타원 그래핀-블랙 인 쌍을 사용하여 조정 가능한 이방성 이중 대역 메타물질 흡수체

초록

우리는 주기적인 타원형 그래핀-흑인(BP) 쌍을 기반으로 하는 적외선 영역의 이중 대역 흡수체를 수치적으로 제안합니다. 제안된 흡수체는 그래핀과 BP의 조합으로 인해 두 공명 모두에 대해 거의 단일 이방성 흡수를 나타냅니다. 각 공진은 기하학적 매개변수를 조정하여 독립적으로 조정할 수 있습니다. 게다가, 그래핀과 BP의 도핑 수준은 공명 특성을 효과적으로 조정할 수도 있습니다. 전기장 분포를 분석함으로써 그래핀-BP 타원에서 표면 플라즈몬 공명이 관찰되어 강력하고 이방성인 플라즈몬 응답에 기여합니다. 또한 입사각 및 편광 감도에 대한 견고성도 설명되어 있습니다.

소개

그래핀은 탄소 원자가 벌집 격자로 배열된 2차원 물질입니다[1, 2]. 최근에는 초소형 크기와 독특한 광-그래핀 상호작용으로 인해 다양한 그래핀 기반 광소자가 개발되었다[3,4,5,6]. 가장 중요한 응용 분야 중 하나인 그래핀 기반 메타물질 흡수체는 강력하고 조정 가능한 플라즈몬 반응으로 인해 많은 관심을 받고 있습니다[7,8,9,10]. 그러나 그래핀의 밴드갭이 0 또는 0에 가까우므로 높은 온오프 비율을 요구하는 여러 응용 분야에 제한이 있습니다[11]. 대안적인 2차원 물질로서, 오목한 구조를 갖는 육각형 격자에 배열된 인 원자의 단층인 흑린(BP)[12]도 최근 연구 관심의 급증을 받고 있다. 그것은 평면 내 이방성, 두께에 따른 조정 가능한 밴드 갭[13], 높은 캐리어 밀도 및 이동성과 같은 탁월한 광학 및 전자 특성을 가지고 있습니다[14]. 지난 몇 년 동안 적외선 영역에서 연구자들은 BP를 기반으로 한 메타 물질에서 빛-BP 상호 작용 강도를 향상시키기 위해 수많은 구조를 조사했습니다[15,16,17]. 그럼에도 불구하고 BP 기반 흡수체의 플라즈몬 공명은 유연하고 효과적으로 조정되기 어렵고 일반적으로 적당한 도핑 수준으로 상대적으로 낮은 흡수율을 보입니다. 이것은 단층 BP의 공명 강도가 다소 약하여 이방성 전위를 제한한다는 사실에 기인합니다. 따라서 그래핀-BP 기반 플라즈몬 흡수체는 그래핀과 BP의 혼성화를 활용하여 강력하고 이방성인 플라즈몬 흡수를 달성하기 위해 제안되었습니다[18,19,20]. 그러나 이전에 보고된 그래핀-BP 기반 흡수체는 일반적으로 상대적으로 복잡한 제조 기술을 필요로 하거나 단일 흡수 대역을 갖고 있어 이미징, 바이오센싱 및 통신 시스템에 대한 추가 응용을 방해합니다.

우리의 연구에서, 제작이 용이한 주기적인 타원형 그래핀-BP 쌍을 사용하여 이방성 이중 대역 적외선 흡수체가 수치적으로 제안되었습니다. 기하학적 크기와 도핑 수준에 따른 공진의 독립적인 조정 가능성이 입증되었습니다. 전기장 분포는 물리적 메커니즘을 나타내기 위해 표시됩니다. 입사각 허용 오차 및 편광 감도도 설명되어 있습니다.

방법

제안된 흡수체는 SiO₂에 증착된 가로 및 세로 타원형 그래핀-BP 쌍으로 구성됩니다. 단층 그래핀과 BP 사이에 육각형 질화붕소(hBN) 층이 절연 스페이서로 삽입되어 이들 사이의 캐리어 수송을 방지하고 높은 캐리어 이동도를 보장한다. SiO₂의 매개변수 및 hBN은 Ref. 21 및 Ref. 각각 22. COMSOL Multiphysics®에서 시뮬레이션을 수행하여 주파수 영역에서 유한 요소법(FEM)을 기반으로 하는 이중 대역 특성을 조사합니다. 두 x의 경계 조건으로 Floquet 주기성을 적용합니다. - 그리고 y - 방향. 적외선 여기를 갖는 포트는 계산 영역의 상단 표면에 설정되고 완전 전기 도체(PEC) 경계 조건은 하단 표면에 설정됩니다. 사용자 컨트롤러 메쉬 밀도가 있는 사면체 메쉬가 전체 도메인에 적용됩니다.

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타원형 그래핀-BP 쌍을 기반으로 하는 제안된 흡수체의 단위 셀. 그 _d 및 t는 각각 유전체 및 절연체 층의 두께이다. 아 그리고 b 는 타원의 짧은 축과 긴 축입니다. 피 정사각형 단위 셀의 주기적인 변의 길이입니다.

시뮬레이션에서 그래핀과 BP는 유전율 텐서가 있는 벌크 재료 대신 표면 전도율이 있는 2차원 표면으로 처리됩니다. 이 가정은 초박형 재료에 대한 두께 정의 및 낮은 계산 효율성 문제를 해결합니다[23].

그래핀 σ의 표면 전도도를 설명하려면 (ω ), 우리는 잘 알려진 Kubo 공식을 아래와 같이 사용합니다[24]:

$$ \sigma \left(\omega, {\mu}_c,\varGamma, T\right)={\sigma}_{\mathrm{intra}}+{\sigma}_{\mathrm{inter}} $ $ (1) $$ {\displaystyle \begin{array}{l}{\sigma}_{\mathrm{intra}}=\frac{j{e}^2}{\pi {\hslash}^2\ left(\omega -j2\varGamma \right)}\\ {}\kern2em \times {\int}_0^{\infty}\xi \left(\frac{\partial {f}_d\left(\xi, {\mu}_c,T\right)}{\partial \xi }-\frac{\partial {f}_d\left(-\xi, {\mu}_c,T\right)}{\partial \xi }\right) d\xi\ \end{array}} $$ (2) $$ {\displaystyle \begin{array}{l}{\sigma}_{\mathrm{inter}}=-\frac{j {e}^2\left(\omega -j2\varGamma \right)}{\pi {\hslash}^2}\\ {}\kern2.25em \times {\int}_0^{\infty}\frac {f_d\left(-\xi, {\mu}_c,T\right)-{f}_d\left(\xi, {\mu}_c,T\right)}{{\left(\omega -j2 \varGamma \right)}^2-4{\left(\xi /\hslash \right)}^2} d\xi \end{array}} $$ (3) $$ {f}_d\left(\ xi, {\mu}_c,T\right)={\left({e}^{\left(\xi -{\mu}_c\right)/{k}_BT}+1\right)}^{ -1} $$ (4)

식에 따르면 1, σ (ω ) 대역 내 및 대역 간 대응물로 구성됩니다. 즉, σ _인트라 및 σ _인터 . ω 라디안 주파수, μ_c 는 화학적 잠재력, Г 는 산란율이며 T 켈빈 온도입니다. ħ , e , ξ , 및 k _나 는 각각 감소된 플랑크 상수, 전자 전하, 전자 에너지 및 볼츠만 상수입니다.

적외선 영역에서 입사 광자는 대역간 전이를 거의 여기시킬 수 없기 때문에 광-그래핀 상호작용은 대역내 전이에 의해 지배된다. 특히 μ_c일 때 ≫ k _나 티 , Kubo 공식은 Eq. 5:

$$ {\sigma}_g=\frac{i{e}^2{\mu}_c}{\pi {\hslash}^2\left(\omega +i2\varGamma \right)} $$ (5)

따라서 그래핀의 표면 전도도는 ω 값에 따라 달라집니다. , Г , 및 μ _ㄷ . 여기, Г 0.3 meV 및 μ로 가정 _ㄷ 이전 연구[25, 26]에 따르면 0.7 eV로 가정합니다.

반면에 표면 전도도 σ를 계산합니다. _j 단순한 반고전적 Drude 모델을 사용한 BP [27]:

$$ {\sigma}_j=\frac{iD}{\pi \left(\omega +\frac{i{\varGamma}_{\mathrm{BP}}}{\hslash}\right)} $$ ( 6) $$ {D}_j=\frac{\pi {e}^2{n}_s}{m_j} $$ (7)

여기서 n _s 는 도핑 수준과 관련된 캐리어 밀도입니다. 우리는 n을(를) 선택합니다 _s =1.9 × 10¹³ cm⁻² 그리고 Г _BP = 이전 참조[16]에 따른 10 meV. j 관련 방향이므로 σ _x 및 σ _와 x를 따라 전자 질량에 의해 결정됩니다. - 그리고 y - 방향, 각각. 나 _x 그리고 나 _y 다음과 같이 추가로 계산할 수 있습니다.

$$ {m}_x=\frac{\hslash^2}{\frac{2{\gamma}^2}{\varDelta }+{\eta}_c} $$ (8) $$ {m}_y=\frac{\hslash^2}{2{\nu}_c} $$ (9) $$ {\eta}_c=\frac{\hslash^2}{0.4{m}_0} $$ (10) $ $ {v}_c=\frac{\hslash^2}{1.4{m}_0} $$ (11) $$ \gamma =\frac{4a}{\pi } $$ (12)

m ₀ 는 표준 전자 질량이고 Δ 그리고 a 각각 BP 단층의 밴드 갭과 스케일 길이입니다. Eqs를 대체하여 식 10-12 8 및 식. 9, 안락의자를 따라 전자 질량을 얻을 수 있습니다(x -) 및 지그재그(y -) 방향. 그들 사이의 불일치는 BP의 이방성 표면 전도도에 기여합니다.

결과 및 토론

제안된 흡수체의 이방성 흡수 특성을 설명하기 위해 먼저 개별 그래핀 층, 개별 BP 층 및 그래핀-BP 쌍의 흡수 스펙트럼을 시뮬레이션하고 비교합니다. 도 2a에서 관찰할 수 있는 바와 같이, 그래핀의 플라즈몬 반응은 편광과 무관하게 9.9 μm와 15.4 μm에서 두 개의 명백한 흡수 피크를 갖는 등방성이다. 한편, BP의 플라즈몬 공명은 이방성이지만 TE(<12.7%) 또는 TM(<0.7%) 발생에 대해 강도가 매우 약합니다. 그래핀과 BP의 장점을 결합하여 그래핀-BP 쌍은 강력하고 이방성인 플라즈몬 반응을 모두 나타냅니다. TE 발생의 경우 두 흡수 피크는 8.8 μm 및 14.1 μm에 위치하며 흡수율은 90%보다 높습니다. TM 입사의 경우 최대 흡수 파장이 각각 9.5 μm 및 15.4 μm로 이동합니다. 편광 소광비는 PER =10 × log(R ₁ /R ₀ ), 여기서 R ₁ 및 R ₀ 반사율을 나타냅니다(R =1-A , A 동일한 파장에서 서로 다른 편광의 흡광도를 나타냄), 각 공진의 최대 PER은 λ에서 최대 23 dB 및 25 dB에 도달할 수 있습니다. =9.5 μm 및 λ =14.1 μm, 각각. 따라서 제안된 흡수체는 고성능의 이중 대역 반사편광판으로 활용될 수 있다.

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아 단층 그래핀(파란색 실선 곡선과 파란색 점선이 겹침), 단층 BP 및 그래핀-BP 쌍 간의 플라즈몬 반응, 서로 다른 a 흡수 스펙트럼 비교 (b ), b (ㄷ ) 및 t _d (d ). 기본 매개변수는 a입니다. =62 nm, b =100 nm, t _d =1.35 μm, t =5 nm 및 P =250 nm, 정상 입사

다음으로 다양한 기하학적 구성으로 흡수 스펙트럼을 분석하여 그림 2b–d에서 조정 가능한 이중 대역 흡수 특성을 보여줍니다. 그림 2b에서 첫 번째 흡수 피크는 a 두 편파에 대해 42에서 52 nm로 증가하는 반면, 2차 공진 주파수는 거의 변하지 않습니다. 한편, Fig. 2c와 같이 장축의 길이를 b 증가시켜 , 두 번째 공명도 적색 편이되지만 첫 번째 흡수 피크는 TE 및 TM 편광에 대해 일정하게 유지됩니다. 따라서 이중 흡수 피크는 타원형 그래핀-BP 쌍에서 해당 축 길이를 변경하여 독립적으로 조정할 수 있습니다. 더욱이, 유전층의 두께는 그래핀-BP 메타표면과 PEC 기판에 의해 형성된 Fabry-Perot 공진기 역할을 하는 제안된 소자의 성능에 중요한 역할을 한다. 따라서 다른 t _d 그림 2d에 플롯됩니다. t _d 0.95에서 1.75 μm로 증가하면 TE 및 TM 편광에 대한 첫 번째 흡수 피크는 극적으로 떨어지는 반면 두 번째 피크는 처음에 증가하다가 급격히 감소합니다. 결과적으로 최적의 두께 t가 있습니다. _d 이는 제안된 흡수체의 이중 흡수 피크를 최대화합니다.

물리적 통찰력을 설명하기 위해 그림 3에서 다양한 파장에서 전기장 강도 분포를 더 공개합니다. TE 입사의 경우 전기장은 안락의자(x -) 방향. 첫 번째 피크(λ =8.8 μm), 입사된 적외선은 그래핀과 BP의 전자를 여기시켜 가로 방향으로 진동하여 그림 3a와 같이 세로 타원의 짧은 축 끝에 전기장의 집중을 유도할 수 있습니다. λ에서 =14.1 μm, 국부적인 전기장은 가로 타원의 장축 끝에서 향상됩니다. 한편, 지그재그(y -) 방향은 전자를 여기시켜 9.5 μm의 흡수 피크에서 세로 방향을 따라 진동하여 가로 타원의 짧은 축 끝에서 집중된 필드 분포를 유도할 수 있습니다. 게다가 λ에서 =15.4 μm, 전기장의 향상은 세로 타원의 장축 끝에서 집중됩니다. 따라서 공명 파장은 가로 및 세로 타원형 그래핀과 BP 쌍 모두에서 유도된 쌍극자의 유한 진동 길이와 직접적으로 관련됩니다.

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a에 대한 다양한 파장의 전계 강도 분포 , b TE 및 c , d TM 편광, 여기서 a =62 nm, b =100 nm, t _d =1.35 μm, t =5 nm, P =250 nm, 정상 입사

그림 2b–d에서 볼 수 있는 것처럼 기하학적 치수를 변경하여 이방성 이중 대역 흡수 성능을 효과적으로 조정할 수 있습니다. 한편, 그래핀과 BP의 표면 전도도는 μ_c를 변화시켜 조작할 수도 있습니다. 그리고 n _s 위에서 언급한 그래핀 및 BP 모델 공식에 따라. μ _ㄷ 그리고 n _s 기하학적 제조 후 변경될 수 있는 그래핀 및 BP의 도핑 수준을 나타냅니다. 따라서 서로 다른 μ를 갖는 제안된 흡수체의 성능 _ㄷ 그리고 n _s 4. 실제 상황을 고려하여 μ _ㄷ 실험에 의해 검증된 이전 작업에서 0.4와 0.8 eV 사이에서 선택됩니다[28]. 이전에 보고된 연구[29]에서 n의 최대 이론값은 _s BP의 2.6 × 10¹⁴ cm⁻² , 그래서 적당한 n _s 10¹³ 중에서 선택됨 cm⁻² 및 10¹⁴ cm⁻² 시뮬레이션에서. 그림 4a에서 μ일 때 _ㄷ =0.4 eV, 첫 번째 흡수 피크는 10.9 μm에 위치하고 두 번째 피크는 17.1 μm에 위치합니다. μ로 _ㄷ 0.8 eV로 증가하면 두 개의 공진 파장이 8.4 μm 및 13.4 μm로 청색 편이됩니다. TM 편광과 유사하게 이중 흡수 피크는 μ를 사용하여 각각 12.4 및 19.8 μm에서 8.9 및 14.4 μm로 청색 편이됩니다. _ㄷ 그림 4b와 같이 0.4에서 0.8 eV로 증가합니다. 개별 패턴 BP의 경우 공명 파장 λ _p $ {\lambda}_p\propto \sqrt{L/{n}_s} $로 계산할 수 있습니다. 여기서 L 유효 진동 길이[27]입니다. 따라서 L 고정된 경우 흡수 스펙트럼은 n과 같이 명백한 청색 편이를 나타냅니다. _s 그림 4c에 표시된 대로 TE 편광에 대해 증가합니다. TM 편광의 경우 흡수 피크도 n으로 약간 청색 편이됩니다. _s 10¹³ 에서 증가 cm⁻² ~ 10¹⁴ cm⁻² 그림 4d와 같이

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흡수 스펙트럼 대 정상 입사에서 다른 도핑 수준:a 그리고 b 그래핀의 다양한 화학적 잠재력에 대해 c 그리고 d BP의 다양한 캐리어 밀도에 대해 a 및 c TE 편광의 경우 b 그리고 d TM 편광의 경우, 여기서 a =62 nm, b =100 nm, t _d =1.35 μm, t =5 nm 및 P =250 nm

실제 적용에서 적외선 흡수체의 경우 넓은 입사각의 허용 오차가 선호됩니다. 따라서 비스듬한 입사에서 흡수 스펙트럼이 정교화됩니다. 도 5a에서, TE 편광의 경우 첫 번째 흡수 피크는 θ θ일 때도 두 번째 흡수 피크는 80% 이상을 유지하면서 52°로 증가합니다. 80°로 증가합니다. θ일 때> 46°, 두 번째 공진 파장은 θ로 점진적으로 적색편이됩니다. 더 커집니다. TM 발생의 경우 θ일 때 62° 미만이면 첫 번째 피크의 흡수율이 90% 이상을 유지하는 반면 공진 파장은 λ에서 일정하게 유지됩니다. =9.5 μm(그림 5b 참조). 게다가, 2차 공진의 경우 피크 흡수는 θ로 80%보다 크게 유지됩니다. 최대 60°, θ 증가에 따라 약간 떨어짐 . 우수한 각도 안정성은 경사 입사각에 대해 견고한 Fabry-Perot 공진기의 공통 기능에서 비롯됩니다[30].

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a에 대한 다양한 입사각에서의 흡수 스펙트럼 TE 및 b TM 편광 및 c 수직 입사에서 다양한 편광 각도. 기하학적 매개변수는 그림 4와 동일합니다.

다른 편광 각도 φ를 갖는 수직 입사에서의 흡수 스펙트럼 제안 된 흡수체의 편광 의존성을 조사하기 위해 그림 5c에 제시되어 있습니다. TE 편광의 편광 각도를 0°로 가정합니다. 그림 5c에서 φ로 알 수 있습니다. 0에서 90°로 증가하면 흡수 스펙트럼은 그림 2a의 TM 편광과 동일한 것으로 판명됩니다. 0° <φ일 때 <90°, 입사각은 x - 그리고 y - 입사 전기장의 구성 요소. 결과적으로 표면 플라즈몬 공명은 BP의 안락의자와 지그재그 방향으로 동시에 유도될 수 있습니다.

결론

결론적으로, 우리는 주기적인 가로 및 세로 그래핀-BP 타원으로 구성된 이방성 이중 대역 적외선 흡수체를 제안했습니다. 각 공진에서 최대 PER은 23 dB 및 25 dB까지 도달할 수 있습니다. 이중 등방성 공명은 짧은 축과 긴 축의 끝에 위치한 유도된 전기 쌍극자에 기인합니다. 짧은 축과 긴 축의 길이를 조정함으로써 첫 번째와 두 번째 흡수 피크를 각각 독립적으로 조정할 수 있습니다. 또한, 공명 흡수 밴드는 그래핀과 BP의 해당 도핑 수준을 변경하여 조정할 수도 있습니다. 게다가, 두 피크에서 높은 흡수율은 모든 편광에 대한 비스듬한 입사에서 달성될 수 있습니다. 제안된 흡수체는 조정 가능한 반사 편광판 및 새로운 적외선 센서로 활용될 수 있습니다.

데이터 및 자료의 가용성

모든 데이터는 제한 없이 완전히 사용할 수 있습니다.

약어

BP:: 흑린
FEM:: 유한요소법
hBN:: 육각형 질화붕소
PEC:: 완벽한 전기 도체
TE:: 가로 전기
TM:: 횡방향 자기

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