실제 유동 조건에서 회전하는 골프공의 고정밀 CFD 모델링

• 회전하는 골프공의 가장 정밀한 물리학을 시뮬레이션하는 새로운 고차 전산유체역학(CFD) 방법 개발
• 모든 실제 파라미터를 고려하며 유체 물리 문제를 상당한 시간 내에 계산

스윙 메커니즘에는 골프공에 생성되는 스핀에 영향을 미치는 여러 파라미터가 있습니다. 프로 골퍼는 공을 시속 215km까지 칠 수 있으며, 이로 인해 약 3,000rpm의 스핀율이 발생합니다. 이 비율은 공이 공중에서 취할 비행을 결정합니다.

골프공 설계의 목적은 직선으로 날아갈 수 있는 거리를 최대화하면서 항력과 측면 힘의 변동을 줄이고, 백스핀으로 생성되는 양력을 극대화하는 것입니다.

다양한 시나리오에서 골프공 성능을 이해하고 차세대 볼 개발을 위한 정보를 수집하기 위해, 스탠퍼드 대학교 연구진은 정적 및 회전하는 골프공의 거의 모든 실제 파라미터를 고려한 가장 진보된 시뮬레이션을 개발했습니다.

스포츠 공기역학 통합

골프공 설계에서 가장 중요한 부분은 공 표면의 작은 딤플(dimple)들입니다. 이 딤플의 깊이, 크기, 위치는 다양한 시나리오에서 공의 공기역학적 특성을 결정합니다. 또한 각 딤플의 유동 세부사항을 파악해 이러한 특성을 정확히 결정해야 합니다.

연구진은 실제 환경에서 회전하는 골프공의 고차 전산유체역학 시뮬레이션을 최초로 제시했습니다. 메쉬와 그리드 모션 생성을 위해 플럭스 재구성(Flux Reconstruction) 기법과 인공 경계 오버셋(Artificial Boundary overset) 접근법을 결합했습니다.

골프공 표면과 그리드 해상도 | 연구진 제공

최근 구축된 하드웨어 가속기를 활용하기 위한 새로운 시각화 알고리즘을 개발했습니다. 이는 서브그리드 모델 없는 거대 와류 시뮬레이션(Large Eddy Simulation) 방법에 기반합니다. 이를 통해 고도로 복잡한 유체 물리 방정식을 더 적은 시간에 계산합니다.

알고리즘은 엔비디아 테슬라(NVIDIA Tesla) GPU에서 공 주변의 난류 유동장을 효율적으로 계산할 수 있습니다. 스탠퍼드 대학교의 익스트림 GPU 컴퓨팅 클러스터(Xtream GPU computing cluster)에서 동일한 처리 장치를 사용했는데, 이는 1 페타플롭의 컴퓨팅 파워를 가집니다.

플럭스 재구성 같은 고차 기법은 직접 수치 시뮬레이션(Direct Numerical Simulation)이나 거대 와류 시뮬레이션 설정에서 특히 유용합니다. 기존 2차 전산유체역학 기법보다 더 적은 자유도로 와류 지배 유동을 시뮬레이션할 수 있고, 새로운 프로세서에서 더 효율적으로 실행됩니다.

참조: arXiv:1806.00378 | 스탠퍼드 대학교

이는 각 알고리즘이 메모리 바이트당 실행하는 부동소수점 연산이 더 높기 때문입니다. 이전 알고리즘이 GPU에서 3% 피크 성능을 간신히 달성한 반면, 새 방법은 동일 하드웨어에서 50% 이상의 피크 성능을 달성합니다.

이 방법은 다른 스포츠 공에도 적용 가능

y=0에서의 스트림라인과 속도 크기 필드 | 연구진 제공

이 방법은 이전 전산 기법보다 훨씬 나은 결과를 산출합니다. 레이놀즈 수(Reynolds number) - 유체 행동을 나타내는 무차원 수 - 500,000 이하에서 작동합니다.

참고: 실시간으로 모든 미세 디테일을 포착하는 새로운 물 시뮬레이션

이 고충실도 시뮬레이션 기법은 저속 요트, 하키 퍽, 적당한 속도의 자전거 등 다른 스포츠 응용에도 적용 가능합니다. 터보기계, 소형 무인 비행 장치, 멀티콥터, 고양력 시스템에도 사용할 수 있습니다.