단결정 실리콘 하이브리드 가공 절삭 역학 분자동역학 연구

요약

본 논문에서는 열 보조와 진동 보조가 결합된 하이브리드 가공 공정 중 절삭 메커니즘을 조사하기 위해 분자동역학 시뮬레이션을 수행했습니다. 수정된 절삭 모델을 적용해 한 진동 주기 내 물질 제거 거동과 표면하 손상 형성을 연구했습니다. 결과에 따르면 하이브리드 가공 공정 중 주된 물질 제거 메커니즘이 한 진동 주기 내 압출에서 전단으로 전환될 수 있습니다. 절삭 온도 증가에 따라 균열 생성과 전파가 효과적으로 억제되지만, 주된 물질 제거 메커니즘이 전단이 되면 팽윤 현상이 나타납니다. 한 진동 주기 내 표면하 손상 형성 메커니즘은 응력 분포에 따라 구별될 수 있습니다. 또한 공작물 내 공공(vacancies) 생성이 온도 증가와 함께 뚜렷해지며, 이는 하이브리드 가공 공정에서 중요한 현상입니다.

서론

단결정 실리콘은 우수한 광학·기계적 특성으로 적외선 광학, 마이크로전자, 광전자 시스템에 널리 사용되는 중요한 반도체 소재입니다. 그러나 단결정 실리콘의 경도와 취성으로 인해 기계 가공 중 미세 취성 파손과 표면하 손상이 발생할 수 있습니다. 마이크로 밀링 공정 중 가공 유도 내부형 에지 치핑 결함이 공작물에 생성될 수 있습니다. 단결정 다이아몬드 절삭(SPDT) 가공에서 가공 파라미터에 따라 200~600 nm 범위 손상층이 형성됩니다. 연마와 폴리싱으로 표면하 손상층을 약 50 nm까지 줄일 수 있으나, 가공 효율과 복잡 구조 제작 능력이 제한됩니다. 이 문제 극복을 위해 다양한 보조 가공 기술이 제안되고 시험되었습니다. 특히 열 보조 절삭(TAC)과 진동 보조 절삭(VAC)이 뛰어난 절삭 성능으로 광범위한 주목을 받고 있습니다.

단결정 실리콘 같은 취성 소재에서 가공 온도 상승으로 취성-연성 전이가 촉진될 수 있습니다. TAC 공정에서 실리콘 공작물이 열적으로 연화돼 절삭력과 비절삭 에너지가 감소합니다. 한편 가공 온도 증가 시 고압 상이 입방 실리콘 상으로 어닐링되는 현상이 뚜렷해집니다. 적절한 가공 파라미터 선택으로 TAC로 높은 상 순도와 낮은 표면하 손상의 바람직한 가공 표면 달성 가능. TAC 외에도 진동 보조 절삭(VAC)은 단결정 실리콘 고품질 표면 달성의 또 다른 촉진 방법입니다. 이 기술은 1960년대부터 제조 산업에 적용됐습니다. 초기 개발에서는 공칭 절삭 방향 선형 진동 운동만 실시해 선형 진동 절삭(LVC)이라 불렸습니다. 1994년 Shamoto와 Moriwaki가 타원 진동 절삭(EVC)을 제안했습니다. 이후 실리콘, 반응결합 탄화규소, 텅스텐 카바이드, 경화강 등 많은 취성 소재에서 EVC 가공 타당성 검증. EVC 공정에서 과도 절삭 깊이(DOC)가 공칭 DOC보다 훨씬 작아 표면하 손상 효과적 억제. 또한 각 진동 주기 분리에서 절삭 공구와 공작물 접촉 면이 주변 기체나 유체에 노출돼 발생 절삭열 방산, 공구 마모(부착, 열화학 반응) 효과적 억제.

취성 소재 가공성 추가 향상을 위해 열 보조와 진동 보조 결합 하이브리드 가공(HM) 실험 수행. Inconel 718 HM 절삭 시 가공 표면 거칠기 효과적 감소 발견. 실험과 유한요소법(FEM) 시뮬레이션으로 티타늄 합금 HM 공정 중 절삭력 대폭 감소와 우수한 표면 품질 달성 입증. 이 결과들은 HM 공법이 취성 소재 정밀 가공에 실현 가능함 보여줍니다. 그러나 공구가 고주파 진동하고 변형 구역이 고온이라 가공 중 물리 변수 직접 관찰·측정 어려움. 나노미터 표면 가공에서 과도 물질 제거 두께는 보통 서브나노미터~수 나노미터 범위. 따라서 FEM 같은 전통적 연속체 표현은 양자역학적 효과가 뚜렷해 의문시됩니다.

최근 분자동역학(MD) 시뮬레이션이 나노미터 절삭 공정 연구 장점으로 보조 가공 공정 조사에 널리 적용. 이전 TAC 시뮬레이션 기반으로 절삭 온도 증가 시 절삭력, 비절삭 에너지, 항복 응력 이방성 더 뚜렷해짐. 한편 공작물 전단력이 고온에서 낮아져 전단대 좁아지고 전단면 각도 크기 증가. 또한 절삭 온도 증가로 더 많은 칩 형성돼 물질 제거율 향상. EVC 공정에서는 MD 시뮬레이션으로 변형 영역 압축 응력과 전단 응력이 일반 절삭 대비 크게 감소함 발견, 표면하 손상 억제에 유리. 또한 EVC 공정에서 칩 얇아짐 현상 뚜렷해 미절삭 칩 두께 대 절삭 칩 두께 비율 증가. 게다가 진동 파라미터(진폭 비, 진동 주파수, 위상차)가 물질 제거 성능에 큰 영향 미침 밝혀짐.

이러한 괄목할 성과로 보조 가공 공정 가공 메커니즘 이해 향상. 그러나 계산 시간과 메모리 절약 위해 시뮬레이션 시스템 보통 작음. 이전 EVC 시뮬레이션에서 진동 진폭과 공칭 DOC 5 nm 미만. 따라서 과도 물질 제거 두께 보통 1 nm 미만으로 실제 물질 제거 공정 정확히 기술 못함. 게다가 HM 공정 MD 시뮬레이션 보고된 바 없음. HM 공정 중 물질 제거 공정과 표면하 손상 형성 메커니즘 여전히 불분명. 따라서 본 논문에서 MD 시뮬레이션으로 HM 공정 절삭 메커니즘 규명. 고전적 절삭 모델 수정해 진동 파라미터를 실험값에 가깝게(진동 진폭 40 nm, 공칭 절삭 속도 3.125 m/s) 확대. 한 진동 주기 내 물질 제거 메커니즘과 절삭 온도 증가 영향 조사. MD 시뮬레이션은 LAMMPS로 수행. 후처리 소프트웨어 OVITO로 시뮬레이션 결과 분석.

시뮬레이션 방법

절삭 모델 세부사항

도 1은 Shamoto 등이 원래 제시한 EVC 공정 개략도입니다. 공구 궤적은 다음과 같이 표현됩니다:

x(t) = A_c sin(2πft) - vt

z(t) = A_d sin(2πft + φ)

여기서 x(t), z(t)는 x, z 방향 공구 변위. A_c, A_d는 공칭 절삭 방향(x 방향)과 공칭 DOC 방향(-z 방향) 진동 진폭. f, v, φ, t는 진동 주파수, 공칭 절삭 속도, 위상차, 시뮬레이션 시간. 시뮬레이션 시간 t_i는 도 1의 공구 궤적 상 점 P_i 시간.

기하학적 관계로부터 t₁, t₃ 값 결정:

x(t₁) - x(t₃) = 2πv/ω

z(t₁) - z(t₃) = 0

공구 과도 이동 방향이 공구 경사면과 평행해질 때 t₆ 얻음:

(A_c sin(2πft₆) + v) / (A_d sin(2πft₆ + φ)) = tan γ

여기서 γ는 다이아몬드 절삭 공구 경사각.

MD 모델은 도 2에 제시. 단결정 실리콘 공작물은 변형체로 설정. 다이아몬드 공구는 이 시뮬레이션에서 공구 마모 무시 가능해 강체로 간주. 고전적 절삭 모델 공작물 형태를 이전 진동 주기 공구 궤적과 공구 모서리 반경 고려해 재형성. 공구 궤적은 도 2b와 같이 결정. P_o, P_b는 공구 모서리 원 중심과 하단점. 공구 모서리 효과 고려 시 과도 표면 생성점 P_c가 공구 이동 중 공구 모서리 따라 변화. 실제 가공 표면은 절삭 공구 모서리 포락선으로 생성. P_b 궤적이 식 (1), (2)로 표현되면 P_c 궤적은 다음으로 계산:

x_c(t) = A_c sin(2πft) - vt - r sin θ(t)

z_c(t) = A_d sin(2πft + φ) + r(1 - cos θ(t))

여기서 sin θ(t) = z'(t)/√(x'(t)² + z'(t)²), cos θ(t) = -x'(t)/√(x'(t)² + z'(t)²).

실리콘 원자들을 경계 원자, 서모스탯 원자, 뉴턴 원자 세 그룹으로 분할. 경계 원자는 평형 위치 고정해 시뮬레이션 중 공작물 유지. 서모스탯 원자는 주변 온도 유지해 발생 절삭열 방산. 뉴턴 원자는 뉴턴 제2법칙 따름.

시뮬레이션 파라미터 세부사항은 표 1에 정리. 길이 l, 높이 h는 절삭 구역과 고정 경계 간 충분한 거리 유지 위해 결정. y 방향 주기적 경계 조건 적용해 벌크 실리콘 모사. 공칭 절삭 방향, 공구 경사/이탈각, 위상차는 실험 세트업 참조해 결정. 진동 진폭과 공칭 DOC를 허용 가능한 시뮬레이션 비용으로 실험 스케일 접근 확대. 한편 제거 물질 두께(도 2c 녹색 원자) 보장 위해 속도비와 진동 주파수 각각 40, 500 MHz 설정. 따라서 공칭 절삭 속도 3.125 m/s 결정. 또한 다른 절삭 온도 시뮬레이션 수행해 열 보조 절삭 메커니즘 영향 규명. 절삭 온도 300~1200 K 증가, 이는 레이저 보조 가공 같은 TAC에서 실현 가능.

이 수정된 모델에서는 진동 주기 중 절삭 단계만 시뮬레이션하고 공작물이 절삭 공구와 분리된 타임스텝 저장. 따라서 계산 자원을 과도 절삭 공정에 집중. 가장 중요하게 과도 물질 제거 공정 정확히 기술 가능. 수정된 모델과 고전적 MD 모델 비교는 표 2에 정리.

포텐셜 함수

MD 시뮬레이션에서 원자 간 상호작용 기술 위해 견고한 포텐셜 채택 중요. 단결정 실리콘 위해 학자들이 수정 임베디드 원자법(MEAM), 스틸링어-웨버(SW), 테르소프(Tersoff), 전하 최적화 다체(COMB) 등 많은 포텐셜 개발. 이 중 Erhart와 Albe 제안 해석적 결합차수 포텐셜(ABOP) 주목 증가. 3체 포텐셜 함수로 가공 시뮬레이션 중 결합 형성과 파괴 허용. 이전 연구들에 따르면 ABOP가 실리콘 이량체와 벌크 특성 정확히 기술. 한편 ABOP로 만든 실리콘 기계적 특성이 실험과 잘 일치, 나노스케일 가공 MD 시뮬레이션에 중요. 따라서 본 논문에서 실리콘-실리콘, 탄소-탄소 상호작용 기술 위해 ABOP 포텐셜 적용. 실리콘-탄소 상호작용은 나노스케일 절삭 시뮬레이션에서 효율적 포텐셜로 입증된 모스 포텐셜로 기술. 모스 포텐셜 함수:

E_Si-C(r_ij) = D_M[e^{-2a(r_ij-R_M)} - 2e^-a(r_ij-R_M)]

여기서 D_M, a, R_M은 결합 에너지, 탄성 계수, 원자 간 평형 거리. 모스 포텐셜 파라미터: D_M = 0.435 eV, a = 46.487 nm⁻¹, R_M = 0.19475 nm.

결과 및 고찰

절삭 성능

일반 절삭에서 주된 물질 제거 메커니즘은 미절삭 칩 두께 영향 크게 받음. 미절삭 칩 두께 작으면 주된 메커니즘은 압출. 금속 안정상(Si-II)이 고압 상전이(HPPT)로 생성돼 실리콘 연성 변형 촉진. 미절삭 칩 두께 증가 시 물질 주로 전단 공정으로 제거. EVC 공정에서는 미절삭 칩 두께 지속 변하므로 한 진동 주기 내 물질 제거 메커니즘이 압출에서 전단으로 전환 가능. 도 3은 300 K 절삭 시뮬레이션 스냅샷. 공작물 결정 구조는 공통 이웃 분석(CNA)으로 결정. 이 분석은 입방 또는 육방 다이아몬드 격자 배열 원자 찾음. 도 3c, e 비다이아몬드 구조는 주로 비정질 상(a-Si), Si-II, 기타 결함 원자 포함. 이 구조들 불안정해 절삭 후 a-Si로 전환. 도 3b, c에서 초기 절삭 단계 물질 주로 압출로 제거 관찰. 공구 모서리 근처 과도 정체점 관찰. 일반 절삭과 유사하게 변형 영역 물질이 정체점으로 칩과 압축 물질로 분할. 공구 진행에 따라 미절삭 칩 두께 증가. 공작물 내 전단면과 다결정립 생성돼 전단이 주된 물질 제거 메커니즘 됨 나타냄.

도 4는 다른 절삭 온도에서 공작물 형태. 300 K에서 공구 상향 이동 중 공작물서 명백한 균열과 파단 관찰. 단결정 실리콘 같은 취성 소재에서 공구 상향 이동은 물질 찢어짐 유발해 공작물 결함 남김, EVC 특유 문제로 간주. 이 균열들 추가 진동 주기로 제거 가능하나 공작물 표면 불규칙성으로 가공 안정성 영향. 절삭 온도 증가 시 균열 생성과 전파 효과적 억제. 도 4d에서 절삭 온도 1200 K 상승 시 명백한 파단 미검출. 그러나 900 K, 1200 K에서 물질 제거 메커니즘이 전단으로 전환될 때 가공 표면 팽윤 현상 뚜렷. 더 많은 결정립이 전단 단계서 생성돼 고온에서 이 결정립 회전으로 팽윤 유발됨 결론.

이 회전 명확히 기술 위해 결정립 내 24개 표시 원자(빨간 원자) 좌표 사용해 평균 회전각 계산(도 4e). 8개 결정립(도 4a-d 번호) 회전각 요약 도 4f. 고온에서 회전각 명백히 증가 관찰. HM 공정 중 a-Si 점도 고온서 크게 감소, 공구 상향 이동으로 공작물 원자 상향 운동 촉진. 따라서 공작물 내 원자 흐름 향상, 결정립 회전 촉진돼 가공 표면 팽윤 유도. 결정립 회전 억제 위해 가열 파워 제어해 공작물 과열 방지. 또한 진동 파라미터 신중 선택, 예: 더 작은 공칭 절삭 속도, 더 높은 진동 주파수 적용해 결정립 생성 억제, 추가 진동 주기로 팽윤 제거. 도 5와 같이 적절한 진동 파라미터로 P₁ 압출 단계 위치시키고 최종 가공 표면 압출로 생성해 팽윤 제거 가능.

공작물 응력장

HM 공정 중 절삭 메커니즘 추가 조사 위해 공작물 응력 분포 계산. MD 시뮬레이션에서 정수압 응력 표현:

σ_hydrostatic = (σ_x + σ_y + σ_z) / 3

여기서 σ_x, σ_y, σ_z는 LAMMPS 출력 데이터 응력 텐서.

압출과 전단 단계 정수압 응력 분포 도 6에 표시. 압축 및 인장 영역 피크 응력 값 표시. 공구 이동에 따라 공구-공작물 접촉점이 공구 모서리 따라 주기 변해 압축 영역이 공구 모서리에서 경사면으로 이동. 선행 연구들에 따르면 단결정 실리콘 상(Si-I)에서 Si-II로 HPPT가 10~12 GPa 압력부터 발생 가능. 300 K 절삭 시뮬레이션에서 압출, 전단 단계 최대 압축 응력 각각 18.1 GPa, 17.6 GPa 도달. 이는 절삭 중 연성 Si-II 상 생성 가능, HPPT가 전단 단계서도 존재함 나타냄. 또한 압출 단계에서 인장 응력 주로 공구 측면과 가공 표면 접촉 부근 집속, 실리콘 원자-공구 표면 부착 결과. 공구 전단 단계 진입 시 인장 영역 확대, 표면하 공작물 인장 응력 집중 크게 증가, 상향 인장 운동 원인. 절삭 온도 증가 시 단결정 실리콘 가소성 변형 능력 향상, 공작물 내부 응력 감소. 온도 300→1200 K 증가 시 압출, 전단 단계 최대 압축 응력 각각 16.6%, 25% 감소. 한편 표면하 공작물 인장 응력 집중 여전히 뚜렷하나 인장 응력 피크값 30% 이상 명백 감소. 단결정 실리콘 파단 인성 고온서 효과적 증가 보고. 따라서 공구 상향 이동 인한 찢어짐 효과로 인한 균열, 파단 효과적 억제.

단결정 실리콘은 12 미끄럼계 가진 면심입방(FCC) 결정 구조. 공구 이동 기반으로 전단 변형 주요 미끄럼계는 (111)/[1̄01], (1̄11)/[1̄01] 시스템. 따라서 (111)/[1̄01] 미끄럼계 분해 전단 응력 성분 τ_s 계산. 도 7과 같이 미끄럼면 N 법선 방향과 미끄럼 방향 M 방향코사인으로 응력 텐서로부터 τ_s 계산:

τ_s = a₁a₂σ_x + b₁b₂σ_y + c₁c₂σ_z + (a₁b₂+a₂b₁)τ_xy + (a₁c₂+a₂c₁)τ_xz + (b₁c₂+b₂c₁)τ_yz

여기서 a₁, b₁, c₁은 평면 N 법선 방향코사인, a₂, b₂, c₂는 미끄럼 방향 M 방향코사인. τ_xy, τ_xz, τ_yz는 LAMMPS 출력 전단 응력 텐서.

분해 전단 응력 τ_s 분포 도 8에 표시. 양 τ_s 영역은 [1̄01] 방향 미끄럼 운동 촉진해 전단 통한 물질 제거 촉진하므로 전단 영역 정의. 음 τ_s 영역은 반대 방향 미끄럼 운동 선호돼 공작물 표면하 손상 형성 유도하므로 손상 영역 간주. 압출 단계에서 전단 영역 응력 손상 영역보다 작음. 전단 변형에 의한 표면하 손상 가공 표면 하부 생성 가능. 공구 이동에 따라 [1̄01] 방향 전단 응력 점진적 증가, 물질 제거 압출→전단 전환. 또한 손상 영역 위치 공구 이동 따라 상향 이동해 생성 손상 추가 진동 주기 제거돼 공작물 잔류 안함. 온도 300→1200 K 증가 시 압출, 전단 단계 손상 영역 전단 응력 각각 36.1%, 42.4% 감소. 반면 공구 상향 운동으로 전단 단계 [1̄01] 방향 전단 응력 감소 훨씬 덜 뚜렷. 미끄럼 운동 임계 분해 전단 응력(CRSS) 식 (13):

τ_c(T) = Cε^1/n exp(U/nkT)

여기서 U, ε은 활성화 에너지, 변형률 속도. n, C는 물질 상수. 온도 증가 시 CRSS 명백 감소 결론. 따라서 [1̄01] 방향 전단 변형 고온서 촉진 가능.

상전이

절삭 온도 증가 시 실리콘 상전이 큰 영향. 적정 온도서 a-Si 완화와 Si-I 전이 촉진. 도 4에서 고온서 공작물 손상 패턴 좁아짐. 1200 K 절삭 시 손상 패턴 상세 관찰 도 9a. 변형 영역 생성 손상 절삭 후 부분 회복 관찰, 비다이아몬드 구조→Si-I 전이 발생 나타냄. 절삭 온도 증가 시 더 많은 Si-I 원자 생성(도 9b). 또한 1200 K 가공 공작물 구성 표면 메시(빨간색) 도 9c. 표면하 공작물서 일부 공공(vacancies) 형성 관찰. Si-I 상에서 원자 더 조밀 충전돼 Si-I 전이 시 물질 수축 유발, 공작물 내 공공 유도. 온도별 공공 부피 계산 도 9d. 상온서 공공 거의 미생성. 절삭 온도 900 K, 1200 K 상승 시 공공 명백 증가 관찰.

공공 추가 분석 도 10. 가공 표면 하부 물질 요소 선택해 공공 생성 모니터. 물질 요소 내 비다이아몬드 구조 원자 수, 응력 진화 표시. 절삭 공정 중 물질 요소 최초 압축 후 공구 상향 이동으로 인장 응력 경험 결론. 300 K에서 전단 응력 두 피크 관찰(공구 통과 시 손상 영역 전단 응력 증가). 절삭 온도 증가 시 전단 응력 감소가 인장 응력보다 더 뚜렷. 1200 K에서 전단 응력 두 번째 피크 거의 사라지고 인장 응력이 완화 공정 중 물질 요소 지배적.

인장 응력 공공 형성 공정 영향 탐구 위해 벌크 실리콘 시료 완화 시뮬레이션 수행. 도 11a 초기 모델 40% Si-I, 60% a-Si 원자 구성(용융-담금질법 생성). 모델 크기 x, y, z 방향 21.7 nm × 8.1 nm × 26.1 nm, 230,400 원자. 초기 결정-비결정 영역 계면 (001) 결정면 설정. 3차원 주기적 경계 조건 적용해 벌크 물질 모사. 완화 모델 구성 표면 메시 도 11b. 또한 공공 정량화 위해 고체 부피 분율 계산(고체 물질 부피/시뮬레이션 시료 총 부피 비율) 도 11c. 온도 증가 시 인장 응력 하 고체 부피 분율 명백 감소 관찰. 따라서 공공 억제 위해 HM 공정 바람직 절삭 온도 일반 TAC보다 낮아야, 진동 파라미터 최적화해 표면하 공작물 인장 응력 감소 필요.

결론

본 논문에서 MD 시뮬레이션으로 하이브리드 가공(HM) 공정 절삭 메커니즘 조사. 수정된 절삭 모델 적용해 한 진동 주기 내 물질 제거 거동과 표면하 손상 형성 규명. 주요 결론:

1. (1) HM 공정 중 주된 물질 제거 메커니즘이 한 진동 주기 내 압출에서 전단으로 전환 가능. 절삭 온도 증가 시 균열 생성·전파 효과적 억제. 그러나 주된 메커니즘이 전단 되면 팽윤 발생, 공작물 내 결정립 회전 원인.
2. (2) 응력 분석 기반으로 한 진동 주기 내 표면하 손상 주요 형성 메커니즘 구별 가능. 압출 단계서 표면하 손상 손상 영역 전단 응력에 의해 생성. 전단 단계서 인장 응력 표면하 손상 형성 지배적. 절삭 온도 증가 시 표면하 공작물 인장 응력 집중 여전히 뚜렷하나 응력 피크값 명백 감소, 공작물 균열·파단 효과적 억제.
3. (3) 절삭 온도 증가 시 공작물 표면하 손상 감소. 그러나 인장 응력으로 절삭 온도 증가 시 공작물 내 공공 생성 가능. 따라서 HM 공정 바람직 절삭 온도 일반 TAC보다 낮게 설정, 진동 파라미터 신중 설정해 표면하 공작물 공공 억제 필요.