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샤프트 스플라인 및 톱니 - 스플라인 크기 조정 및 적용

스플라인과 톱니가 무엇입니까?

샤프트 스플라인과 톱니는 토크와 회전 운동을 전달하기 위해 짝을 이루는 허브의 홈과 맞물리는 샤프트의 통합 부분인 릿지 또는 톱니형 키입니다. 예를 들어, 샤프트에 장착된 베벨 기어는 그림 1과 같이 기어의 암 스플라인과 일치하는 수 샤프트 스플라인을 사용할 수 있습니다.

스플라인 샤프트는 키가 눌러진 일련의 샤프트 키 홈이 있는 것처럼 보이지만 키 홈이 샤프트를 약화시키고 토크 전달 용량을 감소시키기 때문에 스플라인은 키 조인트보다 훨씬 더 강력합니다.

스플라인 및 톱니의 적용

기어처럼 보이지만 스플라인은 동일한 축에서 토크와 회전을 전달하는 데만 사용됩니다. 주로 다음과 같은 이유로 사용됩니다.

  1. 기어 및 풀리와 같은 기계적 전달 요소는 DFMA(제조 및 조립을 위한 설계), 즉 조립 중 또는 제조 지원으로 인해 샤프트에서 제거해야 할 수 있습니다.
  2. 감속기 및 클러치와 같은 기능적 목적을 위해서는 기계식 변속기 요소의 상대적인 축 방향 이동이 필요합니다.
  3. 높은 토크 전달이 필요합니다.

우수한 스플라인 조인트는 매우 높은 보안 토크 전달, 작은 클리어런스, 최소 백래시, 결합된 구성 요소 사이의 우수한 센터링, 낮은 소음, 낮은 마모 및 축방향 힘이 작거나 없는 것을 제공합니다.

표면 마모, 프레팅 부식, 치아 파손 및 피로 파손은 스플라인 조인트와 관련된 가장 일반적인 파손 모드입니다.

스플라인 및 톱니의 유형

"스플라인"이라는 용어는 모든 프로필에 대한 포괄적인 용어를 제공하며 스플라인은 측면 형태에 따라 다음 세 그룹으로 나눌 수 있습니다.

스플라인과 톱니 모양은 상대적인 축 방향 이동에 따라 고정 스플라인 또는 유연한 스플라인으로 그룹화할 수도 있습니다. 고정 스플라인은 이름에서 알 수 있듯이 기어, 풀러, 터빈 휠 등과 같이 축 방향으로 움직이지 않는 조인트입니다.

플렉시블 스플라인은 축 방향으로 미끄러지며 주로 샤프트 커플링 사이에 사용되며 고정 스플라인 조인트처럼 많은 토크를 전달하지 않습니다.

평행 또는 직선 스플라인

이들은 아래 그림과 같이 직선 및 평행 톱니 측면을 가지며 다양한 표준에 따라 톱니 수는 4에서 12까지 다양합니다. 그들은 작은 톱니에서 큰 톱니 두께로 인해 인벌류트 스플라인 및 세레이션에 비해 더 높은 토크를 전달할 수 있습니다. 프로파일의 직경. 단, 옆구리 뿌리에 스트레스가 집중되어 피로로 인해 실패할 수 있습니다.

당연히 측면이 직선이기 때문에 센터링 능력이 부족하므로 센터링을 관리하기 위해 메이저 및 마이너 직경 맞춤에 의존해야 합니다. 면이 직선이기 때문에 접촉선이 생기고 표면 접촉은 약간의 마모 후에만 존재합니다.

인벌류트

인벌류트 스플라인은 매우 일반적이며 내부 및 외부 인벌류트 기어 톱니와 매우 유사합니다. 응력 집중 계수가 낮고 표면 품질이 우수하기 때문에 평행 스플라인보다 비교적 강합니다. 인벌류트 스플라인은 기어 제조 기술로 생산할 수 있으며 하중이 가해지면 스스로 중심을 잡을 수 있습니다.

인벌류트 스플라인은 압력각 30 o 으로 만들어집니다. , 37.5 및 45 o American National Standard에 따라 60~100개의 스플라인을 포함할 수 있습니다. 인벌류트 스플라인은 측면 맞춤 또는 지름 맞춤이 될 수 있습니다.

세레이션

톱니에도 측면이 직선이지만 아래 그림과 같이 각이 있습니다. 톱니 모양의 가장 큰 장점은 측면의 각도가 샤프트와 허브의 중앙에 위치하여 스플라인이 자체 센터링되도록 한다는 것입니다. 측면 각도는 일반적으로 50 o 입니다. 및 90 o .

톱니 모양의 주요 단점은 비교적 작은 톱니 때문에 낮은 토크 응용 프로그램에만 사용할 수 있습니다. 이들은 축이 아닌 이동 애플리케이션에만 사용됩니다. 직선 스플라인과 마찬가지로 선 접촉 및 마모가 있습니다.

스플라인 강도 계산

샤프트 스플라인 및 세레이션을 설계하는 동안 스플라인 접합 강도의 적합성을 평가하기 위해 다음 응력을 고려해야 합니다.

  1. 스플라인 샤프트 전단 응력
  2. 스플라인 톱니 전단 응력
  3. 스플라인 치아 압축 응력

일반적으로 샤프트 직경은 베어링 배열, 씰, 요소 등과 같은 전체 설계에 의해 결정됩니다.  이 경우 스플라인 강도 계산은 다음 두 가지 방법으로 사용할 수 있습니다.

  1. 응력 계산은 관련된 응력을 계산하고 이를 고장 모드에 따른 허용 응력과 비교하여 안전 계수를 찾는 데 사용할 수 있습니다.
  2. 안전 계수를 사용하여 스플라인 길이, 스플라인 유형, 스플라인 수 등을 사용하여 스플라인 연결을 정의할 수 있습니다.

스플라인 샤프트 전단 응력

솔리드 샤프트 응력 중공축 응력
\( S_s =\frac{16T}{\pi{D_{re}}^ {3}} \)  \( S_s =\frac{16T{D_{re}}}{\pi ({D_{re}}^4-D_h^4)} \)
어디서
\(S_s\)   전단 응력
\({D_{re}}\)   스플라인의 지름
\(T\)   토크
\({D_{h}}\)   중공축의 내경
[테이블 ""을(를) 찾을 수 없음 /]

위 방정식을 사용하여 계산된 응력은 스플라인 재료의 허용 응력(\(S^a\))을 초과해서는 안 되며 다음과 같이 표시될 수 있습니다.

\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\)

일반적으로 안전계수는 다음 방정식을 사용하여 다양한 재료에 대한 허용 응력을 사용하여 계산됩니다.

허용 샤프트 응력
\(S^a_s ={N_{sf}}S_s \frac{{K_{ a}}}{{L_{f}}}\) \(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\)
어디서
\(S_s\)   전단 응력
\(S^a_{s}\)   허용 전단 응력
\(T\)   토크
\({L_{f}}\)   수명 계수
\({N_{sf}}\)   안전 계수
\({K_{a}}\)   적용 요인

스플라인 톱니 전단 응력

스플라인 톱니의 전단 응력
\(S_s =\frac{4T{K_{m}} }{DN{F_{e}}{t_{e}}}\) 
\(S_s\)   등뼈에 유도된 전단 응력
\(D\)   피치 직경
\(T\)   토크
\({K_{m}}\)   부하 분배 계수
\({F_{e}}\)   유효 얼굴 너비
\({t_{e}}\)   피치 라인의 현 두께(대략 D/2N과 동일)
\(N\)   스플라인 톱니 수

스플라인 치아 압축 응력

스플라인 치아의 압축 응력
\( S_c =\frac{2T{K_{m}} }{DN{F_{e}h}} \) 
\(S_c\)   압축 응력
\({K_{m}}\)   부하 분배 계수
\(T\)   토크
\({F_{e}}\)   유효 얼굴 너비
\(h\)   접촉하는 치아의 반경 방향 높이

다시 전단 응력과 유사하게 계산된 압축 응력은 허용 압축 응력과 비교되어야 하며 파손을 피하기 위해 초과해서는 안 됩니다.

\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) – 유연한 스플라인

\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) – 고정 스플라인

허용 샤프트 응력
유연한 스플라인 고정 스플라인
\(S^a_c ={N_{sf}}S_c \frac{{K_{a}}}{{L_{w} }}\) \(S^a_c ={N_{sf}}S_c \frac{{K_{a}}}{{9L_{f}}}\)
어디
\(S_s\) 전단 응력
\({S^a_{s}}\) 허용 전단 응력
\(T\) 토크
\({L_{f}}\) 수명 계수
\({N_{sf}}\)  안전 계수
\({K_{a}}\)  적용 요인

스플라인 응력 계수

허용 응력

AISC 코드에 따른 허용 응력과 지정된 최소 항복 강도 간의 관계.

허용 응력 대 항복 강도
허용 인장 응력 \({0.45}S_{y}\leq S^a_{t}\leq {0.6}S_{y}\)
허용 전단 응력(\({S^a_{s}}\)) \(S^a_{s}=0.4S_{y }\)
허용 압축/지지 응력(\({S^a_{c}}\)) \(0.45S_{y}\leq S^a_{c} \leq 0.6S_{y}\)
허용 굽힘 응력(\({S^a{b}}\)) \(0.6S_{y} \leq S^a_{b} \leq 0.75S_{y} \)
어디
\({S_{y}}\) 재료 항복 강도

스플라인 Km의 하중 분산 계수

전달 하중이 순수한 레이디얼 비틀림이고 비틀림 레이디얼 하중이 스플라인 길이의 중간에 있는 경우 하중은 균등하게 분배됩니다. 그러나 예를 들어 베벨 기어를 사용하면 스플라인에 원치 않는 축 방향 하중이 가해집니다.

스플라인 커플링의 오정렬은 스플라인 톱니에 상당한 하중 집중을 유발하고 스플라인의 마모 및 프레팅 피로를 가속화하기 때문에 스플라인에 유해한 것으로 인식되었습니다.

스플라인 Km의 하중 분산 계수
유효 면 너비(Fe)
오정렬 ½인치. (12.7mm) 1-in. (25.4mm) 2-in. (50.8mm) 4인치. (101.6)
0.001인치/인치
(mm/mm)
1 1 1 1 ½
0.002인치/인치
(mm/mm)
1 1 1 ½ 2
0.004인치/인치
(mm/mm)
1 1 ½ 2 2 ½
0.008인치/인치
(mm/mm)
1 ½ 2 2 ½ 3

다음 두 논문은 하중 분포 계수와 이것이 스플라인 조인트의 수명에 미치는 영향에 대해 설명합니다.

스플라인의 피로 수명 계수- Lf

토크 사이클 수 피로 수명 계수, Lf
단방향 완전히 - 반전됨
1,000 1.8 1.8
10,000 1.0 1.0
100,000 0.5 0.4
1,000,000 0.4 0.3
10,000,000 0.3 0.2

스플라인 적용 계수 – Ka

연결된 요소에 축 방향 또는 반경 방향 충격 하중이 가해지면 조인트 수명을 늘리기 위해 외부 축 방향 및 반경 방향 충격 하중을 지지하도록 주의해야 합니다. 이는 스플라인 적용 계수를 사용하여 계산하는 동안에도 고려되어야 합니다. .

적용 계수는 하중과 충격의 불확실성을 보상하며, 모든 것이 매끄럽고 균일하면 Ka는 1입니다.

입력 소스 범주
(입력 또는 기계 구동)
하중 유형
유니폼 가벼운 충격 간헐적 쇼크 심각한 충격
발전기, 팬 진동 펌프 액추에이터 프레스, 가위
유니폼(터빈, 모터) 1 1.2 1.5 1.8
가벼운 충격, (유압 모터) 1.2 1.3 1.8 2.1
중간 충격, (내연 기관 2 2.2 2.4 2.8

표 1 스플라인 적용 계수(Ka)

스플라인 Lw의 마모 수명 계수

마모 조건에서 스플라인의 수명 계수는 가역 사이클이 아니라 스플라인 조인트의 회전 수를 기반으로 합니다. 마모 수명 계수는 스플라인이 앞뒤로 미끄러질 때마다 톱니가 마모되므로 유연 또는 슬라이딩 스플라인 압축 응력 계산에만 적용됩니다.

스플라인의 회전 수 스플라인의 마모 수명 계수(Lw )
10,000 4
100,000 2.8
1,000,000 2
10,000,000 1.4
100,000,000 1
1,000,000,000 0.7
10,000,000,000 0.5

#제품디자인팁 고정 스플라인은 유연한 스플라인보다 9배 더 많은 압축 응력을 전달할 수 있습니다.

표준


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