그래핀 위 진행 표면파 하에서 입자의 속도 고정 현상

초록

열적 요동과 진동에 의한 빠른 확산이 나노스케일에서 감지되었습니다. 본 논문에서는 진행 표면파가 있는 그래핀 층 위 입자 운동을 분자 동역학 시뮬레이션과 이론 모델로 연구했습니다. 입자가 특정 전제 조건 하에서 파동 속도로 계속 이동함이 입증되었습니다. 즉 속도 고정 효과입니다. 입자와 파동 표면 간 반데르발스(vdW) 포텐셜을 곡률 함수로 표현하여 상대 파동 좌표계에서의 포텐셜 웅덩이(puddle of potential) 기반으로 메커니즘을 규명했습니다. 두 가지 전제 조건을 제안합니다: 입자 초기 위치가 포텐셜 웅덩이 내에 있어야 하고, 초기 운동 에너지가 입자를 포텐셜 웅덩이 밖으로 빠져나오게 할 수 없어야 합니다. 매개변수 분석 결과 속도 고정 영역은 파장, 진폭, 입자-파동 간 쌍 포텐셜에 의해 영향을 받습니다. 파장이 작을수록, 진폭이 클수록, vdW 포텐셜이 강할수록 속도 고정 영역이 커집니다. 본 연구는 웅덩이 포텐셜 이론 기반으로 층상 물질 위 입자의 새로운 종류의 응집적 운동을 밝혀내어 나노스케일 빠른 확산 현상의 설명이 될 수 있습니다.

서론

최근 마이크로/나노스케일에서 표면파/포논 유도 빠른 수송 및 확산 현상이 연이어 감지되었습니다. 처음에 탄소 나노튜브[1-5]나 그래핀 리본[6-10]을 따른 열이동 현상이 광범위하게 조사되었습니다. 열적 요동이 표면을 따라 축 방향 온도 구배를 부과하여 탄소 나노튜브(CNT)를 통한 연속적 물 흐름을 가능하게 함이 확인되었습니다[11-13]. 비평형 분자 동역학 시뮬레이션으로 큰 그래핀 기판의 열 구배를 이용해 작은 그래핀 나노플레이크 운동 제어 가능성을 탐구했습니다[6]. 또한 그래핀과 육방정계 질화붕소(h-BN) 표면에서 열 구동 물방울 수송을 분자 동역학 시뮬레이션으로 연구했습니다[8, 9]. 이러한 현상은 특정 포논 모드와 상관관계가 있는 것으로 제안되었습니다[14-19]. 예를 들어 Schoen 등은 탄소 나노튜브 내 열이동 운동을 튜브의 호흡 모드에 기인한다고 보았습니다[1, 20]. Panizon 등은 그래핀 위 굴곡 진행파/포논이 흡착제에 운동량을 전달하여 수송을 유발할 수 있음을 지적했습니다[21]. 열이동 현상과 유사하게 Angelos 등은 그래핀 위 온도 유도 전파 리플이 액체 물 내 물 분자 자기확산보다 2-3배 빠른 물 나노방울 확산을 유도할 수 있음을 보였습니다[22, 23].

열적 요동 외에도 진동이 탄소 나노튜브(CNT) 내부와 외부에서 입자와 방울을 수송할 수 있음이 확인되었습니다[24-27]. 예를 들어 선편파 횡파 음향파가 선형 운동량을 나노방울에 전달할 때 나노방울이 약 30 nm/ns 속도로 나노튜브를 따라 수송됩니다[24, 28]. Guo 등은 진동 캔틸레버 내 물 분자가 원심력에 의해 구동되어 CNT의 고정단에서 자유단으로 연속 흐름을 겪을 수 있음을 분자 동역학 시뮬레이션으로 입증했습니다[26, 29]. 비대칭 표면 에너지를 가진 복합 SWCNT와 진동 전하를 이용해 단일벽 탄소 나노튜브(SWCNT)를 통한 물 분자의 새로운 나노스케일 단방향 수송을 설계했습니다[30]. Zhou 등은 기계적 진동으로 구동되는 단일벽 탄소 나노튜브 기반 나노크기 물 펌프의 전류 반전을 조사하고 물 전류가 기계적 진동 주파수에 민감하게 의존함을 확인했습니다[31]. Chang과 Guo는 탄소 나노튜브 내 도미노파를 발견하여 내부 분자를 최대 1 km/s 큰 속도로 발사할 수 있음을 보였습니다[32]. 단일벽 탄소 나노튜브에서 가역적 도미노 과정도 입증되었습니다[33].

열적 요동과 진동에 의한 다양한 빠른 확산 및 수송 현상이 나노스케일에서 감지됨에 따라 표면의 상하 운동이 확산과 수송을 향상시킬 수 있음이 확인되었습니다. 그러나 파동과 입자 운동 간 연관성은 여전히 불분명하며 통합될 수 없습니다. 주요 설명은 표면 운동량이 표면 외부의 입자나 방울로 전달될 수 있다는 것입니다[22, 24]. 하지만 이 설명으로는 진폭, 주파수, 입자-표면 간 상호작용 관계를 파악할 수 없습니다. 또한 Angelos 등은 그래핀 표면 흡착체의 빠른 확산을 위해 그래핀 곡률의 한 부호에 대한 명확한 선호가 필요함을 지적했습니다[22]. 이는 파동 표면 형태에 의해 유도된 상호작용 포텐셜이 빠른 확산과 밀접하게 관련됨을 시사합니다. 따라서 파동 표면과 외부 입자 간 상호작용 탐구는 나노스케일 빠른 수송 및 확산 메커니즘 이해에 필수적입니다.

본 논문에서는 Lennard-Jones(L-J) 쌍 포텐셜로 묘사된 vdW 상호작용 기반으로 파동 그래핀 표면 외부 입자를 연구하여 파동 운동과 입자 속도 간 응집적 관계를 분자 동역학 시뮬레이션으로 입증했습니다. 특정 전제 조건 하에서 파동 표면에 떨어진 입자의 전체 속도가 진행파 속도와 동일하게 유지됨이 확인되었습니다. 즉 속도 고정 효과입니다. 그런 다음 곡률 함수로 표현된 입자와 파동 표면 간 상호작용 포텐셜 기반으로 포텐셜 웅덩이 이론을 구축했습니다[34-36]. 이 이론으로 속도 고정 효과의 두 전제 조건을 제안하고, 포텐셜 웅덩이 이론으로 예측된 궤적과 속도가 MD 시뮬레이션 결과와 잘 일치함을 보였습니다. 또한 파장과 진폭, vdW 상호작용 매개변수 효과를 분석하여 그래핀 표면 위 방울 서핑 현상에서 감지된 규칙과 좋은 일치를 보였습니다. 파동 구동 속도 고정 효과 메커니즘은 입자 속도와 파동 표면 간 새로운 응집적 관계를 밝혀냅니다.

연구 방법

MD 시뮬레이션은 LAMMPS(Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator) 소프트웨어 패키지로 구현했습니다. 파동 표면은 원자 수 밀도 ρ = 3.85×10¹⁹ m⁻²인 그래핀 층으로 가정했습니다. 그래핀 시트는 초기에 z = 0 Å에서 평평하며 x 방향을 따라 6344 Å 길이로, 6000개 원자 단위 세포 크기를 가집니다. y축을 따라 주기 12.2 Å로 주기적 경계 조건을 사용했습니다. 여기서는 질량 m = 0.83×10⁻²⁵ kg인 구형 입자를 고려하여 모델을 단순화하고 파동 표면의 기하학적 효과에 집중했습니다. 처음에는 입자를 z = 7 Å, x = 200 Å에 배치했습니다. z 방향 초기 속도 -50 m/s, x 방향 약 2000 m/s 초기 속도를 가집니다. z 방향 초기 속도 시작 시간을 설정하여 입자가 파동 표면에 떨어지는 초기 위치를 제어했습니다.

그래핀 원자 모델링에는 반응성 경험적 결합 차수(REBO) 포텐셜을 채택했습니다[37]. 한편 입자 P와 그래핀 각 탄소 원자 간 상호작용에는 레나드-존스 포텐셜을 선택했습니다.

u(R) = ε(σ/R)¹² - ε(σ/R)⁶ (1)

여기서 ε = 5.92×10⁻²¹ J, σ = 4×10⁻¹⁰ m입니다. 입자 P와 곡면 간 평형 높이는 h = 4.2×10⁻¹⁰ m로, 법선 힘이 0이 되는 조건과 시뮬레이션 결과로 결정했습니다(추가 파일 1: 1 상세).

진행파 함수는 정현파 형태를 취합니다.

y = A sin(2π/λ x - ωt) (2)

진폭 A = 1×10⁻⁹ m, 파장 λ = 21.75×10⁻⁹ m(달리 명시하지 않는 한). 각주파수 ω = 2π/10⁻¹²로 주기 10 ps에 해당하며, 파동 속도 v_wave = 2175 m/s = λω/2π입니다. 진행파를 유발하기 위해 그래핀 왼쪽 10 Å(즉 y ∈ [-10, 0] Å)를 위 진폭과 주파수로 z 방향으로 흔듭니다. 또한 x > 6010 Å인 탄소 원자는 고정하여 그래핀 시트 안정성을 유지했습니다. 특히 평평한 그래핀 시트 시뮬레이션 시 고정되지 않은 그래핀 원자들도 약한 스프링 상수 0.0938 eV/Ų로 z축을 따라 초기 위치에 고정했습니다(A=0 설정 외).

고정되지 않은 탄소 원자에 5 K 초기 온도를 할당했습니다. 이 온도는 그래핀의 굽힘과 신축 모드 간 조화 결합으로 인한 열적 활성화 리플을 제거하고 기계적 여기로 인한 진행파 효과에 집중하기 위해 설정되었습니다[22]. 구조는 1 fs 타임스텝으로 미시적 정준 앙상블(NVE)에서 진화했습니다. 이 진화를 모니터링한 결과 온도가 전체 시뮬레이션 동안 거의 변하지 않음을 확인했습니다.

결과 및 논의

파동 그래핀 표면 위 입자 궤적과 평평한 그래핀 표면 위 입자 궤적을 그림 1에 나타냈습니다. 시간 간격은 파동 표면 주기로 취했습니다. 입자의 상대적 위치가 파동 마루나 골에 대해 변하지 않음이 확인되어 입자가 파동 표면에 고정되어 그 속도가 파동 속도와 같음을 의미합니다. 비교로, 동일한 초기 위치에서 평평한 표면 위 입자 전체 운동이 파동 표면 위보다 현저히 느립니다. 평평한 표면에서 마찰로 인해 입자 속도가 빠르게 감소하는 반면, 파동 그래핀 표면에서는 마찰이 작동하지 않는 듯합니다. 다른 시뮬레이션 온도와 파동 함수 매개변수를 가진 더 많은 MD 시뮬레이션 사례는 추가 파일 1: 1에 나와 있습니다. Xe 원자와 C₆₀ 분자가 파동 및 평평한 표면에서 움직이는 시뮬레이션을 수행하여 이 현상의 일반성을 확인했으며 추가 파일 1: 2에 나와 있습니다.

나노스케일 속도 고정 효과 메커니즘을 이해하기 위해 파동 표면 S와 외부 입자 P 간 상호작용을 고려한 모델을 구축했습니다(그림 2a, b). 파동 표면 파장과 진폭을 각각 λ와 A, P와 S 간 최근접 높이를 h, S의 수 밀도를 ρ_s라 합시다. MD 시뮬레이션에서 P와 파동 표면 간 상호작용은 vdW 상호작용으로 L-J 포텐셜로 묘사됩니다.

U_L-J = ε[(σ/r)¹² - (σ/r)⁶]

그러면 P와 S 간 상호작용은 평균 곡률과 가우스 곡률 함수로 L-J 쌍 포텐셜 기반으로 다음과 같이 쓸 수 있음이 입증되었습니다[34-36].

U_6-12 = (4πρ_sεσ¹²/5h¹⁰)[1 - hH + h²H² + 9h²/16(H² - K)] - (2πρ_sεσ⁶/h⁴)[1 - hH + h²H² + 3h²/4(H² - K)] (3)

여기서 점 P₁은 입자 P에 가장 가까운 표면 S 위 점이며, H와 K는 점 P₁에서의 평균 곡률과 가우스 곡률입니다(그림 2a)[20]. 이 곡률 기반 포텐셜[식 (3)]이 마이크로/나노스케일 많은 이상 현상 설명에 사용되어 왔으나[38, 39], 본 경우 위 매개변수로 식 (3) 신뢰성을 MD 시뮬레이션 표면 포텐셜과 비교하여 검증했으며 그림 2c에 표시했습니다.

파동 표면이 입자 P에 미치는 영향을 분석하기 전에 마찰을 조사하고 고려해야 합니다. 나노스케일에서 입자와 파동 표면 간 마찰은 매우 복잡할 수 있습니다[39-43]. 평평한 그래핀 층 위 입자 운동을 MD로 시뮬레이션하여 마찰을 원시적으로 추정했습니다(추가 파일 1: 3 상세). 편의상 여기서는 파동 표면 대신 평평한 표면을 취했습니다. 이 근사는 추가 파일 1: 3에서 추가 포텐셜 웅덩이 메커니즘과 결합하여 추정되었습니다. 위 매개변수로 마찰은 f = -5.2×10⁻¹³ N으로 추정되었습니다.

그러면 마찰을 고려하여 표면 S와 입자 P 간 상대 포텐셜을 조사합니다. 먼저 그림 2b에 빨간색으로 표시된 상대 파동 좌표계 PXY를 구축합니다. 이는 파동 속도로 이동하여 진행파에 대해 정지해 있습니다. 따라서 진행파는 PXY에서 "고정"됩니다. 입자가 그래핀 기준 오른쪽으로 계속 움직이므로 마찰은 표면을 따라 지속적으로 왼쪽 방향입니다. 결과적으로 상대 파동 좌표 포텐셜은 곡률 기반 포텐셜에서 마찰에 의한 일을 뺀 값입니다.

P = U_n + f·x (4)

식 (4)에 곡률 기반 포텐셜 U_n과 마찰을 대입하여 상대 파동 좌표 포텐셜을 평가하고 그림 2d에 그렸습니다.

파동 좌표계 PXY가 진행파와 함께 움직이므로 포텐셜 내 입자 P 초기 위치가 입자 궤적을 결정합니다. 입자 P 초기 속도를 v₀, 파동 속도를 v_wave라 할 때 그림 2d 기반으로 두 전제 조건을 제안합니다: 입자 P 초기 위치가 빨간 구역 λ₁의 포텐셜 웅덩이 내에 위치함; 초기 파동 좌표 운동 에너지 ½m(v₀ - v_wave)² ≤ ΔU를 만족함. 그러면 입자는 웅덩이 밖으로 뛰어나갈 수 없고 대신 웅덩이 내에 갇혀 흔들립니다. 절대 좌표 관점에서 입자 P는 포텐셜 웅덩이 내에서 진동하지만 전파파에 의해 파동 속도 근처로 속도가 고정되어 이동하므로 속도 고정 효과가 발생합니다. 그렇지 않으면 입자 P 초기 위치가 파란 구역 λ₂ 내에 있거나 상대 초기 운동 에너지 ½m(v₀ - v_wave)² > ΔU이면 입자 P는 단일 웅덩이 내에 머무르지 않고 파동 좌표 포텐셜 표면을 따라 왼쪽 아래 웅덩이로 점프합니다. 절대 좌표 관점에서 입자는 다른 힘 평형이 충족될 때까지 전파파보다 뒤처집니다. 그러한 평형 한 가지 가능성은 입자가 그래핀 위에서 움직이지 않아 마찰이 사라지는 것입니다. 흥미롭게도 문헌[21]에서 Panizon 등은 속도 차이가 있을 때 진행파가 입자에 의해 산란되어 추진력을 제공함을 밝혀 최종 입자 속도가 0보다 클 것임을 시사했습니다.

이론을 공식화하고 더 잘 설명하기 위해 뉴턴 운동 법칙으로 입자 P 운동 방정식을 추가로 수립했습니다. 입자 P에 가해지는 구동력은 법선력 F_n과 접선력 F_t 두 부분으로 구성됩니다(그림 2b).

F_n = ∂U_6-12/∂h; F_t = ∂U_6-12/∂H ∇H + ∂U_6-12/∂K ∇K (5)

L-J 포텐셜에서 원자 간 인력과 척력 모두 존재하므로 외부 입자 P는 법선력 F_n이 0이 되는 높이 h에 머무릅니다. 높이 h 결정 계산은 추가 파일 1: 2에 있습니다. 그러면 입자 P의 x 방향 운동 방정식은 다음과 같습니다.

mẍ = F_x - f (6)

여기서 F_x는 접선력 F_t의 x 방향 성분입니다(그림 2b). 식 (6) 계산으로 입자 궤적을 얻습니다. 정현파 표면에서 가우스 곡률은 0이고 평균 곡률은 Ozx 면에서 곡선 곡률과 같으므로 K = 0, H = κ[52]입니다. 식 (5)를 (6)에 대입하면 입자 P 이동 궤적을 수치적으로 풀 수 있습니다.

고정 및 비고정 예시를 그림 3에 보였습니다. 초기 위치(그림 3a)가 그림 2d의 고정 영역 λ₁에 대응할 때, 이론과 MD 시뮬레이션 결과 궤적을 그림 3b에 비교했습니다. 입자가 평평한 그래핀 표면에서 마찰로 인해 매우 짧은 시간 내 정지하는 반면, 파동 표면에서는 오른쪽으로 계속 이동함을 보여줍니다. 이론적 궤적은 MD 시뮬레이션 결과에 근사합니다. 이 경향은 입자 속도가 시뮬레이션 시간 10배로 그림 3c에서 추가 확인됩니다. 입자가 고정 구역에 떨어지고 초기 속도가 파동 속도와 같으므로 포텐셜 웅덩이 내에서 진동하며 전체 속도가 파동 속도와 같아져 우리 추측과 일치합니다. 초기 위치(그림 3d)가 그림 2d 비고정 영역 λ₂에 떨어지는 입자의 경우, 파동 표면 위 입자 궤적은 상수에 수렴합니다(그림 3e). 속도 분포로 추가 확인됩니다. 흥미롭게도 속도 비고정 구역에 떨어지더라도 진행파가 평평한 그래핀 표면 위 입자 운동보다 입자 운동을 향상시킬 수 있습니다. 그림 3f는 시뮬레이션 시간보다 긴 시간에서 속도가 0으로 감소함을 보여줍니다. 더 많은 예시는 추가 파일 1: 3에 나와 있습니다.

포텐셜 웅덩이 메커니즘에 따르면 입자 속도 고정 효과는 포텐셜 파동 표면에 의해 지배됩니다. 매개변수 효과는 포텐셜 웅덩이 이론 기반으로 논의할 수 있습니다. 명백히 파장 λ, 진폭 A, 주파수 ω, L-J 포텐셜 매개변수 등이 포함됩니다. 마찰은 후속 분석에서 다른 매개변수에 대해 동일하다고 가정합니다. 파장 A, 진폭 λ, L-J 포텐셜 매개변수 ε에 대한 포텐셜 분포를 각각 그림 4에 나타냈습니다. 그림 4a는 포텐셜 웅덩이 깊이가 λ 증가에 따라 감소하며, 파장이 임계값을 초과하면 속도 고정 영역이 없음을 보여줍니다. 또한 낮은 주파수 ω가 큰 λ와 관련되므로 속도 고정 영역은 ω 증가에 따라 감소합니다. 그림 4b는 포텐셜 웅덩이 깊이가 A 증가에 따라 증가하며, 진폭이 너무 작으면 속도 고정 효과가 사라짐을 보여줍니다. A/λ 비율이 너무 커서 손상을 방지해야 합니다. 보통 파동이나 입자 규모가 커질 때 λ와 A 모두 증가합니다. 규모 효과를 연구하기 위해 λ/A 비율을 고정하고 λ나 A 변화 영향을 조사했습니다. 그림 4c는 포텐셜 웅덩이 깊이가 λ나 A 증가에 따라 급격히 감소함을 보여줍니다. 이는 곡률 기반 구동력이 규모 증가에 따라 급격히 감소하므로 큰 규모 파동 표면에서 입자 속도 고정 효과가 사라짐을 나타냅니다. L-J 포텐셜 매개변수 ε에 대해 쌍 상호작용 포텐셜이 강할 때 속도 고정 영역이 넓어지고, 약할 때 속도 고정 효과가 사라짐을 확인했습니다(그림 4d).

다른 2D 나노소재의 강성과 L-J 포텐셜 매개변수가 달라 다른 주파수와 파동 속도를 가집니다[44]. 매개변수 분석에 따르면 적절한 파장과 진폭 선택으로 파동 표면에 포텐셜 웅덩이가 나타나며, 이는 입자가 파동 표면과 함께 움직이는 전제 조건이므로 이 속도 고정 효과는 단거리 상호작용 하에서 많은 2D 나노소재 층에서도 성립할 것입니다.

본 논문에서는 한 입자 운동을 논의했으나 여전히 열적 환경 프레임 내에 있습니다. 포텐셜 웅덩이는 입자와 표면 간 결합 운동의 필수 조건입니다. 다중 입자에 대해 모두 포텐셜 웅덩이 영역에 위치하고 전제 조건을 만족하면 갇혀 파동 표면과 함께 이동합니다. 매개변수 효과에 따라 파장과 진폭 조절로 입자 운동을 제어할 수 있습니다. 속도 고정 영역이 파장이 작고 진폭이 크고 주파수가 높은 표면파에서 더 커지므로 파동 표면 위 빠른 확산도 향상될 것입니다. 매개변수 분석은 많은 다른 문헌에서 감지된 빠른 확산 규칙과도 일치합니다. 예를 들어 Angelos 등은 그래핀 표면 리플 진폭 증가에 따라 확산 계수가 증가함을 지적했습니다[22]. 진폭이 충분히 증가하면 속도 고정 영역이 파장 전체를 덮어 확산을 향상시킬 것입니다. 또한 골 포텐셜이 마루 포텐셜보다 항상 작음을 지적했습니다[22](그림 4), 이는 그림 4에서 마루 영역 낮은 포텐셜에 대응합니다. Cao 등은 진행 표면파 존재 하 나노채널 내 유체 흐름을 연구하여 속도가 진폭과 주파수 증가에 따라 증가함을 확인했습니다[45], 이는 매개변수 분석과도 일치합니다.

MD 시뮬레이션은 매우 짧은 시간 특성만 반영할 수 있으므로 포텐셜 웅덩이 메커니즘에서 이 속도 고정 효과의 더 많은 잠재적 응용을 도출할 수 있습니다. 예를 들어 진폭과 주파수 조절로 거의 고정 또는 비고정 영역을 실현하여 입자를 움직이거나 정지시킬 수 있습니다. 표면 수직 방향 파동 운동이 입자 횡방향 운동으로 변환될 수 있으며, 이는 일종의 래칫 운동과 유사하여 나노전기기계시스템에 활용될 수 있습니다. 또한 입자-표면 간 상호작용이 운동에 영향을 주므로 서로 다른 쌍 포텐셜을 가진 입자들의 파동 표면 강화 궤적이 달라 상분리로 이어질 수 있습니다.

결론

결론적으로 진행 표면파가 있는 그래핀 층과 입자 간 독특한 관계, 즉 속도 고정 현상을 입증했습니다. MD 시뮬레이션으로 특정 조건 하에서 입자 속도가 파동 속도 근처로 유지됨을 확인했습니다. 메커니즘 규명을 위해 이론 모델을 구축했으며, 포텐셜 표면 웅덩이가 고정 효과를 지배합니다. 이 모델 기반으로 고정 조건을 제안했습니다: 입자 초기 위치가 포텐셜 웅덩이 내에 있고, 초기 운동 에너지가 입자를 포텐셜 웅덩이 밖으로 빠져나오게 할 수 없음. 이론 예측 입자 궤적이 MD 시뮬레이션 결과와 잘 일치합니다. 파장, 진폭, L-J 포텐셜 매개변수 효과를 논의했습니다. 본 연구는 파동 표면 위 빠른 확산과 수송 이해에 새로운 관점을 제공하며 상분리 잠재적 응용을 제시합니다.

데이터 및 재료 가용성

본 연구 동안 생성되거나 분석된 모든 데이터는 이 게재 논문[및 추가 파일]에 포함되어 있습니다.

약어

MD:

분자 동역학(Molecular dynamics)

vdW:

반데르발스(Van der Waals)

CNT:

탄소 나노튜브(Carbon nanotube)

h-BN:

육방정계 질화붕소(Hexagonal boron nitride)

SWCNT:

단일벽 탄소 나노튜브(Single-walled carbon nanotube)

L-J:

레나드-존스(Lennard–Jones)

LAMMPS:

대규모 원자/분자 병렬 시뮬레이터(Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator)

REBO:

반응성 경험적 결합 차수(Reactive empirical bond order)

NVE:

미시적 정준 앙상블(Micro-canonical ensemble)