변형 공학 GeSn/GeSiSn 양자점: 실리콘 상 중적외선 직접 밴드갭 방출 발전

요약

Ge 매트릭스 내 변형 공학적 자기조립 GeSn/GeSiSn 양자점을 수치적으로 조사하여 중적외선 영역에서 직접 밴드갭 방출 가능성을 연구했습니다. GeSn 양자점(QD) 주변 매질로 GeSiSn 합금을 사용하면 Si와/or Sn 조성 변화를 통해 QD 주변 변형을 조절할 수 있습니다. 이에 따라 다양한 돔 형상 QD 크기에 대해 Sn 장벽 조성 변화를 통해 GeSn QD와 GeSiSn 주변층 간 격자 부적합을 -2.3%에서 -4.5% 사이로 조절했습니다. 결과는 특정 QD 직접성 기준을 충족하는 방출 파장이 3~7 μm의 넓은 중적외선 범위에서 연속적으로 조절 가능함을 보여주며, 센싱 응용을 위한 Si 포토닉 시스템에 완전히 통합된 IV족 레이저 소자에 새로운 전망을 엽니다.

배경

최근 Ge[1,2]와 SiGe[3,4]에 주석을 합금하여 직접 밴드갭 IV족 소재를 시현함으로써, 온칩 통합에 효율적인 포토닉스와 전자공학의 실질적이고 실용적으로 구현 가능한 기회로 인해 집중적인 연구 활동이 촉진되었습니다. 실제로 GeSn 합금은 Γ 밸리가 L 밸리보다 빠르게 감소함으로써 특정 조성 이상에서 직접 밴드갭을 나타내는 것으로 밝혀졌습니다[5,6,7,8]. 보고된 결과가 고무적이지만, 소재 특성과 응용 잠재력은 아직 완전히 탐구되지 않았습니다. 실제로 GeSn 기반 반도체 레이저의 동작 파장을 대기 투명 창(다양한 가스 흡수 선과 겹침)[9] 방향으로 증가시키기 위한 현재 가능한 주요 경로는 GeSn 층의 Sn 함량 증가입니다[10,11]. 그러나 Ge와 Sn 간의 큰 격자 부적합(14%)으로 인해 결정학적 품질 유지가 이 목표를 금지하는 주요 과제로 나타납니다[12,13]. 나노와이어[14,15,16], 나노로드[17], 양자점[18] 같은 저차원 구조체를 통해 방출 파장 증가와 더 나은 캐리어 구속을 보장하는 잠재적으로 흥미로운 해결책이 있습니다. 특정 직접성 기준 내에서 직접 밴드갭 밴드간 방출 파장은 이론적으로 4.3 μm로 제한됩니다[19]. 이러한 한계를 극복하기 위해 IV족 기반 양자 구조 개념에 추가 자유도를 도입해야 합니다. 이는 삼원 GeSiSn 층[20,21,22]을 GeSn 양자점(QD) 주변 소재로 사용하여 적절한 Si와 Sn 조성으로 변형 공학을 가능하게 함으로써 보장될 수 있습니다. 따라서 GeSn QD 주변 GeSiSn 변형 공학 층 사용은 접근 가능한 직접 밴드갭 방출 파장의 더 넓은 범위를 제공할 것으로 기대됩니다.

이러한 맥락에서, 우리는 GeSiSn 층의 Sn 조성 변화를 통한 GeSn QD 주변 변형 공학 효과가 직접 밴드갭 밴드간 방출 파장에 미치는 영향에 대한 이론적 연구를 보고합니다.

방법

이진 및 삼원 Sn 함유 IV족 합금과 Ge 사이의 밴드 오프셋이 실험적으로 알려지지 않았으므로, 이 작업에 관여하는 다양한 IV족 반도체 간의 상대적 밴드 정렬은 Ge의 원자가 밴드 가장자리를 기준으로 Jaros의 단순화된 밴드 오프셋 이론[23]을 사용하여 D'Costa 등[24]이 상세히 설명한 대로 평가했습니다. Ge 기판과 GeSiSn 층 사이, GeSn QD와 주변 GeSiSn 물질 사이의 격자 부적합에서 발생하는 변형 효과는 전도대와 원자가 대 가장자리에 대해 평가되었습니다.

실제로 전도대 가장자리는 \( \delta {E}_c^i \)로, 원자가 대 가장자리는 δE_v로 이동하며 식 (1)과 (2)에 나타납니다:

$$ \delta {E}_c^i={a}_c^i\left({\varepsilon}_{xx}+{\varepsilon}_{yy}+{\varepsilon}_{zz}\right) $$ (1)

$$ \delta {E}_v={a}_v\left({\varepsilon}_{xx}+{\varepsilon}_{yy}+{\varepsilon}_{zz}\right)+b\left({\varepsilon}_{xx}-{\varepsilon}_{zz}\right) $$ (2)

여기서 i는 L 또는 Γ 밸리를 나타내며, a_c와 a_v는 각각 전도대와 원자가 대 변형 포텐셜, b는 전단 변형 포텐셜입니다. \( {\varepsilon}_{xx}={\varepsilon}_{yy}=\varepsilon =\left(\frac{a_s-{a}_{\mathrm{l}}}{a_{\mathrm{l}}}\right) \)는 면내 변형이고 \( {\varepsilon}_{zz}=-2\frac{C_{12}}{C_{11}}{\varepsilon}_{xx} \)는 성장 방향 변형입니다. a_s와 a_l은 각각 기판과 변형 층의 격자 상수입니다. C₁₁과 C₁₂는 강성 상수입니다.

이진 및 삼원 합금 소재 매개변수는 Ge, Si, Sn의 것으로부터 선형 보간으로 유도됩니다. 이 매개변수들은 참조 [11]에서 가져왔습니다.

조성 의존적 변형 밴드갭은 해당 변형 생성 에너지 이동을 비변형 소재 밴드갭에 더해 평가할 수 있으며, GeSn에 대한 식 (3)과 GeSiSn에 대한 식 (4)로 주어집니다:

$$ {E}_g^i\left({\mathrm{Ge}}_{1-{X}_d}{\mathrm{Sn}}_{X_d}\right)=\left(1-{X}_d\right){E}_g^i\left(\mathrm{Ge}\right)+{X}_d{E}_g^i\left(\mathrm{Sn}\right)-{b}^i{X}_d\left(1-{X}_d\right) $$ (3)

$$ {\displaystyle \begin{array}{l}{E}_g^i\left({\mathrm{Ge}}_{1-{x}_b-y}{\mathrm{Si}}_y{\mathrm{Sn}}_{x_b}\right)=\left(1-{x}_b-y\right){E}_g^i\left(\mathrm{Ge}\right)+{x}_b{E}_g^i\left(\mathrm{Sn}\right)+{yE}_g^i\left(\mathrm{Si}\right)-{b}_{\mathrm{Ge}\mathrm{Sn}}^i{x}_b\Big(1-{x}_b-\\ {}y\Big)-{b}_{\mathrm{Si}\mathrm{Sn}}^iy\left(1-{x}_b-y\right)-{b}_{\mathrm{Ge}\mathrm{Si}}^i{x}_by\end{array}} $$ (4)

여기서 b는 표 1에 요약된 이진 합금의 밴드갭 보잉 매개변수입니다.

캐리어 구속 상태를 결정하고 밴드간 전이 에너지를 도출하기 위해, 단일 밴드 유효 질량 슈뢰딩거 방정식을 COMSOL Multiphysics 소프트웨어[25]가 제공하는 유한 요소법으로 데카르트 좌표계에서 풀었습니다:

$$ -\frac{{\mathrm{\hslash}}^2}{2}\nabla \left(\frac{1}{m^{\ast}\left(\overrightarrow{r}\right)}\mathrm{\nabla \uppsi}\left(\overrightarrow{r}\right)\right)+V\left(\overrightarrow{r}\right)\uppsi \left(\overrightarrow{r}\right)=E\uppsi \left(\overrightarrow{r}\right) $$ (5)

E는 캐리어 에너지, ψ는 해당 파동 함수입니다. m*은 캐리어 유효 질량, ћ는 디랙 상수, \( \overrightarrow{r} \)은 3차원 좌표 벡터, V는 캐리어 구속 포텐셜(밴드 불연속)입니다. QD 전자 구조 계산 절차를 단순화하기 위해, 계산 비용이 많이 드는 원자 시뮬레이션 접근법[28,29] 대신 일정 변형 근사[26,27]을 채택했습니다. 이는 분명히 변형 분포 프로파일에서 더 높은 정밀도를 줄 수 있습니다. 실제로 압축 변형된 QD 내 캐리어 구속 포텐셜이 전자 구속 상태에 대한 변형 비균일성의 영향을 최소화할 만큼 충분히 깊다고 고려합니다[27]. 또한, 이 작업에서 가장 중요한 매개변수인 전도대 가장자리는 수직 응력에 의해서만 이동하며, 비교적 낮은 격자 부적합 고려 시 변형 비균일성에 덜 민감합니다[30].

결과 및 고찰

GeSn QD 주변 변형의 영향에 주로 관심이 있으므로, QD의 Sn 조성은 28%로 고정하고 GeSiSn의 Si 조성을 35%로 고정했습니다; 연구는 따라서 GeSiSn 장벽의 Sn 조성(x_b) 변화를 6-22% 사이에서 집중합니다. 결과적인 면내 변형은 GeSiSn 2차원 층 또는 GeSn QD 내에 그림 1a에 주어집니다.

GeSiSn 물질의 2차원 층 내 면내 변형은 x_b = 6%에서 0.6%, x_b = 22%에서 -1.7% 사이로 변합니다. 이 층이 설계된 구조를 실험적으로 실현 가능하게 유지하면서 의사형태적으로 변형된 상태를 유지한다고 가정합니다. GeSn은 GeSiSn 주변 물질 내에서 압축 변형되도록 선택되며, 격자 부적합은 -2.3%에서 -4.5% 범위로 자기조직화 GeSn QD 형성에 유리한 조건을 보장합니다.

그림 1b는 x_b 함수로 Ge_0.72Sn_0.28와 Ge_(0.65-xb)Si_0.35Sn_xb의 변형 밴드갭이 L과 Γ 점에서 어떻게 의존하는지 보여줍니다. Ge_0.72Sn_0.28 물질의 Γ 밸리는 조사된 전체 주석 장벽 조성 범위에서 L 밸리 아래에 머물러 타입 I임을 입증합니다. 한편, 전자 구속을 고려할 때 유효 밴드갭이 증가하고 QD 크기 효과가 결정적입니다[18], 특히 고변형 QD에서. 양자 구속 존재 시 바닥 상태 에너지를 Γ 밴드 최솟값 대신 고려해야 합니다. 따라서 더 작은 QD는 Γ 밸리에서 더 높은 구속 에너지 준위를 가지며 이는 L 밸리(및/또는 L 밸리의 바닥 상태 전자 에너지 준위)를 초과할 수 있습니다. 따라서 특정 직접성 기준을 충족하는 QD 크기 범위를 조사하는 것이 중요합니다.

모델링된 구조는 그림 2에 개략적으로 제시됩니다. Ge_0.72Sn_0.28 QD는 원형 바닥 직경 D가 15-40 nm 범위이고 고정된 높이-직경 비율 0.25인 돔 형상으로 고려됩니다. QD는 Si 조성 35%와 조절 가능한 Sn 조성을 가진 15 nm 두께 GeSiSn 층 내부에 위치합니다. 이 구조는 Ge 버퍼 기판 위에 형성되고 Ge 층으로 캡핑된 것으로 가정됩니다.

더 나은 발광 소자 작동을 위한 일관된 QD 설계를 보장하기 위해, L과 G 밸리에서 최저 QD 구속 에너지 준위 위치 간 에너지 간격을 고려한 적절한 직접성 매개변수를 도입했습니다[18]. 이 매개변수는 GS_L-GS_Γ로 표시되며, 열 활성화에 의한 캐리어 손실을 피하기 위해 실온 열 에너지보다 높아야 합니다. 여기서 GS_L(GS_Γ)는 원자가 밴드 최댓값에 대한 L 밸리(Γ 밸리)의 전자 바닥 상태 에너지 준위를 나타냅니다. GS_L-GS_Γ 평가는 그림 3 인셋에 개략적으로 나와 있습니다.

GeSn QD의 Γ와 L 밸리 전자 에너지 준위를 다양한 직경에 대해 GeSiSn의 Sn 조성 함수로 계산하여 해당 직접성 매개변수(GS_L-GS_Γ)를 얻었습니다. 결과는 그림 3에 플롯되었습니다. 주어진 x_b에 대해 GS_L-GS_Γ 값은 주로 QD 크기에 의해 지배됩니다. 따라서 더 높은 구속 에너지 상태를 가진 더 작은 도트는 직접성 기준을 충족하기 위해 변형 감소로 더 낮은 밴드갭 에너지를 요구합니다. 그림 3에서 보듯 더 큰 도트(D > 25 nm)는 x_b > 8%에서 GS_L-GS_Γ > 26 meV를 만족합니다. 그러나 작은 크기 QD의 효율적인 직접 밴드갭은 더 높은 x_b 값(x_b ≥ 14% for D = 15 nm)에서 보장됩니다.

본 작업에서 채택된 매개변수, 특히 이진 소재 보잉 매개변수 내에서 GeSiSn 물질의 Sn 함량 증가는 QD 주변 변형을 감소시키고 주변 물질 밴드갭도 감소시킵니다. 실제로 그림 1b에서 보듯 x_b 증가가 6%에서 22%로 Γ 밸리 전도대 불연속을 0.72 eV에서 0.23 eV로 감소시킵니다. 그림 4에서 직경 35 nm 양자점의 바닥 상태 전자 제곱 파동 함수 \( {\left|\uppsi \left(\overrightarrow{r}\right)\right|}^2 \)가 Sn 장벽 조성 6%와 22%에 대해 xy 평면에서 보여지며, 전도대 불연속에 관계없이 전자가 QD 내부에 완전히 국한됨을 보여줍니다. 강하게 구속된 전자는 Si 기판 위 광 방출체로서 조사된 QD의 높은 신뢰성을 나타냅니다.

주어진 x_b에 대해 효율적인 직접 밴드갭 방출을 생성하는 QD 크기로 제한하여 QD 바닥 상태 밴드간 방출 파장을 평가했습니다. 결과는 그림 5에 나타나며, 방출 파장이 다양한 QD 크기에 대해 x_b에 대해 플롯되었습니다. 본 작업에서 고려된 최대 QD 크기(D = 40 nm)는 전자 바닥 상태와 첫 번째 여기 상태 간 에너지 분리가 작음(26 meV 미만)을 보여 이 연구에서 제외되었습니다. 그럼에도 평가된 방출 파장은 x_b 함수로 그림 5에 점선으로 유지되었습니다.

제안된 QD 설계로 투영된 파장 범위는 3~7 μm입니다. 이 범위는 가스 센싱 응용에 극히 중요합니다. 이 구조의 실험적 구현은 기존 마이크로일렉트로닉 기술과 완전히 호환되는 소재로 최초로 중적외선 전체 범위를 커버할 기회를 제공하며, CMOS 호환 QD 기반 중적외선 광전자공학의 새로운 전망을 엽니다.

결론

Ge 매트릭스 상 GeSiSn 변형 공학 층 내 GeSn QD를 QD 크기와 주변 물질과의 격자 부적합 함수로 조사했습니다. GeSiSn 장벽 물질의 Sn 조성 변화를 통해 GeSn QD 주변 변형 감소는 타입 I 직접 밴드갭 방출 파장을 3~7 μm로 향상시키는 것으로 밝혀졌습니다. 설계된 구조는 Si 기술과 완전히 호환되는 중적외선 광 방출체의 새로운 전망을 엽니다.

약어

CMOS:

상보성 금속-산화막-반도체

GS_L :

L 밸리 바닥 상태 전자 준위

GS_Γ :

Γ 밸리 바닥 상태 전자 준위

QD:

양자점