코딩 그 이상: 성공적인 자동화 프로젝트를 위한 핵심 역량

수학 방정식을 코드로 변환하는 것은 컴퓨터 솔루션을 포함하는 자동화 프로젝트 개발의 일부이면서도, 그로부터 분리된 영역입니다. 우리는 개발 중인 프로젝트의 필요에 상대적인 수학 방정식의 효율성을 고려해야 합니다. 또한 관련된 데이터와 타이밍을 고려한 방정식 풀이 방법을 고려해야 합니다.

해결 알고리즘에 도달하는 데이터 문제는 감지되고, 제어되며, 가능하면 수정되어야 합니다. 정밀도 관리는 프로세스의 여러 단계에서 이루어져야 합니다. 풀이 과정과 구현 과정에서 발생하는 오류는 감지되고 관리되어야 합니다.

이 주제는 책 한 권 분량이지만, 몇 백 단어로 사고 과정을 진전시켜 보려 합니다.

먼저, 우리가 특별히 결정론적으로 만들지 않은 모든 것이 기본적으로 확률적(stochastic)인 것은 아님을 명심하십시오. 컴퓨터와 문제를 푸는 절차는 분석해 보면 명확히 결정론적인, 하지만 의도하지 않은 모호한 편향을 도입할 수 있습니다. 이 문제를 보여주는 간단한 예는 정밀도입니다. 많은 경우 우리는 중간 값이 정확히 맞거나 적어도 수학에서 아는 기준에 따라 반올림되었다고 생각하고 싶습니다.

여러 수준에서 절단(truncation)이 반올림 대신 일어나, 계산된 숫자가 제공된 변수 크기에 맞도록 강제됩니다. 때로는 이게 중요하지 않지만, 때로는 편향을 도입합니다. 수학적 절차와 관행을 사용해 모든 계산된 값의 저장된 값을 적극적으로 관리하여 풀이 엔진이 그에 기대되는 정확도를 보존하도록 하는 것이 유용할 수 있습니다. 이는 프로그래밍 수업에서 흔히 가르치지만, 정밀도를 이해하고 관리하는 것이 지루하고 번거로워 자주 소홀히 다뤄집니다.

때로는 관측값에 일관성이 없거나(예: 샘플링 또는 동기화 문제 때문에) 측정 순간에 신뢰할 수 있는 정밀도가 부족합니다(예: 과도 불안정성 때문에). 이를 정리하는 방법이 종종 있습니다(예: 경계 제한 검사, 데이터 분석, 회귀 기법). 데이터 스트림이 공개하는 것보다 더 많은 것을 만들어내는 방법도 종종 있지만, 그 많은 것들은 프로그래머의 추측을 포함합니다. 이를 조심하십시오 — 좋은 결과는 우선적으로 거부하기엔 너무 중요하지만, 잘못된 결과는 그것이 촉진한 잠재적 개선의 가치보다 더 해로울 수 있습니다.

때로는 적절한 정밀도 관리에도 불구하고 풀이 절차 자체가 문제를 도입할 수 있습니다. 지금부터 무한대까지 스트리밍 함수를 적분하고 싶다고 가정해 봅시다. 단일 계산에서는 미미한 오류나 모호성이, 긴 시간 동안 지속적으로 누적되면 천문학적인 값으로 커질 수 있습니다. 이는 반올림 및 절단과 혼합되어 지속적으로 편향된 측정이나 적분 방법론으로 인한 격차를 낳을 수 있습니다. 이는 시간이 지남에 따라 PID 컨트롤러의 'I' 항에서 거대한 오류로 나타날 수 있습니다. 이러한 문제를 해결하는 데이터 제어 및 정밀도 관리 절차, 수학적 접근법이 있지만, 이를 발견하는 길은 당혹스러울 수 있습니다.

때로는 문제, 수학, 또는 수학이 실제로 무엇을 하도록 설계되었는지 완전히 이해하지 못한 채 수학이 요구사항에 적용됩니다. 정확히 같은 수학을 사용해도 어떤 상황은 감지하고, 다른 때는 완전히 놓칠 수 있습니다.