탄성 응력을 받는 p형 Si 결정의 표면 전도도에 미치는 X선 조사 효과

초록

본 연구에서는 X선 조사 여부에 따른 p형 실리콘 단결정의 전도도 변화를 탄성 단축 기계적 응력 하에서 조사하였다. 기계적 응력과 X선 조사 선량에 따른 표면 전도도 의존성을 설명하는 해석적 표현을 제안하였다. '태양광용' 실리콘 표면의 4각 나노입자가 기계적 응력 하에서 전기전도도 변화에 영향을 미침을 보였다. X선 조사가 실리콘 내 점결함을 생성하며, 이 결함들이 전위의 이동을 억제함을 규명하였다. 또한, 사전 조사된 '전자용' 실리콘 시편의 비저항이 특정 변형 속도에서 단축 압축에 대해 낮은 민감도를 보임을 확인하였다.

배경

현대 전자 기술 분야에서 반도체 소자의 광범위한 적용은 X선 조사 및 기계적 변형과 같은 외부 영향에 대해 높은 안정성을 갖는 새로운 반도체 재료에 대한 조사를 요구한다. 현재 실리콘은 방사선 환경에서 작동하는 고감도 검출기 및 기타 반도체 센서에 활발히 사용되고 있다 [1].

대부분의 연구는 n형 Si의 전도도에 대한 소성 변형의 영향에 초점을 맞추고 있다 [2, 3]. 따라서 p형 Si 결정의 특성에 대한 탄성 변형의 영향은 여전히 중요한 과학적 과제로 남아있다. 변형된 결정에서 캐리어 농도와 불순물의 재분포는 종종 전위의 존재로 특징지어지며, 특히 결정 표면에서 결함의 효과적인 게터(getter) 역할을 한다 [4, 5]. 결정의 전자 하부 시스템의 들뜸이 전위 이동도의 해당 변화와 수반됨도 알려져 있다 [3, 6]. 전자 하부 시스템의 들뜸은 방사선 및 정전기장과 같은 외부 영향의 결과일 수 있다. 실리콘 결정 내 전위의 특징은 전위 주변에 높은 농도의 점결함(Cottrell 구름)이 존재한다는 것이다.

결정 표면은 이온화 방사선에 가장 민감하다. 따라서 실리콘 결정 표면층에서 방사선 유도 공정을 조사하는 것은 여전히 관련성이 있다. 증착된 Al 접촉이 있는 표면은 구조적 결함에 대한 효과적인 게터이다 [5,6,7]. 증착된 금속 박막 아래에서는 박막과 반도체의 격자 상수 불일치로 인해 기계적 응력이 발생한다 [5, 7]. 이러한 응력은 접촉층에서 결함 게터링 공정(불순물 원자, 간격 실리콘 원자, 공공)을 자극한다.

방법

본 연구에서는 초크랄스키 법으로 성장한 p형 전도도의 실리콘 단결정(ρ = 10–20 Ω·cm)을 사용하였다. 이 단결정은 두 유형으로 나뉜다: (1) 전자용 실리콘, 즉 (111) 표면에서 삼각형 식각 피트의 농도가 10² cm⁻²를 넘지 않는 소위 '전위 없는'(또는 전자용) 단결정(그림 1a, 2), (2) 배경 탄소(≈5×10¹⁶ cm⁻³) 및 산소(≈1.8×10¹⁸ cm⁻³) 불순물의 상대적으로 높은 농도로 인해 (111) 표면에서 4각 피라미드 형태의 결함이 발견된 '태양광용' 실리콘 단결정(그림 1b). 4각 피라미드는 동일한 방식으로 위치하며, 피라미드 바닥 크기는 10 nm에서 10 μm까지 다양하다.

산화 실리콘 층, 점결함, 특히 알파 실리콘과 같은 상이한 구조적 상태의 층이 4각 피라미드 식각 구멍에 상응하는 클러스터 형성에 참여할 수 있음이 밝혀졌다 [8, 9].

연마 및 화학 연마 후 실험 시편의 치수는 4 × 3.7 × 7.6 mm였다. 옴 접촉은 시편 표면 (111) 양단의 폭 1.5 mm 스트립 두 개로, 진공(10⁻⁴ Pa)에서 593 K로 가열된 시편에 알루미늄을 열증착하여 형성하였다. 전기 전도도 측정은 잔류 가스 압력 10⁻³ Pa의 진공 극저온장치에서 [112̄] 방향 양단에 15–40 MPa의 단축 압축을 가하고 변형 속도 8 또는 32 μm/min로 수행하였다. 시편은 Al 접촉이 코팅된 양면에 전체 범위의 X선(W-양극, 50 kV, 10 mA)으로 조사하였으며, X선源과 결정 간 거리는 최소(1–2 mm)였다. 흡수 선량이 30분마다 130 Gy씩 증가하는 것으로 확인되었다. 본 연구에서는 먼저 실험 시편을 조사한 후, 변형 과정에서 저항을 측정하였다.

결과 및 논의

단축 응력(σ) 하에서 p형 전도도의 '전위 없는' 시편의 변형 방향에 따른 기계적 유도 전도도 변화(ρ(σ)) 연구 결과가 그림 2에 나타나 있다. 변형 속도 8 μm/min에서 하중을 0에서 40 MPa로 증가시키는 데 45분이 소요되었다.

변형 과정에서 전위 없는 시편의 저항은 약간 증가한다. 비조사 결정의 경우 변형 속도의 변화가 ρ(σ) 의존성의 일반적인 양상에 실질적으로 영향을 미치지 않음에 유의해야 한다 [10, 11]. 조사된 시편에서도 유사한 의존성이 얻어졌다(그림 3). X선 조사 후 저항 증가가 관찰되었으나, ρ(σ) 의존성의 성질은 비조사 시편과 다소 달랐다.

X선 조사 효과로 인해 8 μm/min 압축 속도에서 저항이 사실상 변하지 않음을 알 수 있다(그림 3a). 260 Gy 및 480 Gy에 노출된 시편의 의존성 그래프도 유사한 모양을 보였다. 이전 연구 [11]에서 조사 과정에서 저항이 흡수 선량의 제곱근에 비례하여 증가함이 밝혀졌다.

압축 속도를 4배 증가시킴(8에서 32 μm/min으로)은 저항률의 하중 의존성 성질에 변화를 가져온다(그림 3b). 조사된 시편의 압축 과정에서 저항이 약간(<0.2%) 감소한다. 전도도 변화 측정이 높은 정확도(±0.045%)로 수행되어 실험에서 저항률의 미세한 변화를 올바르게 분석할 수 있었음에 주목해야 한다.

그림 3에 나타난 의존성은 전위 없는 시편의 종방향 저항 변화(D = 130 Gy)를 변형 속도 8 μm/min에서 측정한 후 7일 뒤에 얻어졌다(그림 3a). 이 기간 동안 저항은 거의 원래 값, 즉 조사 및 기계적 응력 적용 후 관찰된 저항 값으로 돌아왔다.

(111) 표면에 고유한 4각 피라미드를 가진 p형 전도도 '태양광용 실리콘' 기반 실험 시편에 대해서도 탄성 압축 작용 및 조사 후 저항 의존성 측정에 관한 유사한 연구가 수행되었다(그림 4).

첫째, 기계적 응력 크기에 따른 p-Si형 '태양광용' 실리콘의 저항 변화 성질이 압축 속도에 의존하지 않음이 밝혀졌다. 유사한 특성이 비조사 및 조사 시편 모두에서 관찰되었다. 종방향 저항의 기계적 응력 의존성이 상대적으로 작은 값(<0.5%)으로 변화하며, 하중 증가 시 약간 감소한다(그림 4a).

X선(480 Gy) 조사로 인해 탄성 변형 중 '태양광용' 실리콘의 종방향 저항 변화의 일반적인 성질이 실질적으로 영향을 받지 않는다(그림 4b). 전자용 시편의 경우와 마찬가지로 저항은 흡수 선량의 제곱근에 비례한다 [11]. 기계적 응력 하에서 저항률은 매우 작은 값(±0.1%)으로 감소한다.

이전 연구 [12, 13]에서 보여준 바와 같이, 유전체 박막 SiO₂는 양전하를 띤다. 따라서 실리콘에는 정공이 고갈된(고저항) 공간 전하 표면층이 두께 w로 생성된다(그림 5). Si-SiO₂ 계면에 가까울수록 정공이 적다.

실리콘 표면층의 정공 농도와 그에 따른 전도도는 표면 전위(φₛ) 변화에 따라 변한다. 평면 정사각형 판을 고려하자(그림 6). 전류가 판의 평면에 평행하게 한 변 방향으로 흐른다고 하자.

표면으로부터 거리 y에 있는 두께 dy, 단면적 dS인 얇은 평행 층을 취한다 [14]. 이 층은 균질 반도체로 간주할 수 있으며, 그 저항은 다음 공식으로 결정된다:

$$ d R=\rho \frac{l}{dS}, \quad (1) $$ $$ d S= a d y. \quad (2) $$

판이 정사각형(l = a)이므로, 층의 전도도는

$$ d\lambda =\frac{1}{dR}=\sigma d y, \quad (3) $$

여기서 σ = 1/ρ는 표면으로부터 거리 y에서 두께 dy인 층의 전기 전도도이다. p형 반도체의 경우 전도도는 σ ≈ e p(y)μₚ로 쓸 수 있다. 그러면

$$ d\lambda = e p(y){\mu}_p dy. \quad (4) $$

총 표면 전도도(λ)를 구하려면 마지막 식을 0에서 몇 개의 지속 가능한 드바이 차폐 길이, 또는 예를 들어 공간 전하 영역의 폭 w까지 적분한다:

$$ \lambda ={\int_0^w ep(y){\mu}_p dy= e{\mu}_p{\int_0^w p(y) dy}}. \quad (5) $$

일반적으로 고갈 표면층의 정공 농도는 좌표(y)뿐만 아니라 가해진 기계적 응력(σ_meh)에도 의존한다. 이는 두 성분으로 결정된다: p(y, σ_meh) = p₁(y) − p₂(σ_meh), 여기서 p₁(y)는 반도체 표면으로부터의 거리 변화에 따른 캐리어 농도 변화에 상응하는 성분이고, p₂(σ_meh)는 기계적 응력 하에서 전위에 포획되어 정공 농도가 감소하는 정도를 보여주는 성분이다. 또한 정공 이동도도 일정하지 않고 기계적 응력에 의존한다. 따라서 총 표면 전도도 식은 다음과 같이 쓸 수 있다:

$$ \lambda = e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}\right){\int_0^w\left({p}_1(y)-{p}_2\left({\sigma}_{meh}\right)\right) dy}. \quad (6) $$

기계적으로 유도된 전도도 변화는 다음과 같이 쓸 수 있다:

$$ \lambda \left({\sigma}_{meh}\right)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}\right)\cdot \Big({\int_0^w{p}_1(y) dy-{\int_0^w{p}_2\left({\sigma}_{meh}\right) dy}\Big)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}\right)\cdot \left\{{\beta}_1-{\beta}_2\left({\sigma}_{meh}\right)\right\}}, \quad (7) $$

여기서 β₁ = ∫₀^w p₁(y) dy, β₂(σ_meh) = ∫₀^w p₂(σ_meh) dy = p₂(σ_meh)∫₀^w dy = w·p₂(σ_meh)이다.

p₁(y)와 p₂(σ_meh)도 조사 효과에 의존하므로, 인자 β₁, β₂, μₚ는 X선 조사 선량에 의존한다. 따라서 조사 전(λ(σ_meh,0))과 후(λ(σ_meh,D))의 표면 전도도 공식은 다음과 같다:

$$ \lambda \left({\sigma}_{meh},0\right)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh},0\right)\cdot \Big({\int_0^w{p}_1\left( y,0\right) dy- w\cdot {p}_2\left({\sigma}_{meh},0\right)\Big)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh},0\right)\cdot \left\{{\beta}_1(0)-{\beta}_2\left({\sigma}_{meh},0\right)\right\}}. \quad (8) $$ $$ \lambda \left({\sigma}_{meh}, D\right)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}, D\right)\cdot \Big({\int_0^w{p}_1\left( y, D\right) dy- w\cdot {p}_2\left({\sigma}_{meh}, D\right)\Big)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}, D\right)\cdot \left\{{\beta}_1(D)-{\beta}_2\left({\sigma}_{meh}, D\right)\right\}}. \quad (9) $$

시편이 길이(l)와 너비(a)의 직사각형 모양이라면, 총 표면 전도도의 최종 공식은 다음과 같다:

$$ \lambda \left({\sigma}_{meh}, D\right)=\frac{a}{l} e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}, D\right)\left\{{\beta}_1(D)-{\beta}_2\left({\sigma}_{meh}, D\right)\right\}, \quad (10) $$

여기서

$$ {\beta}_1(D)={\int_0^w{p}_1\left( y, D\right) dy,\quad }{\beta}_2\left({\sigma}_{meh}, D\right)= w\cdot {p}_2\left({\sigma}_{meh}, D\right). \quad (11) $$

기계적 응력 하에서 조사된 p-Si 결정의 표면 전도도 변화는 주로 세 매개변수 β₁, β₂, μₚ의 변화에 의해 결정된다.

이전 연구 [10,11,12,13]에 따르면, 전자용 실리콘에 대한 X선 노출은 유전체 표면층 SiO₂의 양전하가 약간 증가함을 동반한다. 그 결과 인자 β₁: β₁(D) > β₁(0)이 약간 증가한다. '태양광용' 실리콘의 경우 반대 의존성이 관찰된다: β₁(D) < β₁(0).

인자 β₂에 관해서는, 그 변화는 주로 방사선 효과 하에서 p₂(σ_meh, D)의 변화에 의해 결정된다. 이러한 변화는 β₁ 매개변수의 변화보다 훨씬 더 실질적이다. X선 조사는 실리콘 내 점결함 생성을 유발하며, 이는 전위 이동의 정지자(stopper) 역할을 한다. 그 결과, 조사 후 두 유형의 p-Si 실험 시편 모두에서 인자 β₂가 급격히 감소한다(전위에 포획된 정공 수 감소): β₂(D) < β₂(0).

비조사 '태양광용' 실리콘 결정에서는 4각 피라미드 식각 피트에 상응하는 기존 결함이 전위 이동의 정지자 역할을 한다. 조사로 생성된 추가 결함은 기존 표면 결함의 강한 농도 배경에서 중요한 역할을 하지 못한다.

방사선 결함에서의 산란 증가로 인해 조사 중 정공 이동도가 약간 감소한다: μₚ(D) < μₚ(0). 이 메커니즘으로 조사된 실리콘 시편의 전도도 감소가 실험적으로 확인되었다. 따라서 공식 (8)과 (9) 분석은 X선 조사 흡수 선량 값 증가에 따른 저항 증가가 주로 이동도(μₚ(D) < μₚ(0))와 자유 전하 캐리어(정공) 농도 감소(β₂(D) < β₂(0))에 의해 발생함을 확인한다.

고정된 선량에서 방정식 데이터를 고려하면, 위의 기계적 응력에 대한 저항 실험적 의존성을 확인하는 다음 결론을 도출할 수 있다:

1. 비조사 전자용 실리콘 시편의 저항은 압축 하에서 증가한다(그림 2). 이는 기계적 응력 작용 하에서 인자 β₂의 현저한 증가 때문이다. 압축 중 β₂ 인자의 변화(증가)는 기계적 응력 증가에 따른 정공 이동도 변화(증가)를 현저히 초과한다. 매개변수 β₁에 관해서는 그 값이 σ_meh에 의존하지 않는다.

   따라서, 비조사 전자용 실리콘 기반 결정에서 하중 증가(압축) 및 감소(감압)에 따른 저항 증가 및 감소는 주 캐리어를 포획하는 전위 이동으로 설명할 수 있다. 탄성 변형된 결정 격자에서 결함 이동, 클러스터 응고, 전위 상 클러스터 응축을 유발하는 힘들이 나타난다 [15]. 결함들은 마이크로 기공, 간격 실리콘 클러스터, 불순물 클러스터로 응고되어 주 캐리어 포획 중심이 된다. 실리콘 표면층의 결함 축적은 전도도 감소를 초래하며, 이는 표면 전도도 공식에서 해당 β₂ 인자의 증가로 나타난다.

2. 조사된 전자용 실리콘 시편의 저항은 압축 하에서 약간만 변한다(그림 3a). 이는 전위 이동 방해로 인한 β₂ 인자 변화(증가) 감소 때문이다. 즉, 조사된 전자용 실리콘 시편 압축 시 β₂와 μₚ 매개변수의 상호 경쟁적 변화가 상응한다.

   응력 증가와 함께 전자용 실리콘 결정의 저항 감소(그림 3b)는 중정공의 종방향 유효 질량 감소 [16, 17]와 압축 하에서의 해당 이동도 증가 때문이다. 이는 표면 전도도 공식에서 해당 이동도 μₚ 증가로 나타난다.

3. 조사 및 비조사 태양광용 실리콘 시편의 저항은 압축 하에서 약간 감소한다(그림 4). 이들 실험 시편에서는 전위 이동 공정이 매우 어렵다. 또한, 실리콘 내부에서 표면으로 이동하는 추가 결함이 태양광용 실리콘 결정의 기존 표면 결함 고농도 배경에서 전류 수송에 본질적이지 않은 기여를 한다. 방사선 작용은 태양광용 실리콘 결정의 표면 결함 농도를 추가로 증가시킨다. 따라서 조사 및 비조사 태양광용 실리콘 시편 압축 시 β₂와 μₚ 매개변수의 상호 경쟁적 변화가 상응한다.

   방사선 효과(그림 4b)는 태양광용 실리콘 결정의 표면 결함 농도를 추가로 증가시킨다. 따라서 게터링으로 인해 이동하는 추가 결함이 비조사 결정보다 전류 수송에 더 작은 기여를 한다.

결론

기계적 하중 중 p-Si 결정의 저항에 영향을 미치는 두 주요 요인을 고려해야 한다. 첫째, 전위 이동 과정으로 인한 주 캐리어 포획으로 하중 증가(압축) 시 저항 증가, 하중 감소(해제) 시 저항 감소. 둘째, 정공의 유효 질량 감소와 해당 이동도 증가로 인한 실리콘 결정 저항의 하중 증가 시 감소.

X선 조사는 실리콘 내 공공과 간격 원자를 생성하며, 이는 전위 이동의 정지자 역할을 한다. 방사선 결함에서의 산란 증가로 X선 조사 중 정공 이동도가 약간 감소한다. 비조사 태양광용 실리콘 결정에서는 기존 결함이 전위 이동의 정지자 역할을 한다.

사전 조사된 실험용 p-Si 결정(전자용 및 '태양광 기반' 실리콘)은 탄성 변형 영역에서 [112̄] 방향 단축 압축(응력 공급 속도 8 μm/min) 하에서 저항률을 약간(±0.2%)만 변화시키는 특성을 가진다.

사전 조사된 전자용 p-Si 시편에서 단축 기계적 응력에 대한 저항 의존성은 압축 속도에 크게 의존한다. 낮은 응력 공급 속도(8 μm/min)에서는 기계적 응력 증가 시 저항이 증가하고, 높은 속도(32 μm/min)에서는 감소한다. 태양광용 p형 실리콘 기반 결정에서는 기계적 하중 하 저항 의존성이 압축 속도에 의존하지 않는다.

약어

ρ(σ):

변형 방향에 따른 기계적 유도 전도도 변화