이 논문에서 우리는 리튬 이온 배터리의 나노 입자 전극에서 확산 유도 응력과 Li 농도 분포를 설명하기 위해 낮은 변형률을 가정하지 않고 화학 전위의 개발된 표현을 제안합니다. 실리콘으로 만든 구형 나노입자 전극의 응력 진화에 대한 개발된 표현과 기존 표현 간의 차이는 유도된 확산 방정식과 유한 변형 이론을 사용하여 전위차 및 정전류 작업 모두에서 분석됩니다. 수치 결과는 이 두 가지 화학 전위 표현의 차이가 정전류 작동보다 전위차 작동에서 중요함을 시사합니다. 이 연구에서는 대부분의 리튬화 공정 동안 Cauchy 정수압 응력뿐만 아니라 이러한 두 가지 화학 포텐셜 표현으로 인해 발생하는 Li 플럭스 간에 차이가 없는 임계 반경이 처음으로 보고되었습니다.
휴대용 전자 기기, 전기 자동차 및 대규모 에너지 저장 장치의 개발을 위해 리튬 전지에 리튬화 과정에서 부피 변화가 심한 실리콘과 같은 많은 고용량 전극 재료가 적용되는 것이 제안되고 있다[1,2 ,삼]. 균일한 체적 변형에 의해 유발되는 응력을 확산 유도 응력이라고 하며, 이는 주기적 충방전 동안 취성 파괴를 유발할 수 있으며 이러한 부정적인 영향은 배터리의 용량을 더욱 저하시킨다[4]. 리튬 이온 배터리 전극의 복합 재료는 일반적으로 복잡하고 형태가 다르기 때문에 이론이나 방정식으로 배터리 동작을 설명하기가 더 어렵습니다. 이론적 모델에서 복합재료의 특성은 일반적으로 공간 좌표에서 전극 재료 매개변수의 변화를 고려하여 시뮬레이션되지만 복합 재료의 계면 효과는 무시됩니다. 현재 이론적 모델에서는 구형, 원통형 및 판의 세 가지 일반적인 전극 모양이 주로 고려됩니다. 그 중 구형과 원통형은 일반적으로 1차원 모델이며 판 전극은 1차원 모델과 2차원 모델이 모두 있습니다. 최근 리튬이온전지의 실리콘 나노입자 전극에서 확산에 의한 응력에 대한 많은 연구가 이루어지고 있다. 예를 들어 Yang et al. [5]는 결정질 실리콘 나노와이어에서 리튬화 유도 상 변형, 형태학적 진화, 응력 생성 및 파괴를 조사하기 위한 화학-기계적 모델을 제시했습니다. Li et al. [6]은 실리콘 나노입자 전극에서 확산 유도 응력에 대한 국부 속도의 영향을 연구했습니다. Zhao et al. [7]은 호스트 재료의 비탄성 변형을 고려하여 확산 유도 응력을 분석했습니다. 앞서 언급한 모든 작업에서 관련된 기본 물리학은 여러 구동력 하에서 고체의 원자 또는 이온 확산입니다. 고체의 원자 확산은 화학량론적 상태에서 고체 조성을 변화시키고 확산 유도 응력의 영향을 받을 수 있습니다. 이러한 응력과 확산 상호작용은 고체의 열역학적 평형에 의해 지배됩니다.
Larche와 Cahn [8]은 비정역학적 응력 하에서 평형에 도달하는 다성분 고체에 대한 열역학적 프레임워크를 개발했습니다. 프레임워크는 조성 변화로 인한 변형이 작고 등방성이라는 가정에 기반을 두고 있습니다. 그 결과, 응력과 확산 사이의 상호 작용을 설명하기 위해 응력 종속 화학 전위가 도입되었습니다. Wu [9]는 정수학적 Cauchy 응력 대신 Eshelby 운동량 텐서가 관련된 다른 응력 종속 화학 전위를 유도했습니다. 이를 바탕으로 Cui et al.[10] 고체의 유한 변형에 대한 새로운 화학적 잠재력을 제안했습니다. 그러나 이러한 작업에서는 변형이 작거나 변형률이 확산에 비해 충분히 낮을 때만 유도가 엄격해야 합니다. 빠르게 리튬화될 때 큰 조성 부피 팽창(~ 400%) 때문에 실리콘 전극에 대해 상당한 오류를 범할 가능성이 있습니다.
이 논문에서 우리는 Cui[10]의 전통적인 표현과 구별되는 낮은 변형률을 가정하지 않고 발전된 화학 포텐셜 표현을 제시한다. 이 모델은 충전 또는 방전 중 전극의 빠른 변형에 대해 설정되었으며 화학적 포텐셜이 광범위한 양보다 집중적인 양이기 때문에 형태에 독립적입니다. 응력 분포와 Li 농도에 대한 이 두 가지 화학 전위 표현 간의 차이는 Si 나노 입자 전극의 전위차 및 정전류 작동 모두에서 분석됩니다. 결과는 변형률이 증가함에 따라 차이가 증가함을 보여줍니다. 대부분의 리튬화 공정 동안 코시 정수압 응력뿐만 아니라 이러한 두 가지 화학 포텐셜 표현으로 인한 Li 플럭스 사이에 차이가 없는 임계 반경이 동시에 발견됩니다.
전극에 리튬을 삽입하면 부피 변화가 발생할 수 있습니다. 편의상, 우리는 고체의 변형과 운동을 설명하는 두 가지 방법, 즉 라그랑주 설명과 오일러 설명을 사용합니다. 연속체 매질에서 물질 입자의 운동은 다음과 같이 설명할 수 있습니다.
$$ \mathbf{U}=\mathbf{x}-\mathbf{X} $$ (1)여기서 x 오일러 좌표, X 는 라그랑주 좌표이고 U 변위 필드입니다. 연속체 솔리드의 모양 변화는 다음과 같이 주어진 변형 구배 텐서로 특징지을 수 있습니다.
$$ \mathbf{F}=\frac{\partial \mathbf{x}}{\partial \mathbf{X}}=\mathbf{I}+\mathm{Grad}\mathbf{U}, $$ (2 )여기서 Grad는 Lagrangian 설명에서 기울기 연산자를 나타내고 I 2차 단위 텐서입니다.
구형 입자의 경우 재료 점의 라그랑주 좌표와 오일러 좌표는 구형 시스템에서 각각 (R, Θ, Φ) 및 (r, θ, φ)입니다. 그런 다음 변형 기울기 텐서 F
로 발견됩니다. $$ \mathbf{F}=\left[\begin{array}{ccc}{F}_R&0&0\\ {}0&{F}_{\Theta}&0\\ {}0&0&{F}_ {\Phi}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1+\partial u/\partial R&0&0\\ {}0&1+u/R&0\\ {} 0&0&1+u/R\end{배열}\오른쪽]. $$ (3)충방전 과정에서 전극의 형태 변화는 (a) 리튬의 삽입으로 인한 형태 변화와 (b) 가역적 탄성 변형의 두 가지 과정으로 나눌 수 있다. 이 두 가지 변형 과정은 두 개의 분리된 기울기 텐서로 설명할 수 있으며 전체 변형 기울기 텐서는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
$$ \mathbf{F}={\mathbf{F}}^e{\mathbf{F}}^c $$ (4)여기서 F 이 탄성 변형을 나타냅니다. F ㄷ 리튬의 삽입으로 인한 모양 변화를 나타냅니다. 식 (4)는 전극 물질이 초기(변형되지 않은) 상태에서 현재(변형된) 상태로 변하는 과정을 나타낸다. 리튬의 삽입으로 인한 모양 변화가 등방성이라고 가정하면, F ㄷ 제공할 수 있습니다.
$$ {\mathbf{F}}^c={\left(1+\Omega C\right)}^{1/3}\mathbf{I}, $$ (5)여기서 Ω은 부분 몰 부피를 나타냅니다.
식에서 (3–5), 탄성 변형 기울기 텐서 F 이 이다
$$ {\mathbf{F}}^e={\left(1+\Omega (R)C\right)}^{-1/3}\left[\begin{array}{ccc}1+\partial u/\partial R&0&0\\ {}0&1+u/R&0\\ {}0&0&1+u/R\end{배열}\right]. $$ (6)총 Green-Lagrange 변형률 텐서 E 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
$$ \mathbf{E}=\frac{1}{2}\left({\mathbf{F}}^T\mathbf{F}-\mathbf{I}\right), $$ (7)여기서 탄성 변형 텐서 E e 및 확산 유도 변형 텐서 E ㄷ
$$ {\mathbf{E}}^e=\frac{1}{2}\left({\left({\mathbf{F}}^e\right)}^T{\mathbf{F}}^ e-\mathbf{I}\right),{\mathbf{E}}^c=\frac{1}{2}\left({\left({\mathbf{F}}^c\right)}^ T{\mathbf{F}}^c-\mathbf{I}\right), $$ (8)각각.
식 대입 (6) 식으로 (8) Green-Lagrange 스트레인 텐서의 반경 및 접선 구성 요소는 다음과 같습니다.
$$ {E}_R^e=\frac{1}{2}\left[\frac{{\left(1+\partial u/\partial R\right)}^2}{{\left(1+ \Omega (R)C\right)}^{2/3}}-1\right], $$ (9) $$ {E}_{\Theta}^e={E}_{\Phi}^ e=\frac{1}{2}\left[\frac{{\left(1+u/R\right)}^2}{{\left(1+\Omega (R)C\right)}^ {2/3}}-1\오른쪽]. $$ (10)변형에 대한 구성 관계는 다음과 같이 변형 에너지 밀도로부터 결정될 수 있습니다.
$$ \mathbf{P}=\frac{\partial W}{\partial \mathbf{F}}=\frac{\partial W}{\partial {\mathbf{E}}^e}\frac{\partial {\mathbf{E}}^e}{\partial {\mathbf{F}}^e}\frac{\partial {\mathbf{F}}^e}{\partial \mathbf{F}}, $$ (11)여기서 W 는 Lagrangian 설명의 탄성 변형 에너지 밀도이고 P 첫 번째 Piola-Kirchhoff 응력입니다. 또한 재료가 선형 탄성인 경우 W Green-Lagrange 변형률 텐서의 2차 함수로 쓸 수 있습니다.
$$ W=\frac{1}{2}{\mathbf{E}}^e:\mathbf{C}:{\mathbf{E}}^e=\det \left({\mathbf{F}} ^c\right)\frac{E_h}{2\left(1+\nu \right)}\left[\frac{\nu }{\left(1-2\nu \right)}{\left[ tr \left({\mathbf{E}}^e\right)\right]}^2+ tr\left({\mathbf{E}}^e{\mathbf{E}}^e\right)\right] . $$ (12)여기, E 어 그리고 v 각각 영률 및 포아송 비, C 는 강성 텐서이고 det(F ㄷ )는 확산 유도 변형에 대한 변형 기울기 텐서의 결정자입니다.
마지막으로 첫 번째 Piola-Kirchhoff 응력은 다음과 같이 주어집니다.
$$ \mathbf{P}=\det \left({\mathbf{F}}^c\right)\frac{E_h}{\left(1+\nu \right)}\left[\frac{\nu }{\left(1-2\nu \right)} tr\left({\mathbf{E}}^e\right)+{\mathbf{E}}^e\right]{\mathbf{F}} ^e{\left({\mathbf{F}}^c\right)}^{-1}. $$ (13)식을 결합합니다. (5), (9), (10) 및 (13), 첫 번째 Piola-Kirchhoff(P-K) 응력 텐서의 해당 구성 요소는
$$ {P}_R={\left(1+\Omega C\right)}^{1/3}\frac{E_h}{2\left(1+\nu \right)\left(1-2\ nu \right)}\left(1+\frac{\partial u}{\partial R}\right)\left[\left(1-v\right){E}_R^e+2{vE}_{ \Theta}^e\right], $$ (14) $$ {P}_{\Theta}={P}_{\Phi}={\left(1+\Omega C\right)}^{1 /3}\frac{E_h}{2\left(1+\nu \right)\left(1-2\nu \right)}\left(1+\frac{u}{R}\right)\left ({vE}_R^e+{E}_{\Theta}^e\right), $$ (15)그리고 첫 번째 P-K 응력은 신체의 힘이 없을 때 평형 조건을 만족해야 합니다.
$$ \frac{\partial {P}_R}{\partial R}+2\frac{P_R-{P}_{\Phi}}{R}=0, $$ (16)초기 및 경계 조건 포함
$$ u\left(0,\mathrm{t}\right)=0,{P}_R\left({\mathrm{R}}_0,\mathrm{t}\right)=0. $$ (17)좌표와 시간의 함수인 전극 내 리튬의 농도와 확산 플럭스를 C라고 합니다. (X , t) 및 J (X , t) 라그랑주 설명에서
로 작성된 질량 수송 방정식을 만족해야 합니다. $$ \frac{\partial C}{\partial t}+\mathrm{Div}\mathbf{J}=0, $$ (18)여기서 Div는 라그랑주 설명에서 발산 연산자를 나타냅니다. 구형 대칭의 특성을 고려하여 확산은 반경 방향으로만 발생하며 J를 사용합니다. (R , t) J의 방사형 구성요소를 나타냅니다. (X , 티). 구형 시스템에서 Eq. (18)
$$ \frac{\partial C\left(R,t\right)}{\partial t}+\frac{\partial \left({R}^2J\left(R,t\right)\right)} {R^2\부분 R}=0. $$ (19)전극에서 리튬의 확산은 화학 포텐셜 구배와 방사형 플럭스 J에 의해 구동됩니다. (R , t)는 화학 포텐셜의 기울기에 비례합니다. μ , [11]
$$ J=-\frac{CD}{R_g{TF}_{11}{F}_{11}}\frac{\partial \mu }{\partial R}, $$ (20)여기서 D 는 확산도, R g 는 기체 상수이고 T 온도입니다. μ 농도에 대한 총 에너지 밀도의 편차로 정의되며 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
$$ \mu =\frac{\mathrm{\partial \Pi }}{\partial C}. $$ (21)시스템의 에너지 밀도 Π는 화학 에너지 밀도와 변형 에너지 밀도의 합으로 설명될 수 있다고 가정합니다. 따라서 총 내부 에너지 밀도는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
$$ \Pi \left(\mathbf{X},\mathrm{t}\right)=\varphi (C)+W\left(C,{\mathbf{E}}^e\right). $$ (22)식 대입 (22) 식(21)에 대한 화학 포텐셜 μ 로 표시될 수 있습니다.
$$ \mu =\frac{\mathrm{\partial \Pi }}{\partial C}=\frac{\partial \varphi }{\partial C}+\frac{\partial W}{\partial C}={\mu}_0(C)+\tau \left({\mathbf{E}}^e,C\right) $$ (23)여기서 μ 0 (C ) 및 τ (이 이 , C )은 각각 화학 전위의 스트레스 독립 및 스트레스 종속 부분입니다. 그리고
$$ {\mu}_0(C)={\mu}_0+{R}_gT\ln \left(\gamma C\right) $$ (24)여기서 μ 0 는 표준 상태에서 화학 포텐셜을 나타내는 상수이고 γ 원자/분자 간의 상호 작용 효과를 나타내는 활성 계수입니다. 희석 용액의 경우 원자/분자 간의 상호 작용은 무시할 수 있습니다. 따라서 γ =1.
우리는 화학적 잠재력 τ의 스트레스 의존적 부분에 초점을 맞춥니다. (이 이 , C), 변형 에너지 밀도 W의 도함수 리튬 C.의 농도와 관련하여 전통적으로 Π(X , t)는 Helmholtz 자유 에너지 밀도로 간주되므로 이 단계는 [11]
로 작성된 고정 변형에 대해 수행됩니다. $$ {\tau}_H\left({\mathbf{E}}^e,\mathrm{C}\right)=\frac{\partial W}{\partial C}\left|\begin{array}{ c}\\ {}\mathbf{F}\end{array}\right.=-\det \left({\mathbf{F}}^e\right){\sigma}_m\Omega . $$ (25)아래 첨자 H Helmholtz 자유 에너지 밀도에 의해 발생한다는 것을 의미합니다. 화학적 잠재력은 다음과 같습니다.
$$ \mu ={\mu}_0+{R}_gT\kern0.5em \ln (C)-\det \left({\mathbf{F}}^e\right)\Omega {\sigma}_m $$ (26)여기서 σ m 는 오일러 설명의 코시 정수압 응력이며 다음과 같이 구할 수 있습니다.
$$ {\boldsymbol{\upsigma}}_m=\frac{1}{3} tr\left(\boldsymbol{\upsigma} \right)=\frac{1}{3} tr\left({\det} ^{-1}\left(\mathbf{F}\right){\mathbf{PF}}^T\right). $$ (27)강성 C 전극 재료의 리튬 C 농도와 무관하다고 가정 식에서 (12). 또한 det(F 이 ) ≈ 1은 널리 받아들여지기 때문에 일반적으로 무시된다. 이 문서의 나머지 부분에서는 Eq. (26) 화학적 잠재력의 전통적인 표현. 한편, Π(X , t)는 위상장 모델에 대한 일부 연구[12, 13]에서 Gibbs 자유 에너지 밀도로 간주되어 τ의 개발된 표현을 얻을 수 없습니다. (이 이 , C) 및
$$ {\tau}_G\left({\mathbf{E}}^e,\mathrm{C}\right)=\frac{\partial W}{\partial C}. $$ (28)아래 첨자 G Gibbs 자유 에너지 밀도에 의해 발생한다는 것을 의미합니다. 이 경우 μ 됩니다
$$ \mu ={\mu}_0+{R}_gT\kern0.5em \ln (C)-\frac{\partial W}{\partial C} $$ (29)그리고 우리는 Eq를 호출합니다. (29) 화학적 잠재력의 발달된 표현으로.
질량 수송 방정식은 Eq.로 구성됩니다. (19), (20), (26), (29) 화학적 잠재력의 전통적이고 발전된 표현. 이 논문의 나머지 부분에서는 서로 다른 충전 방법에서 확산 유도 응력과 Li 농도에 대한 이러한 두 가지 화학 전위 표현의 효과를 비교할 것입니다.
열역학에서 헬름홀츠 자유 에너지는 일정한 온도와 부피에서 닫힌 열역학 시스템에서 얻을 수 있는 유용한 작업을 측정하는 열역학적 포텐셜입니다. 대조적으로, 깁스 자유 에너지는 일정한 온도와 압력에서 열역학 시스템이 수행할 수 있는 최대 가역 일을 측정합니다. 응력 수준이 낮은 고체에서 Gibbs 자유 에너지는 일반적으로 고체의 변형이 작기 때문에 Helmholtz 자유 에너지와 거의 같습니다. 이 가정은 작은 확산 유도 변형으로 인해 대부분의 고체 재료에 적합하지만 리튬화 동안 부피 팽창이 크기 때문에 실리콘을 제외합니다. 실제로 확산과 변형이 동시에 일어나므로 농도가 변하는 동안 변형이 일어나지 않는다고 가정하는 것은 적합하지 않다. 그럼에도 불구하고 Eq.에서 볼 수 있듯이 (25), 화학적 포텐셜의 전통적인 표현은 변형률이 충분히 낮을 때 여전히 정확합니다. 그러나 Si 나노 입자 전극이 빠르게 리튬화되면 큰 오류가 발생할 가능성이 있습니다.
전극은 표면의 일정한 리튬 이온 농도, 즉 전위차 작동으로 또는 표면의 일정한 플럭스, 즉 정전류 작동으로 리튬화됩니다. 식의 경계 조건 (19)는
$$ C\left({R}_0,\mathrm{t}\right)={C}_{\mathrm{max}},\kern0.5em \mathrm{for}\ \mathrm{t}\ge 0 , $$ (30) $$ J\left({R}_0,\mathrm{t}\right)={j}_0{\left(1+u/R\right)}^2,\kern0.5em \mathrm{for}\ \mathrm{t}\ge 0, $$ (31)각기. 초기 조건은 다음과 같이 작성됩니다.
$$ C\left(R,0\right)=0\ \mathrm{for}\ 0\le R\le {R}_0, $$ (32)각 충전 작업에 대해. 여기, C 최대 는 재료의 최대 리튬 농도이고 j 0 충전 전류를 나타내는 상수입니다.
편미분 방정식으로 구성된 위 시스템의 해석적 해를 구하는 것은 불가능하지는 않더라도 매우 어렵습니다. 에쿠스와 함께 (1)–(3) 및 (13)–(18), 우리는 COMSOL 다중물리 소프트웨어를 사용하여 확산 유도 응력 및 리튬 농도의 진화를 수치적으로 계산합니다. 정전위 및 정전류 작동 모두에서 실리콘 나노 전극의 리튬화를 다양한 화학 포텐셜 표현으로 연구합니다. 시뮬레이션에 사용된 Si의 재료 특성과 작동 매개변수는 표 1에 나열되어 있습니다. 편의를 위해 해당하는 좌표, 응력 및 농도의 무차원 대체가 그림에 사용되었습니다.
구형 Si 전극에서 서로 다른 시간에 다른 화학 전위 표현 간의 차이를 조사하기 위해 충전 상태(SOC)는 다음과 같이 계산됩니다.
$$ SOC=\frac{\int_0^{R_0}C\left(R,t\right){R}^2 dR}{\int_0^{R_0}{C}_{\mathrm{max}}{R }^2 dR}. $$ (33)Lagrangian 설명에서 응력 유발 확산 플럭스는 다음과 같이 설명됩니다.
$$ {J}_H=\frac{\partial {\tau}_H\left({\mathbf{E}}^e,C\right)}{\partial R},{J}_G=\frac{\ 부분 {\tau}_G\left({\mathbf{E}}^e,C\right)}{\partial R}, $$ (34)각각 다른 화학적 포텐셜 표현으로 인한 플럭스를 나타냅니다.
그림 1은 여러 SOC에서 정전류 작동 상태에서 구형 Si 전극의 리튬 농도, 방사형 응력 및 후프 응력의 공간 분포를 보여줍니다. 비교를 위해 개발된 화학 포텐셜 표현과 기존 표현을 모두 포함하는 수치 결과가 포함되어 있으며 각각 실선과 삼각형 기호로 표시됩니다. 그림 1a의 각 SOC에 대해 실선은 삼각형 기호와 거의 겹칩니다. 리튬 농도에 대한 다양한 화학 포텐셜 표현으로 인한 영향은 무시할 수 있습니다. 그림 1b와 그림 1c에서 46.7%와 65.5%의 SOC에 대해 실선은 중앙의 삼각형보다 높지만 다른 SOC와 마찬가지로 외부에서 거의 겹칩니다. 전체적으로 정전류 작동 시 리튬 농도와 응력에 약간의 영향이 있습니다. 그림 2는 여러 SOC에서 정전위 작동 상태에서 구형 Si 전극의 리튬 농도, 방사형 응력 및 후프 응력의 공간 분포를 보여줍니다. 그림 1과 그림 2 모두에서 방사형 및 후프 응력이 먼저 증가하고 SOC가 증가함에 따라 감소한다는 점을 언급할 가치가 있습니다. 이는 초기 상태 또는 완전히 리튬화된 상태의 실리콘 전극이 응력이 없기 때문에, 농도 구배가 없기 때문입니다. 도 1a와 비교하여 실선과 삼각형의 차이는 도 2a에서 더 크다. 표면의 리튬 농도로 인해 일정한 C 최대 정전위 작동에서 충전율은 정전류 작동의 변형율보다 높으며 변형율도 마찬가지입니다. 그러나 동일한 SOC에서 전체 변형은 충전 방법에 관계없이 시간이 다른 것 외에는 거의 동일합니다. 이는 화학포텐셜의 다른 표현으로 인한 리튬 분포에 대한 영향은 변형보다는 변형률에만 관련이 있으며 변형률이 증가함에 따라 증가함을 나타냅니다. 사실, 기존 실험에 따르면 실리콘 전극은 특정 충전 모드에서 리튬화 동안 매우 빠르게 변형됩니다. 그림 3[17]에서 볼 수 있듯이 Si 양극은 Li 금속에 대해 2V 전위로 1분 만에 완전히 변형됩니다. 이 조건에서 이 두 가지 화학 포텐셜 표현에 의해 해결된 결과는 크게 다를 것입니다. 안타깝게도 이 경우 전극의 응력을 정확하게 측정할 수 없으므로 당사 모델과 정량적으로 비교할 수 없습니다.
<사진>
(a의 공간 분포 ) 리튬 농도, (b ) 방사형 응력 및 (c ) 정전류 작동 하에서 다양한 SOC에서 구형 Si 전극의 후프 응력(실선은 전통적인 화학 포텐셜 표현을 사용한 결과를 나타내고, 삼각형 선은 발전된 화학 포텐셜 표현을 사용한 결과를 나타냄)
<그림>
(a의 공간 분포 ) 리튬 농도, (b ) 방사형 응력 및 (c ) 정전위 작동 하에서 서로 다른 SOC에서 구형 Si 나노입자 전극의 후프 응력(실선은 전통적인 화학 포텐셜 표현을 사용한 결과를 나타내고, 삼각형 선은 개발된 화학 포텐셜 표현을 사용한 결과를 나타냄)
<그림>
1분 만에 화학적 리튬화 동안 독립형 620nm SiNP의 빠른 변형. 아 –이 균열 시작 및 성장의 시간 순서. 에 다결정 Li15의 형성을 나타내는 EDP 시4 완전히 리튬화된 단계로
그림 4는 J의 공간 분포를 보여줍니다. 하 /제 G 다른 j를 갖는 정전류 작동 하에서 다른 SOC의 구형 Si 전극에서 . 그림 4에서 실선은 삼각형과 거의 일치하는데, 이는 서로 다른 화학적 포텐셜 표현이 J의 비율에 약간의 영향을 미친다는 것을 나타냅니다. 하 및 J G . J 값의 범위가 하 /제 G 충전 전류가 증가함에 따라 증가합니다. 이는 더 큰 충전 전류가 더 높은 변형률로 이어지므로 다양한 화학적 포텐셜 표현의 영향이 더 커지기 때문입니다. 비율은 항상 중앙에서 1보다 크고 표면에서 1보다 작습니다. 표면의 화학 포텐셜의 발달된 표현에서 얻은 플럭스는 전통적인 표현에서 얻은 것보다 크고 중앙에서는 그 반대임을 시사합니다. 우리는 그림 4의 모든 실선과 삼각형이 한 점과 거의 교차한다는 것을 알 수 있습니다. 또한, 교차점에 해당하는 비율은 전극에 충전되는 전류에 관계없이 항상 약 1입니다. 플럭스가 다른 화학적 포텐셜 표현에 의해 덜 영향을 받는 임계 반경이 있음을 시사합니다. 우리는 그것을 화학적 전위 독립 영역(CIR)이라고 부릅니다. 분명히 CIR은 항상 구형 전극의 표면 근처에 있으며 충전 전류가 증가함에 따라 표면에 더 가깝습니다.
<그림>
J의 공간 분포 하 /제 G (a) 정전류 작동 하에서 다양한 SOC에서 구형 Si 나노입자 전극에서 ) j =0.5j 0 , (b ) j =j 0 , 및 (c ) j =1.5j 0 (실선은 전통적인 화학 포텐셜 표현을 사용한 결과를 나타내고, 삼각형 선은 발전된 화학 포텐셜 표현을 사용한 결과를 나타냄)
Eq.에서 전통적 및 개발된 화학적 잠재력을 비교함으로써. (26) 및 식. (29), Cauchy 정수압 응력 σm 이 두 표현의 차이점에 대한 핵심입니다. CIR의 원인을 조사하기 위해 σm의 공간적 분포 /E는 다양한 화학 전위 표현을 갖는 정전류 작동 하에서 서로 다른 SOC에서 구형 Si 전극의 /E가 그림 5와 그림 6에 나와 있습니다. 분명히 거의 모든 곡선은 CIR과 코시 정수압 응력 σ의 한 지점에서 교차합니다. m 이 시점에서 충전 시작(SOC =6.2%)을 제외하고는 0에 가깝습니다. σm CIR에서는 대부분의 충전 기간 동안 낮은 수준(거의 0)으로 유지됩니다. 수압 응력 σm 이것은 0에 가깝습니다. 이것은 CIR이 나타나는 이유를 부분적으로 설명할 수 있지만 σm에 있는 곡선의 기능을 설명하기에 충분하지 않습니다. . 다음 연구에서 해결해야 합니다.
<사진>
σ의 공간 분포 m /E 화학 전위의 전통적인 표현을 사용하는 정전류 작동 하에서 서로 다른 SOC에서 구형 Si 나노입자 전극의 /E 및 (a ) j =0.5j 0 , (b ) j =j 0, 그리고 (c ) j =1.5j 0
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σ의 공간 분포 m /E 발전된 화학 포텐셜 표현으로 정전류 작동 하에서 다양한 SOC에서 구형 Si 나노입자 전극의 /E(a ) j =0.5j 0 , (b ) j =j 0 , 및 (c ) j =1.5j 0
본 연구에서는 현재 널리 사용되는 개발식과 달리 낮은 변형률 가정 없이 개발된 화학포텐셜 표현을 제안하였다. Si 나노입자 전극의 응력 분포와 농도에 대한 화학 전위의 전통적 표현과 개발된 표현 사이의 차이점은 전위차 및 정전류 작동 모두에서 논의됩니다.
결과는 다른 화학 포텐셜 표현으로 인한 효과가 정전류 작동에서는 무시될 수 있지만 정전위 작동에서는 중요하다는 것을 보여줍니다. 그 효과는 변형보다는 변형률과만 관계가 있음을 알 수 있으며 변형률이 증가할수록 더 커질 수 있음을 알 수 있다. 기존의 화학포텐셜 표현에서 낮은 변형률 가정을 고려할 때, 개발된 화학포텐셜 표현에 의해 얻어진 결과가 더 신뢰할 수 있을 것으로 여겨진다. 대부분의 리튬화 공정에서 기존의 화학 전위와 개발된 화학 전위에 의해 발생하는 플럭스가 거의 동일한 CIR(화학적 전위 독립 영역)이 나노 입자 전극 표면 근처에서 발견됩니다. 또한 CIR은 충전 전류가 증가함에 따라 표면에 더 가깝습니다. 코시 정수압 곡선에서도 유사한 현상이 나타납니다. 코시 정수압 응력 σm 어떤 화학적 포텐셜 표현을 사용하더라도 일정하게 유지되고 대부분 CIR에서 낮은 수준(거의 0)으로 유지됩니다. 이러한 결과는 아직 문헌에 보고되지 않았습니다.
현재 연구 중에 분석된 데이터 세트는 합리적인 요청에 따라 교신저자에게 제공됩니다.
이 두 가지 화학 포텐셜 표현에 의해 발생하는 확산 플럭스가 거의 동일한 영역
나노물질
초록 여러 노력에도 불구하고 효과적인 COVID-19 백신 개발은 훨씬 더 오랜 시간이 걸릴 수 있습니다. 이미 인간이 경험한 전통/자연 의학이 더 이른 해결책이 될 수 있습니다. 연구팀의 암전이, 흑색종 치료, 골재생을 위한 고친화성 소재로 나노클레이를 사용한 경험을 고려하여 코로나19 예방/치료에 나노클레이 활용을 제안한다. 높은 친화력으로 인해 나노 점토는 바이러스가 인간 hACE2와 결합하기 전에 바이러스를 포획할 수 있습니다. 이 연구에서, 코로나바이러스 스파이크와 hACE2 단백질의 상호작용에 대한 분자 수준 시뮬레이션
초록 최근 몇 년 동안 에너지 밀도가 높은 리튬 이온 배터리(LIB)의 개발은 전기 자동차 및 스마트 그리드 기술의 요구를 충족시키기 위한 중요한 연구 방향 중 하나가 되었습니다. 오늘날 전통적인 LIB는 용량, 사이클 수명 및 안정성 측면에서 한계에 도달하여 현저하게 향상된 특성을 가진 대체 재료의 추가 개선 및 개발이 필요합니다. 바이메탈 황화물(NiCo2)용 질소 함유 탄소 나노튜브(N-CNT) 호스트 S4 )은 LIB에 대한 매력적인 전기화학적 성능을 가진 양극으로 이 연구에서 제안됩니다. 준비된 NiCo2 S4 /N-CN
