개구수(NA)가 높은 대물렌즈에 의해 집속되는 원형편광 변칙 와류빔(CPAVB)의 특성을 분석적, 이론적으로 연구한다. 위상 전하가 빔 프로파일에 상당한 영향을 미칠 수 있으며 NA 및 위상 전하를 변조하여 FT(flat-topped) 빔을 얻을 수 있음을 보여줍니다. 스핀에서 궤도로의 각운동량 변환이 긴밀한 포커싱 후 세로 구성요소에서 발생할 수 있다는 사실을 발견하는 것은 흥미로웠습니다. 또한, 나노 입자에 밀접하게 집중된 CPAVB의 광학적 힘을 자세히 분석합니다. 초점 근처에서 이러한 빔을 사용하여 두 종류의 나노 입자를 가두는 것을 기대할 수 있습니다.
나선형 위상 계수 exp(imθ가 있는 와류 빔 ) 지난 20년 동안 m 위상 전하이며 임의의 정수 값 및 θ일 수 있습니다. 는 광축을 가로지르는 평면의 방위각입니다[1, 2]. 와류 빔은 광학 핀셋[3,4,5,6,7], 자유 공간 광 통신[8]과 같은 "도넛형" 강도 프로파일 및 궤도 각운동량(OAM)으로 인해 수많은 응용 분야에서 널리 사용되었습니다. 및 양자 정보 [9]. 최근 연구자들은 원형편광 와류빔의 독특한 특성으로 인해 연구에 더 많은 관심을 기울이고 있습니다[10,11,12,13,14,15]. 같은 시간. 이러한 고유한 특성은 소용돌이 빔의 적용을 크게 확장하고 향상시킬 수 있습니다.
높은 NA를 가진 렌즈 시스템에서 다양한 빔의 긴밀한 초점 특성은 입자 트래핑[21], 현미경 검사[22], 광학 데이터 저장[23]에서 중요한 응용 분야에 대한 또 다른 뜨거운 주제[16,17,18,19,20]입니다. ] 등. 지금까지 스칼라 소용돌이 빔에서 벡터 소용돌이 빔에 이르기까지 다양한 빔이 연구되었습니다[10, 24,25,26,27,28,29,30,31]. 예를 들어, Hao et al. [26] 및 Pu et al. [27]은 높은 NA 렌즈에서 나선형으로 편광된 와류 빔의 특성을 연구했습니다. FT(flat-topped) 프로파일을 얻을 수 있고 초점면에서 적절한 편광 상태를 선택하여 OAM을 조정할 수 있음을 보여주었습니다. Zhan et al. 그는 원형 편광을 사용하여 밀접하게 집중된 와류 빔의 특성을 연구했으며[10], 강한 세로 구성 요소가 생성될 수 있음을 보여주었습니다.
원거리 필드에서 우아한 Laguerre-Gaussian 빔으로 진화할 수 있는 새로운 빔인 AVB(Anomalous vortex beam)가 최근 제안되었습니다[32]. 이러한 빔은 놀라운 전파 특성으로 인해 많은 관심을 받았고 널리 연구되었습니다[33,34,35,36,37,38]. 우리가 아는 한, 높은 NA 렌즈에 초점을 맞춘 CPAVB에 대한 보고는 없습니다. 이 논문에서는 정밀 초점 후 CPAVB의 수학적 표현을 유도합니다. 그런 다음 빔 순서, 위상 전하 및 NA 값이 빔 프로파일 및 위상 분포에 미치는 영향을 분석합니다. 마지막 부분에서는 밀접하게 초점을 맞춘 CPAVB의 광학적 힘을 연구합니다.
원형 편광 빔은 방사상 및 방위각 편광 빔의 선형 중첩을 나타내는 다음과 같이 작성할 수 있습니다[10].
$$ {\mathrm{E}}_{LHC(RHC)}=P(r){e}^{\pm i\varphi}\left({\mathrm{e}}_{\rho}\pm j {\mathrm{e}}_{\varphi}\right)/\sqrt{2} $$ (1)여기서 P (r )는 진폭 분포입니다. "+" 및 "-"기호는 각각 왼쪽 및 오른쪽 원형 편광입니다. 이 ρ 그리고 e φ 는 각각 원통형 좌표의 방사형 및 방위각 벡터입니다. 그리고 방사상 및 방위각으로 편광된 빔의 표현은 [39,40,41]에서 얻을 수 있습니다.
포커싱 시스템의 구성은 Ref. [42]. 사인 조건에서 AVB의 동공 아포다이제이션 기능(즉, r =f 죄θ )는 [32, 38]과 같이 쓸 수 있습니다.
$$ {\mathrm{E}}_{\mathrm{n},\mathrm{m}}\left(\theta, \varphi \right)={E}_0{\left(\frac{f\sin \ 세타 }{w_0}\right)}^{2n+\left|m\right|}\exp \left(-\frac{f^2{\sin}^2\theta }{{w_0}^2}\right )\exp \left(- im\varphi \right) $$ (2)여기서 f 초점 거리, θ 0에서 α까지 다양합니다. , α 는 NA의 최대 각도이며 E 0 그리고 w 0 는 각각 상수 및 허리 반경입니다. n , φ , 및 m 각각 빔 차수, 방위각 좌표 및 위상 전하입니다.
벡터 Debye 이론에 따르면 원통 좌표에서 밀접하게 집중된 CPAVB의 전기장의 표현은 다음과 같이 유도될 수 있습니다. (3):
$$ {\displaystyle \begin{array}{l}{E}_{\pm, \rho}\left(\rho, \varphi, z\right)=-\frac{ikf}{2}{\int }_0^{\alpha }{E}_0{\left(\frac{f\sin \theta }{w_0}\right)}^{2n+\left|m\right|}\exp \left(-\frac {f^2{\sin}^2\theta }{w_0}\right){i}^m\\ {}\kern6.399996em \times \sin \theta \sqrt{\cos \theta}\exp \left ( ikz\cos \theta \right)\exp \left[i\left(m\pm 1\right)\varphi \right]\\ {}\kern6.399996em \times \left[\left(\cos \theta +1\right){J}_m\left( k\rho \sin \theta \right)-\left(\cos \theta -1\right){J}_{m\pm 2}\left( k\ rho \sin \theta \right)\right] d\theta \end{array}} $$ (3a) $$ {\displaystyle \begin{array}{l}{E}_{\pm, \varphi}\ 왼쪽(\rho, \varphi, z\right)=-\frac{ikf}{2}{\int}_0^{\alpha }{E}_0{\left(\frac{f\sin \theta }{ w_0}\right)}^{2n+\left|m\right|}\exp \left(-\frac{f^2{\sin}^2\theta }{w_0}\right){i}^{m \pm 1}\\ {}\kern6.399996em \times \sin \theta \sqrt{\cos \theta}\exp \left( ikz\cos \theta \right)\exp \left[i\left(m\ 오후 1\오른쪽)\varphi \오른쪽]\\ {}\kern6.399996em \times \left[\left(\cos \t heta +1\right){J}_m\left( k\rho \sin \theta \right)-\left(\cos \theta -1\right){J}_{m\pm 2}\left( k \rho \sin \theta \right)\right] d\theta \end{array}} $$ (3b) $$ {\displaystyle \begin{array}{l}{E}_{\pm, z}\ 왼쪽(\rho, \varphi, z\right)=- ikf{\int}_0^{\alpha }{E}_0{\left(\frac{f\sin \theta }{w_0}\right)}^ {2n+\left|m\right|}\exp \left(-\frac{f^2{\sin}^2\theta }{w_0}\right){i}^{m\pm 1}\\ { }\kern6.399996em \times {\sin}^2\theta \sqrt{\cos \theta}\exp \left( ikz\cos \theta \right)\exp \left[i\left(m\pm 1\ right)\varphi \right]\\ {}\kern6.399996em \times {J}_{m\pm 1}\left( k\rho \sin \theta \right) d\theta \end{array}} $ $ (3c)여기서 J n (α )은 n입니다. -제1종 베셀 함수를 주문하고 k =2π/λ. E를 정의합니다. + 및 E - 각각 오른손 및 왼손 CPAVB의 전기장의 표현으로.
위의 방정식에서 다음 공식이 사용됩니다[43].
$$ \left\{\begin{array}{l}{\int}_0^{2\pi}\cos \left( n\varphi \right)\exp \left[ ia\cos \left(\varphi - \phi \right)\right] d\varphi =2\pi {i}^n{J}_n(a)\cos \left( n\phi \right)\\ {}{\int}_0^{2 \pi}\sin \left( n\varphi \right)\exp \left[ ia\cos \left(\varphi -\phi \right)\right] d\varphi =2\pi {i}^n{J }_n(a)\sin \left( n\phi \right)\end{array}\right. $$ (4)그러면 다음과 같이 밀접하게 집중된 CPAVB의 총 강도를 계산할 수 있습니다.
$$ I={\left|{E}_{\rho}\left(\rho, \varphi, z\right)\right|}^2+{\left|{E}_{\varphi}\left (\rho, \varphi, z\right)\right|}^2+{\left|{E}_z\left(\rho, \varphi, z\right)\right|}^2 $$ (5)여기서 E ρ , E φ , 및 E z 해당 구성 요소의 진폭입니다.
이 섹션에서는 위의 방정식을 사용하여 밀접하게 집중된 CPAVB의 속성을 연구합니다. 시뮬레이션에서 NA =0.85, λ로 설정했습니다. =632.8 nm, w 0 =2 mm 및 f =2 mm. 그림 1에서 n이 있는 왼쪽 CPAVB의 총 강도 프로파일과 해당 세로 및 방사형 구성 요소 초점면에서 서로 다른 위상 전하에 대한 =1이 각각 표시됩니다. m일 때 중앙에서 총 강도가 0이 아님을 알 수 있습니다. ≤ 2, m일 때 중앙에 어두운 점이 있는 동안> 2. 또한 m일 때 초점이 맞춰진 필드의 방사형 성분은 축에서 0이 아닙니다. =0, 2, m일 때 세로 성분과 동일 =1. 이 결과는 Eq. (3) 및 식. (5) J m m을 제외하고 항상 원점에서 0과 같습니다. =0. 세 성분 모두에서 제1종 베셀 함수는 m일 때 중심에서 0입니다.> 2이므로 총 강도는 0입니다. 그렇지 않으면 J를 포함하는 구성 요소가 하나 이상 있습니다. 0 , 이는 중심 강도가 0이 아니고 최대일 수 있음을 의미합니다. 또한 전체 및 방사형 구성 요소의 경우 위상 전하가 증가함에 따라 초점 크기가 증가합니다. 따라서 초점 필드의 총 강도와 초점 크기가 위상 전하의 영향을 받는다는 결론을 내릴 수 있습니다.
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n이 있는 밀접하게 집중된 왼손 CPAVB에 대한 강도 프로필 =1은 서로 다른 위상 전하를 나타냅니다. a-1 a-4까지 , b-1 b-4까지 , 및 c-1 c-3으로 총 강도 |E | 2 및 세로 |E z | 2 및 방사형 |E ρ | 2 각각의 구성요소
그림 2에서 m가 있는 왼쪽 CPAVB의 총 강도 프로파일과 해당 세로 및 방사형 구성 요소 초점 평면에서 서로 다른 빔 차수에 대한 =1이 각각 표시됩니다. n으로 볼 수 있습니다. 가 증가할수록 각 성분의 외륜과 전체 강도는 점차 밝아지는 반면 강도의 패턴은 변하지 않습니다. 따라서 빔 순서 n 강도 패턴의 모양에 크게 영향을 미치지 않습니다.
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m이 있는 밀접하게 집중된 왼손 CPAVB에 대한 강도 프로필 다른 빔 차수에 대해 =1. a-1 a-3까지 , b-1 b-3으로 , 및 c-1 c-3으로 총 강도 |E | 2 및 세로 |E z | 2 및 방사형 |E ρ | 2 각각의 구성요소
그런 다음 n을 사용하여 NA 값이 CPAVB의 초점 속성에 어떻게 영향을 미치는지 연구합니다. =2:m =1 및 m =4, 각각. 그림 3에서 볼 수 있듯이 위상 전하 m의 경우 중심 강도가 0이 아닌 상태로 유지됨을 알 수 있습니다. =1, 중심 강도는 m의 초점면에서 어둡습니다. =4.그림 3의 d-1과 d-2를 비교하면 NA가 증가함에 따라 강도가 증가하고 중심으로 모인다는 것을 알 수 있다. 특히 m의 경우 =1, NA가 0.8로 증가하면 FT빔을 얻을 수 있다.
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m이 있는 왼쪽 CPAVB의 다른 NA에 따른 강도의 변화 =1 및 m =4, 각각. a-1 및 a-2 , b-1 및 b-2 , 및 c-1 및 c-2 NA =0.7, 0.75, 0.8입니다. d-1 및 d-2 강도의 단면
식을 기반으로 합니다. (3c), 우리는 그림 4와 같이 초점 부근에서 세로 성분 CPAVB의 위상 분포를 계산했습니다. 그림 4의 첫 번째 행과 두 번째 행은 각각 왼쪽 및 오른쪽 CPAVB입니다. 그림 4 a–c의 위치는 z입니다. =− 0.005z r , 0, 0.005z r , 각각, 여기서 z r =kw 0 2 /2는 레일리 범위입니다. 다른 매개변수는 n으로 설정됩니다. =1 및 NA =0.85. 그림 4와 같이 위상 패턴의 윤곽은 초점면을 통과한 후 시계 방향에서 반시계 방향으로 변화합니다. 그림 4a-1에서 c-1을 그림 4a-2에서 c-2와 비교하면 왼쪽 CPAVB가 오른쪽 하나. 이 현상은 m이 있는 왼쪽 CPAVB로 설명될 수 있습니다. =4는 SAM l을 전달합니다. s =−ħ 및 OAM m =4ħ . SAM에서 변환된 반대 OAM의 보상으로 인해 위상 전하는 긴밀한 포커싱 후 3으로 감소합니다. 비유하자면 m을 사용하여 오른쪽 CPAVB와 유사한 동작을 기대할 수 있습니다. =4, SAM l s =ħ 및 OAM m =4ħ . SAM에서 변환된 OAM으로 인해 토폴로지 요금이 5로 증가합니다. 따라서 우리는 긴밀한 초점 후 세로 구성 요소에서 SAM에서 OAM으로 변환이 있다고 결론지을 수 있습니다.
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m이 있는 CPAVB의 세로 구성 요소의 위상 프로필 =4 초점 근처. 첫 번째 및 두 번째 행은 각각 왼쪽 및 오른쪽 CPAVB입니다. a-1 a-2로 z =− 0.005z r . b-1 b-2로 z =0. c-1 c-2로 z =0.005z r
Rayleigh 산란 이론[44]에 기초하여 광학 트래핑을 논의할 때 산란력과 기울기 힘을 고려해야 합니다. 산란력, F로 표기 scat =이 z n m αI 밖 /ㄷ , 광학 트랩을 불안정하게 만드는 경향이 있습니다. 여기서 c 는 광속입니다. e z z를 따른 단위 벡터입니다. 방향, 나 밖 초점 빔의 강도, α =(8/3)π (카 ) 4 아 2 [(η 2 − 1) 2 /(η 2 + 2) 2 ], ɑ 나노 입자의 반경, η =n p /n m , 및 n m 그리고 n p 는 각각 주변 매질과 나노입자의 굴절률이다. 그리고 기울기 힘(F 졸업 ) 나노입자를 초점으로 되돌리는 경향이 있으며, 이는 Fgrad로 표현될 수 있습니다. =2πn m β ∇ 나 밖 /ㄷ , 여기서 β =아 3 (η 2 − 1)/(η 2 + 2).
시뮬레이션 실험에서 n p =1.59 및 n p =1 유리 및 기포 각각 n m =1.332, NA =0.85, ɑ =50 nm. 그림 5는 n이 있는 나노입자에 대한 왼쪽 CPAVB의 방사형, 세로 방향 구배력 및 산란력을 나타냅니다. p =1 다른 m 그리고 n . 이전 작업은 전체 강도가 m일 때 중앙에서 어둡다는 것을 보여줍니다. ≥ 3. 따라서 예상대로 낮은 굴절률 나노 입자의 경우 방사형 및 세로 방향 구배 힘은 그림 5a-d와 같이 항상 나노 입자를 초점으로 다시 끌어 당깁니다. 경사력과 비교하여 산란력은 매우 작습니다. 따라서 저굴절률 나노입자를 안정적으로 포획할 수 있다.
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아 –f 낮은 굴절률 입자 n에 단단히 초점을 맞춘 후 왼쪽 CPAVB의 반경 방향, 세로 방향 기울기 힘 및 산란력 p =1
그림 6은 n이 있는 나노입자에 대한 왼쪽 CPAVB의 방사형, 세로 방향 구배력 및 산란력을 나타냅니다. p =1.59 다른 토폴로지 요금 m 빔 차수 n . Fig. 6에서 우리는 초점 근처에 몇 개의 평형점이 있음을 알 수 있고 산란력은 기울기 힘에 비해 무시될 수 있다. 따라서 고굴절률 나노입자는 초점 근처에서 포착될 수 있습니다.
<그림>
아 –f 높은 굴절률 입자 n에 단단히 초점을 맞춘 후 왼쪽 CPAVB의 방사상, 세로 방향 기울기 힘 및 산란력 p =1.59
이 논문에서는 밀접하게 집중된 CPAVB의 특성과 나노 입자에 대한 광학적 힘에 대해 논의했습니다. 우리는 CPAVB의 SAM이 그러한 빔이 밀접하게 집중될 때 OAM으로 변환될 수 있음을 발견했습니다. 또한, 밀접하게 집중된 CPAVB는 초점면 근처에서 굴절률이 낮고 높은 두 가지 다른 종류의 나노 입자를 포획하는 데 사용할 수 있습니다. 우리의 연구는 CPAVB의 잠재적인 응용을 찾는 데 도움이 될 것입니다.
현재 연구 중에 생성 및/또는 분석된 데이터 세트는 합당한 요청이 있는 경우 교신 저자로부터 사용할 수 있습니다.
변칙적인 소용돌이 광선
원형 편광 변칙 소용돌이 빔
평상
조리개 수치
궤도 각운동량
회전 각운동량
나노물질
초록 제어 가능한 광학 속성은 광전자 응용 분야에 중요합니다. 2차원 Janus WSSe의 고유한 특성과 잠재적인 응용을 기반으로 첫 번째 원칙 계산을 통해 WSSe 이중층의 변형률 변조된 전자 및 광학 특성을 체계적으로 조사합니다. 선호되는 적층 구성 및 칼코겐 차수는 결합 에너지에 의해 결정됩니다. 모든 안정적인 구조의 밴드갭은 외부 응력에 민감한 것으로 밝혀졌으며 적절한 압축 변형 하에서 반도체에서 금속성에 맞춰질 수 있습니다. 원자 궤도 투영 에너지 밴드는 축퇴와 구조적 대칭 사이의 양의 상관 관계를 보여주며, 이는 밴드갭
범용 빔 및 롤링 범용 빔은 평행 플랜지 빔 또는 와이드 플랜지 빔이라고도 합니다. 범용 빔의 단면은 I 또는 H 모양입니다. H형 빔은 범용 기둥이라고도 합니다. 범용 빔 단면의 수평 부분을 플랜지라고 하고 수직 요소를 웹이라고 합니다. H빔은 I빔보다 플랜지가 더 넓습니다. 범용 빔은 일반적으로 구조용 강재에서 압연되며 건설 및 토목 공학에 사용됩니다. 범용 빔은 대부분의 재료가 중립 축에서 멀리 떨어져 위치하여 높은 2차 면적 모멘트를 제공하여 강성을 증가시켜 굽힘 및 편향에 대한 저항을 증가시키기 때문에 가장 효율적인 단
