단일층 InSe에서 수직 전기장에 의한 밴드갭 천이: 간접에서 직접으로 다시 간접으로

요약

수직 전기장 하 단일층 InSe의 전자 구조를 조사했습니다. 전기장 강도 증가에 따라 단일층 InSe에서 간접-직접-간접 밴드갭 천이가 발생합니다. 동시에 전체 밴드갭이 점차 0으로 억제돼 반도체-금속 전이가 일어납니다. 에너지 밴드에 대한 오비탈 기여와 밴드 에지 진화 분석으로 근본 메커니즘을 규명했습니다. 이 발견은 층상 III-VI족 반도체 전자 특성 이해를 돕고 광전자 소자 설계에 유용한 지침을 제공할 것입니다.

서론

단일층 흑연인 그래핀 실험적 구현 이래 원자 수준 2차원(2D) 소재가 큰 주목받고 있습니다. 실리신, 게르마네인, 흑린, 전이금속 디칼코게나이드(TMDs), 육방정계 질화붕소 등 다양한 단일층 2D 소재가 이론적으로 예측되거나 실험적으로 발견됐습니다. 이들 원자층 2D 소재는 유사한 벌집 격자 구조를 가지나 전자 구조와 전도 특성은 금속, 반도체, 절연체로 다양합니다. 따라서 전자적 특성에 따라 다기능 전자/광학 소자 설계에 활용 가능. 예: Si-그래핀 메타물질, Cu-그래핀 메타물질, MoS₂-SiO₂-Si 도파로 구조 기반 고품질 인자 가변 광학 소자 제안. 강자성 그래핀, 라슈바 스핀-궤도 결합과 자기 장벽 가진 변형 그래핀, 전기장 가진 변형 실리신 기반 완전 밸리/스핀 편향 소자 제안. 또한 SF₆ 분해 성분과 N-도핑 단일벽 탄소나노튜브, Pt₃-TiO₂(101) 표면, Ni-도핑 MoS₂ 단일층, Pd(111) 표면 등 다양한 소재 간 상호작용이 밀도범함수이론(DFT)으로 연구됐습니다.

III-VI족 화합물 MX(M=Ga, In; X=S, Se, Te)는 또 다른 층상 2D 소재군. 독특한 전기적 특성으로 많은 연구자 관심. DFT와 타이츠-바인딩 모델 계산 결과 층상 MX 밴드갭은 두께 의존적, 층 수 감소 시 1.3-3.0eV로 증가. 동시에 직접-간접 밴드갭 천이 관측, 이는 흑린과 TMDs와 반대 행동. 이 큰 밴드갭 조절성은 광전자 소자 설계에 활용 가능. 또한 InSe 산소 결함 도핑 안정성 조사 결과 흑린보다 공기 중 안정. InSe 단일층 자성은 As 흡착, C, F 흡착으로 조절 가능. 거울 대칭 깨짐으로 이중층 InSe에서 거대 스핀-전하 변환 효과 발견. 또한 단일층 InSe 나노리본 전자 구조와 I-V 특성이 엣지 상태에 강하게 의존. 실험 연구는 MX 층 의존적 전자 구조 검증, 가시광-근적외선 영역 빛 응답 확인. MX 캐리어 이동도 높아 전계효과 트랜지스터 설계 가능. 벌크 GaS, GaSe 캐리어 이동도 각각 ~80, 215 cm²V⁻¹S⁻¹. 단일층 InSe 이동도 ~10³ cm²V⁻¹S⁻¹까지 도달. 층상 InSe 밴드갭은 일축 인장 변형으로 조절 가능, 발광 스펙트럼으로 확인.

광전자 소자 설계 관점에서 직접 밴드갭 반도체 기반 소자 효율이 간접 밴드갭 기반보다 우수. 따라서 간접 밴드갭 소층 MX를 직접 밴드갭 형으로 변환하는 것이 과학계 과제. 최근 단일층 InSe에서 일축 변형으로 밴드갭 조절과 간접-직접 천이 발견. 또한 2D n-InSe와 p-GeSe(SnS) 적층으로 직접 밴드갭 반도체 획득, 밴드갭 값과 밴드 오프셋이 층간 결합과 외부 전기장으로 조절 가능. 이중층 InSe 가능한 적층 구성과 수직 전기장이 전자 구조에 미치는 영향 연구: 전기장 강도 변화로 간접 밴드갭 이중층 InSe를 금속형으로 변환 가능. 다른 버클드 2D 소재(실리신, 게르마나인, TMDs, 흑린)에서도 수직 전기장으로 밴드갭과 전자 특성 조절 제안. 이러한 선행 연구들에 비추어 단일층 InSe에 수직 전기장 효과가 전자 구조에 미치는 영향이 자연스러운 질문.

본 편지에서는 타이츠-바인딩 모델 해밀토니안으로 수직 전기장이 단일층 InSe 전자 구조에 미치는 효과 조사. 전기장 강도 증가에 따라 간접-직접-간접 밴드갭 천이 달성 가능. 동시에 단일층 InSe 밴드갭이 점차 감소해 결국 금속화. 이러한 효과의 근본 물리 메커니즘은 에너지 밴드 오비탈 분해와 전기장 조절 밴드 에지 에너지 위치 이동 분석으로 규명. 본 연구는 소층 InSe 전자적 특성 근본 이해와 2D 광전자 소자 이론적 기반 제공에 기여.

방법

InSe 단일층 위쪽 그림 1a: 큰 보라색 구체는 인듐 이온, 작은 녹색 구체는 셀레늄 이온. xy 평면에서 그래핀 같은 육방 구조 형성, 격자 상수 a(가장 가까운 In 또는 Se 이온 간 거리). 그림 1b는 InSe 단일층 옆면 개요도. 그래핀과 달리 xz 평면에서 거울 대칭인 두 부분층 관찰. 다른 부분층 간 In(Se) 이온 수직 거리 d(D). 따라서 단일층 InSe 단위격자는 Se₁, In₁, Se₂, In₂ 네 이온 구성(그림 1b 빨간 타원), 숫자 1(2)은 부분층 인덱스.

In과 Se 이온의 s, p 오비탈 간 가능한 모든 호핑 포함 이차 최근접 이웃 상호작용까지 타이츠-바인딩 해밀토니안:

H = Σ_l (H_0l + H_ll + H_ll') (1)

합은 부분층 l=1,2, l'=2(1) for l=1(2). H_0l, H_ll, H_ll'은 각각 온사이트 에너지, 동일 부분층 내/부분층 간 호핑 에너지 항들로 구성. 명시적 표현식:

H_0l = Σ_i [ε_In_s a†_lis a_lis + Σα ε_In_pα a†_lipα a_lipα + ε_Se_s b†_lis b_lis + Σα ε_Se_pα b†_lipα b_lipα] (2)

합은 부분층 l 내 모든 단위격자. ε_In(Se)_s는 In(Se) 이온 s 오비탈 온사이트 에너지, ε_In(Se)_pα는 p_α(α=x,y,z) 오비탈 온사이트 에너지. a†_lis(a_lis)는 단위격자 i, 부분층 l의 In 이온 s 오비탈 전자 생성(소멸) 연산자, a†_lipα(a_lipα)는 p_α 오비탈. 비슷하게 b†(b)는 Se 이온 관련 오비탈 연산자.

H_ll = H_ll^(In-Se)_1 + H_ll^(In-In) + H_ll^(Se-Se) + H_ll^(In-Se)_2 (3)

여기서 [34]

동일 부분층 l 내 최근접 이웃 In-Se, In-In, Se-Se, 차순 최근접 In-Se 쌍 간 호핑 항 포함. T_ss/sp/ps^X는 해당 쌍 X 간 ss/sp/ps 오비탈 호핑 적분, T_π(σ)^X는 호핑 벡터 R_α^X에 수직(평행)한 평행 p-p 오비탈 호핑 적분. 예: R_α^(In-Se)_1 = (R_Se_lj - R_In_li)/|R_Se_lj - R_In_li| · α̂ (8)

H_ll' = H_ll'^(In-In)_1 + H_ll'^(In-Se) + H_ll'^(In-In)_2 (9)

부분층 l과 l' 사이 최근접 이웃 In-In, In-Se, 차순 최근접 In-In 쌍 간 호핑 항 포함.

수직 전기장 E_z가 z축 방향 단일층 InSe에 인가되면, In과 Se 이온 온사이트 오비탈 에너지 수정으로 효과 도입:

ε' = ε + e E_z z (13)

e는 전자 전하, E_z 수직 전기장 강도. 수직 전기장은 단일층 InSe 위아래 게이트 추가로 구현 가능. InSe와 게이트 사이 두 절연층 삽입으로 z축 방향 전류 차단. 결과적으로 게이트 전압 변화로 전기장 강도 조절 가능.

식 (1) 해밀토니안을 k-공간으로 변환 후 대각화해 수직 전기장 유무에 따른 단일층 InSe 에너지 밴드 E(k) 획득. k는 파동 벡터. 동시에 밴드 n, 오비탈 o, 파동 벡터 k에서 고유벡터 계수 C_nk(o)도 획득 가능.

수치 결과 및 고찰

그림 1a,b 단일층 InSe 격자 매개변수: a=3.953Å, d=2.741Å, D=5.298Å (국소 밀도 근사[30] 값). 식 (1) 타이츠-바인딩 해밀토니안 온사이트/호핑 에너지는 표 1에 기재(DFT 데이터에 시저 보정으로 피팅[34]). 여기서는 단일층 InSe 수치 결과만 제시, 이중층과 벌크 InSe에서도 질적으로 유사 결과 발견되나 간결성 위해 생략.

그림 1c는 단일층 InSe 에너지 밴드. Γ 점 주변 전도대는 다른 일반 반도체처럼 포물선형 에너지 분산. 그러나 Γ-K 방향 밴드 구조가 Γ-M 방향과 약간 비대칭. 최하위 두 전도대가 이 두 방향 모두에서 교차(빨간 원 표시). 반면 최상위 원자대가 Γ 점 주변 평평하나 약간 반전돼 멕시코 모자형 구조 형성. 따라서 단일층 InSe는 간접 밴드갭 반도체로, 직접 밴드갭인 벌크 InSe와 상이. 단일층 InSe 에너지 갭 E_g^id = E_C - E_A = 2.715eV, 벌크 InSe E_g^d = 1.27eV[34]보다 크게 확대. 다른 원자대들은 정상 포물선형 분산.

그림 1c 에너지 밴드 이해 위해 오비탈 분해 |C_nk(o)|² 분석(그림 2). 두 부분층이 z축 거울 대칭이므로 다른 부분층 이온들 오비탈 기여 동일. 여기선 부분층 2 In, Se 이온 예시(그림 1b). 위 패널 In 이온, 아래 패널 Se 이온 오비탈 기여. 선 두께는 정규화된 오비탈 기여 비례. Γ 점 주변 최하 전도대는 Se 이온 p_z 오비탈, 다음 In 이온 s 오비탈 주 기여. 두 번째 전도대 K 점 주변은 In 이온 p_x 오비탈 주 기여, 다음 Se 이온 p_z. 최상위 원자대는 주로 Se 이온 p_z 오비탈 기여. 다른 원자대들은 Se 이온 p_x, p_y 오비탈 기여. 이 결과들 DFT 계산 결과[34]와 일치.

z축 수직 전기장 하 단일층 InSe 에너지 밴드 그림 3a. 전기장 강도 E_z=2.0V/nm. 그림 1c 대비 각 전도대와 원자대 전체가 높은 에너지 영역으로 상승. 그러나 각 밴드 에너지 이동량은 In, Se 이온 p_z 오비탈 오비탈 분해 차이로 다름. 최상위 원자대 최댓값 위치가 Γ 점으로 변경, 전도대 최솟값 위치는 불변. 따라서 단일층 InSe 직접 밴드갭 반도체로 변환. 에너지 갭 E_g^d = 2.61eV로 감소. 또한 Γ-K, Γ-M 방향 교차점에서 에너지 갭 열림(빨간 원 표시), 수직 전기장이 z축 대칭 깨기 때문. 전기장 강도 E_z=6.0V/nm 증가 시 Γ 점 에너지 갭 감소하나 교차점 갭 추가 증가(그림 3b). 흥미롭게 전도대 최솟값 위치가 Γ 점에서 K 점 주변으로 변경, 원자대 최댓값 위치는 Γ 점 유지. 이는 단일층 InSe가 다시 간접 밴드갭 반도체로 천이, 전체 밴드 간접 에너지 갭 E_g^id = 1.30eV. 유사하게 단일층 InSe 밴드갭은 쌍축 변형으로도 제어 가능, 변형 1-4% 시 밴드갭 1.466-1.040eV 범위. 일축 변형 시 간접-직접 천이도 관측[49]. 이중층 InSe 수직 전기장 하 밴드갭은 전기장 강도 증가에 따라 감소, 2.9V/nm에서 폐쇄[51].

단일층 InSe 전자 구조가 수직 전기장 하에서 변하는 과정 더 명확히 이해 위해 그림 1c 밴드 에지 점 A,B,C,D 파동 벡터 에너지들을 전기장 강도 함수로 그림 3c 도시. 모든 점 에너지가 전기장 강도 증가에 따라 상승, 그림 3a,b 밴드 진화 확인. E_z<1.6V/nm 시 원자대 점 A 에너지 > 점 B, 전도대 바닥 점 C 위치. 따라서 이 강도 범위에서 간접 밴드갭 반도체(빨간 영역). 그러나 A,B 점 에너지 TP1에서 교차, 전기장 강도 추가 증가 시 점 B 에너지 > 점 A. 동시에 전도대 바닥 점 C 불변 until E_z=4.0V/nm. 결과적으로 이 강도 범위 직접 밴드갭 반도체(노란 영역). 원자대 A,B 간 에너지 교차 유사하게 전도대 C,D 점 에너지에서도 천이점 TP2 관측. 점 D 에너지 < 점 C, 원자대 꼭대기 점 B 유지 조건에서 전기장 강도 <9.23V/nm 시 다시 간접 밴드갭 반도체(파란 영역). 흥미롭게 점 B(최상위 원자대)와 점 D(최하 전도대) 에너지 TP3에서도 교차, 밴드갭 폐쇄 의미. 전기장 강도 >9.23V/nm 시 점 B 에너지 > 점 D, 최하 전도대와 최상위 원자대 중첩해 금속화(청록 영역). 그림 3c 다른 색상 영역 해당 전체 밴드갭 그림 3d 플롯. 빨간 영역 밴드갭 전기장 강도와 거의 무관(빨간 선). 노란 영역 밴드갭 전기장 강도 증가에 따라 선형 감소. 파란 영역도 유사하나 기울기 더 큼. TP3 점 전기장 강도 이상에서 밴드갭 0으로 감소(청록 선). 전기장 조절 밴드갭 거동은 층상 III-VI 반도체가 새로운 광 검출기/흡수체 설계에 잠재적 응용 가능성 시사. 소자 분광 응답 주파수 범위 연속적: 보라색 빛(ν≈6.57×10¹⁴Hz, E_z=1.6V/nm)부터 적외선(ν<3.97×10¹⁴Hz, E_z>5.18V/nm)까지.

알려진 바와 같이 소재 전자적 특성은 주로 밴드 에지 결정. 그림 2 오비탈 분해에 따르면 단일층 InSe 전도대와 원자대 에지 모두 주로 Se 이온 p_z 오비탈 기여. 따라서 그림 3a,b 보인 전기장 하 에너지 밴드 Se 이온 부분층 2 p_z 오비탈 분해만 그림 4a,b 표시. 그림 2h 대비 p_z 오비탈 전도대 기여 약간 변경, 밴드 구조 형태 거의 영향 안 받음. 그러나 p_z 오비탈 원자대 기여 강하게 수정돼 밴드 구조 형태 변화. 또한 수직 전기장 하 단일층 InSe 에너지 밴드 p_z 오비탈 분해에 따르면 각 전도대 상대 위치는 밴드 교차점 갭 열림(빨간 원) 불구 불변. 반면 각 원자대 상대 위치 변경. Γ 점 주변 하위 원자대 에너지 증가해 최상위 원자대 추월, 간접-직접 밴드갭 천이 유도.

결론

수직 전기장 조절 하 단일층 InSe 전자 구조 조사. 전기장 강도 조절로 단일층 InSe에서 간접-직접-간접 밴드갭 천이 발견. 동시에 시스템 전체 밴드갭이 전기장 강도 증가에 따라 단조롭게 0으로 감소, 반도체-금속 전이 달성. 수직 전기장 존재 하 단일층 InSe 에너지 밴드 진화는 밴드 에지 에너지 변화와 에너지 밴드 오비탈 분해 분석으로 규명. 이 결과는 단일층 InSe 전자 구조 이해와 보라색에서 원적외선 빛에 응답하는 단일층 InSe 기반 광전소자 설계에 도움될 것.

데이터 및 재료 가용성

본 논문 결론 지지 데이터셋은 논문 내 포함.

약어

2D

이차원

DFT

밀도범함수이론

TMDs

전이금속 디칼코게나이드