GaAs/AlAs 초격자의 점 결함에 대한 첫 번째 원칙 연구:위상 안정성과 밴드 구조 및 캐리어 이동성에 미치는 영향

결과 및 토론

GaAs 및 AlAs의 접지 상태 속성

Table 1에서 보는 바와 같이, 벌크 GaAs와 AlAs의 격자상수는 각각 5.61, 5.63 Å으로 실험값 및 기타 이론값과 잘 일치한다[22,23,24]. GaAs와 AlAs 사이의 격자 불일치가 작은 것으로 보이며, GaAs/AlAs SL의 격자 상수는 5.62Å의 중간값으로 설정되어 있다. 벌크 모듈러스는 \( B=\frac{1}{3}\left({C}_{11}+2{C}_{12}\right) \) [25]로 계산되며, 여기서 C<하위>11 및 C₁₂ 탄성 상수를 나타냅니다. GaAs의 벌크 모듈러스는 76.3GPa로 계산되어 AlAs의 76.5GPa 결과에 가깝습니다. 이러한 결과는 이론 및 실험 데이터와 합리적으로 일치합니다[22, 26, 27].

GaAs/AlAs 초격자의 결함 형성 에너지

GaAs/AlAs SL 및 벌크 상태의 경우 결함 형성 에너지는 \( {E}_f={E}_{def}-{E}_{undef}+\sum \limits_i\Delta {n}_i{ \mu}_i \) [28]. 여기, E _데프 이완 후 결함이 있는 시뮬레이션 셀의 총 에너지, E _undef 이완된 이상적인 슈퍼셀의 총 에너지, Δn _나 종의 수 i의 변화입니다. (나 =Ga, Al 또는 As) 및 μ _나 는 i 종의 화학적 잠재력입니다. [28].

벌크 XA(X =Al 또는 Ga)의 경우 As 및 X의 화학 전위는 다음 제약 조건을 따릅니다. \( {\mu}_X\le {\mu}_X^{벌크} \), \( {\mu} _{As}\le {\mu}_{As}^{대량} \) 및 \( {\mu}_{As}+{\mu}_X={\mu}_{XAs}^{대량 } \), 여기서 \( {\mu}_X^{벌크} \), \( {\mu}_{As}^{벌크} \) 및 \( {\mu}_{XAs}^{벌크 } \) 벌크 X, 벌크 As 및 벌크 XA의 총 에너지에 각각 해당합니다. X-rich 조건에서 결함 형성 에너지, 즉 \( {\mu}_X={\mu}_X^{bulk} \) 및 \( {\mu}_{As}={\mu}_{XA }^{bulk}-{\mu}_X^{bulk} \) 및 As-rich 조건, 즉 \( {\mu}_{As}={\mu}_{As}^{bulk} \ ) 및 \( {\mu}_X={\mu}_{XAs}^{bulk}-{\mu}_{As}^{bulk} \)는 표 2에 요약되어 있습니다. GaAs의 경우 As- 풍부한 조건 As_Ga (Ga 격자 사이트를 점유함에 따라) 안티사이트 결함은 1.57 eV의 가장 작은 형성 에너지로 표시되는 바와 같이 가장 에너지적으로 유리한 것으로 밝혀졌다. 다음으로 유리한 결함은 Ga_As입니다. (As 격자 사이트를 차지하는 Ga) 안티사이트 결함, 2.31 eV의 형성 에너지. 전면 광고로(As_int )는 5.20 eV의 가장 큰 형성 에너지를 가지므로 다른 고려되는 점 결함보다 형성하기가 더 어렵습니다. Ga가 풍부한 조건에서 V_Ga , _int로 및 As_Ga 결함은 더 큰 형성 에너지를 가지며 V_As , Ga_int 및 Ga_As 결함은 As-rich 조건에 비해 형성 에너지가 더 작습니다. 분명히 결함 안정성은 화학적 환경에 따라 다릅니다. GaAs와 비교할 때 AlAs의 결함 형성 에너지는 As_int의 경우를 제외하고 일반적으로 더 큽니다. 그리고 _X로 (X =Al 또는 Ga) As가 풍부한 조건에서. _알로 및 Al_As 안티사이트 결함은 As-rich 및 Al-rich 조건에서 각각 가장 유리한 결함으로 결정됩니다. GaAs의 경우와 유사하게 As_int AlAs에서도 불리하다. 벌크 XA의 As-rich 및 X-rich(X =Ga 또는 Al) 조건에서 결함 형성 에너지는 그림 3에 표시되어 있습니다. 그림 3a는 As_Ga 및 Ga_As 안티사이트 결함은 각각 As가 풍부한 조건과 Ga가 풍부한 조건에서 더 유리합니다. As_Al 대부분의 경우 안티사이트 결함이 바람직합니다(그림 3b 참조). Al이 풍부한 조건에서 Al_As의 위상 안정성 , V_로 및 As_Al 결함은 각각 3.0, 3.16 및 3.24eV의 형성 에너지로 표시되는 것처럼 서로 가깝습니다. 또한 GaAs와 AlAs 모두에서 As_int 화학적 환경에 독립적입니다. Zollo et al. GaAs 및 그들의 DFT 결과에 대한 첫 번째 원리 계산을 수행하여 As_Ga의 형성 에너지가 및 Ga_As 공실 및 간극 결함[14]보다 작았으며 이는 우리의 결과와 일치합니다.

a의 As가 풍부하고 양이온이 풍부한 조건에서 결함 형성 에너지 GaAs, b AAs 및 c GaAs/AlAs 초격자. X _예 :(X, Y =Ga, Al 또는 As) Y 격자 사이트를 차지하는 X; V _X :X 공석; X _int :X 전면 광고

E _f GaAs/AlAs에서 SL 구조는 As-rich 조건에서도 계산됩니다. 즉, \( {\mu}_{As}={\mu}_{As}^{bulk} \), \( {\mu}_ {Al}={\mu}_{Al As}^{벌크}-{\mu}_{As}^{벌크} \) 및 \( {\mu}_{Ga}={\mu}_ {Ga As}^{bulk}-{\mu}_{As}^{bulk} \) 및 양이온이 풍부한 조건, 즉 \( {\mu}_{Al}={\mu}_{Al }^{대량} \),\( {\mu}_{Ga}={\mu}_{Ga}^{대량} \) 및 \( {\mu}_{As}=\left({\ mu}_{SL}^{벌크}-{n}_{Al}\times {\mu}_{Al}^{벌크}-{n}_{Ga}\times {\mu}_{Ga} ^{대량}\right)/{n}_{As} \), 여기서 n _알 , n _가 , 및 n _로 시뮬레이션 셀의 Al, Ga 및 As 원자의 수를 각각 나타냅니다. 표 3과 같이 Al_Ga 결함은 음의 형성 에너지, 즉 As-rich 및 양이온이 풍부한 조건에서 각각 - 0.62 및 - 0.27 eV이며, 이는 Al_Ga의 형성을 나타냅니다. 안티사이트 결함은 발열 과정입니다. 가_알의 경우 결함이 있는 경우 형성 에너지는 As-rich 조건에서 - 0.01 eV, 양이온이 풍부한 조건에서 0.29 eV만큼 작습니다. 분명히, Al_Ga의 형성 및 Ga_Al GaAs/AlAs SL 구조의 안티사이트 결함은 다른 점 결함보다 훨씬 쉽습니다. As-rich 조건에서, As_Ga의 두 번째 유리한 결함의 형성 에너지 및 As_Al 각각 1.67 및 1.74 eV로 결정됩니다. 전면 광고의 경우 위상 안정성은 모두 Ga_int 추세를 따릅니다.> Al_int> _int로 As-rich 및 양이온이 풍부한 조건에서. GaAs/AlAs SL 구조의 결함 형성 에너지도 그림 3c에 표시되어 있습니다. 벌크 GaAs와 비교할 때 GaAs/AlAs SL의 점 결함은 As_int의 경우를 제외하고 일반적으로 형성하기가 더 어렵습니다. (그림 3a, c 참조). As_int의 형성 에너지 벌크 GaAs는 As-rich 및 Ga-rich 조건에서 5.20 및 5.81 eV이며, 이는 GaAs/AlAs SL의 해당 값 5.01 및 5.76 eV보다 약간 큽니다. 그림 3b 및 c에서 볼 수 있듯이 벌크 AlAs 및 SL 구조에서 점 결함의 안정성은 다른 특성을 보여줍니다. Al_As 그리고 _int로 결함은 벌크 AlAs보다 GaAs/AlAs SL에서 에너지적으로 더 유리한 반면 V_As 결함은 SL 구조보다 벌크 AlAs에서 더 바람직합니다. As-rich 및 Al-rich 조건에서 Al_int의 형성 에너지가 벌크 AlAs는 GaAs/AlAs SL과 비슷합니다. Al_int의 경우와 유사 , V_Al 벌크 AlAs 및 SL 구조의 결함은 유사한 형성 에너지에서 알 수 있듯이 유사한 선호도를 나타냅니다. As_Al의 경우 결함, As-rich 조건 하에서의 형성 에너지는 SL 구조에서 더 작으며(1.46 eV), 양이온이 풍부한 조건에서는 벌크 AlAs에서 값이 더 작아(3.10 eV), 이는 As_{Al 화학적 환경에 따라 다릅니다.}

벌크 AlAs, GaAs 및 GaAs/AlAs SL의 결함 안정성을 비교하면, 특히 Ga_Al 및 Al_Ga GaAs/AlAs SL에서. 또한 As-rich 및 양이온이 풍부한 조건에서 As_int 결함은 벌크 상태와 GaAs/AlAs SL 구조 모두에서 형성하기 가장 어렵습니다.

GaAs/AlAs 초격자의 밴드 구조에 대한 점 결함의 영향

GaAs/AlAs 초격자의 원시 상태

벌크 GaAs, AlAs 및 GaAs/AlAs SL에 대한 밴드 갭은 표 4에 요약되어 있으며, 이들의 밴드 구조는 그림 4에 나와 있습니다. 하이브리드 DFT 계산은 GaAs의 직접 밴드 갭을 1.44 eV로 결정합니다(그림 4a 참조). ), 1.52 eV의 실험 값[29] 및 기타 계산[24]과 잘 일치합니다. 대조적으로, 표준 DFT는 0.5 eV의 밴드 갭 값을 예측하며, 이는 GaAs의 밴드 갭을 크게 과소 평가합니다. AlAs의 경우 밴드 구조는 간접 특성을 가지며 하이브리드 DFT 밴드 갭은 2.16eV(그림 4b 참조)로 DFT 결과보다 0.85eV 크고 실험 값 2.22eV와 잘 일치합니다[23]. 그림 4c에서 보는 바와 같이 GaAs/AlAs SL의 밴드갭은 직접적으로 결정되며, 이는 (GaAs)_m의 밴드갭을 발견한 Botti et al.의 연구와 일치한다. /(AlAs)_m SL(m ≥ 2)은 Γ 지점에서 직접입니다[3]. 우리의 계산에서 GaAs/AlAs SL에 대한 직접 밴드 갭은 하이브리드 DFT 방법에 의해 2.06eV로 결정되었으며 이는 2.10eV의 실험 값과 일치합니다[30].

a의 밴드 구조 GaAs, b AAs 및 c GaAs/AlAs 초격자. 하이브리드 DFT 값은 왼쪽 패널에 표시되고 DFT 결과는 오른쪽 패널에 표시됩니다.

GaAs/AlAs 초격자의 밴드 구조에 대한 안티사이트 결함의 영향

GaAs/AlAs SL 구조에서 Ga_Al 및 Al_Ga 안티사이트 결함은 다른 점 결함보다 에너지적으로 더 유리합니다. 도 5a 및 b에 도시된 바와 같이, Ga_Al의 밴드 구조는 및 Al_Ga 결함 상태는 원시 상태와 매우 유사하며 밴드 갭은 각각 1.98 및 2.01eV로 결정됩니다. 이것은 Al 및 Ga 화학 원소가 유사한 원자가 전자 구성, 즉 3s ² 를 갖고 있기 때문이어야 합니다. 3p ¹ Al 및 4s ² 용 4p ¹ Ga의 경우, Ga_Al 형성 시 추가 전자나 정공이 도입되지 않습니다. 및 Al_Ga 안티 사이트 결함. As_Ga의 밴드 구조 및 As_Al 결함 상태는 그림 5c 및 d에 나와 있습니다. 이 두 가지 결함이 GaAs/AlAs SL의 밴드 구조를 상당히 수정한다는 것이 밝혀졌습니다. As_Ga 둘 다 및 As_Al 안티사이트 결함은 추가 전자를 도입하고 n형 도펀트로 작용합니다. 불순물 수준은 그림 5c 및 d와 같이 가전자대에서 멀리 떨어져 있고 페르미 준위를 교차하는 것으로 나타났습니다. 이러한 깊은 결함 수준은 캐리어의 재조합 센터 역할을 할 수 있습니다.

다양한 안티사이트 결함을 가진 결함이 있는 GaAs/AlAs 초격자의 밴드 구조. 아 :Al 격자 자리를 차지하는 Ga; ㄴ :Ga 격자 자리를 차지하는 Al; ㄷ :Ga 격자 사이트를 점유하면서; d :Al lattice site를 점유하면서

그림 6은 Ga_As가 있는 결함 SL의 밴드 구조와 PDOS(부분 밀도)를 나타냅니다. 및 Al_As 결함. 그림 6a와 같이 Ga_As의 밴드 구조는 결함이 있는 SL은 스핀 분할 특성이 있습니다. 스핀다운 서브밴드에서 페르미 준위는 Ga_As에 의해 도입된 결함 준위를 통과합니다. 결함이 있는 SL의 반금속 특성을 나타내는 결함. Half-metallic gap[31]의 정의에 따르면, Ga_As의 밴드 갭 결함 상태는 약 0.10 eV입니다. Ga_As가 있는 결함 있는 SL의 PDOS에 표시된 대로 , 페르미 레벨 근처의 스핀다운 서브밴드는 주로 p에 의해 기여됩니다. 부분파. Ga와 Al 원자 사이의 유사한 원자가 전자 구성으로 인해 Al_As의 스핀업 및 스핀다운 밴드 구조 계산 결함 상태가 결정되고(그림 6b 참조) 밴드 갭은 0.15eV로 계산됩니다. 전반적으로 Al_Ga 및 Ga_Al 안티사이트 결함은 GaAs/AlAs SL의 전자 구조에 미미한 영향을 미칩니다. 또한 As_Al이 있는 결함 있는 SL이 및 As_Ga 결함은 금속성을 나타내는 반면 결함이 있는 SL은 Ga_As 및 Al_As 반금속입니다.

a가 있는 결함이 있는 GaAs/AlAs 초격자의 밴드 구조 및 부분 밀도 상태 Ga_As 그리고 b 알_로 안티 사이트 결함. X _로 (X =Ga 또는 Al) As 격자 자리를 차지하는 X

GaAs/AlAs 초격자의 밴드 구조에 대한 결손의 영향

서로 다른 공극을 갖는 SL 구조의 밴드 구조가 그림 7에 표시되어 있고 해당 PDOS가 그림 8에 표시되어 있습니다. 밴드 구조의 스핀 분할 특성은 V_{Ga가 있는 결함 SL의 경우에도 발견됩니다.} 및 V_Al 도 7a 및 b에 도시된 바와 같이 결함. 실제로, 원래 위치에서 원자를 제거하면 sp와 관련된 4개의 매달린 결합이 남습니다. ³ 궤도. 구조적 이완 동안, 공석 주변의 가장 가까운 원자는 빈 격자 자리를 향해 균등하게 변위되어 정방정계 D로 정의되는 자리 대칭이 발생합니다. _2d 포인트 그룹. 유도된 결함 수준은 가전자대 근처에 나타나며 GaAs/AlAs SL의 금지 영역에 위치합니다. 밴드 갭은 V_Ga가 있는 SL에 대해 0.47 및 0.44 eV로 결정됩니다. 및 V_Al 각각의 결함. V_Ga가 있는 결함 SL의 PDOS에서 볼 수 있듯이 및 V_Al (그림 8a 및 b 참조), 그룹 III 공석의 주요 영향은 p 상태. 그림 7c와 같이 V_As를 갖는 불량 SL의 밴드 구조 결함은 스핀업 부분과 스핀다운 부분으로 나뉘며, 결함 수준은 전도대 근처에 나타납니다. V_As 이후 결함이 n형 도펀트로 작용하면 페르미 준위가 더 높은 에너지로 이동하고 결함 준위 가장자리를 가로지릅니다. Kahaly et al. GaAs-AlAs 이종 인터페이스의 전기적 특성을 조사한 결과 V_As 인터페이스의 결함은 준 2-DEG[7]로 이어지며 이는 우리의 결과와 일치합니다. 우리의 계산에 따르면 공석은 GaAs/AlAs SL의 밴드 구조, 즉 V_As에 서로 다른 영향을 미칩니다. 결함은 GaAs/AlAs SL의 금속성을 유발하고 V_Ga 및 V_Al 결함은 SL 구조의 밴드 갭을 크게 줄입니다.

a가 있는 결함이 있는 GaAs/AlAs 초격자의 밴드 구조 V_가 , b V_알 및 c V_로 공석 결함. V _X (X =Ga, Al 또는 As) X 공석

a가 있는 결함이 있는 GaAs/AlAs 초격자의 부분 밀도 V_가 , b V_알 및 c V_로 공석 결함. V _X (X =Ga, Al 또는 As) X 공석

간질 결함이 GaAs/AlAs 초격자의 밴드 구조에 미치는 영향

그림 9는 틈새 결함이 있는 SL 구조의 밴드 구조를 보여줍니다. 페르미 준위는 고에너지로 이동하고 전도대 가장자리를 가로지릅니다(그림 9a 및 b 참조). 이는 III족 틈새가 도너형 결함이라는 사실 때문입니다. 결과적으로 Ga_int가 있는 결함 있는 SL 및 Al_int 메탈릭한 캐릭터를 보여줍니다. 그림 9c에서 볼 수 있듯이 밴드 구조의 스핀업 및 스핀다운 부분에서 불순물 준위가 전도대 근처에 나타나고 페르미 준위가 불순물 준위 가장자리를 가로지르며 결함이 있는 GaAs/AlAs SL의 유도 금속성을 나타냅니다. _int로 . 분명히, 틈새 결함은 GaAs/AlAs SL의 전자 구조를 크게 변화시키고 일반적으로 결함 있는 SL 구조의 금속성을 유발합니다.

a가 있는 결함이 있는 GaAs/AlAs 초격자의 밴드 구조 Ga_int 결함, b 알_int 결함 및 c _int로 결함. X _int (X =Ga, Al 또는 As) X 전면 광고

GaAs/AlAs SL의 밴드 구조 및 대표적인 PDOS를 안티사이트, 공석 및 간극과 비교하면 Ga_Al의 경우를 제외하고 결함이 전자 구조를 상당히 수정한다는 것을 알 수 있습니다. 및 Al_Ga 안티 사이트 결함. 또한, 밴드 갭이 좁아지고 심지어 금속성이 유발되어 GaAs/AlAs SL의 성능에 큰 영향을 미칩니다.

GaAs/AlAs 초격자의 전자 이동성에 대한 점 결함의 영향

0K에서의 전자 이동도는 μ 방정식에서 계산할 수 있습니다. =eτ /나 ^* , 여기서 e 전자 전하, τ 는 휴식 시간이고 m ^* 는 캐리어의 유효 질량[32]입니다. 전자 유효 질량은 \( {m}^{\ast }={\mathrm{\hslash}}^2{\left(\frac{d^2\varepsilon }{dk^2}\right)}^{-1} \) [32], 여기서 ℏ는 축소된 플랑크 상수, k 는 파동 벡터이고 ε 전도대 최소 에너지입니다. 그림 4a와 b에서 볼 수 있듯이 m ^* =0.057 m _e GaAs 및 m용 ^* =0.19 m _e AlAs의 경우 0.057 m의 실험 값과 잘 일치함 _e GaAs [33] 및 0.124 m용 _e AlAs [34]의 경우, 여기서 m _e 정적 전자 질량입니다. AlAs 및 GaAs에 대한 이완 시간은 각각 0.17 및 0.48ps로 가정됩니다[35]. 0K에서 GaAs 및 AlAs의 전자 이동도는 1.48 × 10 ⁴ 로 계산됩니다. cm ² /V 및 1.57 × 10 ³ cm ² /Vs는 각각 0.94 × 10 ⁴ 실험 값과 유사합니다. cm ² /Vs for GaAs [36] 및 0.28 × 10 ³ cm ² /Vs for AlAs [37].

표 5에서 보는 바와 같이 Г점에서의 전자유효질량(\({m}_{\Gamma}^{\ast } \))은 0.113 m _e 깨끗한 GaAs/AlAs SL과 휴식 시간 τ 0.4ps로 가정합니다[38]. Brillouin 영역에서 z 방향, 즉 Γ-X 방향을 따른 전자 이동도(μ _{Γ − X} )는 0.623 × 10 ⁴ 로 계산됩니다. cm ² /Vs는 1.0 × 10 ⁴ 의 실험 값에 필적하는 이상적인 GaAs/AlAs SL에 대한 cm ² /Vs [38]. 안티사이트 결함이 있는 결함 SL의 경우 μ 값 _{Γ − X} Ga_As의 경우를 제외하고 이상적인 SL과 비슷합니다. 및 Al_As 결함. Γ-X 방향의 전자 이동도는 0.263 × 10 ⁴ 로 결정됩니다. cm ² /Vs 및 0.311 × 10 ⁴ cm ² /Vs for Ga_As 및 Al_As 이상적인 상태보다 훨씬 작은 결함 상태. Ga_int , 알_int 그리고 _int로 결함은 또한 0.225 × 10 ⁴ 값으로 표시된 것처럼 전자 이동도를 크게 감소시킵니다. cm ² /Vs for Ga_int , 0.243 × 10 ⁴ cm ² /Vs for Al_int 및 0.315 × 10 ⁴ cm ² /Vs_int . Antisite 및 interstitial 결함과 비교하여 vacancy가 가장 심오한 영향을 미칩니다. V_Ga용 및 V_Al 결함, μ 값 _{Γ − X} 원시 상태보다 약 6배 작습니다. V_As 결함은 또한 0.127 × 10 ⁴ 로 표시된 것처럼 전자 이동도를 크게 감소시킵니다. cm ² /대. Tanaka et al. GaAs/AlGaAs 이종 구조의 전기적 특성에 대한 전자 조사의 영향을 조사했으며 전자 이동도가 5 × 10 ²⁰ 보다 큰 선량에서 감소한다는 것을 발견했습니다. cm ⁻² [10]. Especially, the defect creation in GaAs channel region, rather than n-AlGaAs layer, is thought to be the main cause of the mobility degradation [10]. Recently, it has been suggested that the electrons are possibly trapped by defects or impurity and produce metastable states accompanied by lattice relaxation [39]. Consequently, the electronic structure and carrier mobility of GaAs/AlAs SL are influenced significantly by the point defects. Therefore, it is necessary to enhance the radiation tolerance of GaAs/AlAs SL to improve its electronic performance under radiation environment.