금속 응고: 메커니즘, 속도, 주조 공정

이 문서에서는 금속 응고에 대해 논의합니다: 1. 응고 메커니즘 2. 응고 속도 3. 단열 몰드 내 대형 주물 응고 4. 계면 저항 우세 응고 5. 일정 주물 표면 온도 응고 6. 몰드 및 응고 금속 저항 우세 응고.

1. 응고 메커니즘

순금속

액체는 응고가 시작되기 전에 어는점 이하로 과냉각되어야 합니다. 새로운 결정을 위한 표면 생성에 에너지가 필요하기 때문입니다. 다른 표면(입자)이 초기 결정 성장을 위한 핵 역할을 하여 필요한 과냉각 정도를 줄여줍니다.

용융 금속을 몰드에 부으면 처음(그림 2.14의 t₀ 시점)에는 모든 곳의 온도가 θ₀입니다. 몰드 면 자체가 결정 성장의 핵 역할을 하며, 몰드 열전도도가 높으면 몰드 면 근처에 무작위 배향의 미세 결정이 성장합니다.

이후 주물 내에 온도 기울기가 형성되며(그림 2.14의 t₁, t₂ 참조), 응고가 점차 내부로 진행되면서 몰드 면에 수직인 축을 가진 긴 기둥상 결정(columnar crystals)이 성장합니다. 이 결정 성장 방향은 주물 강도 관점에서 바람직합니다.

합금

순금속과 달리 합금은 명확한 어는 온도가 없습니다. 합금 응고는 온도 범위에서 일어나며, 이 과정에서 서로 다른 온도에서 분리되는 고체들은 서로 다른 조성을 가집니다.

이러한 사실들로 인해 합금에서 결정 성장 방향은 다음 요인들에 의존합니다:

• (i) 주물 내 조성 기울기
• (ii) 조성에 따른 솔리더스 온도 변화
• (iii) 몰드 내 열 기울기

상도 그림 2.15를 가진 고용체 합금 예제로 각 요인을 논의하겠습니다.

액체 합금 조성을 C₀(A 중 B)라고 하고, 순금속 A의 어는점을 θf, 조성 C₀ 합금의 리퀴더스와 솔리더스 온도를 각각 θ₀와 θ'₀라고 합시다.

액체 합금이 θ₀ 온도까지 냉각되면 고체가 분리되기 시작합니다. 이 고체 내 B 농도는 그림 2.15에서 보듯 C₁(< C₀)뿐입니다. 결과적으로 고체-액체 계면 근처 액체 내 B 농도는 C₀보다 높아집니다. 그림 2.16은 응고 전선이 몰드 면에서 거리 d까지 진행된 상황을 보여줍니다.

액체 합금 내 두 점 P와 Q를 고려해 봅시다. P는 고체-액체 계면 바로 너머에 있습니다(그림 2.16 참조). P와 Q 조성에 해당하는 솔리더스 온도는 각각 θ'P와 θ'Q입니다(그림 2.15 참조). P와 Q의 실제 온도를 각각 θP와 θQ라고 하면, 주물 내 열 기울기(그림 2.14 참조)로 인해 θQ > θP입니다. θP와 θQ가 모두 θ'P에서 θ'Q 범위에 있으면 Q의 액체는 과냉각되지만 P의 액체는 과냉각되지 않습니다. 이는 Q에서 결정화가 P보다 먼저 시작됨을 의미합니다. 이 차이가 매우 크면 몰드 표면에서 시작되는 기둥상 결정 성장이 방해받습니다. 결정 성장은 그림 2.17과 같이 나타날 수 있습니다. 따라서 수지상(dendritic) 구조가 생성됩니다.

Q에서의 결정화가 P에서 시작되기 전에 완료되면(매우 작은 열 기울기, 매우 큰 농도 차이, 매우 가파른 솔리더스 선으로 인해) 주물 내부에 무작위 배향 결정이 나타날 수 있습니다. 또한 고체-액체 계면 앞쪽에 고체 결정이 존재하면 액체 금속 공급이 더 어려워집니다. 이는 주물 내부 공동, 일반적으로 센터라인 수축(center-line shrinkage) 위험이 더 크다는 의미입니다.

이 문제를 피하는 한 가지 방법은 몰드 끝에 칠(chill, 고열전도도 냉각 금속 블록)을 설치하여 몰드 내 큰 열 기울기를 만드는 것입니다. θP가 θQ보다 상당히 낮으면 P와 Q에서 과냉각 정도가 크게 다르지 않아 고체-액체 계면의 점진적 진행이 보장됩니다. 리퀴더스와 솔리더스 선 사이 온도 차이가 작은 합금에서는 이 문제가 덜 심각합니다.

칠 몰드와 일반 몰드의 응고 패턴은 그림 2.18에 나와 있습니다. 그림 2.18a에서는 몰드 면에서 응고가 완료되기도 전에 중심선에서 응고가 시작됩니다. 반면 칠 몰드(그림 2.18b)에서는 급속 열 추출로 좁은 액체-고체 구역이 용융 금속을 빠르게 가로지릅니다.

주어진 합금의 몰드 내 공급 난이도는 센터라인 공급 저항(CFR, Center-Line Feeding Resistance)이라는 양으로 표현됩니다. 이는 다음과 같이 정의됩니다.

2. 응고 속도

라이저(riser)라는 액체 금속 저장소는 주입 온도부터 응고까지 발생하는 수축을 보상하는 데 사용됩니다. 회주철은 응고가 두 단계로 일어난다는 흥미로운 예외입니다. 1단계 수축이 2단계 팽창으로 보상될 수 있어 라이저가 필요 없을 수 있습니다. 라이저가 주물보다 먼저 응고하지 않도록 하려면 주물 응고 소요 시간을 알아야 합니다.

또한 주물 표면에서 일정 거리까지 응고되는 시간을 추정할 수 있으면 라이저 위치(배치)를 적절히 선택할 수 있습니다.

액체 금속이 방출하는 열은 몰드 벽을 통해 방산됩니다. 액체 금속 냉각 및 응고 결과로 방출된 열은 여러 층을 통과합니다. 이들 층의 임의 시점 온도 분포는 그림 2.19에 개략적으로 나와 있습니다.

전체 응고 과정을 지배하는 열 저항은 액체, 응고 금속, 금속-몰드 계면, 몰드, 주변 공기 등 다섯 영역입니다. 이들은 그림 2.19에서 1~5번으로 표시되어 있습니다. 복잡한 형상, 합금 응고, 열 물성의 온도 의존성을 고려하면 응고 과정은 상당히 복잡합니다.

이어지는 논의에서는 실용적인 몇 가지 경우에 대해 순금속 응고를 다루며, 상황에 따라 그림 2.19에 표시된 영역 중 하나 이상의 열 저항을 무시하는 단순화 가정을 하겠습니다.

3. 단열 몰드 내 대형 주물 응고

사형 주조나 정밀 주조에 사용되는 단열 몰드 내 대형 주물 응고 시 거의 모든 열 저항이 몰드에서 발생합니다. 따라서 여기서는 영역 2(그림 2.19)의 열 저항만 고려하여 응고 시간을 계산합니다.

그림 2.20에 표시된 몰드 면 AB를 고려합니다. 초기 온도 θ₀인 대형 몰드가 x방향으로 무한히 연장되었다고 가정합니다.

t = 0에 온도 θp인 액체 금속이 몰드에 부어집니다. 또한 몰드 면과 접촉한 금속이 즉시 응고한다고 가정합니다. 즉, 몰드 면 온도가 t=0에 θf(금속 어는 온도)로 상승하여 응고 완료까지 유지됩니다. 이후 시점 t에서 몰드 내 온도 분포(일차원 열전도 가정)는 다음과 같습니다.

이 분석은 평면 금속-몰드 계면 AB를 가정하지만, 실제 엔지니어링에서는 복잡한 윤곽의 응고 시간을 구해야 하는 경우가 많습니다.

이러한 윤곽에 대해서는 정확한 계산 없이 다음 기본 특징을 관찰하여(그림 2.21의 세 가지 금속-몰드 계면 유형: (i) 볼록, (ii) 평면(우리 분석), (iii) 오목) 우리 분석이 실제 응고 시간을 과대평가하는지 과소평가하는지 알 수 있습니다.

그림 2.21a에서는 열 흐름이 더 발산하므로 2.21b보다 속도가 다소 빠릅니다. 따라서 이 경우 우리 분석은 응고 시간을 과대평가합니다. 그림 2.21c에서는 열 흐름이 더 수렴하므로 2.21b보다 속도가 다소 느립니다. 따라서 이 경우 우리 분석은 응고 시간을 과소평가합니다.

몰드-주물 계면이 응고 시간에 미치는 정량적 결과는 몇 가지 기본 형상에 대해 구할 수 있습니다. 이에 앞서 두 무차원 매개변수를 정의합니다.

4. 계면 저항 우세 응고

일부 일반적인 주조 공정에서는 열 흐름이 금속-몰드 계면 열 저항에 의해 크게 제어됩니다. 이에는 영구 몰드 주조와 다이캐스팅이 포함됩니다.

계면 저항이 없는 조건은 금속-몰드 접촉이 매우 밀착되어 완전한 젖음(wetting)이 일어날 때, 즉 주물이 몰드 면에 납땜될 때만 존재합니다. 이런 경우 과열이 없다고 가정하면 온도 분포는 그림 2.23과 같습니다. 다시 일차원 열 흐름 문제를 고려합니다.

식 (2.44)는 다이 또는 영구 몰드 주조에 사용되는 중금속 몰드에서 주조되는 작고 얇은 단면 부품의 응고 시간 추정에 도움이 됩니다.

이 단계에서 우리가 논의한 계면 저항 외에도 사형 몰드와 칠/금속 몰드의 응고 과정에는 중요한 차이가 있습니다.

후자가 전자와 다른 두 가지 중요한 방식은 다음과 같습니다:

• (i) 응고 금속의 열전도도가 상당한 열 저항을 제공할 수 있습니다(그림 2.19 영역 4). 이로 인해 주물 표면 온도(θs)가 어는 온도 θf보다 훨씬 낮아집니다.
• (ii) 과냉각된 응고 금속 때문에 기존에 고려한 것보다 더 많은 총 열을 제거해야 합니다. 따라서 응고 금속의 열용량도 응고 속도에 중요한 역할을 합니다.

5. 일정 주물 표면 온도 응고

대형 슬래브 형상 주물(예: 강)을 응고 금속(예: 구리)보다 훨씬 높은 열전도도를 가진 얇은 수냉 금속 몰드에서 생산하면 응고 금속 자체가 상당한 열 저항을 제공합니다. 이 경우 주요 열 저항은 영역 4(그림 2.19)에서 발생합니다.

다른 모든 영역의 열 저항을 무시하면 임의 시점 온도 분포는 그림 2.24와 같은 형태를 띱니다. 여기서 금속-몰드 계면(또는 주물 표면) 온도 θs는 초기 값 θ₀에서 일정하게 유지된다고 가정할 수 있으며, θf는 금속 어는 온도이자 주입 온도로 간주됩니다.

임의 시점 t에서 δ(t)는 응고 깊이를 나타냅니다. 이 과정은 큰 오차 없이 일차원 문제로 이상화할 수 있습니다. 따라서 응고 시간 ts는 δ(ts) = h/2에서 구할 수 있습니다. 여기서 h는 주조되는 슬래브 두께입니다. 0 < x < δ(t) 범위 내 온도 프로파일은 다음과 같습니다.

이 분석은 초기 응고 단계(0.5~1cm)가 지난 후에만 유효합니다. 다른 형상의 응고 시간 유사 결과는 문헌에서 찾을 수 있습니다.

6. 몰드 및 응고 금속 저항 우세 응고

구리 몰드가 두껍고 수냉되지 않으면 몰드-금속 계면 온도 θs를 초기 값 θ₀로 유지한다고 가정할 수 없습니다. θs 값은 여전히 일정하다고 가정하지만, 몰드와 응고 금속의 열 물성에 의해 결정됩니다.

또한 초기 응고 단계 이후 계면 저항도 무시할 수 있게 됩니다. 따라서 유의미한 열 저항은 영역 2와 4(그림 2.19)만 제공하며, 임의 시점 결과 온도 분포는 그림 2.25와 같습니다. 몰드를 음의 x방향으로 준무한 매질로 가정하면 몰드 내 온도 분포는 다음과 같습니다.

식 (2.62)의 좌변과 φ는 알려져 있으므로, ζ는 그래픽적으로 또는 시행착오로 결정할 수 있습니다. 전자의 경우 주어진 φ 값에 대해 ζe^ζ²[erf(ζ) + φ] 대 ζ 그래프를 그리고, 식 (2.62) 좌변의 알려진 값으로 ζ를 풉니다. ζ를 알면 식 (2.47)에서 응고 깊이를, 식 (2.52)에서 응고 시간을 계산할 수 있습니다. 이런 주조가 가능하려면 θs가 몰드 금속 용융점보다 낮게 나와야 합니다.