 이는 이 논의의 범위를 훨씬 벗어납니다.

덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 역산의 기본 산술 연산에 익숙해야 AC 회로 분석에 문제가 거의 없을 것입니다.

검토:

<울>

복소수를 직사각형 형태로 더하려면 실수 성분을 더하고 허수 성분을 더합니다. 빼기도 비슷합니다.

복소수를 극좌표 형식으로 곱하려면 크기를 곱하고 각도를 더하십시오. 나누려면 크기를 나누고 다른 각도에서 한 각도를 뺍니다.

관련 워크시트:

<울>

AC 단계 워크시트