19 단원 2:CNC 공작 기계 프로그래밍 가능한 축 및 위치 치수 측정 시스템

목표

이 단원을 마치면 다음을 수행할 수 있어야 합니다.

• 직교 좌표계를 이해합니다.
• 평면의 데카르트 좌표를 이해합니다.
• 3차원 공간의 데카르트 좌표를 이해합니다.
• 4개의 사분면을 이해합니다.
• 극좌표와 직교 좌표의 차이점을 설명합니다.
• CNC 가공에서 프로그래밍 가능한 축을 식별합니다.

데카르트 좌표계

데카르트 좌표를 사용하면 평면 또는 3차원 공간에서 점의 위치를 ​​지정할 수 있습니다. 점의 데카르트 좌표 또는 직교 좌표계는 좌표 축에서 부호 있는 거리를 지정하는 한 쌍의 숫자(2차원) 또는 숫자의 삼중항(3차원)입니다. 먼저 방향과 상대 위치를 정의하기 위해 좌표계를 이해해야 합니다. 방향(축)과 기준 위치(원점)를 설정하여 공간상의 점을 정의하는 시스템. 좌표계는 직사각형 또는 극좌표일 수 있습니다.

직선 위의 점들이 실수선과 일대일 대응되는 것처럼 평면의 점들은 두 좌표선을 이용하여 한 쌍의 실수선과 일대일 대응할 수 있습니다. 이를 위해 원점에서 교차하는 두 개의 수직 좌표선을 구성합니다. 편의상. 원점에서 시작하여 양방향으로 진행하는 x 및 y 축에 균등한 간격 눈금 세트를 할당합니다. 각 축을 따라 왼쪽 및 오른쪽(x 축) 및 위 및 아래(y 축) 점이 설정될 수 있습니다. 우리는 양의 방향이 위쪽이고 음의 방향이 아래쪽으로 수직으로 숫자 라인 중 하나를 만듭니다. 다른 숫자 라인은 양의 방향이 오른쪽이고 음의 방향이 왼쪽인 수평입니다. 두 개의 숫자 선을 좌표축이라고 합니다. 수평선은 x축, 수직선은 y축, 좌표축은 함께 데카르트 좌표계 또는 직교 좌표계를 형성합니다. 좌표축의 교차점은 O로 표시되며 좌표계의 원점입니다. 그림 1 참조.

그림 1

기본적으로 두 개의 실수 라인을 합친 것입니다. 하나는 왼쪽에서 오른쪽으로, 다른 하나는 위에서 아래로 이동합니다. 수평선을 x축이라고 하고 수직선을 y축이라고 합니다.

원점

점(0,0)에는 "The Origin"이라는 특별한 이름이 부여되며 때로는 "O"라는 문자가 부여됩니다.

실수 라인

이 시스템의 기본은 동일한 간격으로 표시된 실수 라인입니다. 축에 레이블이 지정됩니다(X, Y 또는 Z). 선의 한 점을 원점으로 지정합니다. 선의 한 쪽에 있는 숫자는 양수로 표시되고 다른 쪽에 있는 숫자는 음수로 표시됩니다. 그림 2를 참조하십시오.

그림 2. X축 숫자선

평면의 직교 좌표

직교 좌표계가 도입된 평면은 좌표 평면 또는 x-y 평면입니다. 이제 좌표 평면의 점과 실수 쌍 간의 일대일 대응을 설정하는 방법을 보여줍니다. A가 좌표 평면의 한 점이면 A를 통해 두 개의 선을 그립니다. 하나는 x축에 수직이고 다른 하나는 y축에 수직입니다. 첫 번째 선이 좌표 x인 점에서 x축과 교차하고 두 번째 선이 좌표 y인 점에서 y축과 교차하면 쌍 (x,y)를 A와 연결합니다(그림 2 참조). 숫자 a는 P의 x 좌표 또는 가로 좌표이고 숫자 b는 p의 y 좌표 또는 좌표입니다. A는 좌표가 (x,y)인 점이라고 하고 A(x,y)로 점을 나타냅니다. 점(0,0)에는 "The Origin"이라는 특별한 이름이 부여되며 때로는 "O"라는 문자가 부여됩니다.

가로좌표 및 세로좌표:

"Abscissa" 및 "Ordinate"라는 단어는 ... 그것들은 단지 xandyvalues입니다:

• 가로 좌표:한 쌍의 좌표에서 수평("x") 값:점이 얼마나 멀리 떨어져 있는지.
• 좌표:한 쌍의 좌표에서 수직("y") 값:점이 얼마나 멀리 위 또는 아래에 있는지

그림 3

X 및 Y의 음수 값:

실수 라인, 음수 값을 가질 수도 있습니다.

음수:0에서 시작하고 반대 방향으로 향합니다. 그림 4 참조

그림 4

따라서 음수의 경우:

• goleftfor x
• y에 대한 godown

예를 들어(-3,5)는 다음을 의미합니다.
x축 3을 따라 왼쪽으로 이동한 다음 y축에서 5 위로 이동합니다. (사분면 II x는 음수, y는 양수)그리고(-3,-5)는 다음을 의미합니다.
x축 3을 따라 왼쪽으로 이동한 다음 y축에서 5 아래로 이동합니다. (Quadrant III x는 음수, y는 음수) 데카르트 좌표를 사용하여 그래프에 얼마나 멀리, 얼마나 멀리 upit이 있는지 표시하십시오. 그림 5를 참조하십시오. point(12,5)는 x축을 따라 12단위, y축에서 위로 5단위입니다. 그림 5X 및 Y축: 가로선을 x축, 세로선을 y축이라고 합니다. 두 줄 모두 0(Origin, (0,0))을 통과합니다. 가로선을 x축, 세로선을 y축이라고 합니다. 두 선 모두 영점(Origin, (0,0))을 통과합니다. 그래프에 함께 표시합니다. 그림 6 참조

그림 6

기본적으로 2개의 실수 라인의 집합입니다.

축:거리를 측정하는 기준선입니다.

예:

포인트(6,4)는

x 방향으로 6단위 이동한 다음 방향으로 4단위 위로 이동한 다음 "점을 표시"합니다.

그리고 다음을 통해 어떤 축이 어느 축인지 기억할 수 있습니다.

좌표는 항상 특정 순서로 작성됩니다.

• 먼저 수평 거리
• 수직 거리

주문 쌍:

숫자는 쉼표로 구분되며 괄호는 다음과 같이 묶입니다.  (7,4)

예:(7,4)는 오른쪽으로 7단위(x축), 위로 4단위(y축)

3차원 공간의 데카르트 좌표

3차원 공간(xyz 공간)에서 xy 평면에 직각 방향입니다. z축은 xy 평면의 원점을 통과합니다. 좌표는 x축에 대해 동서 y축에 대해 남북으로, 원점에서 z축에 대해 위아래로 변위에 따라 결정됩니다. 데카르트 좌표계는 서로 수직인 3개의 좌표축(x축, 그들축, z축)을 기반으로 합니다. 아래 그림 6을 참조하십시오. 세 축은 원점이라는 점에서 교차합니다. 원점은 방 구석의 벽이 바닥과 만나는 지점이라고 상상할 수 있습니다. x축은 왼쪽 벽과 바닥이 교차하는 수평선입니다. 축은 오른쪽 벽과 바닥이 교차하는 수평선입니다. z축은 벽이 교차하는 수직선입니다. 방에 서 있을 때 보이는 선 부분은 각 축의 양수 부분입니다. 이 축의 음수 부분은 방 외부에 있는 선의 연속입니다.

그림 7. 3D 데카르트 좌표계

3차원 데카르트 좌표축. 3차원 데카르트 좌표계의 세 축을 나타냅니다. 양의x축, 양의축 및 양의z축은 byx,yandz로 레이블이 지정된 측면입니다. 원점은 모든 축의 교차점입니다. 원점의 반대쪽(레이블이 없는 쪽)에 있는 각 축의 가지가 음수 부분입니다.

3차원 모션을 다룰 때 적절한 좌표계를 설정하는 것입니다. 가장 직관적인 유형의 좌표계를 aCartesian 시스템이라고 합니다. 데카르트 좌표계는 X,Y,Z축인 세 개의 서로 수직인 축으로 구성됩니다. 관례상, 이 축의 방향은 오른손의 검지, 중지, 엄지가 서로 수직이 되도록 구성할 때 검지, 중지, 엄지가 서로 수직이 되도록 구성되어 있습니다. X, Y 및 Z 축을 따라 각각 정렬됩니다. 이러한 좌표계를 오른손잡이라고 합니다. 그림 7을 참조하십시오. 세 좌표축의 교차점을 좌표계의 원점이라고 합니다.

그림 8. 오른손 데카르트 시스템

3차원에서 점의 데카르트 좌표는 숫자(x,y,z)의 삼중항입니다. 세 개의 숫자 또는 좌표는 각각 x,y,z축을 따라 원점에서 부호 있는 거리를 지정합니다. 좌표축에 평행한 모서리와 원점과 주어진 점에서 반대쪽 모서리로 상자를 형성하여 시각화할 수 있습니다.

점은 이제 공간의 3차원 볼륨에서 정의될 수 있습니다. 이를 통해 원점에서 3차원으로 점을 정의할 수 있습니다. 3차원 점의 직교 좌표(x,y,z)는 각각 x,y,z축을 따라 원점에서 부호 있는 거리를 지정합니다. Z축 포인트는 좌표 위치를 정의할 때 세 번째 항목이 됩니다.

위의 방의 구석 비유가 주어지면 다음과 같이 머리 꼭대기에 있는 점의 데카르트 좌표를 형성할 수 있습니다. z축의 키가 5미터이고 x축을 따라 원점에서 2미터를 걸어간 다음 왼쪽으로 회전하여 방으로 4미터의 그들 축과 평행하게 걸어간다고 상상해 보세요. 머리 꼭대기에 있는 점의 데카르트 좌표는 (2,4,5)입니다.

예를 들어, (2,4,5)의 표기법은 X2, Y4 및 Z5의 값에 해당합니다. 그림 8 참조.

3차원

다음 예와 같이 3차원에서 점을 찾는 데 직교 좌표를 사용할 수 있습니다.

그림 9. 포인트(2, 4, 5) )는 3차원 데카르트 좌표로 표시됩니다.

사분면

좌표축은 평면을 사분면이라고 하는 네 부분으로 나눕니다(그림 9 참조). 사분면은 아래 그림과 같이 축 지정과 함께 I, II, III 및 IV로 레이블이 지정된 오른쪽 상단에서 시작하여 시계 반대 방향의 숫자입니다.

그림 10

4사분면: 

음수 값을 포함하면 x 및 y 축이 공간을 4개로 나눕니다.

사분면 I, II, III 및 IV

(반시계 방향으로 번호가 매겨져 있습니다.)

사분면 I:x와 y가 모두 양수

InQuadrant II:x 음수(y는 여전히 양수)

InQuadrant III :x와 y 모두 음수

InQuadrant IV :x는 다시 양수이고 y는 음수입니다.

사분면	X(가로)	Y(세로)	예
나	양수	양수	(3,2)
II	음수	양수	(-5, 2)
III	음수	음수	(-2, -1)
IV	양수	음수	(2, -5)

예:점 "A"(3,2)는 x축을 따라 3단위, y축 위로 2단위입니다.

x와 y는 모두 양수이므로 그 점은 "사분면 I"에 있습니다.

예:점 "C"(-2,-1)는 x축을 따라 음의 방향으로 2단위, y축에서 음의 방향으로 1단위입니다.

x와 y는 모두 음수이므로 그 점은 "Quadrant III"에 있습니다.

크기:1, 2, 3 등 …

1.  TheReal Number Line은 다음과 같이 이동할 수 있습니다.

• 좌우
• 어떤 직책이든 하나의 숫자만 있으면 됩니다.

2.  직교 좌표는 다음과 같이 이동할 수 있습니다.

• 좌우 및
• 위아래
• 어떤 위치에든 두 개의 숫자가 필요합니다.

3.  3차원

• 좌우,
• 위-아래 및
• 앞으로-뒤로

단위 테스트

1. CNC란 무엇입니까?

2. 직교 좌표계를 설명합니다.

3. 오리진이란?

4. 수평선은 무엇이라고 하나요?

5. 세로선을 무엇이라고 하나요?

6. 실수 라인을 설명하십시오.

7. 가로좌표와 세로좌표를 설명합니다.

8. 3차원 데카르트 좌표계의 세 축을 나타내는 것은 무엇입니까?

9. 좌표축은 평면을 네 부분으로 나눕니다. 무엇이라고 하나요?

10. Quadrant IV에서 X축과 Y축은 무엇입니까?