8진수 및 16진수 계산

2진법은 10진법의 경제에 비해 상대적으로 작은 숫자를 나타내기 위해 너무 많은 비트를 필요로 하기 때문에 디지털 전자 회로 내부의 수치 상태를 분석하는 것은 지루한 작업이 될 수 있습니다.

컴퓨터에게 무엇을 해야 하는지 지시하는 일련의 숫자 코드를 설계하는 컴퓨터 프로그래머는 디지털 회로의 "기본 언어"인 1과 0의 긴 문자열만 사용하도록 강요된다면 매우 어려운 작업을 수행할 것입니다.

인간 엔지니어, 기술자 및 프로그래머가 디지털 세계의 이 언어를 "말"하는 것을 더 쉽게 하기 위해 이진수로 변환하거나 이진법에서 매우 쉽게 변환할 수 있는 다른 자릿수 가중치 계산 시스템이 만들어졌습니다.

이러한 숫자 체계 중 하나를 8진수라고 합니다. , 밑수가 8인 자리 가중치 시스템이기 때문입니다. 유효한 암호에는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 기호가 포함됩니다. 각 장소 가중치는 옆에 있는 가중치와 8배씩 다릅니다.

다른 시스템은 16진수라고 합니다. , 밑수가 16인 자릿수 가중치 시스템이기 때문입니다.

유효한 암호에는 일반 십진 기호 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 및 9와 6개의 알파벳 문자 A, B, C, D, E 및 F가 포함되어 총 열여섯.

이미 짐작하셨겠지만, 각 장소의 무게는 이전 무게와 16배 차이가 납니다.

10진수, 2진수, 8진수 및 16진수를 사용하여 0에서 20까지 다시 계산하여 이러한 숫자 체계를 대조해 보겠습니다.

숫자 10진 2진 8진 16진 ------ ------- ------- ------ ----------- 0 0 0 0 하나 1 1 1 1 2 2 10 2 2 3 3 11 3 3 4 4 100 4 4 5 5 101 5 5 6 6 110 6 6 7 7 111 7 7 8 8 1000 10 8 나인 9 1001 11 9 10 10 1010 12 A 일레븐 11 1011 13 B 12 12 1100 14 C 13 13 1101 15 D 포틴 14 1110 16 E 열다섯 15 1111 17 여 16 16 10000 20 10 세븐틴 17 10001 21 11 18 18 10010 22 12 열아홉 19 10011 23 13 스물 20 10100 24 14 

8진법과 16진법 체계는 2진법으로 쉽게 변환할 수 있는 능력이 없다면 무의미합니다. 존재의 주요 목적은 전자적으로 이진 형식으로 표현되는 숫자를 나타내는 "약식" 방법으로 사용하는 것입니다.

8진법(8)과 16진법(16진법)의 기수는 2진법의 기수(2)의 배수이기 때문에 2진법 비트를 함께 그룹화하고 각각의 8진법 또는 16진법 숫자로 또는 그로부터 직접 변환할 수 있습니다. 8진수를 사용하면 이진 비트가 3으로 그룹화됩니다(2 ³ =8), 16진수의 경우 이진 비트는 4로 그룹화됩니다(2 ⁴ =16):

2진에서 8진으로의 변환

2진에서 8진으로의 변환 10110111.12 변환 8진수로:. . 묵시적 0 묵시적 0 . | || . 010 110 111 100 각 비트 그룹을 변환합니다. ### ### ### . ### 해당하는 8진수로:2 6 7 4 . 답:10110111.12 =267.48 

우리는 이진 포인트 왼쪽에서 비트를 3으로 그룹화하고 이진 포인트 오른쪽에서 완전한 3비트 그룹을 만들기 위해 필요에 따라 0을 추가해야 했습니다. 각 8진수는 3비트 바이너리 그룹에서 변환되었습니다.

2진수에서 16진수로의 변환

2진법에서 16진법으로의 변환은 거의 동일합니다.

이진수에서 16진수로의 변환 10110111.12 변환 16진수로:. . 암시적 0 . ||| . 1011 0111 1000 비트의 각 그룹을 변환합니다 ---- ---- . ---- 16진수로:B 7 8 . 답:10110111.12 =B7.816 

여기서 우리는 완전한 4비트 그룹을 만들기 위해 필요에 따라 (암시된) 0을 추가하여 2진 포인트 왼쪽에서, 2진 포인트 오른쪽에서 4로 비트를 그룹화해야 했습니다.

마찬가지로, 8진수 또는 16진수에서 2진수로의 변환은 각 8진수 또는 16진수 숫자를 취하여 해당하는 이진수(3 또는 4비트) 그룹으로 변환한 다음 모든 이진수 비트 그룹을 함께 넣어 수행됩니다.

덧붙여서, 디지털 장비의 이진 비트 그룹은 일반적으로 4의 배수인 8의 배수(8, 16, 32, 64 및 128비트)이기 때문에 16진수 표기법이 더 널리 사용됩니다. 3, 일반적인 비트 그룹 크기로 고르게 작동하지 않습니다.

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