노치 필터 설계 마스터하기: 신뢰성 있는 전자기기를 위한 정밀 노이즈 억제

서로 다른 회로가 생성하는 신호 주파수가 충돌하기 때문에 전기 장치를 다룰 때 노이즈와 간섭은 흔한 문제입니다. 이런 문제는 특히 전력선의 영향을 쉽게 받는 통신 기기에서 빈번합니다. 이런 문제를 겪고 있다면 노치 필터 설계를 사용해 원치 않는 주파수를 걸러낼 수 있습니다. 노치 필터에는 여러 종류가 있으며, 각각 고유한 회로 설계를 가지고 있고 특정 부품이 필요합니다.

이 글에서는 올바른 회로를 제작할 수 있도록 노치 필터를 상세히 다룹니다.

노치 필터란?

대역 차단 필터(band rejection filter) 또는 대역 저지 필터(band-stop filter)라고도 하는 노치 필터는 좁은 노치에서 높은 수준의 감쇠를 생성하는 장치입니다. 이 주파수 대역은 차단하지만 차단 범위 위아래의 다른 모든 주파수는 통과시킵니다.

50Hz 오디오 필터의 주파수 응답 그래프. 차단된 주파수의 좁은 V자 형태에 주목하세요.

출처: 위키미디어 커먼즈.

AC 전원에서 오는 60Hz 험(hum) 같은 특정 노이즈를 걸러내는 데 유용합니다.

노치 필터 특성

노치 필터는 세 가지 속성을 가집니다:

• 좁은 대역폭 (스톱밴드)
• 높은 감쇠 깊이
• 높은 Q 팩터

높은 Q를 얻으려면 거의 무한에 가까운 감쇠 깊이와 회로 내 고이득 연산 증폭기가 필요합니다.

노치 필터 종류

노치 필터 설계는 세 가지 구성 요소로 이루어집니다. 로우패스 필터가 고주파를 감쇠시키고, 하이패스 필터가 저주파를 차단하며, 가산 증폭기가 결과를 합칩니다.

하지만 노치 필터에는 여러 유형이 있으며 각각 고유한 회로 설계를 가집니다. 주요 종류는 다음과 같습니다:

능동 노치 필터 (Active Notch Filter)

능동 노치 필터 회로도

이 능동 필터에서 녹색 부분이 로우패스 필터, 파란색 부분이 하이패스 필터를 형성합니다. 이들이 오프앰프(주황색 부품)에 의해 합산됩니다.

수동 노치 필터 (Passive Notch Filter)

능동 노치 필터와 달리 이 유형은 수동 부품만 가집니다. 회로의 능동 부분을 형성하는 증폭기가 없습니다.

T 구성으로 된 로우패스와 하이패스 필터를 보여주는 수동 노치 필터 회로도

다이어그램에서 주황색 부분이 로우패스 필터 섹션, 파란색 구성 요소가 하이패스 필터를 형성합니다.

RLC 노치 필터

이름에서 알 수 있듯 RLC 노치 필터는 저항(R), 인덕터(L), 커패시터(C)만 가진 수동 유형입니다.

RLC 노치 필터

버터워스 노치 필터

버터워스 노치 필터는 가능한 한 평탄한 응답을 생성해 신뢰도가 높고 매우 정확합니다. 대부분의 의료 장비(심전도계 등)에 이 장치가 사용됩니다.

4차 버터워스 로우패스 필터

FM 노치 필터

FM 노치 필터는 수신기 포화를 유발하는 강한 FM 신호를 차단하는 데 도움을 줍니다. 국지적 오디오 방송으로 인해 같은 대역의 주파수 변조가 증가해 이 장치가 노이즈 감소에 필수적입니다.

VHF FM 노치 필터

그 외에 광학, RF, 역 노치 필터 등이 있습니다. 더 있을 수 있지만 모두 능동 또는 수동 노치 필터를 기본 회로로 가집니다. 두 가지를 구분하는 유일한 방법은 회로 설계에 능동 부품(증폭기 회로)이 있는지 없는지입니다.

노치 필터 설계 예제

노치 필터 기본 설계

앞서 언급했듯 노치 필터는 로우패스 필터, 하이패스 필터, 증폭기 세 가지 주요 구성 요소로 이루어집니다. 결합되면 이 세 가지가 좁고 특정 주파수 범위를 감쇠시킵니다.

노치 필터의 좁은 V자 스톱밴드를 보여주는 그래프 응답

출처: 위키미디어 커먼즈.

가장 일반적인 노치 필터 토폴로지는 기본 트윈-T(Twin-T) 노치 필터 설계입니다. 두 개의 RC 브랜치 조합입니다.

기본 트윈-T 노치 필터 회로

위쪽 T 구성(빨간색)이 로우패스 필터, 아래쪽 T(초록색)가 하이패스 필터입니다.

하지만 더 좁은 차단 레벨과 높은 감쇠를 원하면 연산 증폭기를 도입해야 합니다.

트윈-T 노치 필터에 연산 증폭기 추가. 주황색 두 저항이 전압 분배기 형성

이 회로에는 여전히 주요 문제가 있습니다. 응답 곡선에서 V 감쇠 후 이득이 증가합니다. 따라서 패스밴드를 변경하지 않게 하려면 또 다른 연산 증폭기를 도입해야 합니다.

2 오프앰프 노치 필터 설계

설계 예제

1kHz 노치 주파수와 100Hz의 3dB 대역폭을 가진 2개의 연산 증폭기를 설계한다고 가정합시다. 하이패스 필터 커패시터 값은 0.1uF로 가정합니다.

노치 필터 주파수 구하는 공식을 사용하면:

따라서 20dB 노치 깊이를 위한 능동 노치 필터는 다음과 같이 설계할 수 있습니다:

20dB 노치 깊이를 위한 2 오프앰프 노치 필터

RLC 타입 노치 필터 설계

살펴볼 만한 또 다른 예제는 RLC 노치 필터입니다. 6개 부품의 트윈-T 설계 대신 저항, 인덕터, 커패시터 3개만 가집니다.

차단 주파수로 23kHz와 25kHz를 갖는 회로 설계 과제라면 다음과 같이 진행합니다.

23kHz와 25kHz 차단 주파수를 위한 RLC 노치 필터

노치 필터 전달 함수

BW는 대역폭입니다.

Wz는 영 원형 주파수(차단 주파수), Wp는 극 원형 주파수입니다. Wp가 필터 유형/특성을 결정하며 세 가지 가능성이 있습니다.

• 극 원형 주파수가 영 원형 주파수보다 높으면(Wp > Wz): 하이패스 노치 필터
• 극 원형 주파수가 영 원형 주파수보다 낮으면(Wp < Wz): 로우패스 노치 필터
• 둘이 같으면: 표준 노치 필터

따라서 표준 노치 필터 공식을 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다:

Wc는 차단된 대역의 폭, W0는 차단된 주파수(중심)입니다.

노치 필터 응용 분야

• 통신 시스템: 고조파 노이즈(특히 전력선)에 의한 메시지 신호 간섭 확률이 높으며, 노치 필터가 이 주파수 범위를 제거합니다.
• 오디오 응용(음향 응용): 험 노이즈가 앰프, PA 시스템 같은 오디오 엔지니어링 장비에서 왜곡이나 날카로운 스파이크를 만들 수 있지만 노치 필터로 이 주파수를 제거할 수 있습니다.
• 의료 공학: 전력선 간섭이 EEG와 ECG 판독을 망칠 수 있습니다. 노치 필터가 생체 의학 신호에서 전력선 노이즈를 제거합니다.
• 인터넷 서비스: 전화선을 통한 인터넷 전송(DSL 등)은 원치 않는 간섭에 취약하며, 라인 노이즈 리듀서로서 노치 필터가 유일한 대처법입니다.
• 디지털 신호 및 이미지 처리
• 광학 응용

요약

노치 필터는 주로 AC 전원 소스로 인한 간섭을 차단할 수 있어 여러 응용 분야에서 유용한 장치입니다.

이 장치를 제작하고 싶다면 위 정보와 회로도로 과정을 안내받을 수 있습니다.

하지만 먼저 프로젝트에 필요한 개별 부품을 구매해야 하는데, 저희가 모든 것을 갖추고 있습니다. 정품 PCB, 저항, 커패시터, 필터 설정에 필요한 모든 부품을 합리적인 가격에 구매하시려면 연락 주세요.