입상 충돌은 임계 속도를 특징으로 하며, 저속 곡물 스틱킹 영역과 고속 곡물 튕김 영역(튀는 속도 v)을 분리합니다. b . 이 매개변수는 나노입자에 특히 중요하며 예를 들어 충돌 먼지 응집에 대한 설명이 입력되는 천체 물리학에 적용됩니다. 분석적 추정은 v의 종속성을 예측하는 거시적 Johnson-Kendall-Roberts(JKR) 이론을 기반으로 합니다. b 반경, 탄성 강성 및 곡물의 표면 접착력. 여기에서 우리는 나노그레인 충돌에 대한 이러한 종속성을 테스트할 수 있는 모델 전위로 원자 시뮬레이션을 수행합니다. 우리의 결과는 JKR이 재료 매개변수에 대한 의존성을 질적으로 잘 설명할 뿐만 아니라 상당한 양적 편차를 지적한다는 것을 보여줍니다. 탄성 강성이 튀는 속도의 값에 영향을 미치지 않는 작은 접착에서 가장 두드러집니다.
<섹션 데이터-제목="배경">틀림없이, 입상 역학의 가장 기본적인 과정은 두 입자의 충돌입니다. 큰 입자 속도에서 입자는 충돌 후 다시 분리되고 충돌 결과는 비탄성 충돌의 고전적 역학으로 특징지어질 수 있습니다. 그러나 작은 입자 속도에서는 입자가 달라붙습니다. 달라붙는 충돌과 튀는 충돌 사이의 경계[1]는 튀는 속도, v라고 부를 수 있습니다. b . 이 매개변수는 나노입자에 특히 중요하며 예를 들어 충돌 먼지 응집에 대한 설명이 입력되는 천체 물리학에 적용됩니다[2, 3].
거시적 접촉 역학은 v에 대한 예측을 도출하는 데 사용되었습니다. b . JKR(Johnson-Kendall-Roberts) 이론[4]을 기반으로 하며, 기본 물리학 입력으로 탄성 강성과 표면 접착력을 사용하여 두 접착 구의 충돌을 설명합니다. 정량적으로 이러한 양은 들여쓰기 계수, E로 설명됩니다. 인 =이 /(1−v 2 ), 여기서 E 는 영률 및 ν 푸아송 수 및 표면 에너지 γ . 구 반경 R 및 질량 밀도 ρ , 두 개의 동일한 구의 튀는 속도는 [1, 5, 6]
입니다. $$ {v_{b}} =\left(\frac {C} {\rho} \right)^{1/2}\left(\frac {\gamma^{5}} {E_{\text{ind }}^{2} R^{5}} \right)^{1/6}. $$ (1)상수 C의 값 충돌 중 에너지 소실 가정에 크게 의존하며 0.3에서 60 사이의 값을 가정하는 것으로 논의되었습니다[1, 7].
이 예측의 유효성은 크기 의존성과 관련하여 주로 연구되었습니다[1, 5-8]. 입자 크기가 감소함에 따라 접착력이 더 중요해지고 튀는 속도가 증가합니다. 실제로, 나노그레인(Ag 및 NaCl 알갱이)에 대한 실험 [9]은 v b 몇 10 nm의 입자 크기에 대해 1 m/s 범위에 있지만 더 작은 입자에 대해 급격히 증가합니다. 분자 역학(MD)에 기반한 원자 시뮬레이션은 예측된 R을 확인했습니다. −5/6 R 크기의 비정질 실리카 입자 간의 충돌에 대한 의존성 =15–25 nm [7].
지금까지 v의 예측 종속성은 b 재료 매개변수 E 인 및 γ 자세히 테스트되지 않았습니다. 다른 재료는 일반적으로 두 가지 양이 다르기 때문에 실험에서 쉽게 수행되지 않습니다. 그러나 MD를 사용하여 동일한 속성을 가지지만 E 인 또는 γ . 이 논문에서 우리는 Cu [10]에 대한 모델을 선택하지만 실제 값에서 최대 10배까지 재료 매개변수를 관대하게 변경합니다. 우리는 이 시스템에서 비정질 나노입자에 대한 바운싱을 찾지 못했기 때문에 결정질(fcc) 입자에 초점을 맞췄습니다.
우리는 모스 포텐셜을 사용합니다.
$$ U(r) =D \left[ e^{-2\alpha(r-r_{0})} - 2 e^{-\alpha(r-r_{0})} \right], $$ (2)거리 r의 두 원자 사이의 상호 작용을 설명하기 위해 . 세 개의 모스 매개변수 D , α , 및 r 0 격자 상수 a를 설명하도록 결정됨 , 벌크 모듈러스 B , 그리고 응집력 E 코 대량 fcc 고체의.
명확성을 위해 격자 상수를 a로 고정합니다. =3.615 Å(Cu에 적합) 이 연구에서는 질량 밀도 ρ를 유지하기 위해 Cu의 원자 질량도 채택했습니다. 식에서 (1) 고정. 전위는 r에서 차단됩니다. ㄷ =2.5a; 따라서 총 248개의 원자를 포함하여 12개의 이웃 껍질이 각 원자와 상호 작용합니다. B에 대해 100개의 잠재성이 평가됩니다. 403 ~ 1008 GPa 범위 및 E 코 0.35 ~ 3.54 eV 범위. 여기에서 연구된 벌크 계수는 실제 Cu(B =134.4 GPa, E 코 =3.54 eV [11]), 실제 값의 경우 바운싱이 관찰되지 않았기 때문입니다.
압입 계수 E를 결정합니다. 인 Young modulus 및 이 방향의 Poisson 수에서 (100) 방향의 단축 응력([12], p. 32). 그림 1a는 E의 종속성을 보여줍니다. 인 B에서 . 우리는 이러한 양이 선형 관계를 따른다는 것을 알 수 있습니다. 일정한 부피 계수에서 응집 에너지의 감소는 E 인 증가합니다.
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재료 매개변수. a의 종속성 들여쓰기 계수 E 인 벌크 계수 B 및 b 표면 에너지 γ 응집력 있는 E 코
(100)면의 표면 에너지는 벌크 결정과 열린 (100) 표면이 있는 결정의 에너지 차이에서 열린 표면의 면적을 나누어 계산합니다[13]. 그림 1b는 γ E에 대략 비례합니다. 코; 편차는 더 작은 강성과 강하게 결합된 재료에서만 볼 수 있습니다.
반경이 R인 구를 절단하여 곡물을 구성합니다. =9아 약 12,000개의 원자를 포함하는 fcc 격자에서 =33 Å. 구조로 인해 면이 있습니다. 그들은 표면을 평형화하기 위해 이완됩니다. 약간의 표면 이완이 있었지만 표면의 재구성은 관찰되지 않았습니다. 충돌은 입자를 복제하고 상대 속도 v로 서로를 향해 발사하여 시작됩니다. . 두 개의 대면(100) 면이 정면으로 충돌하는 중앙 충돌만 고려됩니다(그림 2 참조).
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충돌의 초기 설정
튀는 속도를 결정하기 위해 여러 속도로 충돌을 수행합니다. 여기에 사용된 알고리즘은 간단한 이분법을 기반으로 합니다. 우리는 250m/s의 속도로 충돌이 여기에서 연구된 모든 충돌 시스템에 대해 튀는 반면 소실 속도에서는 충돌이 계속되고 있음을 확인했습니다. 그런 다음, 시뮬레이션은 알려진 가장 낮은 튀는 속도와 가장 높은 알려진 스티킹 속도의 산술 평균에서 실행됩니다. 이 절차는 가장 높은 점착 속도와 가장 낮은 튀는 속도 간의 차이가 평균값의 10% 미만이 될 때까지 반복됩니다. v b 는 가장 높은 접착 속도와 가장 낮은 튀는 속도의 산술 평균으로 간주됩니다. 이 두 개의 후자 값은 플롯에서 계산 오류를 나타내기 위해 사용됩니다. 시뮬레이션은 오픈 소스 소프트웨어 LAMMPS[14]를 사용하여 수행되었으며 코드는 본질적으로 실리카[7]와 물-얼음 입자[15]의 충돌에 대한 이전 연구에서 사용된 것과 동일합니다.
<섹션 데이터-제목="결과">그림 3은 얻은 결과에 대한 개요를 제공합니다. 전반적인 거듭제곱 법칙은
에 의해 제공됩니다. $$ {v_{b}} \propto \gamma^{0.588} E_{\text{ind}}^{-0.155}. $$ (3) <사진><소스 유형="이미지/webp" srcset="//media.springerature.com/lw685/springer-static/image/art%3A10.1186%2Fs11671-017-2410-4/ MediaObjects/11671_2017_2410_Fig3_HTML.gif?as=webp">
튀는 속도. 튀는 속도 v의 의존성에 대한 3차원 플롯 b 들여쓰기 계수 E 인 및 표면 에너지 γ
따라서 JKR 법칙의 주요 특징은 Eq. (1) - v 증가 b 접착력이 있는 경우와 탄성 강성에 따른 감소가 재현되지만 JKR의 경우보다 종속성이 약합니다.
그림 4는 이러한 종속성을 더 자세히 보여줍니다. 고정된 B 또는 E 코 , 우리는 이러한 고정 값에 대해 분석할 것이지만 E 측면에서 종속성을 제시합니다. 인 및 γ JKR 예측과 연결하기 위해 Eq. (1). 일정한 응집력을 위해 E 코 , v b 탄성 강성에 대한 거듭제곱 법칙처럼
$$ v_{b} \propto E_{\text{ind}}^{-a}, $$ (4)
튀는 속도. 튀는 속도의 의존성 v b a에 들여쓰기 계수 E 인 그리고 b 표면 에너지 γ . 선은 거듭제곱 법칙을 나타냅니다. ㄷ 거듭제곱 지수의 종속성을 표시합니다. a , 식 (4), 응집력 에너지. 선은 눈을 안내하는 선형 맞춤을 나타냅니다.
여기서 a =0.28(0.26, 0.02) E 코 =3.54(2.12, 0.35) eV. 따라서 지수 a JKR에 의해 예측된 =0.33은 실제로 높은 표면 에너지에 대해 거의 회복되었습니다. 그러나 γ가 감소함에 따라 의존성이 더 부드러워집니다. 접착력이 약한 표면에서는 완전히 사라집니다. 표면 에너지가 소실되는 경우 모든 충돌은 바운싱되어야 합니다. 이것은 이 경우 탄성 강성의 소멸 역할을 설명합니다.
그림 4c는 v 종속성의 거듭제곱 지수를 표시합니다. b (이 인 ), 식. (4) 시뮬레이션에서 얻은 것입니다. 플롯은 E에 대한 의존도의 증가를 명확하게 보여줍니다. 인 빨간색 선형 적합선으로 표시된 것처럼 응집 에너지가 증가하고 따라서 표면 에너지가 증가합니다.
고정 탄성 강성의 경우 B , v의 종속성 b γ에 더 간단한 그림을 보여줍니다. 그림 4 c 참조. 거듭제곱 법칙 적합, v b ∝γ −b , b의 다소 일관된 값을 제공합니다. B의 경우 =0.67(0.59, 0.53) =403(739, 1008) GPa이므로 B에 약간만 의존함 따라서 E 인 . 그러나 이러한 종속성은 b 값보다 부드럽습니다. =0.83 Eq.에 의해 예측됨 (1). 강성이 증가함에 따라 JKR 예측으로부터의 편차가 더 강해집니다. 실제로 JKR은 너무 딱딱한 시스템에서는 실패하는 것으로 알려져 있습니다[16, 17]. 이러한 시스템의 경우 Derjaguin-Muller-Toporov(DMT) 이론[18]이 더 잘 적용되는 것으로 생각됩니다. 그러나 튀는 속도에 대한 예측은 그 이론에서 나온 것 같지 않습니다.
전반적으로 여기에서 발견된 튀는 속도는 100m/s 미만입니다. 우리는 Cu에 적합한 Morse potential의 현실적인 값에 대해 전체 속도 범위에 걸쳐 고착되고 바운싱이 없음을 발견했음을 강조합니다. 이것은 Pogorelko 등이 수행한 Al 표면과 Cu 구(직경 7~22nm) 충돌의 최근 시뮬레이션과 일치합니다. [19, 20] 1000 m/s의 속도까지 달라붙는 것을 발견했습니다. 시뮬레이션에서 바운싱이 발견되는 이유는 실제 Cu를 특징짓는 값과 관련하여 탄성 계수가 크게 증가하고 표면 결합이 감소하는 모델 전위를 사용하기 때문입니다.
튀는 임계값 이상에서 충돌은 반발 계수로 특성화됩니다.
$$ e=|v'|/|v|, $$ (5)충돌 후 상대 속도를 비교하는 v ′ , 충돌 전으로, v , 따라서 충돌의 비탄성을 측정합니다. 충돌 충돌의 경우 분명히 e =0. JKR 이론은 법칙을 제시한다 [4–6]
$$ e_{\text{JKR}} =\alpha \sqrt{1- \left(\frac{v_{b}}{v} \right)^{2}}, $$ (6)여기서 α 요소를 도입했습니다. 에너지 손실을 고려하기 위해 [7].
그림 5는 e의 속도 의존성의 두 가지 경우를 보여줍니다.; 우리는 이것이 조사된 강성 및 접착 값의 전체 범위를 대표하는 것으로 나타났습니다. 이 모든 경우에 충돌 중 큰 에너지 손실은 없습니다. α 약 0.9입니다. 충분히 큰 표면 에너지에서, 그림 5a, e JKR 예측을 잘 따릅니다. Eq. (6). 작은 γ에서 그러나 그림 5b에서 e 0에서 거의 1로 전환합니다. 이 전환 영역은 JKR 예측 Eq에 의해 잘 설명되지 않습니다. (6).
<그림>
복원 계수. 반발 계수의 의존성, e , 충돌 속도에서 v , 강하게 (γ =2.32 J/m 2 ) (a ) 및 약하게(γ =0.89 J/m 2 ) (b ) 접착 표면. 부피 계수는 두 경우 모두 동일합니다. B =940.8. 기호는 시뮬레이션 결과를 나타내고 곡선은 JKR 예측, Eq에 적합합니다. (6), α =0.86 (a ) 및 0.95(b )
점착 영역에서 반발 계수는 충돌 중 비탄성 에너지 손실을 나타내는 1 미만으로 유지됩니다. 충돌 동안 영구적인 가소성이 생성되지 않았다는 점에서 충돌이 순전히 탄성임을 확인했습니다. 소프트웨어 도구 OVITO[21]는 전위 생성을 확인하는 데 사용되었습니다. 더 높은 속도의 경우 v>100 m/s 및 준수 구, 전위가 일시적으로 형성되었지만 충돌 후 다시 사라졌습니다. 일반적인 Lennard-Jones 포텐셜을 통해 상호 작용하는 유사한 크기의 결정질 나노구의 충돌 동안, 충분한 전위 생성이 감지될 수 있는 반면[22, 23], 전단 변형 영역은 비정질 실리카 구[7]의 충돌에서 확인되었습니다. 따라서 충돌 시스템은 가소성을 나타냅니다. 우리의 경우 높은 탄성 계수는 소성 변형의 확립을 방지합니다. 비탄성 에너지 손실은 충돌한 구에서 진동의 여기에 의해서만 발생합니다. 튀는 충돌의 존재는 충돌 중 비탄성 손실의 억제 및 소성 변형 억제와 관련이 있다고 결론지을 수 있습니다.
e의 행동 작은 γ용 v에 대한 위의 결과에 밑줄을 긋습니다. b 약한 접착 시스템의 경우 JKR과의 큰 편차가 나타납니다. 우리는 약한 접착의 경우 튀는 속도와 바운싱 후 시스템 상태가 E와 같은 다른 시스템 특성에만 약하게 의존한다는 결론을 내립니다. 인 및 v .
접착성 탄성 접촉에 대한 JKR 이론의 예측은 모델 전위를 사용하여 나노입자의 전용 MD 시뮬레이션에 의해 테스트되었습니다. 재료 강성과 재료 접착력을 최대 10배까지 변화시킬 때 튀는 속도 의존성의 전체적인 경향이 JKR 이론에 의해 합리적으로 잘 재현된다는 것을 발견했습니다. 그러나 약한 접착 입자에 대한 체계적인 편차를 찾습니다. 이 경우 튀는 임계값은 재료 강성과 무관하게 되며 반발 계수는 v 이상에서 속도 의존성을 거의 나타내지 않습니다. b . 또한 더 강한 접착력을 위해 γ에 대한 튀는 속도의 의존성 JKR에서 예측한 것보다 체계적으로 작습니다.
이러한 편차는 거시적 접촉 이론에 의한 나노 입자 충돌의 불완전한 설명을 가리킵니다. 향후 작업에서는 이 연구를 다른 방향과 더 큰 반경을 가진 결정질 입자와 비정질 입자로 확장하려고 시도할 것입니다.
나노물질
항공우주 및 항공 회사는 장비 및 구성 요소에 대한 고유한 문제에 직면해 있습니다. 첫째, 기능을 안정적이고 효율적으로 수행하는 매우 복잡하고 정밀한 부품이 필요합니다. 또한 이러한 구성 요소는 성능에 영향을 줄 수 있는 극심한 환경 스트레스를 경험할 수 있습니다. 극한의 온도 차이에서 부식성 요소에 이르기까지 구성 요소는 이러한 응력을 견디고 중요한 기능을 수행할 때 부품 고장을 유발할 수 있는 부식 및 마모에 저항하도록 설계되어야 합니다. 정밀 주조 및 표면 처리 솔루션은 항공우주 주조에서 중요한 역할을 합니다. 이러한 기술은
표면 연삭은 회전하는 숫돌을 사용하여 재료의 표면을 매끄럽게 하고 금속 또는 비금속 재료의 표면을 매끄럽게 하여 보다 세련되게 보이게 하는 마무리 공정입니다. 연삭 휠의 표면에 가장 일반적으로 사용되는 연마 재료는 알루미나, 탄화규소, 다이아몬드 및 입방정 질화붕소(CBN)입니다. 표면 연삭 유형 표면 그라인더 및 작업대의 구조적 특성 및 구성에 따라 표면 그라인더는 수평 스핀들 왕복 테이블 표면 연삭, 수평 스핀들 회전 테이블 표면 연삭, 수직 스핀들 왕복 테이블 표면 연삭, 수직 스핀들 왕복 테이블 표면 연삭의 4 가지
