Cube-on-Cube 및 Twinned 인터페이스가 있는 Cu/Pd 다층 필름에서 이방성과 평면 내 결정립 경계의 효과

결과 및 토론

계면 구조의 특성화

그림 2는 에너지 최소화 및 완화 후 SC COC 및 SC Twin의 계면 원자 구성을 보여줍니다. 여기서 FCC로 식별된 원자는 명확성을 위해 제거되었습니다. 그림 2에서 인터페이스 불일치 전위 네트워크는 주기성이 삼각형인 것을 볼 수 있으며, 이는 Ag(111)/Ni(111) 다층막[39]과 일치합니다. 차이점은 SC COC의 인터페이스가 CR(Coherent region)과 SF 영역이 교대로 구성되어 있다는 것입니다. 대조적으로 SC Twin의 인터페이스는 전체가 TB로 구성되어 있습니다. 이 TB는 인접한 원자층에 있으며 인접한 삼각형에서 교대로 Cu 및 Pd 원자로 구성되며 이는 그림 1a의 삽입에서 두 개의 빨간색 실선(TB를 나타냄)의 높이로도 확인할 수 있습니다. 에너지 최소화 동안 시스템의 위치 에너지는 원자의 약간의 움직임으로 최소화되며 각 방향의 샘플 크기는 자유롭게 변경할 수 없습니다. 이 단계에서는 주로 국부 구조, 특히 계면 구조를 최적화합니다. 따라서 전위선은 그림 2a 및 b에서와 같이 에너지 최소화 후에도 직선으로 유지됩니다. 에너지 최소화 동안 샘플 크기가 고정되어 모든 방향에서 잔류 응력을 유도합니다. 이러한 잔류 응력은 에너지 최소화 후에 충분히 풀릴 수 없습니다.

에너지 최소화 후 계면 원자 구성:a SC COC, b SC 트윈 및 휴식 후:c SC COC, d SC 트윈. 크고 작은 원자구는 각각 Pd와 Cu를 나타냅니다. FCC로 식별된 원자는 명확성을 위해 제거되었습니다.

완화하는 동안 샘플 크기를 변경하여 모든 방향에서 잔류 응력을 0 압력으로 완화할 수 있습니다. 이완 후 부적합 전위 선이 구부러집니다(그림 2c, d). 부적합 전위 네트워크의 이러한 현상은 반간섭성 Cu/Ni 인터페이스[40, 41]에서도 찾을 수 있습니다. 다른 국부 구조, 특히 HCP를 가진 원자의 수를 비교함으로써, 다른 격자 구조의 원자 수가 미미하게 변한다는 것을 발견할 수 있으며, 이는 SF와 TB의 총 면적이 미미하게 변한다는 것을 나타냅니다.

온도가 전위선의 굽힘에 필요한 조건인지 알아보기 위해 최소화 후 샘플을 비교를 위해 10K의 낮은 온도에서 이완하고 전위선이 직선으로 유지되는 것을 찾습니다. 따라서 전위선의 휨을 유발하기 위해서는 더 높은 온도가 필요조건이다. 특히, 고온에서 증가된 열 활성화로 인해 전위선 주변의 원자는 에너지 장벽을 뒤집고 한 원자 기둥에서 인접한 조밀하게 채워진 원자 기둥으로 이동할 수 있습니다. 따라서 전위의 굽힘 크기는 1~2개의 원자층 거리에 불과합니다. 전위 네트워크에서 전위 라인의 유사한 굽힘은 평면 내 벌집형 결정(HC COC 및 HC 트윈)이 있는 샘플에서도 관찰될 수 있습니다.

로딩 방향 효과

그림 3은 응력-변형률(σ -ε ) 변형률 5 × 10 ⁸ 에서 서로 다른 방향을 따라 장력을 받는 SC COC 및 SC Twin의 곡선 s ⁻¹ , 여기에서 이 모든 곡선이 가장 높은 지점까지 선형으로 성장한 다음 특정 값으로 빠르게 떨어지고 그 주위에서 변동하는 것을 볼 수 있습니다. 영률 E 표 3에 나열된 대로 0.00–0.03의 변형 범위에서 곡선의 기울기를 피팅하여 얻습니다. E y를 따라 \([\overline{2}11]\) (SC COC의 경우 145.62GPa 및 SC Twin의 경우 142.95GPa)는 x에 따른 것보다 큽니다. \([01\overline{1}]\) (COC의 경우 135.04GPa 및 Twin의 경우 133.84GPa). E s는 같은 방향을 따르지만 서로 다른 계면 구조는 거의 동일하여 E의 중요하지 않은 의존성을 보여줍니다. Cu-Co[42], Cu/Pd 및 Cu/Ni[9] 다층 필름의 실험 결과와 일치하는 이 작업과 관련된 계면 구조에 대한 s.

σ -ε 5 × 10 ⁸ 의 변형률에서 장력을 받는 샘플의 곡선 s ⁻¹ . a를 따라 SC COC 및 SC 트윈 x \([01\overline{1}]\) 및 b 예 \([\overline{2}11]\) 방향. ㄷ x-를 따라 HC COC 및 HC 트윈 축

입방체 재료에서 모든 방향에 따른 탄성 계수는 ​​다음 방정식을 적용하여 탄성 상수로부터 결정할 수 있습니다[22]:

여기서 S ₁₁ , S _12, 그리고 S ₄₄ 탄성 컴플라이언스 상수; 이 _이크 는 [ijk의 영률입니다. ] 방향; 나 _i1 , 나 _j2 그리고 나 _k3 방향의 코사인 [ijk ]. 그러나 결정 방향에 대한 계수 \(\left( {l_{i1}^{2} l_{j2}^{2} + l_{j2}^{2} l_{k3}^{2} + l_{ i1}^{2} l_{k3}^{2} } \right)\) Eq. (1) 〈112〉 및 〈110〉을 따라 방향이 동일하므로(0.25) Cu 및 Pd에 대해 E _〈112〉 =E _〈110〉 . 변형이 계면에 평행할 때 혼합 규칙, \(E_{[ijk]}^{{\text{Cu/Pd}}} =E_{[ijk]}^{{{\text{Cu}} }} f_{{{\text{Cu}}}} + E_{[ijk]}^{{{\text{Pd}}}} f_{{{\text{Pd}}}}\), E 계산에 사용 . f _쿠 그리고 f _PD 각각 Cu 및 Pd의 부피 분율 및 f _쿠 + f _PD =1. 이 작품에서 f _쿠 그리고 f _PD 인터페이스가 다른 샘플에 대해 불변입니다. 따라서 \(E_{{\left\langle {112} \right\rangle }}^{{\text{Cu/Pd}}}\)는 \(E_{{\left\langle {110} \right\rangle }}^{{\text{Cu/Pd}}}\). 그러나 E 〈110〉과 〈112〉에 따른 s는 서로 다르며, 이는 계면영향부의 탄성 이방성에 기인해야 합니다[6, 42].

최대 응력(σ _m ) y를 따라 인장에 의해 구함 -축이 x를 따른 것보다 큽니다. -COC 및 Twin 인터페이스 모두에 대한 축(슈미트 계수 μ에 기인해야 함) . σ _m 곡선의 는 전위의 핵 생성에 해당합니다[43,44,45]. μ =cosφ cosλ , 여기서 φ 및 λ 는 각각 슬립면의 인장 방향과 법선 방향 사이의 각도 및 인장 방향과 슬립 방향 사이의 각도입니다. 또한, 장력이 x를 따라 있을 때 \([01\overline{1}]\), σ _m 및 해당 변형 ε _m SC COC는 SC Twin보다 약간 높으며 이는 Weng et al.의 작업과 일치합니다. [25]. 그러나 긴장이 y를 따라 있을 때 \([\overline{2}11]\), σ _m 그리고 ε _m SC COC는 SC Twin보다 약간 낮습니다. 1 × 10 ⁸ 의 낮은 변형률에서 추가 MD 시뮬레이션을 수행합니다. s ⁻¹ 그리고 비슷한 결과를 얻었다. 그러나 전반적으로 둘 사이의 차이는 미미하여 거의 무시할 수 있습니다.

응력이 최고점에 도달한 후 많은 전위가 연속적으로 핵을 형성하여 저장된 탄성 위치 에너지를 방출하여 응력의 급격한 감소를 유발합니다[46]. 전위 간의 상호 작용, 전위와 계면 간의 상호 작용, 새로운 전위의 핵 생성은 유동 응력 단계의 주요 메커니즘입니다. σ _f 0.121 <ε의 평균 응력입니다. <0.150, 표 3에 나와 있음. E의 미세한 차이와 달리 , σ _m 그리고 ε _m , σ의 차이 _f 서로 다른 계면 구조가 중요합니다. 장력이 x일 때 \([01\overline{1}]\), σ _f SC COC의 는 SC Twin의 것보다 크고 COC 인터페이스의 강화 효과가 Twin 인터페이스의 강화 효과보다 더 분명함을 보여주었으며 이는 Weng et al의 작업과 일치합니다. [25]. 그러나 긴장이 y를 따라 있을 때 \([\overline{2}11]\), σ _f SC Twin은 SC COC보다 15.55% 더 크고, 쌍정 경계의 강화 효과에 대한 전통적인 인식과 일치하는 쌍정 경계의 명백한 강화를 보여줍니다. 이 두 방향의 유동 응력을 비교하면 계면 구조의 강화 효과가 하중 방향에 의존한다는 것을 알 수 있습니다. 흐르는 부분에서는 면내 허니컴 크리스탈 샘플의 기계적 응답을 조사할 것입니다.

평면 내 GB의 효과

5 × 10 ⁸ 변형률 속도로 HC COC 및 HC Twin의 MD 장력 시뮬레이션을 추가로 수행합니다. s ⁻¹ , 그리고 σ -ε 곡선은 그림 3c에 나와 있습니다. 유사하게, 우리는 E를 얻을 수 있습니다. , σ _m , ε _m , 및 σ _f , 표 3에 나열된 대로. E σ의 기울기를 피팅하여 얻습니다. -ε 0.0–0.02의 변형률 범위에서 HC COC 및 HC Twin의 곡선 및 σ _f 0.081 <ε의 평균 응력입니다. <0.100. HC COC 및 HC Twin의 경우 E s는 가깝고 SC 샘플 길이 x 사이에 있습니다. \([01\overline{1}]\) 및 y \([\overline{2}11]\). E s는 실험에 의한 것(115–125 GPa)[9]보다 약간 크며, 이는 공석 및 불순물과 같은 추가 결함을 취하지 않고 이 작업에 사용된 이상화된 원자 샘플에 기인해야 합니다. 그들의 σ _m 는 SC 샘플보다 낮으며, 이는 면내 GB의 도입으로 국부 응력 집중에 의해 유도된 전위가 핵 생성하기 더 쉽기 때문입니다. Twin 계면을 예로 들면 그림 4는 응력이 가장 높은 지점에 도달한 후 전위 핵 생성 위치의 미세 구조를 보여줍니다. 여기에서 HC Twin에서 전위가 GB와 Twin 계면의 접합부에서 핵이 생성되는 것을 볼 수 있습니다(그림 4). . 4a) SC Twin 샘플에서 전위는 x를 따라 뻗어 있는 쌍둥이 인터페이스에서 핵이 생성됩니다. \([01\overline{1}]\)(그림 4b) 및 y \([\overline{2}11]\) (그림 4c).

응력이 가장 높은 지점에 도달한 후 전위 핵 생성 위치의 미세 구조. 아 b를 따라 긴장 중인 HC 트윈, SC 트윈 x \([01\overline{1}]\), c 예 \([\overline{2}11]\)

σ _m HC 샘플이 SC 샘플보다 낮습니다. σ _f HC 샘플의 는 SC 샘플보다 높으며, 이는 면내 GB의 강화 효과를 나타냅니다. 이 강화는 주로 다음 측면에서 비롯됩니다. (1) 평면 내 GB는 전위에 대해 더 많은 핵 생성 지점을 제공하여 더 많은 전위가 핵 생성되고 이러한 전위는 COC 및 Twin 인터페이스에 의해 방해받습니다. (2) 평면 내 GB는 전위를 방해합니다. 또한, σ _f HC Twin의 것이 HC COC보다 높으며, 이는 Twin 계면에 의해 방해되는 전위의 강화 효과가 COC 계면에 의한 것보다 더 분명함을 보여줍니다.

그림 5는 플라스틱 흐름 단계에서 HC Twin의 미세 구조를 보여줍니다. 하중 동안 SF를 형성하는 부분 전위의 핵 생성 및 슬립, 헤어핀 모양의 부분 전위 활주를 유도하는 계면에 의해 제한되는 이러한 전위 및 SF의 이동 및 계단 막대 전위를 형성하는 부분 전위의 상호 반응은 다음과 같습니다. 기본 변형 메커니즘. 면내 장력 하에서 Cu/Ni 다층 필름[21]과 나노쌍정 Cu[20]에서 종종 관찰되는 목걸이와 같은 다중 꺾어진 전위는 관찰되지 않습니다. 이는 주로 더 복잡한 계면 구조를 가진 Cu/Pd 다층 필름의 큰 격자 불일치 때문입니다(그림 2).

플라스틱 흐름 단계에서 HC Twin의 미세 구조

단결정 재료와 비교할 때 다결정 시료의 기계적 특성은 종종 변형률에 더 많이 의존합니다. 따라서 x를 따라 HC 샘플(HC COC 및 HC Twin)에 대한 장력의 더 많은 MD 시뮬레이션을 수행합니다. - x- 방향 및 SC 트윈 그리고 y -변형률을 사용하는 방향은 5 × 10 ⁷ 에서 다양합니다. s ⁻¹ ~ 5 × 10 ⁹ s ⁻¹ . σ -ε 곡선은 그림 6a와 b에 나와 있으며, 여기서 응력은 가장 높은 지점까지 선형적으로 증가한 다음 감소하는 것을 볼 수 있습니다. HC 샘플의 경우, 응력은 하강 단계에서 낮은 변형률 속도에서 변형률의 증가에 따라 변동하는 반면, 높은 변형률 속도에서는 응력 변동이 분명하지 않습니다(그림 6a 및 b). 그림 6c 및 d는 σ의 변형을 보여줍니다. _m 및 σ _f 변형률에 대해, 여기서 σ _m 및 σ _f 변형률이 증가함에 따라 증가합니다. σ _m y를 따라 SC Twin의 -방향은 위에서 언급한 슈미트 인자 μ에 기인해야 하는 다른 샘플의 방향보다 훨씬 큽니다. 그러나 면내 결정립계의 강화 효과로 인해 σ _f HC 샘플의 y를 따라 SC Twin의 샘플에 닫힙니다. 방향. 또한, σ _f 쌍정된 인터페이스가 있는 샘플의 비율은 높은 변형률 속도에서 COC 인터페이스의 샘플보다 높습니다(1 × 10 ⁸ ). s ⁻¹ ~ 5 × 10 ⁹ s ⁻¹ )는 쌍정 계면의 강화 효과를 나타내지만 변형률이 증가할수록 이러한 강화 효과가 약해진다. 5 × 10 ⁷ 의 변형률 속도에서 s ⁻¹ , σ _f HC Twin의 경우 HC COC보다 낮은데, 이는 낮은 변형률에서 핵이 생성되는 전위의 수가 적기 때문에 Twin 계면의 약화 강화 효과가 발생하기 때문일 수 있습니다.

아 σ -ε x-를 따라 장력을 받는 HC 샘플의 곡선 다양한 변형률에서의 방향, b σ -ε x-를 따라 장력을 받는 SC Twin의 곡선 그리고 y- 다른 변형률에서 방향. c-d σ의 변형 _m 및 σ _f 변형률 대비