MATLAB 수식 시각화: 2D·3D 플로팅 완벽 가이드

MATLAB은 수식이나 함수를 시각화하는 강력한 도구를 제공합니다. 단순한 선형 방정식부터 복잡한 수식까지 다양한 함수를 플로팅하고 2D 또는 3D 공간에서 시각화할 수 있습니다. 이 기능은 수학적 함수의 동작을 분석하고 이해해야 하는 엔지니어, 과학자, 수학자에게 특히 유용합니다.

표현식 또는 함수 플로팅은 MATLAB에서 다음 메서드로 수행할 수 있습니다.

• `fplot()` — 2D 플로팅용
• `fplot3()` — 3D 플로팅용

MATLAB에서 fplot() 사용하기

MATLAB의 `fplot()` 함수는 지정된 범위에서 단일 변수 함수를 플로팅하는 데 사용됩니다. 수학적 함수와 표현식 시각화에 특히 유용합니다.

문법

fplot(f)
fplot(f,xinterval)
fplot(funx,funy)
fplot(funx,funy,tinterval)
fplot(___,LineSpec)
fplot(___,Name,Value)
fplot(ax,___)

문법 상세 설명

• fplot(f) — 기본 구간 [-5, 5]에서 y = f(x) 그래프 표시
• fplot(f,xinterval) — 지정된 구간에서 그래프 플로팅. 구간은 [xmin xmax] 형태의 2요소 벡터로 지정
• fplot(funx,funy) — 기본 구간 [-5, 5]에서 매개변수 방정식 x = funx(t), y = funy(t)로 정의된 곡선 표시
• fplot(funx,funy,tinterval) — 지정된 구간 [tmin tmax]에서 매개변수 곡선 플로팅
• fplot(___,LineSpec) — 선 스타일, 마커 심볼, 선 색상 지정 (예: '-r'은 빨간 실선)
• fplot(___,Name,Value) — 이름-값 쌍으로 선 속성 지정 (예: 'LineWidth', 2)
• fplot(ax,___) — 현재 축(gca) 대신 지정된 축 ax에 그래프 플로팅

예제 1: fplot(f) 사용

함수 y = x² 플로팅

% 함수 정의
f = @(x) x.^2;
% 함수 플로팅
fplot(f)

예제 2: fplot(f,xinterval) 사용

함수 y = x³을 구간 [-2, 2]에서 플로팅

f = @(x) x.^3;
xinterval = [-2, 2];
fplot(f, xinterval)

예제 3: fplot(funx,funy) 사용

매개변수 방정식으로 원 그리기: x=cos(t), y=sin(t)

funx = @(t) cos(t);
funy = @(t) sin(t);
fplot(funx, funy)

예제 4: fplot(funx,funy,tinterval) 사용

카르디오이드 플로팅: x=2cos(t)(1-cos(t)), y=2sin(t)(1-cos(t)), 구간 [0, 2π]

funx = @(t) 2 * cos(t) .* (1 - cos(t));
funy = @(t) 2 * sin(t) .* (1 - cos(t));
tinterval = [0, 2*pi];
fplot(funx, funy, tinterval)

예제 5: fplot(___,LineSpec) 사용

y = x²을 녹색 대시 선으로 플로팅

f = @(x) x.^2;
fplot(f, '-.g')

예제 6: fplot(___,Name,Value) 사용

y = sin(x)을 두꺼운 빨간 선으로 플로팅

f = @(x) sin(x);
fplot(f, 'LineWidth', 2, 'Color', 'r')

예제 7: fplot(ax,___) 사용

기본 축 대신 지정된 축에 y = x² 플로팅

f = @(x) x.^2;
figure; ax = axes;
fplot(ax, f)

MATLAB에서 fplot3() 사용하기

MATLAB의 `fplot3()` 함수는 3D 매개변수 곡선을 플로팅하는 데 사용됩니다. 3차원 공간에서 매개변수 방정식으로 정의된 곡선을 시각화할 수 있어 복잡한 3D 기하 곡선의 형태와 동작 이해에 유용합니다.

문법

fplot3(xt,yt,zt)
fplot3(xt,yt,zt,[tmin tmax])
fplot3(___,LineSpec)
fplot3(___,Name,Value)

문법 설명

• fplot3(xt,yt,zt) — 기본 구간 -5
• fplot3(xt,yt,zt,[tmin tmax]) — 지정된 구간 tmin
• fplot3(___,LineSpec) — LineSpec으로 선 스타일, 마커, 색상 지정
• fplot3(___,Name,Value) — 이름-값 쌍으로 선 속성 지정. 모든 플로팅된 선에 적용. 개별 선 설정은 fplot3 반환 객체 사용

예제 1: fplot3(xt,yt,zt) — 헬릭스 플로팅

xt = @(t) cos(t);
yt = @(t) sin(t);
zt = @(t) t;
fplot3(xt, yt, zt)

예제 2: fplot3(xt,yt,zt,[tmin tmax]) — 헬릭스 일부 구간

xt = @(t) cos(t);
yt = @(t) sin(t);
zt = @(t) t;
tmin = 0; tmax = 4*pi;
fplot3(xt, yt, zt, [tmin, tmax])

예제 3: fplot3(___,LineSpec) — 빨간 대시 선 헬릭스

xt = @(t) cos(t);
yt = @(t) sin(t);
zt = @(t) t;
fplot3(xt, yt, zt, '-r')

예제 4: fplot3(___,Name,Value) — 두꺼운 파란 선 헬릭스

xt = @(t) cos(t);
yt = @(t) sin(t);
zt = @(t) t;
fplot3(xt, yt, zt, 'LineWidth', 2, 'Color', 'b')