패턴화된 그래핀 기반 테라헤르츠 메타표면에서 플라스몬 유도 투명도 및 커플링 효과의 이중 모드 켜기-끄기 변조

초록

초방사선 모드와 하위 복사선 모드 간의 상쇄 간섭인 플라즈몬 유도 투명도(PIT)는 그래핀 리본과 그래핀 스트립으로 구성된 패턴화된 그래핀 기반 테라헤르츠 메타표면에서 연구됩니다. FDTD(finite-difference time-domain) 시뮬레이션과 CMT(coupled-mode theory) 피팅의 결과로 PIT는 이중 모드에 의해 동적으로 변조될 수 있습니다. 왼쪽(오른쪽) 전송 딥은 주로 그래핀 리본(줄무늬)에 각각 인가되는 게이트 전압에 따라 조정되며, 이는 이중 모드 온-오프 변조기가 실현됨을 의미합니다. 놀랍게도, 50%의 흡광도와 0.7ps의 느린 빛 특성도 달성되어 제안된 PIT 메타표면이 흡수 및 느린 빛에 중요한 응용 프로그램을 가지고 있음을 보여줍니다. 또한, 다른 구조적 매개변수를 갖는 PIT 메타표면에서 그래핀 리본과 그래핀 스트립 사이의 결합 효과에 대해서도 자세히 연구한다. 따라서 제안된 구조는 이중 모드 on-to-off 다기능 변조기에 대한 새로운 기반을 제공합니다.

소개

현재, 정보와 에너지를 전송하기 위한 캐리어인 표면 플라즈몬 폴라리톤(SPP)은 하위 파장 광학 분야에서 연구 핫스팟이 되었습니다. 일반적으로 이들은 입사광장의 광자와 금속 또는 절연체 표면의 전자 사이의 상호작용에 의해 생성됩니다[1, 2]. SPP는 고유한 광학 특성으로 인해 고집적 광학 및 광자 회로의 개발 및 제조를 용이하게 합니다. 첫째, 근접장 향상 효과가 뛰어난 비방사 모드입니다. 둘째, SPP는 기존의 광학 회절 한계를 극복하고 하위 파장 범위에서 빛을 집중시킬 수 있습니다[3]. 셋째, 그 속성은 주변 재료의 물리적 매개변수에 따라 달라집니다. 따라서 SPP 기반 MDM(metal-dielectric-metal) 도파관은 굽힘 손실이 낮고 국부적 성능이 높으며 제조 난이도가 낮기 때문에 학자들에 의해 널리 연구되어 왔습니다. 동시에 스플리터[4, 5], 역다중화기[6, 7], 필터[8,9,10], 센서[11, 12]와 같은 다양한 유형의 MDM 플라즈몬 도파관이 제안되었습니다. 그러나, MDM 도파로가 정적으로만 변조될 수 있는 특정 주파수 또는 파장을 얻는 것은 특히 불편하다. 2차원 평면 허니컴 구조인 그래핀은 중적외선 및 THz 범위에서 SPP의 전파를 지원할 수 있으며 강한 국부성, 낮은 손실, 근거리와 같은 많은 우수한 광학 특성으로 인해 많은 플라즈몬 재료에서 가장 유망한 후보가 됩니다. 필드 향상, 동적 조정 등 [13, 14]. 결과적으로 그래핀 기반 플라즈몬 광학은 빛 감지[15, 16], 흡수[17,18,19], 스위칭[20], 그리고 비선형 광학[21 , 22] 및 플라스몬 유도 투명도(PIT) [23,24,25,26]. 초방사선 모드와 부방사선 모드 사이의 상쇄 간섭의 결과인 PIT 효과는 플라즈몬 스위칭[20, 27], 저속 광 전파[28], 홀로그램 영상[ 29] 및 광 스토리지 [30]. 빛과 물질 사이의 복잡한 상호 작용을 달성하기 위해 PIT는 이종 그래핀 리본[31], 단층 또는 다층 그래핀[32,33,34], 그래핀 기반 메타표면[35]에서 얻을 수 있습니다. . 그러나 이러한 플라즈몬 장치는 설계가 복잡할 뿐만 아니라 변조 측면에서도 단일 모드입니다. 또한, 대부분의 플라즈몬 장치의 변조에서 그래핀의 페르미 준위를 조작하여 공진 주파수가 주로 조정됩니다. PIT의 투과율을 무시하기 때문에 on-to-off 변조를 구현할 수 없습니다.

이 연구에서 제안된 PIT 메타표면은 주기적인 그래핀 리본과 그래핀 스트립으로 구성되어 구현 및 제작이 더 쉽습니다. CVD(Chemical Vapor Deposition)[36]를 통해 그래핀 리본과 그래핀 스트립은 구리 호일에서 성장될 수 있으며, 이는 건식 및 습식 전사 기술에 의해 평평한 기판으로 전사됩니다. 이 기술은 더 적은 인열, 균열 및 더 낮은 시트 저항을 생성합니다. 둘째, 가장 중요한 장점 중 하나는 왼쪽(오른쪽) 전송 딥이 각각 그래핀 리본(줄무늬)에 인가되는 게이트 전압의 영향을 주로 받아 듀얼 모드 온-오프 변조를 구현할 수 있다는 것입니다. 셋째, 그래핀의 페르미 준위가 낮더라도 제안된 메타표면의 흡수는 50%에 도달할 수 있어 놀라운 흡수체를 보인다. 마지막으로 그래핀 리본과 그래핀 스트립의 이동도가 모두 3m² 일 때 /(Vs), 그룹 지연은 0.7ps만큼 높을 수 있으며 제안된 메타 표면도 구별되는 느린 조명 기능을 나타냅니다. 또한, 다른 구조적 매개변수를 갖는 PIT 메타표면에서 그래핀 리본과 그래핀 스트립 사이의 결합 효과에 대해서도 자세히 연구합니다. 따라서 이 연구는 이중 모드 온-투-오프 다기능 변조기에 대한 견고한 토대를 마련합니다.

방법

패턴화된 단일층 그래핀, 전극, 얇은 금속 와이어 및 기판 실리콘으로 구성된 PIT 메타표면의 구성은 그림 1a에 나와 있습니다. 그래핀 리본은 게이트 전압 V에 의해 페르미 준위를 변조하기 위해 왼쪽 전극에 연결됩니다. _{g 1} . 또한 그래핀 스트립은 얇은 금속 와이어를 사용하여 오른쪽 전극과 연결되고 게이트 전압 V _{g 2} 페르미 레벨을 조절하기 위해 적용됩니다[37, 38]. 게이트 전압 V _{g 1} 및 V _{g 2} PIT의 이중 모드 변조를 더욱 실현하기 위해 그래핀 리본과 그래핀 스트립의 페르미 준위를 각각 조절할 수 있습니다. 연결 와이어의 크기가 작기 때문에 전송 효과에 대한 영향을 무시할 수 있다는 점은 주목할 가치가 있습니다[39]. 그림 1b에서 페르미 준위 E _f 단층 그래핀의 게이트 전압에 의해 간접적으로 변조될 수 있으며, 이는 [40]으로 표현될 수 있습니다.

$$ {E}_f=\hslash {\upsilon}_F\sqrt{\frac{\pi {\varepsilon}_0{\varepsilon}_d{V}_{\mathrm{g}}}{e{d}_0 }}. $$ (1) <그림><그림>

아 PIT 메타표면의 3 × 3 단위 구조의 개략도. ㄴ 게이트 전압의 변조된 다이어그램. ㄷ 기하학적 매개변수 L이 있는 구조 단위의 평면도 _x =6.0μm, L _와 =4.0μm, l ₁ =1.0μm, l ₂ =1.4μm, l ₃ =d =0.8μm, l ₄ =2.9μm, S =1.55μm. d 그래핀 리본과 그래핀 스트립 사이의 커플링 다이어그램

여기, ħ , ε _d , ε ₀ , e , d ₀ , 및 v _F 는 각각 감소된 플랑크 상수, 실리콘의 정적 유전율, 진공 유전율, 전자 전하, 실리콘 두께 및 페르미 속도입니다. 캐리어 농도가 4 × 10¹⁸ 만큼 높다는 점은 언급할 가치가 있습니다. m⁻² 그래핀 시트에서 E를 의미하는 전해 게이트를 사용하여 관찰되었습니다. _f =1.17eV[41]; 이 방법을 사용하여 그래핀의 페르미 에너지 준위는 높은 바이어스 전압을 인가한 후 실험적으로 0.2eV에서 1.2eV로 수정될 수 있습니다[42]. 제안된 PIT 메타표면의 구조 단위는 그림 1c와 같이 기판 실리콘 위에 놓인 그래핀 리본과 그래핀 스트립으로 구성된다. 주기는 L로 간주됩니다. _x 그리고 L _와; 그래핀 리본과 그래핀 스트립 사이의 결합 거리는 d입니다.; 그래핀 스트립의 측면 변위는 S입니다. .

단층 그래핀 시트의 광 전도도는 주로 밴드 간 및 밴드 내 기여로 구성되며 [43,44,45], 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

$$ \varepsilon \left(\omega \right)=1+\frac{\sigma_g}{\varepsilon_0\omega \varDelta}i. $$ (2) $$ {\sigma}_g={\sigma}^{\mathrm{intra}}+{\sigma}^{\mathrm{inter}}. $$ (3) $$ {\sigma}^{\mathrm{intra}}=\frac{2i{e}^2{k}_BT}{\pi {\hslash}^2\left(\omega +i {\tau}^{-1}\right)} In\left[2\cosh \left(\frac{E_f}{2{k}_BT}\right)\right]. $$ (4) $$ {\sigma}^{\mathrm{inter}}=\frac{i{e}^2\left(\omega +i{\tau}^{-1}\right)}{ 4\pi {k}_BT}{\int}_0^{+\infty}\frac{G\left(\xi \right)}{\hslash^2{\left(\omega +i{\tau}^ {-1}\right)}^2/{\left(2{k}_BT\right)}^2-{\xi}^2} d\xi . $$ (5)

여기서 G(ξ ) =sinh(ξ )/[cosh(E _f /카 _나 티 )+coshξ ], 여기서 ξ =ε /카 _나 티 . 게다가 ω , 카 _나 , σ _g , σ _인터 , 및 σ _인트라 는 입사광의 각 주파수, 볼츠만 상수, 단일층 그래핀의 전도도, 대역 간 및 대역 내 기여도입니다. 이 작품에서 실내 온도는 T =300K; 그래핀의 두께는 Δ =0.34 nm입니다. σ _인터 k 때문에 무시할 수 있습니다. _나 티 ≪ 2E _f 테라헤르츠 대역에서 따라서 σ _g 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

$$ {\sigma}_g=\frac{i{e}^2{E}_f}{\pi {\hslash}^2\left(\omega +i{\tau}^{-1}\right) }. $$ (6)

여기서 전자이완시간은 τ로 표현될 수 있다. =μ ₀ 이 _f /(에브 _F ² ) [40], μ ₀ =1m² /(Vs)는 그래핀 이동도입니다. 게다가, 전파 상수 β 그래핀 표면에 입사되는 빛의 양은 [46]

$$ \frac{\varepsilon_1}{\sqrt{\beta^2-{\varepsilon}_1{k}_0^2}}+\frac{\varepsilon_2}{\sqrt{\beta^2-{\varepsilon} _2{k}_0^2}}=-\frac{i{\sigma}_g}{\omega{\varepsilon}_0}. $$ (7)

여기, ε ₁ , ε ₂ , 및 k ₀ 실리카와 공기의 상대 유전율과 평면파의 파동 벡터입니다.

그림 1d에서 결합 모드 이론(CMT)[47]은 FDTD 수치 시뮬레이션의 투과 및 흡수 스펙트럼을 맞추는 데 사용됩니다. 요소 A₁ 그리고 A₂ 그래핀 리본과 그래핀 스트립 사이의 결합 효과를 설명하는 두 개의 안테나 역할을 합니다. 입사광이 A에서 조명되고 B에서 나갈 때 관계는 다음과 같이 얻을 수 있습니다.

$$ \left(\begin{array}{cc}{\gamma}_1&-i{\mu}_{12}\\ {}-i{\mu}_{21}&{\gamma}_2\end {array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}{a}_1\\ {}{a}_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc }-{\gamma}_{o1}^{1/2}&0\\ {}0&-{\gamma}_{o2}^{1/2}\end{배열}\right)\cdot \left (\begin{array}{c}{A}_{1+}^{in}+{A}_{1-}^{in}\\ {}{A}_{2+}^{in} +{A}_{2-}^{in}\end{array}\right). $$ (8)

여기, γ ₁₍₂₎ = (iω – iω ₁₍₂₎ – γ _{나 1(2)} – γ _{오 1(2)} ), 여기서 내부 손실 계수는 γ입니다. _{나 1(2)} =ω ₁₍₂₎ /(2질문 _{나 1(2)} ) 및 추가 손실 계수는 γ입니다. _{오 1(2)} =ω ₁₍₂₎ /(2질문 _{오 1(2)} ). 또한 Q _{나 1(2)} =다시(n _에프 )/임(n _에프 ) [29]는 유효 굴절률 n으로 얻을 수 있는 손실 간 품질 계수입니다. _에프 =β /카 ₀ . 내부 손실 품질 계수는 1/Q로 얻을 수 있습니다. _{그 1(2)} =1/질문 _{나 1(2)} + 1/질문 _{오 1(2)} , Q_{t 1(2)} =f /Δf 전체 시스템의 품질 요소(Δf 3dB 대역폭). 에너지 보존에 따른 두 안테나의 결합 관계는 다음과 같습니다.

$$ {A}_{2+}^{\mathrm{in}}={A}_{1+}^{\mathrm{out}}{e}^{i\varphi},{A}_{ 1-}^{\mathrm{in}}={A}_{2-}^{\mathrm{out}}{e}^{i\varphi}, $$ (9) $$ {A}_{ 1+}^{\mathrm{o}\mathrm{ut}}={A}_{1+}^{\mathrm{in}}-a{\gamma}_{\mathrm{o}1}^{ 1/2},{A}_{2+}^{\mathrm{o}\mathrm{ut}}={A}_{2+}^{\mathrm{in}}-b{\gamma}_ {o2}^{1/2}, $$ (10) $$ {A}_{1-}^{\mathrm{o}\mathrm{ut}}={A}_{1-}^{\ mathrm{in}}-a{\gamma}_{\mathrm{o}1}^{1/2},{A}_{2-}^{\mathrm{o}\mathrm{ut}}={ A}_{2-}^{\mathrm{in}}-b{\gamma}_{o2}^{1/2}, $$ (11) $$ {A}_{2-}^{\ 수학{in}}=0. $$ (12)

여기서 첨자 "+" 및 "-"는 안테나가 동일한 방향 및 반대 방향으로 조명됨을 나타냅니다. 위 첨자 "in"과 "out"은 안테나에 들어오고 나가는 입사광의 표시를 나타냅니다. 또한 μ _nm (n =1, 2, m =1, 2, n ≠ m ) 및 φ 는 각각 두 안테나 간의 결합 계수와 위상차입니다. 따라서 제안된 PIT 메타표면의 투과계수와 반사계수를 구할 수 있다.

$$ t=\frac{A_{2+}^{out}}{A_{1+}^{in}}={e}^{i\varphi}+\left[{\gamma}_{o1} {\gamma}_2{e}^{i\varphi}+{\gamma}_{o2}{\gamma}_1+{\left({\gamma}_{o1}{\gamma}_{o2}\right )}^{1/2}\left({\chi}_1{e}^{i\varphi}+{\chi}_2\right)\right]\cdot {\left({\gamma}_1{\ 감마}_2-{\chi}_1{\chi}_2\right)}^{-1}, $$ (13) $$ r=\frac{A_{1-}^{out}}{A_{1 +}^{in}}=\left[{\gamma}_{o1}{\gamma}_1+{\gamma}_{o2}{\gamma}_1{e}^{i\varphi}+{\left ({\gamma}_{o1}{\gamma}_{o2}\right)}^{1/2}\left({\chi}_1+{\chi}_2{e}^{i\varphi}\ right)\right]\cdot {\left({\gamma}_1{\gamma}_2-{\chi}_1{\chi}_2\right)}^{-1}. $$ (14)

여기서 χ ₁₍₂₎ =iμ ₁₂₍₂₁₎ +(γ _{오 1(2)} γ _{오 2(1)} )^1/2 이 ^iφ . 그런 다음 제안된 PIT 메타표면의 투과 및 흡수는 다음과 같이 얻을 수 있습니다.

$$ T={t}^2,A=1-{t}^2-{r}^2. $$ (15)

결과 및 토론

아주 최근에 그래핀 리본은 실험적으로 매우 쉽게 달성할 수 있고 국소 플라즈몬을 지원할 수 있기 때문에 그래핀 시리즈에서 가장 유망한 후보 중 하나입니다. ,49,50] 및 전파 플라즈몬[51, 52]은 나노광자학 분야에서 많은 관심을 불러일으켰습니다. 여기에서 우리는 우수한 PIT 효과를 입증하기 위해 그래핀 리본과 그래핀 스트립 사이의 플라즈몬 결합을 이용합니다.

PIT 효과의 물리적 기원을 논의하기 위해 3개의 그래핀 메타표면의 시뮬레이션된 투과 스펙트럼과 공진 주파수에서 전체 구조 및 그래핀 스트립의 전기장 분포가 그림 2a-c에 나와 있습니다. 도 2a에서 메타표면이 x-편광에 의해 비춰질 때, 그래핀 리본에서 서브복사 모드가 여기될 수 있고, 이는 투과율이 1인 적색 곡선을 생성한다. 한편, 초복사 모드는 그래핀 스트립은 투과율이 7.90% 감소한 검은색 로렌츠 곡선을 생성합니다. 그 결과, 하위 복사 모드는 초 복사 모드에 의해 간접적으로 여기될 수 있으며 전체 구조에서 생성된 88.61%의 투과 피크를 갖는 파란색 PIT 곡선을 형성합니다. 또한 공진 주파수에서 전체 구조와 그래핀 스트립의 전계 분포도 PIT 현상의 물리적 기원을 설명할 수 있습니다. 각 패턴의 그래핀 메타표면의 구조 단위에 그래핀 스트립만이 존재하는 경우, 그래핀 스트립 주변의 전계 에너지는 그림 2c와 같이 평형 상태에 있게 된다. 이 경우 더 약한 전기장만 그래핀 스트립 주위에 제한되어 품질 계수가 더 낮은 로렌츠 곡선을 생성합니다. 그러나 메타표면에 그래핀 리본이 추가되면 그래핀 스트립 주변의 전계 균형이 깨집니다. 그 순간, 그들 사이의 결합 효과 때문에 그래핀 스트립 주변의 전기장이 강화되고, 그래핀 리본도 그림 2b와 같이 근거리 자기장에 의해 여기된다. 따라서 전기장 에너지는 그래핀 스트립과 그래핀 리본 표면 주위에 국한되어 더 높은 품질 계수를 갖는 PIT 곡선을 형성합니다.

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아 3개의 그래핀 메타표면의 시뮬레이션된 투과 스펙트럼. ㄴ 공명 피크에서 전체 구조의 전계 분포. ㄷ 공명 딥에서 그래핀 스트립의 전기장 분포. 여기, E _{f 1} =E _{f 2} =1.0 eV

PIT의 이중 모드 on-to-off 변조는 그림 1과 그림 4와 같이 그래핀 리본과 그래핀 스트립에 두 개의 게이트 전압을 인가함으로써 달성할 수 있습니다. 3a-h. 여기에서 4개의 공진 딥은 "dip1, dip2, Dip1, Dip2"로 표시됩니다. 페르미 레벨이 E일 때 _{f 2} 그래핀 스트립의 1.0 eV, 페르미 준위 E로 고정 _{f 1} 그래 핀 리본의 PIT 효과를 탐색 하기 위해 변경 됩니다. 그림 3a-d에서 페르미 레벨 E _{f 1} 0.6 eV에서 1.2 eV로 증가하면 dip1에 상당한 변화가 있습니다. 우선 dip1의 투과율이 현저히 감소하여 on-to-off 변조를 얻을 수 있음을 알 수 있다. 다른 예로, dip1은 페르미 레벨 E의 변화에 민감함을 보여주는 명백한 청색 편이가 있습니다. _{f 1} 주파수 변조를 실현할 수 있습니다. 게다가, 페르미 레벨이 E일 때 _{f 1} 그래핀 리본은 1.0 eV로 고정되어 있고, 페르미 준위 E가 증가함에 따라 Dip2에서도 유사한 현상이 발생합니다. _{f 2} . 그러나 파란색 이동은 두 경우 모두 왼쪽 딥에서 더 크게 관찰됩니다. 그래핀 스트립과 그래핀 리본의 페르미 준위가 모두 1.0 eV일 때, 초방사 모드의 공진 주파수와 하위 복사 모드의 모노폴 공진 주파수는 기본적으로 6.2 THz이다. 따라서 이들 사이의 결합은 대칭 PIT를 형성합니다. 페르미 레벨이 E일 때 _{f 1} 그래핀 리본의 전도도가 0.6 eV에서 1.0 eV로 증가하면, 그래핀 리본 전도도의 변화로 인해 서브래디션 모드의 모노폴 공진 주파수가 왼쪽에서 6.2 THz로 이동했습니다. 이 경우 공진 주파수가 다르기 때문에 부복사 모드와 초복사 모드 간의 결합이 약해 비대칭 PIT가 발생한다. 그림 3a-d에서 dip1의 명백한 청색 편이는 주로 하위 복사 모드의 청색 편이의 영향을 받습니다. 유사하게, 그림 3e–h에서 Dip1의 명백한 청색 편이는 주로 초복사 모드의 청색 이동에 의해 영향을 받습니다. 자세한 온-오프 메커니즘은 그림 3i에 나와 있습니다. 온-오프 변조기의 설계에서 "켜짐"은 0.3을 초과하는 투과율로 설정됩니다. 그렇지 않으면 "꺼짐"으로 설정됩니다. 따라서 제안하는 PIT 메타표면은 0.6 eV ~ 0.8 eV의 페르미 레벨에서 듀얼 모드 온 기능을 구현하고 0.8 eV ~ 1.2 eV의 페르미 레벨에서 듀얼 모드 오프 기능을 구현할 수 있다. 즉, 게이트 전압 V _{g 1} 주로 왼쪽 전송 딥을 조절하지만 오른쪽 전송 딥은 주로 게이트 전압 V에 의해 조정됩니다. _{g 2} . 따라서 이중 모드 온-오프 변조기가 구현됩니다. 한편, 플라즈몬 유도 흡수(PIA)의 이중 모드 변조도 그림 4a-h에서 얻을 수 있습니다. 페르미 준위가 증가함에 따라 PIA는 분명한 청색편이를 갖는다. 그래핀의 페르미 준위가 낮더라도 제안된 메타표면의 흡수는 50%에 도달할 수 있다. 이는 그래핀이 페르미 준위가 낮을 때 손실 특성과 유사하여 손실 및 흡수가 높기 때문이다[53]. 이 현상은 페르미 준위가 낮을수록 더 높은 흡수를 얻을 수 있어 필요한 전압을 낮출 수 있음을 의미합니다. 또한 FDTD 시뮬레이션의 투과 및 흡수 스펙트럼은 모두 CMT에 의해 적합합니다. 여기서 파란색 곡선은 FDTD 시뮬레이션 결과를 나타냅니다. 빨간색 점선 곡선은 CMT 피팅 데이터를 나타냅니다.

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FDTD 시뮬레이션 및 CMT 피팅의 투과 스펙트럼(a –d ) 다른 E _{f 1} E일 때 _{f 2} =1.0 eV. 이 –h 다른 E용 _{f 2} E일 때 _{f 1} =1.0 eV. 나 공명 딥의 투과율과 페르미 준위 사이의 관계

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FDTD 시뮬레이션 및 CMT 피팅의 흡수 스펙트럼(a –d ) 다른 E _{f 1} E일 때 _{f 2} =1.0 eV. 이 –h 다른 E용 _{f 2} E일 때 _{f 1} =1.0 eV

또한 그림 5(a-c)와 같이 그래핀 이동도가 다른 투과 스펙트럼도 연구합니다. E일 때 완전히 대칭적인 PIT 곡선을 얻습니다. _{f 1} =E _{f 2} =1.0 eV. 이를 기반으로 그래핀 이동도가 1.0m² 에서 증가합니다. /(Vs) ~ 3.0m² /(Vs) 1.0m² /(Vs) 단계. 그래핀 이동도가 증가함에 따라 전송 스펙트럼은 명백한 적색 편이를 보일 뿐만 아니라 전송 딥의 3dB 대역폭이 더 좁아집니다. 즉, 그래핀 이동도를 사용하여 PIT 및 전송 딥의 품질 요소를 동적으로 변조할 수 있습니다. 여기에서 FDTD 시뮬레이션과 CMT 피팅의 투과 스펙트럼은 여전히 완벽하게 일치합니다. 느린 빛 효과의 성능은 전송 딥의 품질 계수가 높을수록 더 좋은 것으로 알려져 있습니다. 따라서 다른 그래 핀 이동도에 따른 전송 위상 이동 및 그룹 지연이 그림 5d-e에 표시됩니다. 그룹 지연은 [54]에 의해 달성됩니다.

$$ {\mathrm{t}}_g=\frac{d\phi \left(\omega \right)}{d\omega}, $$ (16)