AI는 3체 문제를 1억 배 더 빠르게 해결할 수 있습니다.

• 연구원은 3체 문제와 그 솔루션이 포함된 데이터베이스에서 심층 신경망을 훈련합니다.
• 놀랍게도 네트워크는 고정된 계산 비용으로 기존 솔버보다 최대 1억 배 빠른 정확한 솔루션을 예측합니다.

3세기가 넘는 기간 동안 수학자와 물리학자들은 3체 문제, 즉 상호 중력의 영향 외에 다른 영향을 받지 않고 움직이는 3체의 운동을 계산하는 문제에 대해 의아해했습니다.

보다 구체적으로, 3점 질량의 초기 위치와 속도를 취하고 뉴턴의 운동 법칙과 만유인력의 법칙에 따라 후속 운동을 풀면 일반적인 솔루션을 찾을 수 없습니다.

이것이 바로 삼체 문제입니다. 2체 문제와 달리 동일한 궤도에서 움직이는 동일한 행성과 같은 간단한 시나리오의 작은 세트를 제외하고는 일반적인 폐쇄형 솔루션이 없습니다.

강력한 컴퓨터의 발명으로 물리학자들이 이러한 점 덩어리의 위치를 ​​반복적으로 평가할 수 있었지만 매우 많은 계산 리소스가 필요합니다. 그럼에도 불구하고 솔루션은 모호합니다.

이 문제를 효율적으로 해결하기 위해 스코틀랜드 에든버러 대학의 연구원들은 인공 지능(AI) 모델을 활용했습니다. 놀랍게도 고정된 계산 비용으로 기존 솔버보다 최대 1억 배 빠른 정확한 솔루션을 추출할 수 있었습니다.

신경망 훈련 및 검증

연구팀은 3체 문제 데이터베이스에서 신경망을 훈련했습니다. 이 데이터베이스에는 새로운 솔버로 계산된 솔루션이 포함되어 있습니다.

일을 단순하게 유지하기 위해 그들은 질량이 같고 초기 속도가 0인 물체 3개가 포함된 간단한 문제로 시작했습니다. 그들은 임의의 시작점을 선택하고 Brutus라는 새로운 방법을 사용하여 3체 운동을 해결했습니다. 이 과정을 만 번 반복했습니다.

신경망을 훈련하는 데 9,900개의 샘플을 사용하고 이를 검증하는 데 100개의 샘플을 사용했습니다. 이 네트워크를 테스트하기 위해 그들은 5,000개의 완전히 새로운 시나리오를 실행하고 결과를 Brutus가 계산한 결과와 비교했습니다.

참조:arXiv:1910.07291

네트워크는 실제로 세 물체의 미래 움직임을 계산하지 않고 대신 미래의 움직임을 정확하게 예측합니다(훈련 단계에서 얻은 지식을 사용). 보다 구체적으로, Brutus 시뮬레이션과 거의 일치하는 인접 궤적 간의 발산을 에뮬레이트합니다.

3D 신체 문제 시뮬레이션

이 연구에서 심층 인공 신경망의 예측 솔루션은 고정된 시간 간격으로 0.00001의 오차로 에너지 절약 조건을 충족했습니다.

이러한 유형의 네트워크는 3체 문제가 Brutus에 대해 계산적으로 실행 불가능한 상황에서 사용할 수 있습니다. Brutus가 모든 무거운 계산을 수행하지만 상황이 통제 불능 상태가 되면 상황이 다시 허용될 때까지 네트워크가 개입하는 하이브리드 시스템의 일부일 수 있습니다.

예를 들어, 신경망을 사용하면 더 적은 계산 리소스를 사용하여 구상 성단과 은하 핵 내부의 천체 운동을 정확하게 시뮬레이션할 수 있습니다.

읽기:시를 통한 양자 물리학 설명

4체 및 5체 문제를 포함한 더 복잡한 문제에 대해 신경망을 훈련하여 계산 부담을 크게 줄이는 것도 가능합니다.