마요라나 결합 상태와 결합된 상관 양자점의 열전 반응

초록

위상 반도체 나노와이어에 존재하는 마요라나 결합 상태(MBS)와 좌우 비자성 전극에 연결된 양자점(QD)으로 구성된 하이브리드 장치에서의 열전 효과를 이론적으로 연구합니다. 좌우 전극은 서로 다른 온도로 유지됩니다. QD 내 전자-전자 쿨롱 상호작용은 비평형 그린 함수 기법으로 고려합니다. 열전력(제벡 계수)의 부호 변화가 QD-MBS 혼성화 강도, 나노와이어 양단 MBS 간 직접 중첩, 시스템 온도 변화에 따라 발생함을 발견했습니다. 이는 MBS 검출에 유용합니다. QD에 제만 분열이나 자성 전극이 없음에도 불구하고, 마요라나 페르미온의 카이랄 특성으로 인해 MBS가 QD 내 특정 스핀 방향 전자와만 결합하여 100% 스핀 편극 또는 순수 스핀 열전력의 큰 값이 나타납니다. 또한 MBS 존재로 열전력 크기가 현저히 향상됩니다.

서론

영 에너지 마요라나 결합 상태(MBS)의 제조와 검출은 현대 응집 물질 물리학에서 특히 중요합니다. 근본적으로 MBS는 마요라나 페르미온의 고체 상태 대응물이며, 위상적으로 보호된 양자 정보를 가능하게 하는 비아벨 통계와 관련되어 양자 계산에서 디코히어런스 없는 응용 가능성이 있습니다[1-3]. 이 외에도 MBS는 스핀트로닉스[4]와 같은 고효율 전자 소자 설계에도 유망합니다. 잘 분리된 MBS는 다양한 시스템에서 제조될 수 있으며, 가장 중요한 방식으로는 비중심 초전도체[5], 초전도체와 결합된 3차원 또는 2차원 위상 절연체[6], 위상 초전도체의 정전기 결함[7], p파 초전도체[8], 강스핀-궤도 상호작용을 가진 반도체[9] 또는 강자성[10] 나노와이어가 기존 s파 초전도체와 근접 효과를 통해 결합된 경우, 조셉슨 접합[11] 등이 있습니다.

MBS 검출과 관련하여, 마요라나 페르미온이 고유한 입자-정공 대칭으로 인해 자신 자신의 반입자이고 전하 중성이기 때문에 상당히 도전적입니다. 다양한 실험이 4π 주기 조셉슨 전류 위상[12], 위상 초전도체와 위상 양자 비정상 홀 절연체 하이브리드 구조에서의 반정수 전도도 플래토[13], 벌크 s파 초전도체와 결합된 라슈바 나노와이어를 이용한 터널링 분광학[14], 와이어 가장자리에서의 영 바이어스 미분 전도도[14, 15] 등의 현상을 통해 MBS 존재를 검증했습니다. 그러나 이러한 현상은 MBS 외 다른 물리적 기원도 가능하여 대안적 방식이 제안되었습니다. 그중 하나는 MBS를 영차원 양자점(QD)과 같은 다른 나노구조와 혼성화하는 것으로, QD의 에너지 준위, 전자-전자 쿨롱 상호작용, 입자 수, 외부 환경과의 결합 강도 모두 잘 제어 가능합니다[16, 17]. 저온에서 QD 에너지 준위가 리드의 페르미 에너지와 정렬될 때 반최대 전도도가 이론적으로 예측되었으며, 이는 MBS 쌍 형성의 명확한 증거입니다[18]. 이 결과는 QD 에너지 준위 조정에 의해 변하지 않으며[19], InAs-Al 나노와이어와 결합된 QD에서 실험적으로 성공적으로 관측되었습니다[20]. 최근 QD 구조 기반 광학 방식도 광 펌프-프로브 기술을 이용해 MBS 검출을 위해 이론적으로 제안되었습니다[21, 22]. 링 또는 T자형 QD 기반 시스템에서 양자 간섭 현상이 MBS에 의해 크게 영향을 받으며[23-25], 파노 효과[26-28] 등을 이용해 검출 방식에 활용될 수 있습니다.

최근 열전 효과를 통한 MBS 검출 연구도 진행 중이며, 이는 전기 에너지와 열 에너지 간 변환에 초점을 맞춥니다. 메소스코픽 장치와 나노구조의 성장 및 제작 급속한 발전으로 열전 성능이 현저히 향상되어 이 오래된 연구 주제가 다시 주목받고 있습니다[29, 30]. GaAs/AlGaAs 계면 2차원 전자 가스에 정의된 QD 기반 고효율 에너지 하베스터가 최근 보고되었습니다[31, 32]. 이들에서 열전 효과 향상은 경계 산란에 의한 열전도도 상당한 감소와 이러한 저차원 시스템 고유의 전기적 수송 특성 최적화에 기인합니다[30-32]. 열전력(제벡 계수)은 열전 효과의 핵심량입니다. 자유 전자 캐리어를 가진 고체 물질에 온도 기울기를 가했을 때 발생하는 개방 회로 전압의 강도입니다. Hou 등은 QD와 마요라나 에지 상태를 호스팅하는 초전도체 사이의 열전력이 모트 공식을 만족하고 일반적으로 소멸하지 않음을 란다우어-뷰티커 형식론으로 이론적으로 예측했습니다[33]. 이 특성을 이용해 미분 전도도와 열전력 측정을 통해 마요라나 에지 상태 온도를 추론할 수 있습니다. Leijnse는 튜닝 가능한 에너지 준위 QD와 MBS 결합이 입자-정공 대칭을 깨며, 열전력 변화가 마요라나 상태 존재를 증명하는 새로운 방법을 제공함을 이론적으로 입증했습니다[34]. 이러한 설정의 열전 특성은 초전도체 온도 검출과 MBS 소멸 붕괴 정보 추출에도 사용될 수 있습니다[34]. QD가 두 전극에 결합된 구조에서 López 등은 MBS 간 직접 혼성화 변경으로 열전력 부호가 변함을 보였으며, 이는 MBS 존재의 좋은 증거입니다[35]. 열전력 부호 변화는 두[36] 또는 세[37] 전극을 가진 QD 시스템에서도 이후 발견되었습니다. 또한 쇼트키 잡음과 열전량 간 관계가 전하 중성 MBS를 검출하는 순수 전기적 방법을 제공할 수 있음이 입증되었습니다[38, 39].

본 논문에서는 MBS와 전극에 결합된 QD로 구성된 하이브리드 시스템(그림 1 참조)을 제안하여 열전력 특성을 연구합니다. 고려한 나노시스템에서, 이전 연구들[18, 22-24, 34-39]에서 간과된 QD 내 강한 쿨롱 상호작용을 고려합니다. 또한 마요라나 페르미온의 카이랄 특성으로 인해 QD 스핀의 한 성분만 MBS와 결합함을 고려합니다[40]. QD-MBS 결합 강도, MBS 간 직접 혼성화, 시스템 온도 변경으로 열전력 부호가 효과적으로 반전됨을 발견했습니다. 결과적으로 큰 100% 스핀 편극 및 순수 스핀 열전력이 나타나며, 이는 폐회로에서 해당 100% 스핀 편극 및 순수 스핀 전류에 대응되어 스핀트로닉스에 유용합니다. 두 MBS 모두 QD와 결합하면 열전력 크기가 더욱 향상되지만, 하나의 MBS만 QD와 결합할 때와 본질적 결과는 변하지 않습니다. 현재 QD와 위상 초전도 나노와이어 결합을 통한 MBS 양자 수송 측정의 진전을 바탕으로, 본 제안이 향후 실험적으로 검증 가능할 것으로 믿습니다. 또한 본 연구의 제안과 발견이 QD에서 MBS 형성 검출에 훌륭한 방법을 제공할 수 있습니다.

모델 개략도(컬러 온라인). a 게이트 튜닝 가능 에너지 준위 ε_d를 가진 QD로 구성된 시뮬레이션 구조 개략도. QD는 스핀 업 또는 스핀 다운 전자로 점유될 수 있음. QD는 서로 다른 온도로 유지된 좌우 리드에 결합 강도 Γ_L/R로 연결됨. MBS η_1/2는 반도체 나노와이어 양단에 형성되며, 마요라나 페르미온의 카이랄 특성으로 인해 QD 내 스핀 업 전자와 결합 강도 λ₁, λ₂로 결합됨. 스핀 업 전자 에너지 상태가 MBS-QD 결합에 의해 변화하여 열전력 S의 강도와 부호에 영향. 본 모델에서 좌측 리드 온도 T_L이 우측 T_R보다 높다고 가정하여 좌측 뜨거운 리드에 우측 차가운 리드보다 화학 포텐셜 위(아래)로 더 많은 전자(빈 상태)가 여기됨. b, c MBS-QD 결합 없을 때 전자 터널링 과정과 결과 열전력. b에서 QD 에너지 준위 ε_d가 리드 화학 포텐셜 μ_L/R=μ 위에 있으면, 좌측 뜨거운 리드 점령 상태 ε_d>μ의 전자가 QD 상태 ε_d를 통해 우측 차가운 리드 빈 상태로 터널링하여 음의 열전력 S<0 발생. c에서 ε_d<μ이면 열전력 부호가 그에 따라 반전됨.

모델 및 방법

MBS 및 좌우 일반 금속 전극과 결합된 QD의 유효 해밀토니안은 다음과 같습니다[34, 35]:

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} H & = \sum_{k\beta\sigma}\varepsilon_{k\beta}c_{k\beta\sigma}^{\dag}c_{k\beta\sigma} +\sum_{\sigma}\varepsilon_{d}d_{\sigma}^{\dag}d_{\sigma}+Ud_{\uparrow}^{\dag} d_{\uparrow} d_{\downarrow}^{\dag} d_{\downarrow} \\ & +\sum_{k\beta\sigma}(V_{k\beta}c_{k\beta\sigma}^{\dag}d_{\sigma}+H.c)+H_{\text{MBSs}}, \end{array} $$ (1)

여기서 \(c_{k\beta \sigma }^{\dag } (c_{k\beta \sigma })\)는 운동량 k, 에너지 ε_kβ(일반 금속 전극에서 스핀 의존성 무시), 스핀 σ=↑,↓인 전극 β=L,R의 전자를 생성(소멸)시킵니다. QD에 대해 \(d_{\sigma }^{\dag } (d_{\sigma })\)는 게이트 전압으로 튜닝 가능한 에너지 준위 ε_d, 스핀 σ, QD 내 쿨롱 상호작용 U를 가진 전자의 생성(소멸) 연산자입니다. QD와 리드 간 결합 강도는 V_kβ로 기술됩니다. 식 (1)의 마지막 항 H_MBSs는 반도체 나노와이어 양단에 위치한 영 에너지 MBS와 QD와의 결합을 나타냅니다[18]:

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} {}H_{\text{MBSs}}=i\delta_{M}\eta_{1}\eta_{2}+\lambda_{1}(d_{\uparrow}-d_{\uparrow}^{\dag})\eta_{1}+i\lambda_{2}(d_{\uparrow}+d_{\uparrow}^{\dag})\eta_{2}, \end{array} $$ (2)

여기서 δ_M은 연산자 \(\eta _{j}=\eta _{j}^{\dag } (j=1,2)\)와 {η_i,η_j}=δ_i,j를 만족하는 두 MBS 간 중첩 진폭입니다. MBS와 QD 내 스핀-↑ 전자 간 호핑 진폭은 λ_j로 고려됩니다. η_j를 정규 페르미온 연산자 f로 표현하면[18] \(\eta _{1}=(f^{\dag }+f)/\sqrt {2}\) 및 \(\eta _{2}=i(f^{\dag }-f)/\sqrt {2}\)이며, H_MBSs는 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다:

$$\begin{array}{*{20}l} H_{\text{MBSs}}&=\delta_{M}\left(f^{\dag} f-\frac{1}{2}\right)+\frac{\lambda_{1}}{\sqrt{2}}\left(d_{\uparrow}-d_{\uparrow}^{\dag}\right)\left(f^{\dag} +f\right)\\&-\frac{\lambda_{2}}{\sqrt{2}}(d_{\uparrow}+d_{\uparrow}^{\dag})\left(f^{\dag}-f\right). \end{array} $$ (3)

선형 응답 영역, 즉 좌우 리드 간 무한소 바이어스 전압 ΔV와 온도 차이 ΔT 하에서 시스템을 고려합니다. 각 스핀 성분의 전기 및 열 전류는 다음과 같습니다:

$$\begin{array}{*{20}l} &I_{e,\sigma}=-e^{2}L_{0,\sigma}\Delta V+\frac{e}{T}L_{1,\sigma}\Delta T, \end{array} $$ (4) $$\begin{array}{*{20}l} &I_{h,\sigma}=eI_{1,\sigma}\Delta V-\frac{1}{T}L_{2,\sigma}\Delta T, \end{array} $$ (5)

여기서 e는 전자 전하, T는 시스템 평형 온도입니다.

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} L_{n,\sigma}=\frac{1}{\hbar}\int (\varepsilon-\mu)^{n}\left[-\frac{\partial f(\varepsilon,\mu)}{\partial \varepsilon}\right]T_{\sigma}(\varepsilon)\frac{d\varepsilon}{2\pi}, \end{array} $$ (6)

여기서 \(\hbar \)는 약화된 플랑크 상수입니다. 리드 화학 포텐셜 μ=0을 에너지 영점으로 설정합니다. 페르미 분포 함수는 f(ε,μ)=1/{1+exp[(ε−μ)/k_BT]}로 주어지며, k_B는 볼츠만 상수입니다. 투과 계수 T_σ(ε)는 후진 그린 함수를 이용해 계산됩니다:

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} T_{\sigma}(\varepsilon)=\frac{\Gamma_{L}\Gamma_{R}}{\Gamma_{L}+\Gamma_{R}} [-2\text{Im}G_{\sigma}^{r}(\varepsilon)], \end{array} $$ (7)

여기서 \(\Gamma _{L(R)}=2\pi \sum _{k}|V_{kL(R)}|^{2}\delta [\varepsilon -\varepsilon _{kL(R)}]\)는 선폭 함수입니다. 표준 운동 방정식 기법을 적용하여 그린 함수를 얻습니다. 고차 그린 함수는 ref. [39]의 스킴 2를 따라 절단합니다. 즉, 반대 스핀 전자의 동시 터널링을 무시합니다. 간단한 계산 후 스핀 업 후진 그린 함수는 다음과 같습니다:

$$ {\begin{aligned} G_{\uparrow}^{r}(\varepsilon)=\frac{\varepsilon_{-}-\Sigma^{M}_{1}-U\left\{1-< n_{\downarrow}>\left[1-(\lambda_{1}^{2}-\lambda_{2}^{2})^{2}\tilde{B}\tilde{B}_{U}\right]\right\}}{\left(\varepsilon_{-}-\Sigma^{M}_{0}\right)\left(\varepsilon_{-}-U-\Sigma^{M}_{1}\right)}, \end{aligned}} $$ (8)

여기서 MBS 유도 자기 에너지:

$$ \Sigma^{M}_{0}=B_{1}+\left(\lambda_{1}^{2}-\lambda_{2}^{2}\right)^{2}B\tilde{B}, $$ (9) $$ \Sigma^{M}_{1}=B_{1}+\left(\lambda_{1}^{2}-\lambda_{2}^{2}\right)^{2}B\tilde{B}_{U}, $$ (10)

다음을 만족합니다:

$$\begin{array}{*{20}l} &B=\frac{\varepsilon}{\varepsilon^{2}-\delta_{M}^{2}}, \end{array} $$ (11) $$\begin{array}{*{20}l} &B_{1}=\frac{1}{2}\left(\frac{\lambda_{1}^{2}-\lambda_{2}^{2}}{\varepsilon-\delta_{M}}+\frac{\lambda_{1}^{2}+\lambda_{2}^{2}}{\varepsilon+\delta_{M}}\right), \end{array} $$ (12) $$\begin{array}{*{20}l} &\tilde{B}=\frac{B}{\varepsilon_{+}+B_{2}}, \end{array} $$ (13) $$\begin{array}{*{20}l} &\tilde{B}_{U}=\frac{B}{\varepsilon_{+}+U-B_{2}}, \end{array} $$ (14)

여기서:

$$ B_{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{\lambda_{1}^{2}-\lambda_{2}^{2}}{\varepsilon+\delta_{M}}+\frac{\lambda_{1}^{2}+\lambda_{2}^{2}}{\varepsilon-\delta_{M}}\right), $$ (15)

그리고 ε_±=ε±ε_d+i(Γ_L+Γ_R)/2입니다. QD-MBS 혼성화가 없을 때(λ₁=λ₂=0), \(\Sigma ^{M}_{0,1}=0\)이고 \(G_{\uparrow }^{r}(\varepsilon)\)는 ref. [39]의 결과로 돌아갑니다. n_↓를 n_↑로 바꾸면 스핀 다운 후진 그린 함수도 동일합니다. 점유 수는 다음과 같이 자기 일관적으로 계산됩니다:

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} n_{\sigma}=\int \frac{d\varepsilon}{2\pi}\frac{\Gamma_{L}f_{L}(\varepsilon)+\Gamma_{R}f_{R}(\varepsilon)}{\Gamma_{L}+\Gamma_{R}}[-2\text{Im}G_{\sigma}^{r}(\varepsilon)], \end{array} $$ (16)

여기서 f_L/R(ε)는 좌/우 전극의 페르미 분포 함수입니다.

그린 함수로부터 투과 함수를 얻으면, 각 스핀 성분의 전기 전도도와 열전력(제벡 계수)은 각각 G_σ=e²L_0,σ와 S_σ=−L_1,σ/(eTL_0,σ)로 주어집니다.

결과 및 논의

다음에서는 QD와 전극 간 대칭 결합을 가정하고 Γ=2Γ_L=2Γ_R=1을 에너지 단위로 설정합니다. QD 내 쿨롱 상호작용은 U=10Γ로 고정합니다. 먼저 λ₂=0으로 설정하여 MBS-1만 결합된 QD 경우를 다양한 혼성화 강도 λ₁로 그림 2에서 연구합니다. λ₁=0일 때, 그림 2a의 각 스핀 성분 전도도는 각각 ε_d=−μ와 −μ−U에 위치한 두 피크를 보입니다. 이제 QD는 MBS 유도 스핀 편극에서 자유로우며, 두 스핀 성분 전도도는 동일합니다(G_↑=G_↓). QD와 MBS 간 혼성화를 켜면(λ₁≠0), 그림 2a에서 G_↑ 크기가 단조롭게 억제되며, 이는 이전 결과와 일치합니다[18, 34, 35]. 그러나 G_↓ 값은 QD 내 쿨롱 상호작용 존재로 인해 점유 수 n_↓가 λ₁에 의해 변함에도 거의 변하지 않습니다(그림 미표시). 한편 G_↑의 피크 위치와 너비는 QD-마요라나 결합에 의한 준위 재규격화로 인해 λ₁ 값에 의해 약간 수정됩니다[18, 34, 35]. 그림 2c의 총 전도도 G=G_↑+G_↓ 구성은 G_↑와 유사합니다.

다양한 QD-마요라나 결합 강도에 따른 스핀 의존 전도도와 열전력(컬러 온라인). a, c 스핀 업 및 총 전도도, b, d 열전력이 QD 준위에 따라 변화. 스핀 다운 전도도와 열전력은 QD-마요라나 결합 강도 λ₁에 의해 거의 변하지 않으며 a와 c에서 검은 실선과 겹침. 기타 매개변수: 온도 T=0.025Γ, Δ_M=0, U=10Γ, λ₂=0

그림 2b의 열전력 S_↑는 전형적인 톱니 모양 구성을 보이며 ε_d=μ, −U/2, μ−U에서 각각 세 개의 영점을 가집니다[41, 42]. 두 공명 상태(ε_d=μ, μ−U) 각각에서 반대 부호의 날카로운 피크 쌍을 형성하며, ε_d가 각 영점을 지날 때마다 부호가 바뀝니다. QD-MBS 혼성화가 없을 때(λ₁=0) 검은 실선으로 표시된 바와 같이, S_↑는 ε_d가 영점 아래(위)에 있을 때 주 캐리어가 전자(정공)이므로 양(음)입니다. λ₁ 증가에 따라 스핀 다운 열전력 S_↓는 변하지 않으며 S_↑ 절대값은 처음에 억제되었다가 향상됩니다. 충분히 큰 λ₁에서 S_↑가 부호 변화를 보입니다(그림 2b). λ₁이 더 증가하면 S_↑ 절대값이 S_↓를 초과하고 총 열전력 S=S_↑+S_↓도 부호 변화를 보입니다. 이러한 현상은 스핀리스 모델에서도 이전에 발견되었습니다[35-37]. 사실 MBS 없는 QD 기반 장치에서 열전력 부호 변화는 시스템 평형 온도[29], 전극 자기 모멘트[43], 쿨롱 상호작용[43, 44], QD 간 결합 강도, 인가 자기장, 양자 간섭 효과, 다중 QD 관통 자기 플럭스[45, 46] 등 여러 원인으로 기인합니다. 위 메커니즘은 현재 경우와 상당히 다르며, QD와 MBS 간 혼성화 변경에 의한 열전력 부호 변화는 MBS 검출에 도움이 됩니다[35-37].

그림 3a, b는 다양한 온도 T 값에 따른 총 전도도 G와 열전력 S의 QD 준위 ε_d 의존성을 보여줍니다. 그림 3a에서 G 피크 값은 온도 증가에 따라 처음 향상되었다가 억제됩니다. 그러나 그림 3b의 열전력 크기는 더 많은 전자(정공)가 화학 포텐셜 위(아래)로 여기되므로 주로 온도 증가에 의해 향상됩니다. 또한 T=0.1과 0.2인 경우 그림 3b의 분홍색과 녹색 선으로 표시된 바와 같이 S가 부호 변화를 보이며, 이는 MBS 없는 QD 기반 구조에서의 열전 효과와 유사합니다. T=0.2Γ에서 S 피크 값은 2k_B/e까지 커질 수 있으며, 이는 T=0.001보다 한 자릿수 더 큽니다. 사실 열전력 크기는 온도 증가로 더 향상될 수 있음을 확인했습니다. 그러나 본 논문에서는 실험에서 MBS가 형성되는 일반적으로 낮은 온도에서 S 부호 변화에 초점을 맞춥니다. 그림 3c, d는 고정 T=0.025Γ에서 나노와이어 양단 MBS 간 직접 혼성화 값에 따른 전도도와 열전력을 보여줍니다. 그림 3c에서 전도도 피크 값은 δ_M 증가에 따라 단조롭게 향상되며, 이는 López 등[35] 결과와 일치합니다. 그림 3d의 열전력은 0.03Γ<δ_M<0.05Γ에서 부호 변화를 보이며, 이는 온도 T=0.025Γ보다 큽니다. Ref. [32]에서는 스핀리스 모델에서 δ_M≈k_BT 부근에서 열전력 부호 변화가 발견되었습니다. 본 논문에서는 MBS가 한 스핀 방향 전자와만 결합하므로 상대적으로 더 큰 δ_M에서 S 부호 변화가 발생합니다. 또한 열전력 피크 값도 δ_M 증가로 향상될 수 있습니다.

전도도와 열전력(컬러 온라인). a, b 총 전도도 G와 열전력 S의 ε_d와 Δ_M 함수 카운터 플롯. c, d 온도 T 함수 카운터 플롯. λ₁ 값은 0.2Γ로 고정. a, b 온도 0.025Γ, c, d Δ_M=0. 기타 매개변수는 그림 2와 동일

그림 4에 스핀 분해 열전력을 λ₁과 δ_M 함수로 개별 표시합니다. 그림 4a에서 스핀 업 열전력 S_↑는 λ₁ 증가에 따라 처음 증가하여 최댓값에 도달한 후 감소하며, 충분히 큰 λ₁에서 안정된 값을 유지합니다. 예상대로 스핀 다운 열전력 S_↓ 값은 λ₁에 의해 변하지 않습니다. S_↑와 S_↓ 행동은 두 가지 흥미로운 결과를 가져옵니다: 하나는 S_↑=0이지만 S_↓가 유한 값을 가질 때 100% 스핀 편극 열전력으로 전자 스핀 필터링에 사용 가능; 다른 하나는 S_↑=−S_↓일 때 영 전하 열전력 S_c=S_↑+S_↓=0을 가진 유한 순수 스핀 열전력 S_s=S_↑−S_↓가 발생하는 것으로 그림 4b의 점들로 표시됨. 폐회로에서 100% 스핀 편극과 순수 스핀 열전력은 각각 해당 전류에 대응되며, 스핀트로닉 장치에서 가상적입니다. 그림 4b, d에서 S_↑가 δ_M 변경으로 부호 변화를 겪는 반면 S_↓는 변하지 않음으로써 유사한 결과가 발견됩니다. 현재 100% 스핀 편극과 순수 스핀 열전력이 QD에 자기장이나 자성 물질 없이 발생함을 강조합니다.

QD-마요라나 결합 강도와 직접 중첩에 따른 열전력 변화. a, b λ₁ 함수 열전력(Δ_M=0), c, d Δ_M 함수 열전력(λ₁=0.2Γ). 기타 매개변수는 그림 2와 동일

그림 5에서는 나노와이어 양단 MBS가 와이어와 QD가 충분히 가까울 때 δ_M=0 조건으로 QD와 결합된 경우를 연구합니다. 그림 5a에서 총 전도도 G는 λ₂ 존재 하에 이중 피크 구성을 유지합니다. 피크 높이는 λ₂ 증가로 억제됩니다. 그림 5b에서 S 선형도 λ₂ 값에 의해 변하지 않습니다. 열전력이 전도도에 반비례하므로 S 피크 값이 현저히 향상됩니다. λ₂∼0.2Γ에서 열전력 크기는 2k_B/e까지 커질 수 있습니다. 또한 S는 λ₂ 값 조정으로 부호가 변하지 않습니다. 그림 6은 λ₁=λ₂=0.2Γ로 고정하고 MBS 간 직접 혼성화 δ_M 값에 따른 총 열전력을 QD 준위 ε_d 함수로 보여줍니다. δ_M 튜닝으로 크기와 부호 모두 효과적으로 변경될 수 있으며, 이는 하나의 MBS만 QD와 결합된 경우와 유사합니다. 마지막으로 현재 장치의 실험적 실현 가능성을 간략히 논의합니다. MBS를 호스팅하는 나노와이어는 수 nm 두께의 에피택셜 Al 층을 가진 분자 빔 에피택시로 성장한 InAs로 제작 가능합니다[47]. 이러한 나노와이어에 하드 초전도 갭이 유도될 수 있음이 실험적으로 입증되었습니다[47, 48]. 와이어 축을 따라 2T 초과 임계 자기장 인가 시[20]. QD는 Al 쉘 가장자리의 상태 밀도 기울기로 인해 와이어 끝단 벌크 InAs 세그먼트에 형성됩니다[20, 47, 48].

λ₂가 열전력에 미치는 영향(컬러 온라인). a 총 전도도, b 열전력에 대한 λ₂ 영향(λ₁=0.2Γ, δ_M=0). 기타 매개변수는 그림 2와 동일

열전력의 카운터 플롯(컬러 온라인). λ₁=0.2Γ에서 ε_d와 λ₂ 함수 열전력 카운터 플롯. 기타 매개변수는 그림 2와 동일

결론

결론적으로, 쿨롱 상호작용을 가진 QD가 좌우 일반 금속 전극에 연결되고 반도체 나노와이어에 형성된 MBS와 결합된 시스템에서 전기 전도도와 열전력 특성을 연구했습니다. MBS는 쿨롱 반발로 스핀 업과 스핀 다운 전자가 상호작용함에도 불구하고, 결합된 스핀 성분의 전도도와 열전력에만 영향을 미침을 발견했습니다. 열전력 부호는 QD-MBS 혼성화 강도, MBS 간 직접 혼성화, 시스템 온도 조절로 변경될 수 있습니다. 비자성 QD 구조에서 큰 100% 스핀 편극 또는 순수 스핀 열전력 값을 얻을 수 있습니다. QD와 두 MBS 모두 결합 시 열전력 크기만 변경될 뿐 부호는 변하지 않습니다. 본 결과가 열전 기술을 통한 MBS 존재 검출에 유용할 수 있습니다.

데이터 및 재료 가용성

이 논문 결론을 뒷받침하는 데이터셋은 논문 내에 포함되어 있습니다.

약어

QD:

양자점

MBSs:

마요라나 결합 상태