단일분자 자기 터널 접합에서의 정밀 스핀 스위칭

요약

단일분자 자석(SMM)이 두 일반 금속 전극에 결합된 새로운 유형의 스핀 전류 필터가 제안되었습니다. 이 터널 접합은 자기장과 SMM에 인가된 게이트 전압으로 스핀 분극을 스위칭할 수 있는 고도로 스핀 분극된 전류를 생성할 수 있음을 보였습니다. SMM 터널 접합에서의 스핀 스위칭은 SMM의 최하위 비점유 분자 오비탈(LUMO)을 통한 스핀 선택적 단일 전자 공명 터널링에서 기인합니다. 외부 자기장 없이도 전자 전류 스펙트럼은 여전히 스핀 분극되어 있어 분자의 스핀 상태가 바닥 상태 이중항 |±S⟩에 도달했는지 판단하는 데 도움이 됩니다. 이 소자는 현재 기술로 구현 가능하며 스핀트로닉스와 양자 정보 분야에서 실용적 용도를 가질 수 있습니다.

서론

재료 과학 발전으로 나노스케일 분자 전자 소자가 최근 수년간 나노스케일 소자와 스핀트로닉스 분야 잠재적 응용 관점에서 광범위하게 연구되어 왔습니다[1-3]. 작은 크기와 낮은 전력 소모로 분자를 이용한 기본 소자들이 시연되었습니다: 음성 미분 저항 터널 접합[4], 정류기[5], 증폭기[6], 데이터 저장[7] 등. 기존 반도체 소자와 달리 단일 분자로 구성된 분자 소자는 제어 가능한 분자 스위치로 기능하기에 매우 적합해 보입니다. 원자 양자 점 접촉에서 분자 규모 스위칭이 보고되었으나[9-11], 단일분자 접합은 분자 설계를 통해 온/오프 전도도 상태 조절이 가능하다는 추가적 유연성을 제공합니다. 지난 몇 십 년간 개별 분자 통한 전류 흐름 측정이 성공한 후, 빛 제어 분자 스위치[12], 기계적 제어 단일분자 스위치[13] 등 다양한 분자 스위치가 보고되어 소자를 고/저 전도도 상태로 전환하는 데 사용되었습니다. 그러나 이들 스위칭 구성은 모두 전하 수송 전도도 조절만 가능할 뿐 스핀 의존 수송 특성은 조절할 수 없습니다.

최근 단일분자 자석(SMM)으로 알려진 새로운 분자 소재가 분자 기반 스핀트로닉 소자의 기본 구성요소로 적합한 후보임이 입증되었습니다[14]. 다른 분자들과 달리 SMM은 비교적 큰 순 스핀 모멘트(스핀 수 S에 대응)와 상당한 단축 자기 이방성을 가집니다[15]. 저온에서 SMM은 두 준안정 스핀 상태 |±S⟩ 중 하나에 갇히게 됩니다[16]. 이 이중 안정성은 SMM을 메모리 셀 기초로 적합하게 만들며[17,18] SMM의 다른 물리적 특성 연구를 촉진했습니다. 지금까지 SMM과 일반 금속[19-21] 또는 초전도체[22] 계면 간 전자 전이가 실험적으로 조사되었으며, TbPc₂ 분자에서 자기장과 전기 바이어스로 SMM에 정보 쓰기/읽기 기능도 시연되었습니다[23]. 이러한 연구들에 영감받아 SMM 터널 접합에서 터널링 전류의 스핀 분극도 자기장과 게이트 전압으로 스위칭 가능할 것으로 기대되나, 아직 그런 SMM 터널 접합 기반 제어 가능한 스위칭 구성은 제안되지 않았습니다.

연구 방법

본 서신에서는 외부 자기장 변화로 순수 스핀업과 스핀다운 전자 전류 간 스위칭이 가능한 SMM 터널 접합의 새로운 스핀 스위칭 효과를 제시합니다. 그림 1a와 같이 이 나노구조는 두 일반 금속 전극에 연결된 SMM으로 구성됩니다. SMM 에너지 준위는 게이트 전압으로 조절되며, SMM 스핀 자화는 외부 자기장으로 스위칭됩니다. 그림 1b에서 볼 수 있듯 이 소자에서 자기장 제어 스핀 주입은 2단계 구성입니다: 첫째, 상대적으로 큰 외부 자기장을 인가해 SMM의 스핀 방향을 '기록'합니다. SMM 코어 스핀은 자기장 방향에 따라 두 준안정 스핀 상태 ±S 중 하나로 스위칭됩니다. 스핀 주입 과정은 자기장 없이 두 리드 간 전기 바이어스 가하는 것으로 구성됩니다. 두 리드의 다른 화학 포텐셜과 SMM 자기 이방성으로 인해 SMM 자화와 평행한 스핀을 가진 전자만 접합을 통과할 수 있어[14] 전류가 고도로 분극됩니다. 시스템 전체 해밀토니안은 다음과 같이 씁니다[24,25]:

(수식 1 생략 - 원문 참조)

여기서 ε₀는 SMM의 최하위 비점유 분자 오비탈(LUMO) 온사이트 에너지로 게이트 전압으로 이동 가능합니다; c_σ^†(c_σ)는 파울리 스핀 인덱스 σ를 가진 전자 생성(소멸) 연산자; U는 쿨롱 반발 에너지; D는 자기 단축 이방성 파라미터입니다. J는 LUMO 준위 전도 전자 스핀 s=Σ_σσ'c_σ^†σ_σσ'c_σ'/2와 국소 스핀 S 간 교환 상호작용입니다. 분자 쉬운 축이 스핀 공간에서 z축이라고 가정하면, ΔB(s^z+S^z)는 이 쉬운 축을 따라 인가된 자기장과 관련된 제만 분열을 기술하며, 여기서 g 인자와 보어 마그네톤 μ_B는 ΔB에 흡수됩니다. a_αkσ^†(a_αkσ)는 리드 α에서 운동량 k, 스핀 σ, 에너지 ε_kσ를 가진 전자 생성(소멸) 연산자입니다. SMM과 일반 금속 리드 간 터널 결합 강도 t_α는 운동량 k와 스핀 σ에 독립적입니다.

고립된 SMM 해밀토니안 H_mol(식 1 첫 다섯 항)은 쉽게 대각화할 수 있습니다. S_T=s+S로 정의하면 교환 관계 [S_T^z,H_mol]=0으로 인해 S_T^z 고유값 m이 좋은 양자수임이 보입니다. 다음 표현에서 |•⟩_L(mol)은 LUMO(SMM) 스핀 상태를 나타냅니다. n=0,1,2를 LUMO 내 전자 수로 정의하면 고유에너지는 다음과 같이 얻습니다[26]: ε_|0,m⟩=-Dm²-ΔBm (고유상태 |0,m⟩=|0⟩_L⊗|m⟩_mol), ε_|1,m⟩^±=ε₀-ΔBm+J/4-D(m²+1/4)±Δε(m) (고유상태 |1,m⟩^±=C₁^±|↓⟩_L⊗|m+1/2⟩_mol+C₂^±|↑⟩_L⊗|m-1/2⟩_mol), ε_|2,m⟩=2ε₀+U-Dm²-ΔBm (고유상태 |2,m⟩=|↑↓⟩_L⊗|m⟩_mol). 여기서 Δε(m)=√[D(D-J)m²+(J/4)²(2S+1)²], C₁^±와 C₂^±는 참고문헌 [24]에 주어져 있으며 유효 클렙시-고든 계수로 작용합니다.

수송 과정은 SMM 준위를 통한 순차 터널링이 지배적이며, 약한 코터널링과 직접 터널링은 안전하게 무시할 수 있습니다. SMM과 리드 간 약한 결합으로 마스터 방정식 접근법이 성립합니다. SMM을 통과하는 총 스핀-σ 전류는 I_σ=(I_Lσ-I_Rσ)/2로 쓰며, 여기서 I_Lσ(I_Rσ)는 왼쪽(오른쪽) 리드에서 SMM으로 흐르는 스핀-σ 전류입니다. 이로써 총 전류 I=Σ_σ(I_Lσ-I_Rσ)/2이고 전류 스핀 분극 계수 η=(I_α↑-I_α↓)/I_α×100%입니다. 식 (2)에서 R_ασ^f→i는 상태 |i⟩와 |f⟩ 간 전이율로 R_ασ^f→i=Γ_ασ[f(ε_i-ε_f-μ_α)⟨i|c_σ^†|f⟩²+f(ε_i-ε_f+μ_α)⟨f|c_σ^†|i⟩²]로 표현되며, Γ_ασ=2πD_ασ|t_α|²는 리드 α의 선폭 함수(D_ασ는 E_F에서 상태 밀도), f_α는 온도 T_α와 화학 포텐셜 μ_α에서 리드 α의 페르미 함수입니다. P_i는 SMM이 상태 |i⟩에 있을 확률입니다. Timm[26]과 Shen[27]이 제안한 수치적 방법으로 확률 P_i(t)의 시간 의존성과 정상 상태 확률 P_i(t→∞)를 속도 방정식 dP_i/dt=Σ_fR_i,fP_i 풀이로 얻습니다.

여기서 수치 계산은 Mn₁₂-Ac 분자 터널 접합[19,28]에 대해 수행되었으며, 스핀 수 S=10, D=0.06 meV, J=0.1 meV, U=25 meV입니다. 고려된 전극은 일반 금속으로 선폭 함수는 스핀에 독립적입니다(Γ_ασ=Γ₀로 단순화).

결과 및 논의

먼저 자기장 ΔB로 SMM 스핀 상태를 '기록'하는 방법을 시연합니다. 그림 2에서 바이어스 전압이 접합에 가해진 상태에서 ΔB 함수로 SMM 자화, 전류 스핀 분극 η, 스핀-σ 전류를 플롯했습니다. 화살표는 자기장 스캔 방향을 나타내며, 시스템이 정상 상태에 이완할 수 있을 만큼 느리게 스캔한다고 가정했습니다. 그림 2a-c에서 자기장 ΔB를 왕복 스캔할 때 분자 자화와 전류 스핀 분극 모두 루프 구조를 보입니다. 설명 편의상 SMM 자화가 +S→-S로 스위칭되는 반전 포인트를 Λ_-, -S→+S 반전 포인트를 Λ₊로 표기합니다. 그림 2a,b에서 다양한 평형 온도와 바이어스 전압에 따른 SMM 자화를 ΔB 함수로 플롯했습니다. 열적 요동과 전기 바이어스 모두 ΔB가 활성화 에너지에 정확히 도달하기 전 자기 반전을 활성화할 수 있음이 명백합니다. 결과적으로 자기 히스테리시스 루프는 평형 온도나 바이어스 전압 증가에 따라 수축하며, Λ₊와 Λ_- 간 거리가 감소합니다. 그러나 자기 히스테리시스 루프가 얼마나 수축하든, ΔB가 두 반전 포인트 Λ₊와 Λ_- 근처가 아닌 한 터널링 전류 스핀 분극 계수 η는 항상 ±100% 극값에 도달할 수 있습니다. 또한 작은 자기장 영역 ΔB_Λ-<ΔB<ΔB_Λ+에서 전류 스핀 분극이 큰 자기장 영역 ΔB<<ΔB_Λ- 또는 ΔB>>ΔB_Λ+와 상당히 다름을 발견했습니다. 그림 2c에서 큰 자기장 영역에서 터널링 전류 스핀 분극 계수 η는 다음과 같이 요약됩니다.

(그림 참조 - 원문 수식)

이 영역에서 예를 들어 그림 2c,d의 점 A(점 B)에서 주어진 외부 자기장 ΔB는 분자의 단일 결정적 자화에 대응하며, 오직 100% 스핀업(스핀다운) 전자 전류만 접합을 통과할 수 있습니다. 그러나 낮은 자기장 영역 ΔB_Λ-<ΔB<ΔB_Λ+에서 SMM의 원래 자화는 변경되지 않은 채 유지될 수 있으며, +S와 -S 스핀 방향 모두 유지 가능합니다. 그림 2d에서 고정 평형 온도 T=1 K, 전압 V=1 mV에서 SMM 접합의 I_σ-ΔB 곡선을 플롯했습니다. 단일 주어진 ΔB가 분자의 두 가능한 자화에 대응함이 명확히 보입니다. ΔB가 +5 meV에서 -5 meV로 스캔될 때 스핀-σ 전류를 I_σ^+-, 반대 방향(-5 meV에서 +5 meV)으로 스캔될 때를 I_σ^-+로 표기하면, 낮은 ΔB 영역(그림 2c,d의 점 C, D)에서 SMM의 +S 또는 -S 스핀 방향 모두 서로 다른 스핀 분극 특성으로 읽어낼 수 있습니다. 그림 2c에서 작은 자기장 영역 ΔB_Λ-<ΔB<ΔB_Λ+에서 터널링 전류 스핀 분극 계수 η는 다음과 같이 요약됩니다.

(그림 참조 - 원문 수식)

더 중요하게, 그림 2d에서 ΔB=0, 즉 점 C 또는 D에서 터널링 전류 강도가 동일 바이어스 전압 V=1 mV에서 큰 자기장 영역보다 훨씬 큼을 알 수 있습니다. 이는 이 소자가 외부 자기장 없이 스핀 분극 전자 전류를 더 쉽게 생성할 수 있어 스핀 필터나 스핀 메모리 소자로 적합함을 의미합니다.

이 분자 접합의 스핀 주입 능력을 논의하기 위해 일정한 게이트 전압과 낮은 온도에서 바이어스 전압 함수로 스핀-σ 전류를 플롯했습니다. 그림 3a,b는 큰 자기장 ΔB=±2 meV(그림 2의 점 A,B 해당)에서 I_↑(↓)-V 곡선을, 그림 3c,d는 ΔB=0(점 C,D 해당)에서 곡선을 보여줍니다. 어떤 자기장 영역을 선택하든 스핀 필터링 특성이 명백합니다. 그림 3a(그림 3b)에서 오직 스핀업(스핀다운) 전자만 접합을 통과할 수 있으며, 다른 스핀 방향 전자 전류는 SMM의 +S(-S) 방향 스핀 선택성에 의해 완전히 0으로 억제됩니다. ΔB가 +S와 -S 방향에서 0으로 줄어든 그림 3c,d에서도 유사한 결과가 얻어집니다. ΔB 부재 시 SMM은 두 이중 안정 바닥 상태 M=±S 중 하나에 갇혀야 합니다. 이 때문에 SMM의 +S와 -S 스핀 방향 모두 ΔB=0 영역에서 잘 보존됩니다. 예를 들어 ΔB를 +5 meV에서 0으로 스캔하면 M=+S가 저장되어 완전 분극 스핀업 전류를 얻습니다(그림 3c 참조). 또한 바이어스 전압 증가 시 외부 자기장 부재 하 전자 전류가 큰 자기장 경우보다 더 이른 시점에 상대적으로 높은 전류 고원에 도달합니다. 그림 3b,d에서 ΔB=0 meV와 ΔB=-2 meV 영역 모두 스핀업 전류가 없지만, 그림 3d의 I_↓ 전류는 V≈0.7 mV에서 최대 0.5eΓ₀/ħ에 도달하는 반면, 그림 3c에서 같은 전류량에 도달하려면 최소 V>1.5 mV 이상 큰 바이어스 전압이 필요합니다.

그림 2,3의 근본 물리 이해를 위해 자기장이 왕복 스캔될 때 고정 평형 온도 T=0.5 K, 바이어스 전압 V=1 mV에서 분자 상태 확률 P_|0,±S⟩, P_|0,S-1⟩, P_|0,-S+1⟩, P_{|↑,S+1/2⟩}, P_{|↓,-S-1/2⟩}, P_|1,S-1/2⟩, P_|1,-S+1/2⟩을 ΔB 함수로 플롯했습니다. 그림 4a에서 ΔB가 -5 meV에서 +5 meV로 천천히 스캔되어 시스템이 정상 상태에 이완됩니다. 큰 자기장 영역 ΔB<-2 meV에서 P_{|↓,-S-1/2⟩}=1을 제외 모든 상태 확률이 0이며, 이는 SMM 스핀 상태가 -S 방향으로 고정되고 스핀다운 전자 하나가 외부 자기장에 의해 분자 LUMO 준위에 갇힘을 의미합니다. 큰 쿨롱 반발 에너지(U=25 meV)와 LUMO 준위에 갇힌 스핀다운 전자로 인해 스핀업 전자는 SMM 준위에 존재할 수 없어 전자 전류가 차단됩니다. ΔB가 -2 meV에서 1 meV로 증가하면 0이 아닌 분자 상태 확률 P_|0,-S⟩가 나타나며, 전자 전류는 ε_|0,-S⟩↔ε_{|↓,-S-1/2⟩} 전이가 지배합니다. 이 ΔB 창에서 SMM 스핀 상태는 여전히 -S 방향으로 저장될 수 있으나 스핀다운 전자가 SMM을 터널링해 순수 스핀다운 분극 전자 전류가 생성됩니다. 그러나 ΔB가 [1 meV, 2 meV] 범위로 더 증가하면 분자 스핀 자기 스위칭을 유도하는 비탄성 터널링 공정이 일어납니다. 이 영역에서 거의 모든 SMM 스핀 상태가 점유될 기회가 있으며, P_|0,-S⟩와 P_{|↑,+S+1/2⟩} 두 특수 상태 확률이 다른 상태들보다 훨씬 큽니다. 흥미롭게도 P_|0,-S⟩=P_{|↑,+S+1/2⟩}인 점이 그림 2a의 Λ₊와 정확히 대응해 분자 자화가 -S에서 +S로 반전 시작함을 나타냅니다. ΔB가 2 meV 이상으로 계속 증가하면 P_{|↑,S+1/2⟩}→1을 제외 모든 상태 확률이 0으로 감소해 SMM 스핀 상태가 +S 방향으로 고정되고 스핀업 전자 하나가 분자 LUMO 준위를 차단해 터널링 전류가 '오프'로 스위칭됨을 의미합니다. 반면 자기장이 +5 meV에서 -5 meV로 스캔되면(그림 4c) 유사 과정이 다시 발생하며, 반전 포인트 Λ_-는 P_|0,+S⟩=P_{|↓,-S-1/2⟩}인 점에 대응합니다. 그림 4b에서는 이 스핀 상태들의 제만 다이어그램을 제시했습니다. SMM의 큰 자기 이방성으로 바닥 상태 이중항 M=±S(S=10, Mn₁₂-Ac)가 D S_z²≈60 K 에너지 장벽으로 들뜬 상태들과 잘 분리됩니다. 또한 그림 4의 자기 스위칭 포인트 Λ_(+)-는 약 1.3 meV로 단일 자기 원자 반전 포인트 2S|D|에 가깝습니다. 그림 4d에서는 고정 온도 T=0.5 K, 자기장 ΔB=0에서 바이어스 전압 함수로 분자 상태 확률을 플롯했습니다. SMM이 +S 스핀 방향에 갇혀 있다고 가정하면, 그림 4d 전자 터널링 공정은 두 부분으로 나눌 수 있습니다: (i) 작은 바이어스 영역 V<2.5 mV에서 전자 전류는 ε_|0,+S⟩↔ε_{|↑,S+1/2⟩} 전이가 지배하며 오직 스핀업 전자만 접합을 터널링합니다. (ii) 바이어스 전압이 큰 바이어스 영역 V>2.5 mV로 증가하면 바이어스가 +S와 -S 간 에너지 장벽 극복에는 충분치 않으나, +S 방향 높은 에너지 스핀 상태들(ε_|0,+S-1⟩, ε_|1,+S-1/2⟩)이 점유될 수 있어 스핀다운 전자 터널링 추가 채널이 생깁니다. 결과적으로 바이어스 전압 지속 증가 시 터널링 전류는 계속 증가하지만 스핀 분극 계수 η는 감소합니다.

마지막으로 외부 자기장 유무 하에서 게이트 전압(LUMO 준위 온사이트 에너지 ε₀) 함수로 스핀업 전류 I_↑와 스핀다운 전류 I_↓ 결과를 계산했습니다(그림 5 참조). 저온에서 100% 스핀 분극 전자 전류가 다른 게이트 전압 창으로 '온/오프' 스위칭 가능합니다. ΔB=±2 meV 인가 시 0.8 meV<ε₀<2.8 meV 게이트 전압 창에서 순수 스핀-σ 전류가 나타나며, 이 영역 밖에서는 I_↑=I_↓=0입니다. 평형 온도 T 증가 시 I_σ 피크가 낮아지고 넓어지지만 저온에서 보이는 고 스핀 분극 전류는 여전히 유지됩니다(그림 5a,b). 큰 자기장 영역과 달리 외부 자기장 없이 게이트 전압 창 -0.8 meV<ε₀<1.8 meV에서 스핀-σ 전류가 '온'으로 스위칭되며, 스핀 분극은 두 가지 다른 결과를 보입니다(그림 5c,d). 게이트 전압 창 0.8 meV<ε₀<1.8 meV에서 V=1 mV 작은 바이어스 하 ±100% 스핀 분극 전자 전류 생성이 가능하며, 이는 그림 2c의 점 C,D에 대응합니다. 그러나 게이트 전압 창 -0.8 meV<ε₀<0.8 meV에서 |0,±S⟩와 |1,±S∓0.5⟩ 상태 간 에너지 간극이 매우 작아져 바이어스 전압으로 +S(또는 -S) 스핀 방향 높은 에너지 스핀 상태들에 더 많이 도달할 수 있게 되어 스핀업과 스핀다운 전자 모두 SMM을 터널링할 수 있게 됩니다. 결과적으로 이 게이트 전압 영역에서 전기 전류 총 스핀 분극 η가 감소합니다.

결론

요약하자면, 스핀업과 스핀다운 전류 스위칭을 위한 두 '온' 상태와 전류 '오프' 상태를 가진 3상태 스위칭 효과를 제안했습니다. 이러한 스핀 분극 전류 스위칭은 SMM(예: Mn₁₂-Ac) 터널 접합에서 실현 가능하며, SMM의 LUMO를 통한 스핀 선택적 단일 전자 공명 터널링에서 기인합니다. 이 3상태 스위칭 거동은 스핀-궤도 상호작용이나 자기 리드 없이 자기장과 게이트 전압으로 제어 가능하며, 향후 스핀트로닉 회로에서 스핀 필터나 스핀 메모리 같은 스핀트로닉 소자의 좋은 후보입니다.

데이터 및 소재 가용성

현재 연구에서 사용된 데이터셋은 본 논문 교신저자로부터 제공받을 수 있습니다.

약어

SMM:

단일분자 자석 (Single-Molecule Magnet)

LUMO:

최하위 비점유 분자 오비탈 (Lowest Unoccupied Molecular Orbital)

Mn₁₂-Ac:

[Mn₁₂O₁₂(CH₃CO₂)₁₅(H₂O)₄]

TbPc₂:

[(C₃₂H₁₆N₈)₂Tb^III] 착물