50 Gb/s 데이터율 달성 850-nm VCSEL 설계, 모델링 및 제작

요약

PICS3D 시뮬레이션 프로그램을 사용하여 다양한 산화물 개구부 크기와 공진기 길이를 가진 850-nm GaAs 고속 수직 공진 면방출 레이저(VCSEL)의 주파수 응답 특성을 연구했습니다. 5-µm 산화물 개구부 크기 사용 시, 주파수 응답 거동이 25 °C와 85 °C에서 각각 최대 3 dB에서 18.4 GHz, 15.5 GHz에서 21.2 GHz, 19 GHz로 개선될 수 있습니다. 수치 시뮬레이션 결과 공진기 길이를 3λ/2에서 λ/2로 감소시킴으로써 주파수 응답 성능이 25 °C와 85 °C에서 각각 최대 3 dB에서 21.2 GHz, 19 GHz에서 30.5 GHz, 24.5 GHz로 추가 개선됨을 시사합니다. 결과적으로 수정된 구조에서 고속 VCSEL 소자를 제작하여 85 °C에서 50-Gb/s 데이터율을 나타냈습니다.

서론

몇 년 내에 수직 공진 면방출 레이저 다이오드(VCSEL)는 광 데이터 링크의 선호 송신기가 되었습니다 [1, 2]. 한편, GaAs VCSEL 소자는 낮은 임계 전류, 전력 소비, 작은 발산각, 상단 조명으로 어레이 제작 용이 등의 이점을 가집니다. 5G 인터넷, 3D 센싱, LiDAR, 고속 광검출기 등의 거대한 요구와 함께 수요가 급증했습니다 [3-14].

PICS3D(3D 광집적회로 시뮬레이터)는 레이저 다이오드 및 관련 능동 포토닉 소자를 위한 최첨단 3D 시뮬레이터입니다. PICS3D는 비선형 뉴턴-랩슨 법으로 관련 방정식을 풀어 열적, 전기적, 광학적 특성에 대한 엄격하고 자기 일관적인 처리를 제공하는 3D 종합 수치 솔버입니다. 주요 목표는 에지 및 면방출 레이저 다이오드용 3D 시뮬레이터 제공입니다. 또한 레이저 방출기와 통합되거나 관련된 다른 구성요소 모델도 포함하도록 확장되었습니다. 본 연구에서는 GaAs VCSEL을 시뮬레이션했으며, 당연히 GaN VCSEL, LED 등으로 쉽게 확장 가능합니다 [15, 16].

III-V 화합물 물질에서 첫 산화 공정은 1989년 일리노이 대학교 어바나-샴페인에서 Dallesasse와 Holonyak에 의해 발견되었습니다 [17]. 산화 공정을 통해 VCSEL 소자는 산화물 개구부 직경 크기를 줄일 수 있습니다. 따라서 단일 횡모드 동작뿐만 아니라 고속 동작과 단일모드 성능을 촉진할 수 있습니다.

고변조 대역폭을 달성하기 위해 대부분의 설계자는 큰 D-인자와 합리적인 낮은 K-인자, 일반적으로 변형 양자 우물(QW)을 사용한 높은 차등 이득을 추구합니다. 상부 분산 브래그 반사경(DBR)의 위상 튜닝으로 낮은 광자 수명 [18], 짧은 공진기를 이용한 높은 구속 인자, 작은 공진기 산화물 개구부가 필요합니다. 반면, 전기 기생 성분 감소도 변조 속도 개선에 기여합니다. 여기에는 본드 패드, 고유 다이오드 접합, DBR, 산화층 등과 연결된 금속 접촉 패드 아래 개구부 외부 영역의 기생 정전용량, DBR, 접합 저항으로부터의 기생 저항이 포함됩니다. 그러나 기생 저항이 가능한 한 낮은 것이 좋은 것은 아니며, 50 옴 임피던스와 매칭되어야 합니다. 고속 VCSEL 소자 개발 관련 여러 논문이 진전을 기록하고 있습니다 [19, 20]. 오늘날 최첨단 50-Gb/s 850-nm VCSEL 소자는 Chalmers 기술대학(CUT)의 Westbergh 그룹과 일리노이 대학교 어바나-샴페인(UIUC)의 Feng 그룹에 의해 성공적으로 입증되었습니다 [21,22,23]. 본 연구의 실험 결과를 타 연구실과 비교했으며, 우리 데이터가 그들의 결과와 매우 근접합니다.

그러나 차등 이득을 증가시키는 가장 효과적인 방법은 변형 다중 양자 우물(MQW) 사용입니다. 예를 들어 GaAs/AlGaAs MQW를 InGaAs/AlGaAs MQW로 대체하는 것 [24, 25]. GaAs 기반 물질에서 정공 유효 질량은 전자 유효 질량보다 훨씬 커서 준페르미 준위가 원자가대 쪽으로 분리됩니다 [26]. 따라서 활성층에 변형을 가하면 전도대와 원자가대 사이에 준페르미 준위 분리가 더 균형 잡히게 되어 정공 유효 질량을 크게 줄일 수 있습니다. 차등 이득은 준페르미 준위 분리가 더 대칭이 되면 캐리어 밀도에 대한 이득 증가로 간주될 수 있으며, 동시에 변형 MQW에서 차등 이득이 더 압축적이 됩니다. 또한 변형은 무거운 정공과 가벼운 정공 밴드 간 에너지 차이를 증가시켜 원자가대 혼합 효과를 해제합니다. 본 연구에서는 Crosslight PICS3D 소프트웨어 [27]로 VCSEL 소자 구조에 대해 수치 시뮬레이션을 최적화했습니다.

방법/실험

Figure 1은 본 연구 시뮬레이션 구조의 850-nm GaAs VCSEL 소자 개요를 보여줍니다. 이 산화물 VCSEL의 에피택셜 층 구조는 바닥부터 GaAs 기판, 34쌍 Al_0.9Ga_0.1As/Al_0.12Ga_0.88As n-DBR, 6개 Al_0.37Ga_0.63As 양자 장벽 층으로 분리된 5개 In_0.08Ga_0.92As 변형 QW를 가진 InGaAs MQW 활성층, p-DBR, 그리고 심하게 도핑된 p-GaAs 접촉층을 포함합니다. 그러나 p-DBR 층은 두 개의 Al_0.98Ga_0.02As 산화층, 네 개의 Al_0.96Ga_0.04As 산화층, 13쌍 Al_0.9Ga_0.1As/Al_0.12Ga_0.88As 층을 포함합니다. 설계에는 5 µm와 7 µm 두 종류의 산화물 개구부 크기가 있습니다. 두 Al_0.98Ga_0.02As 산화층은 전기적, 광학적 기능의 개구부 구속을 제공하고, 네 개의 Al_0.96Ga_0.04As 층은 기생 정전용량을 줄여 광 응답을 추가로 개선합니다. 따라서 포아송 방정식으로 전기 포텐셜과 전하 분포를 계산하고, 전류 연속 방정식으로 캐리어 수송을 계산하며, 다양한 VCSEL 구조에 성공적으로 적용된 유효 지수 방법(EIM) 근사를 사용하고, 등가 레이저 공진기 계산에 전달 행렬 방법을 활용합니다. 본 연구에서 VCSEL 시뮬레이션 수행에 적용된 것은 Crosslight PICS3D 소프트웨어의 VCSEL 모듈로, 양자역학적, 전기적, 열적, DBR 공진기 광학 효과를 포함하며, 다른 광전자 소자에 적용된 것보다 더 강한 자기 일관적 상호작용을 가집니다. 시뮬레이션 VCSEL 구조가 대칭임을 고려하여, 시뮬레이션 시간 절약을 위해 데카르트 좌표계 대신 원통 좌표계를 사용했습니다. 정교한 뉴턴 반복 공식이 소프트웨어에서 비선형 방정식의 정확한 해를 찾기 위해 VCSEL 모듈에 활용되었습니다. 본 보고서에서는 VCSEL 소자 성능 향상을 위해 특히 다양한 산화물 개구부 크기와 공진기 길이를 고려했습니다. VCSEL A와 B는 각각 7-µm, 5-µm 산화물 개구부와 3λ/2 공진기 길이로 설계되었습니다. 반면 VCSEL C는 5-µm 산화물 개구부와 λ/2 공진기 길이 설계를 채택했습니다.

결과 및 토의

VCSEL A와 B는 공진기 길이가 3λ/2로 동일하지만 산화물 개구부 직경이 각각 7 µm(VCSEL A)과 5 µm(VCSEL B)로 다릅니다. 시뮬레이션 결과 L-I 곡선은 Fig. 2 a, b에 나타냈습니다. VCSEL B의 임계 전류(I_th 0.6 mA, 0.73 mA)가 25 °C와 85 °C에서 각각 VCSEL A(I_th 0.82 mA, 0.94 mA)보다 항상 낮음을 알 수 있습니다. 분명히 산화물 개구부 크기 증가와 함께 I_th가 커집니다. 수직 방향에서 가능한 가장 작은 모드 부피를 달성하고 D-인자를 증가시키기 위해 짧은 λ/2 광학 두께 공진기를 사용하여 5-µm 산화물 개구부에서 고정했습니다(VCSEL C). L-I 곡선에서 VCSEL C의 임계 전류(I_th 0.55 mA, 0.67 mA)가 25 °C와 85 °C에서 각각 VCSEL B(I_th 0.6 mA, 0.73 mA)보다 항상 낮음을 알 수 있습니다(Fig. 3a). VCSEL C(실제) 실험 데이터에서 L-I-V 곡선은 Fig. 3b에 표시되었으며, VCSEL C(실제)의 I_th는 25 °C와 85 °C에서 각각 0.8 mA, 1.08 mA입니다. 실제 경우 열 효과가 시뮬레이션과 실제 간 I_th 차이를 유도할 수 있으므로 예상 가능한 결과입니다.

공진 주파수(f_r)와 감쇠율 함수에 따르면,

$$ f_r = D \cdot \sqrt{I - I_{th}} \quad \text{where} \quad D = \frac{1}{2\pi} \cdot \sqrt{\frac{\eta_i \Gamma V_g}{q V_a} \cdot \frac{\partial g}{\partial n}} $$ (1)

$$ \gamma = K \cdot f_r^2 + \gamma_o \quad \text{where} \quad K = 4\pi^2 \left( \tau_p + \frac{\varepsilon}{v_g (\partial g / \partial n)} \right) $$ (2)

여기서 D는 D-인자, I는 전류, I_th는 임계 전류, η_i는 내부 양자 효율, Г는 광학 구속 인자, V_g는 군속도, q는 기본 전하, V_a는 활성(이득) 영역 부피, ∂g/∂n은 차등 이득, γ는 감쇠 인자, K는 K-인자, γ_o는 감쇠 인자 오프셋, τ_p는 광자 수명, ε은 이득 압축 인자입니다 [28].

따라서 광자 수명과 공진기의 유효 부피를 줄이고 차등 이득을 증가시킴으로써 소자 주파수 응답 성능을 개선할 수 있습니다. 이러한 고려사항을 바탕으로 다음 섹션에서 광 응답 개선을 위해 동일한 매개변수를 사용합니다. Figure 4 a-d는 25 °C와 85 °C에서 VCSEL A와 VCSEL B의 미소신호 변조 응답을 보여줍니다. 고속 광 응답 시뮬레이션 결과, VCSEL A의 18.4 GHz, 15.5 GHz에서 VCSEL B의 21.2 GHz, 19 GHz로 양호한 3-dB 대역폭을 가지며, 각각 약 15.2%, 22.5% 향상됨을 나타냅니다. 따라서 구속 인자 증가로 VCSEL 소자는 방출에서 더 낮은 임계 전류를 가지며, VCSEL의 더 나은 대역폭은 더 작은 산화물 개구부 크기 사용으로 구속 인자 증가에 기인합니다.

다음으로 5-µm 산화물 개구부를 유지하고 공진기 길이를 λ/2로 단축합니다. Figure 5 a, b는 25 °C와 85 °C에서 VCSEL C의 미소신호 변조 응답을 보여줍니다. 고속 광 응답 시뮬레이션 결과, VCSEL B의 21.2 GHz, 19 GHz에서 VCSEL C의 30.5 GHz, 24.5 GHz로 양호한 3-dB 대역폭을 가지며, 각각 약 43.9%, 28.9% 향상됨을 나타냅니다. 따라서 두 시뮬레이션 결과 모두 더 짧은 공진기 길이 사용으로 구속 인자 증가에 기인하여 VCSEL 소자가 더 낮은 임계 전류와 더 큰 대역폭을 가짐을 보여줍니다.

Figure 6은 시뮬레이션된 f_3dB 대 (I - I_th)의 제곱근을 보여줍니다. 이 데이터 포인트의 기울기는

$$ f_{3dB} = D \times \sqrt{I - I_{th}} $$ (3)

로 표현됩니다.

D-인자는 VCSEL 고속 동작 시 내부 양자 효율과 양자 우물의 차등 이득과 관련된 중요한 매개변수입니다 [29]. 따라서 25 °C에서 VCSEL A, B, C 소자의 D-인자는 각각 6.9, 7.3, 11 GHz/mA^1/2였습니다. 반면 85 °C에서는 VCSEL A, B, C 소자 각각 6.0, 6.7, 9.4 GHz/mA^1/2였습니다. 우리 결과에서 D-인자는 산화물 개구부 직경과 공진기 길이에 반비례합니다. 더 큰 D-인자는 더 작은 임계 전류와 함께 나타납니다. 또한 더 작은 산화물 개구부 직경(5 µm)과 더 짧은 공진기 길이(λ/2)를 가진 VCSEL은 비트당 저에너지 데이터 전송에 특히 적합합니다 [30,31,32]. VCSEL이 최대 50 Gb/s까지 오류 없는 동작률을 달성할 것으로 기대합니다.

다음으로 VCSEL 소자를 제작하고 시뮬레이션 결과와 실제 테스트 데이터를 비교했습니다. Fig. 6에서 VCSEL C(실제)의 D-인자는 25 °C와 85 °C에서 각각 8.5, 8.3 GHz/mA^1/2였습니다. Figure 7은 25 °C와 85 °C에서 측정된 미소신호 변조 응답을 보여줍니다. 보다시피 측정 3-dB 대역폭은 25 °C와 85 °C에서 각각 29.3, 24.6 GHz입니다. 실제 소자 경우 시뮬레이션 VCSEL C보다 약간 낮았습니다. 앞서 언급한 대로 열 효과와 소자 제작에 의한 기생 제한에서 차이가 올 수 있습니다. 타 연구 결과와 비교했을 때 우리 시뮬레이션이 우리 실험에 더 가깝습니다 [21,22,23]. 이는 우리 VCSEL 시뮬레이션 결과가 고속 레이저에 적용 가능함을 시사합니다.

결론

결론적으로, PICS3D 시뮬레이션 프로그램으로 VCSEL 구조의 산화물 개구부와 공진기 길이를 최적화했습니다. 이 결과를 참조하여 50-Gb/s VCSEL 소자를 제작했습니다. 결과는 VCSEL 소자에서 임계 전류 감소와 3-dB 대역폭 개선을 보였습니다. 마침내 고속 VCSEL 소자(85 °C에서 최대 50-Gb/s 데이터율)가 입증되었으며, 50-Gb/s VCSEL 소자 설계를 위한 PICS3D 모델 생성이 성공적이었습니다.